化工原理流體流動(dòng)

1、化工廠中，管路縱橫排列，與各種類型的設(shè)備連接，完成著流體輸送的任務(wù)。,精選ppt,2,精選ppt,3,上海石油化工廠,精選ppt,4,牡丹江石化,精選ppt,5,青島石化,第一章,流體流動(dòng),-內(nèi)容提要- 流體的基本概念靜力學(xué)方程及其應(yīng)用 機(jī)械能衡算式及柏努 利方程 流體流動(dòng)的現(xiàn)象 流動(dòng)阻力的計(jì)算、管路計(jì)算,精選ppt,8,流體是指具有流動(dòng)性的物體，包括液體和氣體。 流體輸送操作是化工生產(chǎn)中應(yīng)用最普遍的單元操作。 流體流動(dòng)是其它化工過程的基礎(chǔ)。 在研究流體流動(dòng)時(shí)，常將流體看成是由無數(shù)分子集團(tuán)所組成的連續(xù)介質(zhì) 。 流體力學(xué) ：流體靜力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué),流體的分類和特性,流體有多種分類方法： （1）按

2、狀態(tài)分為氣體、液體和超臨界流體等； （2）按可壓縮性分為不可壓流體和可壓縮流體； （3）按是否可忽略分子之間作用力分為理想流體與粘 性流體（或?qū)嶋H流體）； （4）按流變特性可分為牛頓型流體和非牛傾型流體； 流體區(qū)別于固體的主要特征是具有流動(dòng)性，其形狀隨容器形狀而變化；受外力作用時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦從而構(gòu)成了流體力學(xué)原理研究的復(fù)雜內(nèi)容之一,不可壓縮流體：流體的體積不隨壓力及溫度變化 可壓縮流體： 流體的體積隨壓力及溫度變化,實(shí)際流體都是可壓縮的,一般，液體可看成是不可壓縮的流體 氣體可看成是可壓縮流體,第一節(jié) 流體靜力學(xué),流體靜力學(xué)主要研究流體靜止時(shí)其內(nèi)部壓強(qiáng)變化的規(guī)律。描述這一

3、規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為流體靜力學(xué)基本方程式。先介紹有關(guān)概念。,一、流體的壓力,壓強(qiáng)流體垂直作用于單位面積上的力稱為流體的壓強(qiáng)，工程上習(xí)慣稱為流體的壓力。,在SI中，壓強(qiáng)的單位是帕斯卡（N/m2），以Pa表示。但習(xí)慣上還采用其它單位，它們之間的換算關(guān)系為：,1atm=1.033 kgf/cm2 (at)=760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar =1.0133105Pa =101.33kPa,（1） 定義和單位,工程上常用兆帕作壓強(qiáng)的計(jì)量單位：1MPa=106Pa,（2） 壓強(qiáng)的基準(zhǔn),壓強(qiáng)有不同的計(jì)量基準(zhǔn)：絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)、真空度。,絕對(duì)壓強(qiáng) 以絕對(duì)真空（零壓）作起點(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng)

4、，是流體的真實(shí)壓強(qiáng)。 表壓強(qiáng)壓強(qiáng)表上的讀數(shù)，表示被測流體的絕對(duì)壓強(qiáng)比大氣壓強(qiáng)高出的數(shù)值，即: 表壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng) 真空度 真空表上的讀數(shù)，表示被測流體的絕對(duì)壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，即:真空度大氣壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng),絕對(duì)壓力、表壓與真空度的關(guān)系：,例： 某臺(tái)離心泵進(jìn)、出口壓力表讀數(shù)分別為220mmHg(真空度)及1.7kgf/cm2(表壓)。若當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?60mmHg，試求它們的絕對(duì)壓力各為若干（以法定單位表示）？,解 泵進(jìn)口絕對(duì)壓力P1=760-220=540mmHg=7.2104Pa 泵出口絕對(duì)壓力P2=1.7 + 1.033=2.733kgf/cm2 =2.68105Pa,教材p12 例

