中考二次函數(shù)應(yīng)用題(含答案)

1、二次函數(shù)應(yīng)用題1、某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件.（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？2、某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量

2、的取值范圍）（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？y=-x2+x+的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答：4體育測試時，初三一名高個學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線1251233該同學(xué)的出手最大高度是多少？鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少？初中數(shù)學(xué)該同學(xué)的成績是多少？（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），當(dāng)x=-時，y3、張大爺要圍成一個矩形花圃花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形abcd設(shè)ab邊的長為

3、x米矩形abcd的面積為s平方米（1）求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)x為何值時，s有最大值？并求出最大值b4ac-b24a2a最大(小)值=)4、某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-50x+2600，去年的月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國際金融危機(jī)的影響，今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價都比去年12月份初中數(shù)學(xué)下降了m%，且每月的銷售量都比

4、去年12月份下降了1.5m%國家實施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%給予財政補(bǔ)貼受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺若今年3至5月份國家對這種電視機(jī)的銷售共給予了財政補(bǔ)貼936萬元，求m的值（保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：345.831，355.916，376.083，386.164）5、某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=

5、65時，y=55；x=75時，y=45（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍z=-(x-8)2+12，1x11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利6、某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售。（1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)

6、系；（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價z（元）與周次x之間的關(guān)系為18潤最大？并求最大利潤為多少？)初中數(shù)學(xué)7、茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答下列問題：價目出廠價成本價排污處理費品種甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設(shè)乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）備管理、維護(hù)費20000元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為y元和y元，分別求y和y1212與x的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤=總收入-總支出）；（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩

7、種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？y=-x+36，而其每千克成本y（元）與銷售月份x（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示888、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價y（元）與銷售月份x（月）滿足關(guān)系式132（1）試確定b、c的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）“五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？y2（元）1y=x2+bx+c22524初中數(shù)學(xué)o123456789101112x（月）第8題

8、圖二次函數(shù)應(yīng)用題答案1、解：(1)（130-100）80=2400（元）（2）設(shè)應(yīng)將售價定為x元，則銷售利潤y=(x-100)(80+130-x520)=-4x2+1000x-60000=-4(x-125)2+2500.當(dāng)x=125時，y有最大值2500.應(yīng)將售價定為125元,最大銷售利潤是2500元.y=(2400-2000-x)8+4，即y=-x2+24x+32002、解：（1）x25025（2）由題意，得-225x2+24x+3200=4800整理，得x2-300x+20000=0得x1=100，x=200要使百姓得到實惠，取x=200所以，每臺冰箱應(yīng)降價200元22-（3）對于y=-2

9、25x2+24x+3200，當(dāng)x=-24225=150時，150最大值=(2400-2000-150)8+4=25020=5000y50所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元3、初中數(shù)學(xué)4、解：（1）設(shè)p與x的函數(shù)關(guān)系為p=kx+b(k0)，根據(jù)題意，得k+b=3.9，k=0.1，解得所以，p=0.1x+3.85k+b=4.3.b=3.8.設(shè)月銷售金額為w萬元，則w=py=(0.1x+3.8)(-50x+2600)化簡，得w=-5x2+70x+9800，所以，w=-5(x-7)2+10125當(dāng)x=7時，w取得最大值，最大值為10125答：該品牌電視機(jī)在去年7月

10、份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是10125萬元（2）去年12月份每臺的售價為-5012+2600=2000（元），去年12月份的銷售量為0.112+3.8=5（萬臺），根據(jù)題意，得2000(1-m%)5(1-1.5m%)+1.513%3=936令m%=t，原方程可化為7.5t2-14t+5.3=014(-14)2-47.55.31437t=27.515t0.528，t1.339（舍去）12答：m的值約為52.8，5、解：（1）根據(jù)題意得65k+b=55解得k=-1，b=12075k+b=45.所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+120（2）w=(x-60)(-x+120)=-x2+180x-720

11、0=-(x-90)2+900，拋物線的開口向下，當(dāng)x90時，w隨x的增大而增大，而60x87，當(dāng)x=87時，w=-(87-90)2+900=891當(dāng)銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元（3）由w=500，得500=-x2+180x-7200，整理得，x2-180x+7700=0，解得，x=70，x=11012由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價應(yīng)在70元到110元之間，而60x87，所以，銷售單價x的范圍是70x87初中數(shù)學(xué)y-z=20+2(x-1)+(x-8)2-12=x2+14(1x6)(x為整數(shù)).（6分）88w=x2+14當(dāng)x=5時，w17（元

12、）.(9分)88w=(x-8)2+18當(dāng)x=11時，w9+1819（元）.（10分）88820+2(x-1)=2x+18(1x6)(x為整數(shù)).(2分)6、解：（1）y=30(6x11)(x為整數(shù)).(4分)（2）設(shè)利潤為w11w=（y-z=30+1(x-8)2-12=1(x-8)2+18(6x11)(x為整數(shù)).8分）8811最大111最大1綜上知：在第11周進(jìn)貨并售出后，所獲利潤最大且為每件19元(10分87解：（1）依題意得：y=(2100-800-200)x=1100x，1y=(2400-1100-100)x-20000=1200x-20000，2（2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x噸，則乙種塑料(700-x)噸，總利潤為w元，依題意得：w=1100x+1200(700-x)-20000=-100x+820000x400，解得：300x400700-x400，-1000，w隨著x的增大而減小，當(dāng)x=300時，w此時，700-x=400（噸）最大=790000（元）24=142+4b+cc=291因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300噸和400噸時總利潤最大，最大利潤為790000元1725=32+3b+cb=-1888、解：（