中心對稱與中心對稱圖形--鞏固練習(xí)

1、中心對稱與中心對稱圖形-鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.（2016哈爾濱）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd2.（2015春高密市期末）下列說法中錯誤的是（）a成中心對稱的兩個圖形全等b成中心對稱的兩個圖形中，對稱點(diǎn)的連線被對稱軸平分c中心對稱圖形的對稱中心是對稱點(diǎn)連線的中心d中心對稱圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180后，都能與自身重合3.在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等邊三角形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有()a.3個b.4個c.5個d.6個4.下列說法正確的是()a.兩個會重合的三角形一定成軸對稱b.兩個會重合的三角形一定成中心對稱c.成軸

2、對稱的兩個圖形中，對稱線段平行且相等d.成中心對稱的兩個圖形中，對稱線段平行(或在同一條直線上)且相等5.如圖所示，已知abc與cda關(guān)于點(diǎn)o對稱，過點(diǎn)o任作直線ef分別交ad、bc于點(diǎn)e、f，下面的結(jié)論：(1)點(diǎn)e和點(diǎn)f；點(diǎn)b和點(diǎn)d是關(guān)于中心o的對稱點(diǎn)；(2)直線bd必經(jīng)過點(diǎn)o；(3)四邊形abcd是中心對稱圖形；(4)四邊形deoc與四邊形bfoa的面積必相等；(5)aoe與cof成中心對稱，其中正確的個數(shù)為()a.1個b.2個c.3個d.5個6在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是()中心對稱旋轉(zhuǎn)軸對稱平移abcd二.填空題7.如圖，若將abc繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)180后得到abc，則

3、a點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)a點(diǎn)的坐標(biāo)是_.8.如圖，a1b1c1與abc關(guān)于y軸對稱，ab2c2與ab1c1關(guān)于x軸對稱，則ab2c2與abc的關(guān)系是_.9繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來圖形重合的圖形是中心對稱圖形，正六邊形就是這樣的圖形小明發(fā)現(xiàn)將正六邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一個小于180的角，也可以使它與原來的正六邊形重合，請你寫出小明發(fā)現(xiàn)的一個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)：_.10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)p0的坐標(biāo)為(1，0)，將點(diǎn)p0繞著原點(diǎn)o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得點(diǎn)p1，延長op1到點(diǎn)p2，使op2=2op1，再將點(diǎn)p2繞著原點(diǎn)o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得點(diǎn)p3，則點(diǎn)p3的坐標(biāo)是_.11.如圖所示，abc中，bac120，

4、dae60，abac，aec繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到afb的位置；fad_，fbd_12.（2016杭州）在平面直角坐標(biāo)系中，已知a（2，3），b（0，1），c（3，1），若線段ac與bd互相平分，則點(diǎn)d關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為三綜合題13.如圖，def是由abc繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)180后得到的圖形.(1)請指出圖中所有相等的線段；(2)寫出圖中所有相等的角；(3)圖中哪些三角形可以看成是關(guān)于點(diǎn)o成中心對稱的？14.如圖，矩形abcd在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖，a（0，0）、b（6，0）、d（0，4）（1）根據(jù)圖形直接寫出點(diǎn)c的坐標(biāo)：；（2）已知直線m經(jīng)過點(diǎn)p（0，6）且把矩形abcd分成面積相等的兩部

5、分，請只用直尺準(zhǔn)確地畫出直線m，并求該直線m的解析式15.如圖，求ap的最大、最小值.為邊的是等邊三角形，【答案與解析】一、選擇題1.【答案】d.【解析】a、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故a錯誤；b、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故b錯誤；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故c錯誤；d、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故d正確故選：d2【答案】b【解析】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點(diǎn)成中心對稱中心對稱，中心對稱圖形的對稱中心是對稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)，根據(jù)中心對稱圖形的定義和性質(zhì)可知a、c、d正確，b錯誤故選

6、：b3【答案】b【解析】既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有線段、矩形、菱形、正方形.4【答案】d5【答案】d【解析】已知abc與cda關(guān)于點(diǎn)o對稱,所以點(diǎn)a對稱點(diǎn)是點(diǎn)c,點(diǎn)b對稱點(diǎn)是點(diǎn)d,即四邊形abcd是平行四邊形，從而推得（1）（2）（3）（4）（5）正確。6【答案】d【解析】旋轉(zhuǎn)180與原圖像不能重合，所以是錯誤的；平移應(yīng)該是整個圖形通過平移得到新圖形，所以是錯誤的.二、填空題7.【答案】(3，-2)8.【答案】關(guān)于原點(diǎn)o中心對稱.【解析】通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過兩次軸對稱，a2b2c2在第四象限，與原三角形中心對稱.9.【答案】60或120.【解析】正六邊形的中心角是3606=60，

7、所以旋轉(zhuǎn)角是60的倍數(shù)即可.10.【答案】【解析】準(zhǔn)確的畫圖將為我們研究問題提供較好的思維切入點(diǎn)，據(jù)題意，畫示意圖.由圖可知，p3與p2關(guān)于y軸對稱，因此只須求得p2坐標(biāo)，而我們可以發(fā)現(xiàn)opp2為含60角的直角三角形，所以可以知道，.11.【答案】60；60.【解析】因?yàn)閍ec繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到afb的位置，所以aecafb，即fab=eac,acb=fba,又因?yàn)閎ac120，dae60，所以fad=bad+fab=bad+eac=120-60=60；所以fbd=abc+fba=abc+acb=180-120=60.12.【答案】（5，3）【解析】如圖所示：a（2，3），b（0，1），c（3，1），線段ac與bd互相平分，d點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，3），點(diǎn)d關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，3）三解答題13.【解析】因?yàn)閐ef是由abc繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)180后得到的，所以這兩個三角形關(guān)于點(diǎn)o成中心對稱(1)圖中相等的線段有：(2)圖中相等的角有：(3)圖中關(guān)于點(diǎn)o成中心對稱的三角形有：abc與def，abo與deo，aco與dfo，bco與efo.14.【解析】解：（1）b（6，0）、d（0，4），點(diǎn)c的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是4，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（6，4）；故答案為：（6，4）；（2）直線m如圖所示，0對角線oc、bd的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），設(shè)直線m的解析式為y=kx+b（k），則，解得，