2019數(shù)學人教A版必修41.1.1任意角作業(yè)含解析

1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料A.基礎達標1下列說法正確的是()A終邊相同的角都相等B鈍角比第三象限角小C第一象限角不都是銳角D銳角不都是第一象限角解析：選C.終邊相同的角相差360的整數(shù)倍,并不一定相等,故A錯誤；鈍角并不一定比第三象限角小,如135是第三象限角,顯然135比鈍角小,故B錯；銳角一定是第一象限角,但第一象限角未必都是銳角,故C正確,D錯誤2若角的終邊經(jīng)過點M(0,3),則角()A是第三象限角B是第四象限角C既是第三象限角,又是第四象限角D不是任何象限的角解析：選D.因為點M(0,3)在y軸負半軸上,所以角的終邊不在任何象限3若角滿足45k180,kZ,則角的終邊落在()A第一

2、或第三象限B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限解析：選A.當k為奇數(shù)時,角與225角終邊相同,在第三象限；當k為偶數(shù)時,角與45角終邊相同,在第一象限4已知是第三象限角,則是第_象限角()A四 B三C二 D一解析：選C.是第三象限角,k360180k360270,kZ.則k360270k360180,kZ.是第二象限角5若角與的終邊相同,則角的終邊()A在x軸的非負半軸上B在x軸的非正半軸上C在y軸的非正半軸上D在y軸的非負半軸上解析：選A.由已知可得k360(kZ),k360(kZ),的終邊在x軸的非負半軸上6在360720之間,與367角終邊相同的角是_解析：與367角終邊相

3、同的角可表示為k360367,kZ.當k1,2,3時,7,353,713,這三個角都是符合條件的角答案：7,353,7137若時針走過2小時40分,則分針走過的角是_解析：2小時40分小時,360960,故分針走過的角為960.答案：9608有一個小于360的正角,這個角的6倍的終邊與x軸的非負半軸重合,則這個角為_解析：由題意知,6k360,kZ,所以k60,kZ.又因為是小于360的正角,所以滿足條件的角的值為60,120,180,240,300.答案：60,120,180,240,3009求所有與所給角終邊相同的角的集合,并求出其中的最小正角和最大負角(1)210；(2)1 48437.

4、解：(1)因為210360150,所以與210終邊相同的角的集合為|k360150,kZ其中最小正角為150,最大負角為210.(2)因為1 48437536031523,所以與1 48437終邊相同的角的集合為|k36031523,kZ,其中最小正角為31523,最大負角為4437.10如圖,寫出陰影部分(包括邊界)的角的集合,并指出95012是否是該集合中的角解：題圖陰影部分(包括邊界)的角的范圍是k360k360125,kZ,所求集合為|k360k360125,kZ,因為95012336012948,所以95012不是該集合中的角B.能力提升1集合A|k9036,kZ,B|180180,

5、則AB等于()A36,54 B126,144C126,36,54,144 D126,54解析：選C.令k1,0,1,2,則A,B的公共元素有126,36,54,144.故選C.2如果角與角45的終邊重合,角與角45的終邊重合,那么角與角的關系為()A0B90C2k180(kZ)D2k18090(kZ)解析：選D.由條件知45k1360(k1Z),45k2360(k2Z)將兩式相減消去,得(k1k2)36090,即2k18090(kZ)3設集合Ax|k36060xk360300,kZ,Bx|k360210xk360,kZ,則AB_.解析：因為Ax|k36060xk360300,kZ,Bx|k36

6、0150xk360360,kZ,所以ABx|k360150xk360300,kZ答案：x|k360150xk360300,kZ4如圖所示,終邊落在直線yx上的角的集合為_解析：終邊落在射線yx(x0)上的角的集合是S1|60k360,kZ,終邊落在射線yx(x0)上的角的集合是S2|240k360,kZ于是終邊落在直線yx上的角的集合是S|60k360,kZ|240k360,kZ|602k180,kZ|60(2k1)180,kZ|60n180,nZ答案：|60n180,nZ5已知角2 015.(1)把改寫成k360(kZ,0360)的形式,并指出它是第幾象限角；(2)求,使與終邊相同,且360720.解：(1)用2 015除以360商為5,余數(shù)為215.k5.5360215(215)為第三象限角(2)與2 015終邊相同的角為k3602 015(kZ),令360k3602 015720(kZ),解得k(kZ),k6,5,4.將k的值代入k3602 015中,得角的值為145,215,575.6(選做題)寫出如圖所示陰影部分的角的范圍解：(1)因為與45角終邊相同的角可寫成45k36