人教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期《期中考試試題》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題：本大題共14個(gè)小題,每小題3分,共42分1. 9的算術(shù)平方根是（ ）a. 9b. c. 3d. 2. 過點(diǎn)b畫線段ac所在直線的垂線段,其中正確的是（）a b. c. d. 3. 如圖所示,若,則的度數(shù)是（ ） a. b. c. d. 4. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限5. 如圖,若,則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 6. 如圖,直線ac和直線bd相交于點(diǎn),若,則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 7. 在學(xué)習(xí)“用直尺

2、和三角板畫平行線”的時(shí)候,課本給出如圖的畫法,這種畫平行線方法的依據(jù)是（）a. 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行b. 同位角相等,兩直線平行c. 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等d. 兩直線平行,同位角相等8. 如圖,能判定的條件是（ ）a. b. c. d. 9. 如圖所示是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,若輸入某個(gè)正整數(shù)值x后,輸出的y值為4,則輸入的x值可能為（）a. 1b. 6c. 9d. 1010. 我們知道“對于實(shí)數(shù)m,n,k,若mn,nk,則mk”,即相等關(guān)系具有傳遞性小敏由此進(jìn)行聯(lián)想,提出了下列命題：a,b,c是直線,若ab,bc,則aca,b,c是直線,若ab,bc,則ac若與互余,與互余,則與互余其中正確的命

3、題是（）a. b. c. d. 11. 如圖,平移三角形abc,得到三角形def,則平移過程中掃過的面積是（ ）a. 5b. 6c. 7d. 812. 小明和媽媽在家門口打車出行,借助某打車軟件,他看到了當(dāng)時(shí)附近的出租車分布情況,若以他現(xiàn)在的位置為原點(diǎn),正東、正北分別為x軸、y軸正方向,圖中點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1,0),那么離他最近的出租車所在位置的坐標(biāo)大約是（ ）a. b. c. d. 13. 下列說法正確的是（ ）a. 若,則點(diǎn)表示原點(diǎn)b. 點(diǎn)一定在第四象限c. 已知點(diǎn),軸,且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為d. 已知點(diǎn)與點(diǎn),則直線平行軸14. 根據(jù)表中的信息判斷,下列語句中正確的是（ ）1515115.215.

4、315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.4924964252.81256a. b. 235的算術(shù)平方根比15.3小c. 只有3個(gè)正整數(shù)n滿足d. 根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢,可以推斷出將比256增大3.19二、填空題（本題5個(gè)小題,每題3分,滿分15分）15. 如圖,數(shù)軸上點(diǎn)a,b對應(yīng)的數(shù)分別為1,2,點(diǎn)c在線段ab上運(yùn)動請你寫出點(diǎn)c可能對應(yīng)的一個(gè)無理數(shù)_16. 將點(diǎn)向上平移三個(gè)單位,得到點(diǎn),則的坐標(biāo)為_17. 一副直角三角板如圖放置,其中,點(diǎn)p在斜邊ab上,現(xiàn)將三角板繞著點(diǎn)p順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)?shù)谝淮闻c

5、ac平行時(shí),的度數(shù)是_18. 如圖,電子寵物p在圓上運(yùn)動,點(diǎn)o處設(shè)置有一個(gè)信號轉(zhuǎn)換器,將寵物p的位置信號沿著垂直于線段op的方向oq傳送,被信號接收板l接收若傳送距離越近,接收到的信號越強(qiáng),則當(dāng)p點(diǎn)運(yùn)動到圖中_號點(diǎn)的位置時(shí),接收到的信號最強(qiáng)（填序號,或）19. 依據(jù)圖中呈現(xiàn)的運(yùn)算關(guān)系,可知_三、解答題：本題7個(gè)小題,共63分20. 計(jì)算：（1）；（2）21. 如圖,已知點(diǎn)a是射線op上一點(diǎn)（1）過點(diǎn)a畫oq的垂線,垂足為b；過點(diǎn)b畫op的平行線bc；（2）若,求的度數(shù)22. 北京市是我國的政治文化中心,北京大學(xué)、清華大學(xué)等世界著名大學(xué)皆坐落于此下圖是北京市三所大學(xué)位置的平面示意圖,圖中小方格都

