人教版高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)[重點(diǎn)題型鞏固練習(xí)]橢圓及其性質(zhì)(提高)

1、精品文檔用心整理【鞏固練習(xí)】f1.（2015青羊區(qū)校級(jí)模擬）點(diǎn)f1，2為橢圓+=1（ab0）的左右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)aaf1f2為正三角形，那么橢圓的離心率為（）abcd1若abc的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為a（4，0）、b（4，），abc的周長(zhǎng)為18，則頂點(diǎn)c的軌跡方程為（）acx2y2y2x2+=1(y0)b+=1(y0)259259x2y2y2x2+=1(y0)d+=1(y0)169169+=1的焦點(diǎn)f1，f2，點(diǎn)p在橢圓上，如果線段pf1的中點(diǎn)在y軸上，那么|pf1|是|pf2|3.橢圓x2y21234.p為橢圓+=1上一點(diǎn)，f1、f2為橢圓的焦點(diǎn)，且f1pf2=，那么f1pf2的面積為（）a.

2、643的()a.7倍b.5倍c.4倍d.3倍x2y2p10064363643b.c.d.63355已知橢圓的焦點(diǎn)f1、f2在x軸上，abf2的周長(zhǎng)為36，頂點(diǎn)a、b在橢圓上，f1在邊ab上，則橢圓的方程可能是（）acy2x2x2+y2=1或+x2=1b+y2=1363636x2y2x2y2+=1d+=19818191696已知f1，f2是橢圓x2y2+=1的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)f的直線交橢圓于a，b兩點(diǎn)，在b中，若21有兩邊之和是11，則第三邊的長(zhǎng)度為()a.5b.4c.3d.107橢圓的兩焦點(diǎn)和中心將準(zhǔn)線間距離四等分，則橢圓的離心率是()3b.1c.1a.33d.228已知點(diǎn)p(x，y)滿足6(x-

3、1)2+(y+2)2=|3x-4y+1|則點(diǎn)p的軌跡是()a.直線b.圓c.橢圓d.拋物線=1左焦點(diǎn)f的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)，若abf是以a為直角頂點(diǎn)的等腰直9過(guò)橢圓x2y2+2ab212角三角形(f2為右焦點(diǎn))，則橢圓的離心率是()資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理2c.6-3a.2-1b.210.（2015莆田校級(jí)模擬）橢圓d.12的左端點(diǎn)為a，左、右焦點(diǎn)分別是f1、f2，d是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為.11.橢圓6x2+y2=6的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)坐標(biāo)是.12.橢圓5x2+ky2=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），則k.13.過(guò)點(diǎn)(-3,2)且與x2y2+=1有相同的焦點(diǎn)的橢圓

4、的方程為.942)，方程x2sina+y2cosa=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則a的取值范圍是.14已知橢圓的焦點(diǎn)是f1(0，1)、f2(0，1)，p是橢圓上一點(diǎn)，并且|pf1|+|pf2|=2|f1f2|，則橢圓的方程是_.15.若a(0,p16若f1，f2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，p為橢圓上一點(diǎn)，且pf1f2：pf2f1：f1pf2=1：2：3，則p到左、右準(zhǔn)線距離的比是_.17若橢圓x2y2+a2b21=1的焦點(diǎn)在x軸上，過(guò)點(diǎn)（1，2）作圓x2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為a,b，直線ab恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是_.18已知f、f是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)f且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢

5、圓于a、b兩點(diǎn)，若dabf是1212正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是.19.（2015北京高考）已知橢圓c：x2+3y2=3，過(guò)點(diǎn)d（1，0）且不過(guò)點(diǎn)e（2，1）的直線與橢圓c交于a，b兩點(diǎn)，直線ae與直線x=3交于點(diǎn)m（1）求橢圓c的離心率；（2）若ab垂直于x軸，求直線bm的斜率；（3）試判斷直線bm與直線de的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）分直線ab的斜率不存在與存在兩種情況討論，利用韋達(dá)定理，計(jì)算即可20如圖，曲線g的方程為y2=2x(y0)以原點(diǎn)為圓心以t(t0)為半徑的圓分別與曲線g和y軸的正半軸相交于點(diǎn)a與點(diǎn)b直線ab與x軸相交于點(diǎn)cyg:y2=2xdbaoaa+2x（）求點(diǎn)a的橫坐標(biāo)

6、a與點(diǎn)c的橫坐標(biāo)c的關(guān)系式（）設(shè)曲線g上點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為a+2，求證：直線cd的斜率為定值資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理【參考答案與解析】1.【答案】b【解析】點(diǎn)f1，f2為橢圓+=1（ab0）的左右焦點(diǎn)，橢圓上存在點(diǎn)aaf1f2為正三角形，a=2c，橢圓的離心率為e=故選b.2-9：aaadadcc10.【答案】解：橢圓方程為橢圓的焦點(diǎn)為f1（c，0），f2（c，0）且a（a，0），設(shè)d（0，b），可得=（c，b），=（a，b），=（c，b），由此可得a=5c所以該橢圓的離心率e=11(0,6)121+=114+=115(,）13x2y2x2y2pp15103442+=1183

7、5416317x2y2319.【解析】（1）橢圓c：x2+3y2=3，橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為：a=，b=1，c=，橢圓c的離心率e=+y2=1，；（2）ab過(guò)點(diǎn)d（1，0）且垂直于x軸，可設(shè)a（1，y1），b（1，y1），e（2，1），直線ae的方程為：y1=（1y1）（x2），令x=3，得m（3，2y1），資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理直線bm的斜率kbm=1；（3）結(jié)論：直線bm與直線de平行證明如下：當(dāng)直線ab的斜率不存在時(shí)，由（2）知kbm=1，又直線de的斜率kde=1，bmde；1當(dāng)直線ab的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為y=k（x1）（k），設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），則直線ae的方程為y1=（x2），令x=3，則點(diǎn)m（3，），直線bm的斜率kbm=，聯(lián)立，得（1+3k2）x26k2x+3k23=0，由韋達(dá)定理，得x1+x2=，x1x2=，kbm1=0，kbm=1=kde，即bmde；綜上所述，直線bm與直線de平行20解析：（）由題意知，a(a，2a)資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理yg:y2=2xdbaoaa+2x由點(diǎn)b(0，t)，c(c，的坐標(biāo)知，直線bc的方程為+又因點(diǎn)a在直線bc上，故有a將（1）代入上式，得a因?yàn)閛a=t，所以a2+2a=t2由于t0，故有t=a2+2a（1）xy0)ct2a+=1，ct2a+=1，ca(