5、1-1,二、流體的密度與比體積,單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為流體的密度。以表示，單位為kg/m3。,式中 -流體的密度，kg/m3 ； m-流體的質(zhì)量，kg； V-流體的體積，m3。,（1-1）,1、密度,液體的密度隨壓力的變化很小，常稱液體為不可壓縮流體，其密度隨溫度稍有改變。氣體的密度隨壓力和溫度的變化較大。,常用液體的密度值參見附錄四和附錄五，附錄五給出的是相對(duì)密度，即液體密度與4水的密度之比值， 4水的密度為1000kg/m3。,式中 p 氣體的壓力（絕對(duì)壓力），kN/m2或kPa； T 氣體的絕對(duì)溫度，K； M 氣體的摩爾質(zhì)量，kg/kmol； R 通用氣體常數(shù)，8.314kJ/km

6、olK。,(1-3),當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時(shí)，氣體的密度可近似地按理想氣體狀態(tài)方程式計(jì)算：,理想氣體標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為：,(1-4),上式中的0M/22.4kg/m3為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（即T0=273K及p0=101.3kPa）下氣體的密度。,氣體密度也可按下式計(jì)算,(1-5),在氣體壓力較高、溫度較低時(shí)，氣體的密度需要采用真實(shí)氣體狀態(tài)方程式計(jì)算。,當(dāng)氣體混合物的溫度、壓力接近理想氣體時(shí)，仍可用式(1-3、1-4)計(jì)算氣體的密度。,氣體混合物的組成通常以體積分率表示。 對(duì)于理想氣體：體積分率與摩爾分率、壓力分率是相等的。,Mm My1 + M2y2 + + Mnyn 式中 ：M、M2、 Mn 氣體

7、混合物各組分的分子量,rm ry1 + r2y2 + + rnyn (1-6) 式中 ： r 、r2、 rn 氣體混合物各組分的密度； y1 、 y2 、 yn 氣體混合物各組分的摩爾分率。,氣體混合物密度計(jì)算:,液體混合物: 液體混合時(shí)，體積往往有所改變。若混合前后體積不變，則1kg混合液的體積等于各組分單獨(dú)存在時(shí)的體積之和，則可由下式求出混合液體的密度m。,式中 w1、w2、，wn 液體混合物中各組分的質(zhì)量分率； 1、2、，n 液體混合物中各組分的密度，kg/m3； m 液體混合物的平均密度，kg/m3。,(1-7),2、比體積,(1-8),流體的比容與密度互為倒數(shù)。,比體積（比容）：單位

8、質(zhì)量流體的體積，單位為 m3/kg 。,教材p13例1-2；教材p13例1-3,例 已知硫酸與水的密度分別為1830kg/m3與998kg/m3，試求含硫酸為60%(質(zhì)量)的硫酸水溶液的密度。,解：應(yīng)用混合液體密度公式，則有,例 已知干空氣的組成為：O221%、N278%和Ar1%(均為體積%)。試求干空氣在壓力為9.81104Pa、溫度為100時(shí)的密度。,解： 首先將攝氏度換算成開爾文： 100273+100=373K 求干空氣的平均分子量： Mm My1 + M2y2 + + Mnyn Mm =32 0.21+28 0.78+39.9 0.01 =28.96,氣體的平均密度為：,三、 流體

9、靜力學(xué)基本方程式,在垂直方向上作用于液柱的力有： 下底面所受之向上總壓力為p2A； 上底面所受之向下總壓力為p1A； 整個(gè)液柱之重力GgA(Z1-Z2)。,現(xiàn)從靜止液體中任意劃出一垂直液柱，如圖所示。液柱的橫截面積為A，液體密度為，若以容器器底為基準(zhǔn)水平面，則液柱的上、下底面與基準(zhǔn)水平面的垂直距離分別為Z1和Z2，以p1與p2分別表示高度為Z1及Z2處的壓力。,上兩式即為液體靜力學(xué)基本方程式.,p2p1g(Z1-Z2),由上式可知：,當(dāng)液面上方的壓力一定時(shí)，在靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)壓力的大小，與液體本身的密度和該點(diǎn)距液面的深度有關(guān)。因此，在靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上的各點(diǎn)的壓力都相等

