二次函數(shù)鞏固練習(xí)(提高)含答案

1、1.如圖，兩條拋物線y=-x2+1、y=-x2-1與分別經(jīng)過點(diǎn)(-2,0),(2,0)且平行于y軸的兩22x中考總復(fù)習(xí)：二次函數(shù)鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1112條平行線圍成的陰影部分的面積為（）a4b6c8d102反比例函數(shù)y=6圖象上有三個(gè)點(diǎn)(x，y)，(x，y)，(x，y)，其中xx0x，則y，y，11223312312y的大小關(guān)系是（）3ayyy123by2y1y3cyyy312dyy0)a.(5+15-13+53-55-15+13-53+5,)b.(,)c.(,)d.(,)22222222二、填空題7如圖，將邊長為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2010次，依次得到點(diǎn)p

2、,p,pp123的坐標(biāo)是yp1p2p3xo2013則點(diǎn)p20138一次函數(shù)y=43x+4分別交x軸、y軸于a、b兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)，使abc為等腰三角形，則這樣的的點(diǎn)c最多有個(gè)9已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解為10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c(a0)的圖象過正方形aboc的三個(gè)頂點(diǎn)a，b，c，則ac的值是_.11已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同，頂點(diǎn)在直線x=1上，且頂點(diǎn)到x軸的距離為5，則此拋物線的解析式為.12已知二次函數(shù)y=(x-2a)2+(a-1)，（a為常數(shù)），當(dāng)

3、a取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”下圖分別是當(dāng)a=-1，a=0，a=1，a=2時(shí)二次函數(shù)的圖象.它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是y=.三、解答題13已知函數(shù)y=mx26x1（m是常數(shù)）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值bc.14.如圖，直線y=3x+3交x軸于a點(diǎn)，交y軸于b點(diǎn)，過a、兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)（3,0）求拋物線的解析式；在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使abq是等腰三角形？若存在，求出符合條件的q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.ybaocx15如圖，拋物線y=12x2+bx2與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與

4、y軸交于c點(diǎn)，且a（一1，0）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)d的坐標(biāo)；判斷abc的形狀，證明你的結(jié)論；點(diǎn)m(m，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)cm+dm的值最小時(shí)，求m的值第15題圖16.如圖（1），矩形abcd的一邊bc在直角坐標(biāo)系中x軸上，折疊邊ad,使點(diǎn)d落在x軸上點(diǎn)f處，折痕為ae，已知ab=8，ad=10，并設(shè)點(diǎn)b坐標(biāo)為（m,0），其中m0.（1）求點(diǎn)e、f的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；（2）連接，若oaf是等腰三角形，求m的值；（3）如圖（2），設(shè)拋物線y=a(xm6)2+h經(jīng)過a、e兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為m，連接am，若oam=90，求a、h、m的值.【答案與解析】一、選擇題1.【答案】c；2.【答案

5、】b；【解析】利用圖象法解，如圖所示，y3最大，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，在同一象限，k0時(shí)，y隨著x的增大而減小，易得yy0)設(shè)b（x,y），z則x=y,由y=1x=x解得，x=1e點(diǎn)在曲線y=1正方形oabc邊長為1.1上，設(shè)(m,),xm由正方形adef可知，ad=de即m-1=1m，解得m=5+12(負(fù)根已舍)ad=m-1=m=5-1點(diǎn)e坐標(biāo)為(5+15-1，即正方形adef的邊長為m=225-1,)，故選a.22二、填空題7【答案】(4025,3)；,【解析】p(13),p(1+2,3),p(1+2+2,3),1238【答案】4；p2013(1+20122,3).【解析】c1（3,0）、c

6、2（2,0）、c3（-8,0）、c4（76,0）.9【答案】x1=1，x2=3；【解析】依題意得二次函數(shù)y=x2+2x+m的對(duì)稱軸為x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1（31）=1，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）當(dāng)x=1或x=3時(shí)，函數(shù)值y=0，即x2+2x+m=0，關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解為x1=1，x2=310【答案】-2；cccc【解析】由題意得a（0，c）,c(,)，把c(,)的坐標(biāo)代入y=ax2+c得ac=-2.222211【答案】y=(x-1)2+5或y=(x-1)2-5或y=-(x-1)2+5或y=-(x-1)2-5；【解析】a=1，頂

