最新人教版數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期《期中考試試卷》（含答案）

1、精品試卷人教版八年級下冊期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題(本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.計算的結(jié)果為（ ）a. b. c. d. 2.下列圖案中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 3.由下列長度組成各組線段中，不能組成直角三角形的是（ ）a. b. c. d. 4.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 5. 下列命題中，真命題是（ ）a. 對角線相等的四邊形是矩形b. 對角線互相垂直的四邊形是菱形c. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形d. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形6.如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，則的長度為（ ）a. b. c

2、. d. 7.如圖，平行四邊形的對角線相交于點(diǎn)，則下列判斷錯誤的是（ ）a. b. c. 和的面積相等d. 和的面積相等8.若為直角三角形的三邊，則下列判斷錯誤的是（ ）a. 能組成直角三角形b. 能組成直角三角形c. 能組成直角三角形d. 能組成直角三角形9.如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形的形狀，并使得其面積變?yōu)樵匦蚊娣e的一半，則平行四邊形的內(nèi)角的大小為（ ）a. 100b. 120c. 135d. 15010.如圖，在由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，連接有下列結(jié)論：；是直角三角形；其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）a. 0b. 1c. 2d. 3二、填空題：（本大題

3、共6小題）11.化簡的結(jié)果為_12.邊長為的正方形的對角線的長度為_13.若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較小的內(nèi)角為_14.如圖，每個小正方形的邊長都為1，則的周長為_15.如圖，有一四邊形空地abcd，abad，ab3，ad4，bc12，cd13，則四邊形abcd的面積為_16.如圖，和都是等腰直角三角形，的頂點(diǎn)在的斜邊上若，則的長為_三、解答題：（本大題共7小題，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）17.計算：（1）（2）18.已知x=2，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值19.已知：四邊形，求證：四邊形是矩形20.如圖，菱形花壇的一邊長為，沿著該菱形的對角線修建

4、兩條小路和（1）求和的長；（2）求菱形花壇的面積21.如圖，在中，于，是斜邊的中點(diǎn)（1）若，求長；（2）若，求的度數(shù)22.如圖，已知四邊形中，分別為上點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)（1）若分別為的中點(diǎn)求證：四邊形是平行四邊形；（2）在（1）條件下，根據(jù)題意填空：若四邊形的對角線和滿足 時，四邊形是矩形；若四邊形的對角線和滿足 時，四邊形是菱形；若四邊形的對角線和滿足 時，四邊形是正方形（3）判斷對錯：若已知的四邊形是任意矩形，則存在無數(shù)個四邊形是菱形；（ ）若已知四邊形是任意矩形，則至少存在一個四邊形是正方形（ ）23.如圖，將一個正方形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，動點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，沿折疊該紙片，

5、使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)始終落在邊上(點(diǎn)不與，重合)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，與交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)落在的中點(diǎn)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上移動時，設(shè)，求點(diǎn)的坐標(biāo)(用表示)答案與解析一、選擇題(本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.計算的結(jié)果為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算，即可得到答案【詳解】解：；故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題2.下列圖案中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可【詳解】a.不是軸對

6、稱圖形,不滿足題意;b.是軸對稱圖形,滿足題意;c.不是軸對稱圖形,不滿足題意;d.不是軸對稱圖形,不滿足題意;故選b【點(diǎn)睛】本題考查識別軸對稱圖形,關(guān)鍵在于熟記定義3.由下列長度組成的各組線段中，不能組成直角三角形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】本題利用勾股定理的逆定理便可很快判斷所給定的三角形是否為直角三角形，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形，最長邊所對的角為直角【詳解】解：a選項：，這三條線段可組成直角三角形，b選項：，這三條線段可組成直角三角形，c選項：，這三條線段不可組成直角三角形，d選項：，這三條線段可組成直角三角形

7、，故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考察了勾股定理的逆定理，判斷三邊能否構(gòu)成直角三角形，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形4.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)合并同類二次根式法則、二次根式化簡判斷即可【詳解】a和不是同類二次根式，不能合并，故此選項錯誤；b2和不能合并，故此選項錯誤；c，故此選項正確；d，故此選項錯誤，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減法、二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的加減法法則是解答的關(guān)鍵5. 下列命題中，真命題是（ ）a. 對角線相等的四邊形是矩形b. 對角線互相垂直的四邊形是菱形c. 對角線互相

8、平分的四邊形是平行四邊形d. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形【答案】c【解析】試題分析：a、兩條對角線相等且相互平分的四邊形為矩形；故本選項錯誤；b、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故本選項錯誤；c、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故本選項正確；d、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；故本選項錯誤故選c6.如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，則的長度為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用兩點(diǎn)間的距離公式求出ab的長即可【詳解】解：，故選：b【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式是解本題的關(guān)鍵7.如圖，平行四邊形的對角線相交于點(diǎn)，則下列判斷錯誤的是（ ）a