10、。此壓力相等的水平面，稱為等壓面。,當(dāng)液面的上方壓力p0有變化時(shí)，必將引起液體內(nèi)部各點(diǎn)壓力發(fā)生同樣大小的變化。,pp0gh可改寫為,由上式可知，壓力或壓力差的大小可用液柱高度表示。,靜力學(xué)基本方程式中各項(xiàng)的意義：,將 p2p1g(Z1-Z2) 兩邊除以g并加以整理可得：,位壓頭（potential tential head）：,靜壓頭(static head)：式中的第二項(xiàng) p/g 稱為靜壓頭，又稱為流體的靜壓能(pressure energy)。,第一項(xiàng)Z為流體距基準(zhǔn)面的高度，稱為位壓頭。若把重量mg的流體從基準(zhǔn)面移到高度Z后，該流體所具有的位能為mgZ。單位質(zhì)量流體的位能，則為 mgz/m

11、=zg 。上式中Z（位壓頭）是表示單位重量的流體從基準(zhǔn)面算起的位能(potential energy)。,如圖所示：密閉容器，內(nèi)盛有液體，液面上方壓力為p。,靜壓頭的意義：,說明Z1處的液體對(duì)于大氣壓力來說，具有上升一定高度的能力。,位壓頭靜壓頭常數(shù),也可將上述方程各項(xiàng)均乘以g，可得,四、 流體靜力學(xué)基本方程式應(yīng)用,（一）壓力測量 1 U型管液柱壓差計(jì) 2 斜管壓差計(jì) 3 微差壓差計(jì) （二）液面測定 （三）確定液封高度,指示劑的選擇,指示液密度0，被測流體密度為，圖中a、b兩點(diǎn)的壓力是相等的，因?yàn)檫@兩點(diǎn)都在同一種靜止液體（指示液）的同一水平面上。通過這個(gè)關(guān)系，便可求出p1p2的值。,四、 流體

12、靜力學(xué)基本方程式應(yīng)用在化工生產(chǎn)中，有些化工儀表是以靜力學(xué)基本方程式為理論依據(jù)的。（一）壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差測量 1 U型管液柱壓差計(jì) （U-tube manometer）, 指示液必須與被測流體不互溶； 不起化學(xué)反應(yīng)； 大于被測流體的密度。,指示液隨被測流體的不同而不同。 常用指示液：汞、四氯化碳、水、液體石蠟等。,papb,p1 p2R（0）g,測量氣體時(shí)，由于氣體的密度比指示液的密度0小得多，故00，上式可簡化為 p1p2R0g,下圖所示是倒U型管壓差計(jì)。該壓差計(jì)是利用被測量液體本身作為指示液的。壓力差p1p2可根據(jù)液柱高度差R進(jìn)行計(jì)算。,例1-4 如附圖所示，常溫水在管道中流過。為測定a、b兩點(diǎn)

13、的壓力差，安裝一U型壓差計(jì)，指示液為汞。已知壓差讀數(shù)R100mmHg，試計(jì)算a、b兩點(diǎn)的壓力差為若干？已知水與汞的密度分別為1000kg/m3及13600kg/m3。,解 取管道截面a、b處壓力分別為pa與pb。根據(jù)連續(xù)、靜止的同一液體內(nèi)同一水平面上各點(diǎn)壓力相等的原理，則 p1p1 （a）,p1paxH2Og p1=RHgg+p2=RHgg+p2=RHgg+pb（Rx）H2Og,根據(jù)式（a） papbxH2OgRHgg（Rx）H2Og RHggRH2Og 0.1(13600-1000) 9.81 =1.24 104（Pa）,傾斜 管路 壓差 測量:,根據(jù)流體靜力學(xué)方程,當(dāng)被測的流體為氣體時(shí)，,

