浙教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)第一章（谷風(fēng)講課）

1、溫故知新,請(qǐng)根據(jù)圖形，描述同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的含義。,哪些角是內(nèi)錯(cuò)角,哪些角是同位角,哪些角是同旁內(nèi)角,2,3,4,1,5,77,8,6,之間,之間,同側(cè),同旁,兩旁,同旁,F,Z,U,平行線的判定,回憶前面所學(xué)知識(shí)回答問(wèn)題，在同一平面內(nèi)，兩條直線之間有幾種位置關(guān)系呢？,一般相交,特殊相交,兩條直線 位置關(guān)系,判斷下列語(yǔ)句是否正確:,(1) 兩條直線不相交,就叫做平行線. ( ),(2) 與一條直線平行的直線只有一條. ( ),(3) 如果兩條直線a、b都和直線c平行， 那么直線a、b就平行. ( ),判定兩條直線平行的方法有兩種：,定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。,平行公

2、理的推論,如果兩條直線同平行于一條直線，那么兩條直線平行。,一、放,二、靠,三、推,四、畫,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用三角尺和直尺畫平行線的方法.,8,沐風(fēng)教資,請(qǐng)按上圖所示方法畫兩條平行線,我們發(fā)現(xiàn)？,(1)上面的畫法可以看做是怎樣的圖形變換?,(2) 把圖中的直線 , 看成被尺邊 所截,那么在畫圖過(guò)程中,什么角始終保持相等?,平移變換,同位角,由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?,9,沐風(fēng)教資,一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:,兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō),同位角相等,兩直線平行.,如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線ABCD?,如果 , 能判定哪兩條直線平

3、行?,1 =2,3=4,例2：如圖，ABCD于點(diǎn)B，AE與BF相交于點(diǎn)G，且FGE60， ABG30。請(qǐng)判斷AE與CD是否平行，并說(shuō)明理由。,11,沐風(fēng)教資,兩直線平行的條件:,兩條直線被第三條直線所截， 如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩直線平行.,C,內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行,12,沐風(fēng)教資,如圖,下列判斷正確的是 . 因?yàn)?=4,所以DEAB 因?yàn)?=3,所以ABEC 因?yàn)?=A,所以ABDE 因?yàn)?=3,所以ADBC 因?yàn)锳BC=DEC,所以ABDE,13,沐風(fēng)教資,下圖中，如果2+3=180，能得出ABCD?,思考,2+ 3=1800( ),1+ 2=1800( ), 1= 3( ), AB C

4、D( ),4,14,沐風(fēng)教資,兩直線平行的條件:,兩條直線被第三條直線所截， 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩直線平行.,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行,15,沐風(fēng)教資,1.同位角相等, 兩直線平行. 2.內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行. 3.同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行. 4.如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行. 5.平行線的定義. ？ 在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫平行線,判定兩條直線是否平行的方法有：,小結(jié),16,沐風(fēng)教資,1、在圖中，如果1與2、3與4、2與5分別互補(bǔ)，那么（ ） A、,B、,C、,D、,2、如圖，NO、QO分別是ONM和PQN的平分線，且QON=90，那么MN

5、與PQ（ ） A、可能平行也可能相交 B、一定平行 C、一定相交 D、以上答案都不對(duì),17,沐風(fēng)教資,知識(shí)應(yīng)用,1、如圖，有一座山，想從山中開鑿一條隧道直通甲、乙兩地；在甲地側(cè)得乙為北偏東415方向,如果甲、乙兩地同時(shí)開工，那么從乙地出發(fā)應(yīng)按北偏西 度施工。,乙地,2、一彎形軌道ABCD的拐角ABC=120，那么當(dāng)另一拐角 BCD= 時(shí)，ABCD,3、如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，若ABC=33，那么ADE= 時(shí)才能使DE BC。,1385,60,33,18,沐風(fēng)教資,平行線的性質(zhì),探索新知,已知直線a，畫直線b，使ba，,a,b,任畫截線c，使它與a、b都相交，則圖中1與2是什么角？它們的