9、. b. c. 和的面積相等d. 和的面積相等【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以分別證明，；根據(jù)可以判斷和的面積相等；在和中，ab為兩個三角形的公共底，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以判斷兩個三角形的高相等，故可判斷和的面積相等；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)無法判斷鄰邊相等，故可做出選擇【詳解】四邊形abcd為平行四邊形，ad=bc，ab=dc，adbc，abc=cda，在和中，故b正確；同理根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，對角線互相平分，可證又，故根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以判斷和的面積相等故c正確；在和中，ab為兩個三角形的公共底，根據(jù)平行線間的距離處處相等，可知兩個三角形的高相等，所以和的面積相

10、等故d正確；四邊形abcd為平行四邊形，只能得到對邊平行且相等，無法論證ab=ad，無法得出鄰邊相等的結(jié)論，無法證明，故a錯誤故選擇a【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形面積的求解方法及平行線的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定方法和性質(zhì)、求解三角形面積的方法及平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵8.若為直角三角形的三邊，則下列判斷錯誤的是（ ）a. 能組成直角三角形b. 能組成直角三角形c. 能組成直角三角形d. 能組成直角三角形【答案】d【解析】【分析】本題是運(yùn)用勾股定理的逆定理，判斷所給定的三角形是否為直角三角形，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方

11、，那么這個三角形就是直角三角形【詳解】解：假設(shè)原三角形中a、b為直角邊，c為斜邊，則滿足勾股定理，選項a：，該三條線段能組成直角三角形，選項b：，該三條線段能組成直角三角形，選項c：，該三條線段能組成直角三角形，選項d：，該三條線段不能組成直角三角形，故選：d【點(diǎn)睛】本題可以有兩種解題思路，第一種是用勾股定理的逆定理，運(yùn)用以上兩個定理均可判斷三角形是否可構(gòu)成直角三角形，第二種思路是采用相似三角形的原理，三條邊互成比例的兩個三角形相似，也可解出該題答案9.如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形的形狀，并使得其面積變?yōu)樵匦蚊娣e的一半，則平行四邊形的內(nèi)角的大小為（ ）a. 100b. 1

12、20c. 135d. 150【答案】d【解析】【分析】作aebc于e，根據(jù)平行四邊形的面積=矩形面積的一半，得出ae=ab，再由三角函數(shù)即可求出abc的度數(shù)，即可得到答案【詳解】解：作aebc于e，如圖所示：則aeb=90，根據(jù)題意得：平行四邊形的面積=bcae=bcab，ae=ab，sinb=，abc=30，bcd=150故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、面積的計算以及三角函數(shù)；熟練掌握平行四邊形和矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵10.如圖，在由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，連接有下列結(jié)論：；是直角三角形；其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）a. 0b.

13、1c. 2d. 3【答案】c【解析】【分析】設(shè)正三角形的邊長為a，分別求出bc、ac和ab的長，即可判斷出 、正確，錯誤【詳解】解：過a作afdm于e，過b作bfcn交cn的延長線于f，如圖，設(shè)正三角形的邊長為a，則de=，ad=a，be=bm+me=，在rtabe中，同理可得，nf=，bf=，在rtbcf中， 又ac=2a， abc是直角三角形；acbc，cababc=45；所以，正確的結(jié)論是；錯誤的是，故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查了正三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握它們的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6小題）11.化簡的結(jié)果為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求

14、出答案【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡計算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12.邊長為的正方形的對角線的長度為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解【詳解】解：設(shè)正方形的對角線長為x，由題意得，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，熟記利用對角線求面積的方法是解題的關(guān)鍵13.若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較小的內(nèi)角為_【答案】60【解析】【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，abcd，b+c=180，b：c=1：2，b=180=60故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)14.如圖，每

15、個小正方形的邊長都為1，則的周長為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出ab、bc、ac的長，再求出周長即可；【詳解】解：根據(jù)題意，由勾股定理，得，的周長為：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理與網(wǎng)格問題，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理正確求出各邊的長度15.如圖，有一四邊形空地abcd，abad，ab3，ad4，bc12，cd13，則四邊形abcd的面積為_【答案】36【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出bd，進(jìn)而判斷出bcd是直角三角形，最后用面積的和即可求出四邊形abcd的面積【詳解】如圖，連接bd，在rtabd中，ab=3，da=4，根據(jù)勾股定理得，bd=5，在bcd中，bc=12，cd

16、=13，bd=5，bc2+bd2=122+52=132=cd2，bcd為直角三角形，s四邊形abcd=sabd+sbcd=abad+bcbd=34+125=36故答案為：36【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理及逆定理，三角形的面積公式，解本題的關(guān)鍵是判斷出bcd是直角三角形16.如圖，和都是等腰直角三角形，的頂點(diǎn)在的斜邊上若，則的長為_【答案】【解析】【分析】由題意可知，acbc，dcec，dceacb90，de45，求出acebcd可證acebcd，可得aebd，adb90，由勾股定理求出ab即可得到ac的長【詳解】解：如圖所示，連接bd，acb和ecd都是等腰直角三角形，acbc，dcec，d