6、是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,若清華大學(xué)的坐標(biāo)為,北京大學(xué)的坐標(biāo)為（1）請?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系,并寫出北京語言大學(xué)坐標(biāo)；（2）若中國人民大學(xué)的坐標(biāo)為,請?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出中國人民大學(xué)的位置23. 有一張面積為100cm2的正方形賀卡,另有一個(gè)長方形信封,長寬之比為5：3,面積為150cm2,能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請通過計(jì)算說明你的判斷24. 作平行線是把角從一個(gè)位置“轉(zhuǎn)移”到另一個(gè)位置的重要手段,通過作平行線轉(zhuǎn)移三角形內(nèi)角位置的方法可以證明三角形內(nèi)角和等于180已知：三角形abc（1）請根據(jù)圖1給出的圖示（過點(diǎn)a作）,求證：（2）還有其他證明方法嗎？若有,請給出證明；若沒有,請說明

7、理由25. 長方形abcd放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),軸,軸, （1）分別寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在軸上是否存在點(diǎn),使三角形的面積為長方形abcd面積的？若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由26. 如圖,已知,點(diǎn)a是直線mn上一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)b在直線上運(yùn)動,設(shè),在線段上取一點(diǎn)c,射線am上取一點(diǎn)d,使得（1）當(dāng)時(shí),求的值；（2）當(dāng)時(shí),求的值；（3）作的角平分線be,交mn于點(diǎn)e,若,求的值答案與解析一、選擇題：本大題共14個(gè)小題,每小題3分,共42分1. 9的算術(shù)平方根是（ ）a. 9b. c. 3d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根,即為這個(gè)數(shù)

8、的算術(shù)平方根,所以結(jié)果必須為正數(shù),由此即可求出9的算術(shù)平方根【詳解】解：,9的算術(shù)平方根是3；故本題答案選c【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義,即一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根,正確理解算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵2. 過點(diǎn)b畫線段ac所在直線的垂線段,其中正確的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)垂線段的定義判斷即可.【詳解】根據(jù)垂線段的定義可知,過點(diǎn)b畫線段ac所在直線的垂線段,可得：故選d【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段的定義,過直線外一點(diǎn)做直線的垂線,這點(diǎn)與垂足間的線段叫做這點(diǎn)到直線的垂線段.3. 如圖所示,若,則的度數(shù)是（ ） a. b. c. d. 【答案】a【解析】【

9、分析】將dc延長至點(diǎn)e,由abcd,得出2=ace,而1+ace=180,已知1的度數(shù),即可求得2的度數(shù)【詳解】解：如圖所示,將dc延長至點(diǎn)e,abcd,abde,2=ace,1+ace=180,1+2=180,2=180-1=180-145=35,故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線間角的關(guān)系及運(yùn)算,平行線之間同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ),依據(jù)該性質(zhì),即可解決類似的角度問題4. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限

10、（+,-）【詳解】點(diǎn)在第二象限.故選b.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握其特征.5. 如圖,若,則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】因?yàn)閍ob=90,故aoc和boc是互補(bǔ)的關(guān)系,且已知boc的度數(shù),將aob與boc的度數(shù)一相減即可求得aoc的度數(shù),其中1=60【詳解】解：oaob,aob=90,故aoc和boc是互補(bǔ)的關(guān)系,已知boc=3620,其中1=60,aoc=aob -boc=90-3620=5340,故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考察了角的單位及求一個(gè)角的余角運(yùn)算,角度單位中1=60,計(jì)算時(shí)注意仔細(xì)不要算錯(cuò)即可6. 如圖,直線ac和

11、直線bd相交于點(diǎn),若,則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】直線ac與bd相交于點(diǎn)o,根據(jù)對頂角相等的定理,可知1=2=40,而boc又是1的互補(bǔ)角,即可求得答案【詳解】解：直線ac與bd相交于點(diǎn)o,根據(jù)對頂角相等的定理,1+2=80,1=2=40,又boc又是1的互補(bǔ)角,1+boc=180,boc=180-1=180-40=140,故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考察了兩相交直線間對頂角相等的定理和求一個(gè)角的互補(bǔ)角,這種類型的題目比較基礎(chǔ),計(jì)算時(shí)注意仔細(xì)7. 在學(xué)習(xí)“用直尺和三角板畫平行線”的時(shí)候,課本給出如圖的畫法,這種畫平行線方法的依據(jù)是（）a. 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平