7、點(diǎn)（1，5）或（1，5）.因此y=(x-1)2+5或y=(x-1)2-5或y=-(x-1)2+5或y=-(x-1)2-5.12【答案】1x-1；2【解析】可以取a=-1，a=0時(shí)，分別求出拋物線的兩個(gè)頂點(diǎn)，然后帶入y=kx+b，求出解析式.三、解答題13.【答案與解析】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=1所以不論m為何值，函數(shù)y=mx2-6x+1的圖象經(jīng)過y軸上的一個(gè)定點(diǎn)（0，1）當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)y=-6x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)m0時(shí)，若函數(shù)y=mx2-6x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則方程mx2-6x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以(-6)2-4m=0，m=9綜上，若函數(shù)y=mx2-6x+1的

8、圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為0或914.【答案與解析】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+bx+c。直線y=3x+3交x軸于a點(diǎn)，交y軸于b點(diǎn)，a點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）、b點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）.又拋物線經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)，9a+3b+c=0，解得：b=2，c=3c=3a-b+c=0a=-1拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3（2）y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，該拋物線的對(duì)稱軸為x=1設(shè)q點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），則aq=4+m2,bq=1+(3-m)2，又ab=10.當(dāng)ab=aq時(shí)，4+m2=10，解得：m=6，q點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6）或（1，-6）；當(dāng)ab=bq時(shí)，10=1+(3

9、-m)2，解得：m=0,m=6，q點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（1，6）；12當(dāng)aq=bq時(shí)，4+m2=1+(3-m)2，解得：m=1，q點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）拋物線的對(duì)稱軸上是存在著點(diǎn)q（1，6）、（1，-6）、（1，0）、（1，6）、（1，1），使abq是等腰三角形15.【答案與解析】x2+bx-2上，(-1)2+b(-1)2=0，解得b=-（1）點(diǎn)a（-1，0）在拋物線y=113222x2-x-2.y=x2-x-2=(x2-3x-4)=(x-)2-,拋物線的解析式為y=13131132522222228頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為(325,-).28當(dāng)y=0時(shí)，1x2-x-2=0，x1=-1,x2=4,b(4,0

10、)（2）當(dāng)x=0時(shí)y=-2,c（0，-2），oc=2。322oa=1,ob=4,ab=5.ab2=25,ac2=oa2+oc2=5,bc2=oc2+ob2=20,ac2+bc2=ab2.abc是直角三角形.d（3）作出點(diǎn)c關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)c，則c（0，2），oc=2，連接c交x軸于點(diǎn)m，根據(jù)軸對(duì)稱性及兩點(diǎn)之間線段最短可知，mc+md的值最小。m解法一：設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)e.edy軸,oc=edm,com=demdem.omoc=emed=2，m=32m-m2425418則325，解得n=2,k=-.2d解法二：設(shè)直線c的解析式為y=kx+n,n=241k+n=-128y=-41x+2.

11、12當(dāng)y=0時(shí)，-4112x+2=0，x=2424.m=.414116.【答案與解析】解：（1）四邊形abcd是矩形，ad=bc=10，ab=cd=8，d=dcb=abc=90.由折疊對(duì)稱性：af=ad=10，fe=de.在abf中，bf=af2-ab2=102-82=6.fc=4.在ecf中，42+（8-x）2=x2，解得x=5.ce=8-x=3.b（m，0）,e(m+10,3),f（m+6,0）.（2）分三種情形討論：若ao=af，abof，ob=bf=6.m=6.若of=af，則m+6=10，解得m=4.若ao=of，在aob中，ao2=ob2+ab2=m2+64，（m+6）2=m2+64，解得m=73.綜合得m=6或4或73.ob（3）由（1）知a