17、ceacb90，de45，且acebcd90-acd，在ace和bcd中，acebcd（sas），aebd，ebdc45，adbadc+bdc45+4590，ab，bc，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共7小題，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）17.計算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）去括號，同時把根式化成最簡二次根式，再合并即可（2）根據(jù)乘法和除法的運(yùn)算法則計算即可【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟悉

18、相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18.已知x=2，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值【答案】2+【解析】試題分析：先求出x2，然后代入代數(shù)式，根據(jù)乘法公式和二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行計算即可.試題解析：x2=（2）2=74，則原式=（7+4）（74）+（2+）（2）+=4948+1+=2+19.已知：四邊形，求證：四邊形是矩形【答案】見解析【解析】【分析】直接利用三個角是直角的四邊形是矩形進(jìn)行證明即可【詳解】證：在四邊形中， ，四邊形矩形【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的判定，正確把握矩形的判定方法是解題關(guān)鍵20.如圖，菱形花壇的一邊長為，沿著該菱形的對角線修建兩條小路和（1）求和的長；（2）求菱形花壇的面積【

19、答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，在中解直角三角形即可；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，利用菱形面積等于對角線乘積一半則問題可解【詳解】解：(i)花壇是菱形，在中， ，（2） 答：長， 長， 菱形花壇面積 【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意找到直角三角形，再利用解直角三角形的知識解題21.如圖，在中，于，是斜邊的中點(diǎn)（1）若，求的長；（2）若，求的度數(shù)【答案】（1）；（2）45【解析】【分析】(1)利用勾股定理求出ab，再利用斜邊上中線等于斜邊一半，求出cm即可；(2)根據(jù)已知條件，求出，在利用直角三角形銳角互余求出，再由等邊對等角，則問題可解

20、【詳解】解：(1)在中，是中點(diǎn)，（2） ，【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半、以及三角形內(nèi)角和的知識，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意利用三角形的外角性質(zhì)求解22.如圖，已知四邊形中，分別為上的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)（1）若分別為的中點(diǎn)求證：四邊形是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，根據(jù)題意填空：若四邊形的對角線和滿足 時，四邊形是矩形；若四邊形的對角線和滿足 時，四邊形是菱形；若四邊形的對角線和滿足 時，四邊形是正方形（3）判斷對錯：若已知四邊形是任意矩形，則存在無數(shù)個四邊形是菱形；（ ）若已知四邊形是任意矩形，則至少存在一個四邊形是正方形（ ）【答案】（1）見解析；（2）acbd

21、；acbd；acbd且acbd；（3）對，錯【解析】【分析】（1）連接、ac，如圖，根據(jù)三角形的中位線定理可得，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；（2）易得efac，故和只要滿足acbd，即可判定四邊形efgh是矩形；由于，故和只要滿足acbd，即可判定四邊形efgh是菱形；由前面的結(jié)論以及由正方形既是矩形又是菱形即可得出和滿足的條件；（3）如圖，連接矩形abcd的對角線ac，bd交于o，過點(diǎn)o直線eg和fh，分別交ab，bc，cd，ad于e，f，g，h，易證四邊形efgh是平行四邊形，故只要eghf，則四邊形efgh即為菱形，于是可判斷；若四邊形efgh是正方形，根據(jù)矩形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可得aehdh

22、g，進(jìn)而可推出abad，于是四邊形abcd是正方形，從而可判斷詳解】解：（1）證明：連接、ac，如圖，分別為的中點(diǎn)，在中，在中， ，四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形的對角線和滿足acbd時，四邊形efgh是矩形；證明：e、f分別是ab、bc的中點(diǎn)，efac，acbd，ehef，平行四邊形efgh是矩形；當(dāng)四邊形的對角線和滿足acbd時，四邊形efgh是菱形；證明：，acbd，efeh，平行四邊形efgh是菱形；當(dāng)四邊形的對角線和滿足acbd時，四邊形efgh是矩形；當(dāng)四邊形的對角線和滿足acbd時，四邊形efgh是菱形；當(dāng)四邊形abcd的對角線ac、bd滿足acbd且acbd時，四邊形efgh是正方形故答案為：acbd；acbd；acbd且acbd；（3）如圖，四邊形abcd是矩形，連接ac，bd交于o，過點(diǎn)o直線eg和fh，分別交ab，bc，cd，ad于e，f，g，h，四邊形abcd是矩形，adbc，ao=oc，dao=bco，aho=cfo，ahocfo，oh=of，同理可得：oe=og，四邊形efgh是平行四邊形，當(dāng)eghf時，存在無數(shù)個四邊