12、行b. 同位角相等,兩直線平行c. 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等d. 兩直線平行,同位角相等【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】由平行線的畫法知道,畫出的同位角相等,即同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行故選b【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖,平行線的判定定理,熟練掌握平行線的定理是解題的關(guān)鍵行線的判定方法：兩同位角相等,兩直線平行； 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.8. 如圖,能判定的條件是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先結(jié)合圖形判斷各選項(xiàng)中兩個(gè)角的關(guān)系,再根據(jù)平行線的判定方法解答即可.【詳解】解：a、若,不能判定,

13、所以本選項(xiàng)不符合題意；b、若,不能判定,所以本選項(xiàng)不符合題意；c、若,不能判定,所以本選項(xiàng)不符合題意；d、若,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可判定,所以本選項(xiàng)符合題意.故選：d.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定,屬于基本題型,熟練掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵.9. 如圖所示是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,若輸入某個(gè)正整數(shù)值x后,輸出的y值為4,則輸入的x值可能為（）a. 1b. 6c. 9d. 10【答案】d【解析】【分析】把各選項(xiàng)中x的值代入計(jì)算即可.【詳解】a將x1代入程序框圖得：輸出的y值為1,不符合題意；b將x6代入程序框圖得：輸出的y值為3,不符合題意；c將x9代入程序框圖得：輸出的y值為3,不符合題

14、意；d將x10代入程序框圖得：輸出y值為4,符合題意；故選d【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根的意義,解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序,按程序一步一步計(jì)算10. 我們知道“對于實(shí)數(shù)m,n,k,若mn,nk,則mk”,即相等關(guān)系具有傳遞性小敏由此進(jìn)行聯(lián)想,提出了下列命題：a,b,c是直線,若ab,bc,則aca,b,c是直線,若ab,bc,則ac若與互余,與互余,則與互余其中正確的命題是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行公理,平行線的判定方法及余角的性質(zhì)解答即可.【詳解】a,b,c是直線,若ab,bc,則ac,是真命題a,b,c是直線,若ab,bc,則ac,是假命

15、題若與互余,與互余,則,是假命題；故選a【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.11. 如圖,平移三角形abc,得到三角形def,則平移過程中掃過的面積是（ ）a. 5b. 6c. 7d. 8【答案】c【解析】分析】由圖中可以看出,abc平移過程中掃過的面積是一個(gè)矩形abed和一個(gè)三角形abc的面積之和【詳解】解：由題意可知,矩形abed的面積為,abc的面積為,所以平移過程中掃描過得面積是：1+6=7；故本題最后答案選c【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì),難度適中,解題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得到abc平移過程中掃過的

16、面積是一個(gè)矩形abed和一個(gè)三角形abc的面積之和12. 小明和媽媽在家門口打車出行,借助某打車軟件,他看到了當(dāng)時(shí)附近的出租車分布情況,若以他現(xiàn)在的位置為原點(diǎn),正東、正北分別為x軸、y軸正方向,圖中點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1,0),那么離他最近的出租車所在位置的坐標(biāo)大約是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立平面直角坐標(biāo)系,然后根據(jù)象限特點(diǎn)解答即可【詳解】解：由圖可知,（-1.9,0.7）距離原點(diǎn)最近,故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置,主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法13. 下列說法正確的是（ ）a. 若,則點(diǎn)表示原

17、點(diǎn)b. 點(diǎn)一定在第四象限c. 已知點(diǎn),軸,且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為d. 已知點(diǎn)與點(diǎn),則直線平行軸【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題中所給定的點(diǎn)的坐標(biāo)判斷其所在的位置,要注意坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限【詳解】解：a選項(xiàng)：mn=0,說明m、n中至少有一個(gè)數(shù)為0,p(m,n)可以表示為坐標(biāo)軸上的點(diǎn),但不一定是原點(diǎn),故a選項(xiàng)不正確；b選項(xiàng)：一定是一個(gè)非負(fù)數(shù),則一定是一個(gè)非正數(shù),即,點(diǎn)(1,)可能在第四象限或者在x的正半軸上,故b選項(xiàng)不正確；c選項(xiàng)：已知點(diǎn)a(1,-3),且aby軸,ab=4,b點(diǎn)有可能在a點(diǎn)的正上方,也可能在a點(diǎn)正下方,所以b點(diǎn)可能的坐標(biāo)有(1,-7)或(1,1),故c選項(xiàng)不正確；d選項(xiàng)：a(1