14、可忽略,則,兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式,若U型管的一端與被測流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數(shù)R就反映了被測流體的絕對(duì)壓強(qiáng)與大氣壓之差，也就是被測流體的表壓或真空度。,當(dāng)管子平放時(shí)：,表壓,真空度,當(dāng)P1-P2值較小時(shí)，R值也較小，若希望讀數(shù)R清晰，可采取三種措施：兩種指示液的密度差盡可能減小;采用傾斜U型管壓差計(jì);采用微差壓差計(jì)。,當(dāng)被測量的流體壓力或壓差不大時(shí)，讀數(shù)R必然很小，為得到精確的讀數(shù)，可采用如圖所示的斜管壓差計(jì)。,R與R的關(guān)系為: RR/sin,式中為傾斜角，其值愈小，則R值放大為R的倍數(shù)愈大。,2 斜管壓差計(jì)（inclined manometer ）,對(duì)于一定的壓差，（ab）愈小則

15、讀數(shù)R愈大，所以應(yīng)該使用兩種密度接近的指示液。,3 微差壓差計(jì)（two-liguid manometer ）,說明： 圖中平衡器的小室2中所裝的液體與容器里的液體相同。 平衡器里的液面高度維持在容器液面容許到達(dá)的最大高度處。 容器里的液面高度可根據(jù)壓差計(jì)的讀數(shù)R求得。液面越高，讀數(shù)越小。當(dāng)液面達(dá)到最大高度時(shí)，壓差計(jì)的讀數(shù)為零。,1容器； 2平衡器的小室； 3U形管壓差計(jì),（二）、液面測定,例1-5 為了確定容器中石油產(chǎn)品的液面，采用如附圖所示的裝置。壓縮空氣用調(diào)節(jié)閥1調(diào)節(jié)流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡觀察器2內(nèi)有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過吹氣管4的流動(dòng)阻力可忽略不計(jì)。吹氣管內(nèi)壓力用

16、U管壓差計(jì)3來測量。壓差計(jì)讀數(shù)R的大小，反映貯罐5內(nèi)液面高度。指示液為汞。1、分別由a管或由b管輸送空氣時(shí)，壓差計(jì)讀數(shù)分別為R1或R2，試推導(dǎo)R1、R2分別同Z1、Z2的關(guān)系。 2、當(dāng)（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m時(shí)，試求石油產(chǎn)品的密度P及Z1。,解 （1）在本例附圖所示的流程中，由于空氣通往石油產(chǎn)品時(shí)，鼓泡速度很慢，可以當(dāng)作靜止流體處理。因此可以從壓差計(jì)讀數(shù)R1，求出液面高度Z1，即,（2）將式（a）減去式（b）并經(jīng)整理得,為了安全起見，實(shí)際安裝時(shí)管子插入液面下的深度應(yīng)比上式計(jì)算值略低。,作用：控制設(shè)備內(nèi)氣壓不超過規(guī)定的數(shù)值，當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時(shí)，氣體就從液封管排出

17、，以確保設(shè)備操作的安全。,若設(shè)備要求壓力不超過P1（表壓），按靜力學(xué)基本方程式，則水封管插入液面下的深度h為,三、確定液封高度,工業(yè)生產(chǎn)中流體大多是沿密閉的管道流動(dòng)。 因此研究管內(nèi)流體流動(dòng)的規(guī)律是十分必要的。 反映管內(nèi)流體流動(dòng)規(guī)律的基本方程式有： 連續(xù)性方程 柏努利方程 本節(jié)主要圍繞這兩個(gè)方程式進(jìn)行討論。,第二節(jié) 管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程式 (流體動(dòng)力學(xué)),體積流量 （volumetric flow rate） m3/s 單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的體積，稱為體積流量，以qv或V表示，其單位為m3/s。,一、流量與流速,2.質(zhì)量流量 (mass flow rate) kg/s 單位時(shí)間內(nèi)流體