6、大小有什么關(guān)系？,1,2,旋轉(zhuǎn)截線c，同位角1與2的大小關(guān)系又如何？,12,c,通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)測(cè)量，可以得到性質(zhì)1(公理)：,兩條平行線被第三條直線所截，,同位角相等。,12,簡(jiǎn)單說(shuō)成：,兩直線平行，同位角相等, a b (已知) 1=2 (兩直線平行,同位角相等.),a,b,c,1,2,3,思考1如果直線ab，那么內(nèi)錯(cuò)角2與3有什么關(guān)系？為什么？,理由：,ab（已知）,1 2 （兩直線平行，同位角相等）,又 1 3, 2 3,由此得到性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,（對(duì)頂角相等）,（等量代換）, a b (已知) 2=3 (兩直線平行,內(nèi)

7、錯(cuò)角相等.),a,b,c,1,2,3,4,思考2如果直線ab，那么同旁內(nèi)角2與4有什么關(guān)系？為什么？,理由：,方法1：ab（已知）,1 2 （兩直線平行，同位角相等）,又 1 4180,2 4180（等量代換）,由此得到性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,（鄰補(bǔ)角定義）,方法2：,ab（已知）,23,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,又34180,（鄰補(bǔ)角定義）,24180（等量代換）, a b (已知) 24180 (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).),平行線的性質(zhì)1（公理） 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等

8、。,平行線的性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,總結(jié),做一做,AB,CD被EF所截，ABCD(填空). 若1120o，則2 （ ） 3 1 （ ）,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,120o,180o,60o,練習(xí)1：,1.兩直線被第三條直線所截，同位角相等。（） 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。（） “內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”是平行線的性質(zhì)。（） “兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是平行線的性質(zhì)。（）,練習(xí)2：判斷正誤,BAD+D=180o,

9、2.如圖，已知ABCD （已知） 1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） BAD+B=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,3=4,4,BCD+B=180o,糾錯(cuò)：,同位角相等，兩直線平行,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,已知,已知,已知,已知,已知,已知,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,兩直線平行，同位角相等,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),說(shuō)明：、是平行線的判定的應(yīng)用；、是平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,判定,性質(zhì),已知,結(jié)論,結(jié)論,已知,平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：,注意平行線的性質(zhì)的前提條件： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等， 內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁

10、內(nèi)角互補(bǔ)。而任意 兩條直線被第三條直線所截，所構(gòu)成的同位角、 內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，同旁內(nèi)角不一定 互補(bǔ)。,變式訓(xùn)練 已知:直線ab,cd, 1=115,求2與3的度數(shù),a,b,c,d,如圖，E是DF上一點(diǎn)，B是AC上一點(diǎn)，12，C=D，求證：A=F。,平行線之間的距離,連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離,從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。,回顧,兩點(diǎn)間的距離：,點(diǎn)到直線的距離：,線線距離：,1、兩條平行線中，一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的距離叫做這兩條平行線之間的距離。,2、性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等,知識(shí)點(diǎn)一: 兩平行線間距離的定義和性質(zhì),2、如圖是山坡上兩棵樹,

11、你能量出他們之間的距離嗎?,線線距離,2、把直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b，這兩條直線之間的距離是1.5cm嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。,想一想1：,例 已知直線l(如圖).把這條直線平移所得的像與直線l的距離為1.5cm,求作直線平移后所得的像.,知識(shí)點(diǎn)二: 應(yīng)用一（直線平移）,在同一平面內(nèi)，已知直線，直線與直線的距離為cm，直線與直線的距離為cm，那么直線與直線之間距離是多少？,用一用：,2、如圖是一個(gè)平行四邊形,請(qǐng)表示出圖中的平行線AD與BC之間的距離.,E,F,3、已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為25cm,對(duì)邊的距離分別為AE=2cm,AF=3cm,求這個(gè)平行四邊形的面積？,x,等積法, ,1、如圖，已知AD/BC，判斷 與 是否相等，并說(shuō)明理由。,知識(shí)點(diǎn)二: 應(yīng)用一（面積問(wèn)題）,E,F,3、如圖：甲、乙兩戶的承包田由折線ABC分割，現(xiàn)需把分割線改成直線，并且兩戶農(nóng)田面積不變，道路的一端點(diǎn)仍為A，問(wèn)應(yīng)該怎么改？畫出示意圖，并說(shuō)明理由。,下次課內(nèi)容,第一章復(fù)習(xí) 第二章，特殊三角形：2.1 等腰三角形 2.2 等腰三角形的性質(zhì) 2.3等腰三角形的判定 2.4 等邊三角形,單詞 voc