18、,),b(1,3),因?yàn)辄c(diǎn)a、b的橫坐標(biāo)都為1,所以ab一定平行于y軸,故d選項(xiàng)正確,故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考察用實(shí)數(shù)表示的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中的位置,特別注意象限與坐標(biāo)軸的區(qū)分,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限14. 根據(jù)表中的信息判斷,下列語句中正確的是（ ）1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256a. b. 235的算術(shù)平方根比15.3小c. 只有3個(gè)正整數(shù)n滿足d. 根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢,可以推斷出將比256增大3.19【答案】c【解析

19、】【分析】根據(jù)表格中的信息可知和其對應(yīng)的算術(shù)平方根的值,然后依次判斷各選項(xiàng)即可【詳解】解：a,根據(jù)表格中信息知,所以,故選項(xiàng)a不正確；b,根據(jù)表格中信息知,故選項(xiàng)b不正確；c,根據(jù)表格中信息知,正整數(shù)n=235或235或237,故選項(xiàng)c正確；d,根據(jù)表格中信息無法得知的值,所以不能推斷出將比256增大3.19,故選項(xiàng)d不正確；本題最后選擇c【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)據(jù)求結(jié)論,其中正確理解表格中的信息是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題5個(gè)小題,每題3分,滿分15分）15. 如圖,數(shù)軸上點(diǎn)a,b對應(yīng)的數(shù)分別為1,2,點(diǎn)c在線段ab上運(yùn)動請你寫出點(diǎn)c可能對應(yīng)的一個(gè)無理數(shù)_【答案】（答案不唯一,無理數(shù)在1

20、與2之間即可）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)c表示的數(shù)大于-1且小于2解答即可.【詳解】解：由c點(diǎn)可得此無理數(shù)應(yīng)該在1與2之間,又12,故可以是,故答案為（答案不唯一,無理數(shù)在1與2之間即可）,【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間,再估算該無理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算,估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力,“夾逼法”是估算的一般方法,也是常用方法16. 將點(diǎn)向上平移三個(gè)單位,得到點(diǎn),則的坐標(biāo)為_【答案】(,7)【解析】【分析】利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律“右加左減,上加下減”解答即可【詳解】將點(diǎn)向上平移三個(gè)單位,得到點(diǎn)（2,7）,故答案：（2,7）【

21、點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移,熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵17. 一副直角三角板如圖放置,其中,點(diǎn)p在斜邊ab上,現(xiàn)將三角板繞著點(diǎn)p順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)?shù)谝淮闻cac平行時(shí),的度數(shù)是_【答案】135【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：根據(jù)題意,如圖：qrac,dfbc,fdb=abc=45,故答案為：135【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,屬于中考?？碱}型18. 如圖,電子寵物p在圓上運(yùn)動,點(diǎn)o處設(shè)置有一個(gè)信號轉(zhuǎn)換器,將寵物p的位置信號沿著垂直于線段op的方向oq傳送,被信號接收板l接收若傳送距離越近,接收到的信號越強(qiáng),則當(dāng)p

22、點(diǎn)運(yùn)動到圖中_號點(diǎn)的位置時(shí),接收到的信號最強(qiáng)（填序號,或）【答案】【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短得出即可【詳解】根據(jù)垂線段最短,得出當(dāng)oq直線l時(shí),信號最強(qiáng),即當(dāng)當(dāng)p點(diǎn)運(yùn)動到圖中號點(diǎn)的位置時(shí),接收到的信號最強(qiáng)；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì),能知道垂線段最短是解此題的關(guān)鍵19. 依據(jù)圖中呈現(xiàn)的運(yùn)算關(guān)系,可知_【答案】【解析】【分析】根據(jù)立方根和平方根的定義及性質(zhì)求出m、n,即可解決問題【詳解】由圖可知,2020的立方根是,m的立方根是,m=2020,又b的平方根是2020和n,n=2020,2020-2020=4040,故答案為：4040【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、平方根,熟練掌握立方根和

23、平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵三、解答題：本題7個(gè)小題,共63分20. 計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）0.5；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根,算術(shù)平方根的定義對各項(xiàng)進(jìn)行化簡,最后相加減即可；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行求解【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握立方根,算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵21. 如圖,已知點(diǎn)a是射線op上一點(diǎn)（1）過點(diǎn)a畫oq的垂線,垂足為b；過點(diǎn)b畫op的平行線bc；（2）若,求度數(shù)【答案】（1）畫圖見解析（2）40【解析】【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可;(2)由平行可得cbq=o=50,再利用直角減去cbq即可求出abc【