18、流經(jīng)管道任一截面的質(zhì)量，稱為質(zhì)量流量，以qm或G表示，其單位為kg/s。 體積流量與質(zhì)量流量之間的關(guān)系為： ( G=V ) （1-14）,（一）流量,實(shí)驗(yàn)證明：流體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于流體具有粘性，管道橫截面上流體質(zhì)點(diǎn)速度是沿半徑變化的。管道中心流速最大，愈靠管壁速度愈小，在緊靠管壁處，由于液體質(zhì)點(diǎn)粘附在管壁上，其速度等于零。,流速：單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。,1.平均流速,（二）流速,平均流速: 一般以管道截面積除體積流量所得的值來表示流體在管道中的速度。此種速度稱為平均流 速，簡稱流速。 (1-15),流量與流速關(guān)系為： (1-16) 式中 A 管道的截面積，m2,單位時(shí)

19、間內(nèi)流體流經(jīng)管道單位截面積的質(zhì)量稱為質(zhì)量流速，單位：kg/(m2s)。它與流速及流量的關(guān)系為： （1-17）,由于氣體的體積與溫度、壓力有關(guān)，顯然，當(dāng)溫度、壓力發(fā)生變化時(shí)，氣體的體積流量與其相應(yīng)的流速也將之改變，但其質(zhì)量流量不變。此時(shí)，采用質(zhì)量流速比較方便。,2.質(zhì)量流速 (mass velocity)w,流量一般為生產(chǎn)任務(wù)所決定，而合理的流速則應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)權(quán)衡決定，一般液體流速為0.53m/s。氣體流速為1030m/s。某些流體在管道中的常用流速范圍，可參閱p46表1-3或有關(guān)手冊。,若以d表示管內(nèi)徑，則式uqv /A 可寫成,3.管道直徑的估算,適宜流速的確定,某些流體在管道中常用流速范圍,

20、例1-6 以內(nèi)徑105mm的鋼管輸送壓力為2 atm、溫度為120的空氣。已知空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量為630m3/h，試求此空氣在管內(nèi)的流速和質(zhì)量流速。,解: 依題意空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量應(yīng)換算為操作狀態(tài)下的流量。因壓力不高，可應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下：,取空氣的平均分子量為Mm=28.9，則實(shí)際操作狀態(tài)下空氣的密度為,平均流速,依式（1-17），得質(zhì)量流速,例1-7 某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管道，試選擇合適的管徑。,解：依式（1-18）管內(nèi)徑為,選取水在管內(nèi)的流速u1.8m/s (自來水1-1.5, 水及低粘度液體1.5-3.0 ),查附錄中管道規(guī)格，確定選用894（外

21、徑89mm，壁厚4mm）的管子，則其內(nèi)徑為 d=89-(42)81mm0.081m,因此，水在輸送管內(nèi)的實(shí)際操作流速為：,二、穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng),穩(wěn)定流動(dòng)：流體在管路中流動(dòng)時(shí)，在任一點(diǎn)上的流速、壓力等有關(guān)物理參數(shù)不隨時(shí)間而改變，這種流動(dòng)稱為穩(wěn)定流動(dòng)(steady flow)。,不穩(wěn)定流動(dòng)：若流動(dòng)的流體中任一點(diǎn)上的流速、壓力等物理參數(shù)有部分或全部隨時(shí)間而改變，這種流動(dòng)稱為不穩(wěn)定流動(dòng)(unsteady flow)。,在化工廠中，流體的流動(dòng)多為穩(wěn)定流動(dòng)，以后除特殊指明外所討論的都是穩(wěn)定流動(dòng)。,化工生產(chǎn)中多屬連續(xù)穩(wěn)態(tài)過程。除開車和停車外，一般只在很短時(shí)間內(nèi)為非穩(wěn)態(tài)操作，多在穩(wěn)態(tài)下操作。,若在管道兩截