24、詳解】解：（1）如圖：（2）aboq,abq90, opbc,qbcaoq50,abcabq qbc905040【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)和求角度的題型,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形和平行的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.22. 北京市是我國的政治文化中心,北京大學(xué)、清華大學(xué)等世界著名大學(xué)皆坐落于此下圖是北京市三所大學(xué)位置的平面示意圖,圖中小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,若清華大學(xué)的坐標(biāo)為,北京大學(xué)的坐標(biāo)為（1）請?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系,并寫出北京語言大學(xué)的坐標(biāo)；（2）若中國人民大學(xué)的坐標(biāo)為,請?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出中國人民大學(xué)的位置【答案】（1）畫圖見解析,(3,1)；（2）畫圖見解析【解析】【分析】（1）本題已給出了清

25、華大學(xué)和北京大學(xué)的坐標(biāo),任意取其中一個(gè)坐標(biāo)為參考,找到坐標(biāo)原點(diǎn),即可畫出坐標(biāo)系,則圖上的任一點(diǎn)都可用坐標(biāo)進(jìn)行表示；（2）根據(jù)畫出的坐標(biāo)系,可找到中國人民大學(xué)的位置【詳解】解：（1）已知清華大學(xué)的坐標(biāo)為(0,3),說明坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)在該點(diǎn)向下3個(gè)單位處,確定了坐標(biāo)原點(diǎn),依次畫出x、y軸即可,坐標(biāo)系如下圖所示： 北京語言大學(xué)的坐標(biāo)：(3,1)； （2）因?yàn)橹袊嗣翊髮W(xué)的坐標(biāo)為(-3,-4),即說明該點(diǎn)坐標(biāo)在坐標(biāo)原點(diǎn)向左3個(gè)單位,再向下4個(gè)單位,中國人民大學(xué)的位置如圖所示：,【點(diǎn)睛】本題主要考查了用坐標(biāo)系表示位置,只要確定好了坐標(biāo)系,圖上任一點(diǎn)的位置都可用坐標(biāo)進(jìn)行表示23. 有一張面積為100c

26、m2的正方形賀卡,另有一個(gè)長方形信封,長寬之比為5：3,面積為150cm2,能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請通過計(jì)算說明你的判斷【答案】不能將這張賀卡不折疊的放入此信封中【解析】【分析】設(shè)長方形信封的長為5xcm,寬為3xcm根據(jù)長方形的面積列出關(guān)于x的方程,解之求得x的值,再由其寬和長與10的大小可得答案【詳解】解：設(shè)長方形信封的長為5xcm,寬為3xcm由題意得：5x3x150,解得：x（負(fù)值舍去）所以長方形信封的寬為：3x3,10,正方形賀卡的邊長為10cm（3）290,而90100,310,答：不能將這張賀卡不折疊的放入此信封中【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)長

27、方形的面積得出關(guān)于x的方程24. 作平行線是把角從一個(gè)位置“轉(zhuǎn)移”到另一個(gè)位置的重要手段,通過作平行線轉(zhuǎn)移三角形內(nèi)角位置的方法可以證明三角形內(nèi)角和等于180已知：三角形abc（1）請根據(jù)圖1給出的圖示（過點(diǎn)a作）,求證：（2）還有其他證明方法嗎？若有,請給出證明；若沒有,請說明理由【答案】（1）證明見解析；（2）有,證明見解析【解析】【分析】（1）利用兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,將三角形中abc、acb分別“轉(zhuǎn)移”為dab、eac,因?yàn)槠浇嵌葦?shù)為180,便可求證；（2）利用兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,將bac“轉(zhuǎn)移”為ace,將abc “轉(zhuǎn)移”為dce,因?yàn)槠浇嵌葦?shù)為180,便可求證【詳解】解：（1）證明： debc,dababc,eacacb,dabbaceac180,bacabcacb180（2）有其他證明方法；證明：如圖所示,延長bc到d,作ceab, 連接ae則bacace,abcdce, dceaceacb180,bacabcacb180【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)平行線探究角的關(guān)系,平行線之間同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ),依據(jù)該性質(zhì),證明與平行線有關(guān)的三角形內(nèi)角和問題25. 長方形abcd放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),軸,軸, （1）分別寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在軸上是否存在點(diǎn),使三角形的面積為長方形abcd面積的？若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請說明