22、面之間無流體漏損，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，從截面1-1進(jìn)入的流體質(zhì)量流量G1應(yīng)等于從截面2-2流出的流體質(zhì)量流量G2。,設(shè)流體在如圖所示的管道中: 作連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng); 從截面1-1流入，從截面2-2流出,三、連續(xù)性方程 (equation of continuity),即: qm1qm2 (G1=G2) （1-19）,若流體不可壓縮，常數(shù)，則上式可簡化為 Au常數(shù) (1-22),1A1u12A2u2 (1-20),上式稱為連續(xù)性方程式。,由此可知：在連續(xù)穩(wěn)定的不可壓縮流體的流動(dòng)中，流體流速與管道的截面積成反比。截面積愈大之處流速愈小，反之亦然。,式中d1及d2分別為管道上截面1和截面2處的管內(nèi)徑。上式

23、說明：不可壓縮流體在管道中的流速與管道內(nèi)徑的平方成反比。,或,對(duì)于圓形管道，有,（1-23）,例1-8 如附圖所示的輸水管道，管內(nèi)徑為：d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。 （1）當(dāng)流量為4L/s時(shí)，各管段的平均流速為若干？ （2）當(dāng)流量增至8L/s或減至2L/s時(shí)，平均流速如何變化？,解 (1)根據(jù)式(1-15)，則,根據(jù)式(1-23)，則,(2) 各截面流速比例保持不變，流量增至8L/s時(shí)，流量增為原來的2倍，則各段流速亦增加至2倍，即 u116.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s,流量減小至2L/s時(shí)，即流量減小1/2，各段流速亦為原值的1/2，即 u14.

24、08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s,柏努利方程式是管內(nèi)流體流動(dòng)機(jī)械能衡算式。,（一）柏努利方程式的推導(dǎo),四、柏努利方程式 (Bernoullisequation),圖 柏努利方程式的推導(dǎo),在管道中取一微管段dx，段中的流體質(zhì)量為dm。作用于此微管段的力有：,(1) 作用于兩端的總壓力分別為pA和(p+dp)A； (2) 作用于重心的重力為gdm；,由于 dm=Adx, sindxdz,故作用于重心的重力沿x方向的分力為 gsindm=gAsindx=gAdz,作用于微管段流體上的各力沿x方向的分力之和為: pA(p+dp)AgAdzAdpgAdz (1-24),流體流進(jìn)微管

25、段的流速為u，流出的流速為（u+du）。,由式(1-24)與式(1-25)得: AuduAdpgAdz (1-26),流體動(dòng)量的變化速率為 GduAudu (1-25),動(dòng)量原理：作用于微管段流體上的力的合力等于液體 的 動(dòng)量變化的速率。,對(duì)不可壓縮流體，為常數(shù)，對(duì)上式積分得：,(1-27),(1-28),AuduAdpgAdz (1-26),上式稱為柏努利方程式，它適用于不可壓縮非粘性的流體。通常把非粘性的流體稱為理想流體，故又稱上式為理想流體柏努利方程式。,對(duì)于氣體，若管道兩截面間壓力差很小，如p1p20.2p1，密度變化也很小，此時(shí)柏努利方程式仍可適用。計(jì)算時(shí)密度可采用兩截面的平均值，可

26、以作為不可壓縮流體處理。,當(dāng)氣體在兩截面間的壓力差較大時(shí)，應(yīng)考慮流體壓縮性的影響，必須根據(jù)過程的性質(zhì)（等溫或絕熱）按熱力學(xué)方法處理，在此不再作進(jìn)一步討論。,柏努利方程式應(yīng)用于氣體時(shí)如何處理？,gz為單位質(zhì)量流體所具有的位能；,由此知，式(1-28)中的每一項(xiàng)都是單位質(zhì)量流體的能量。位能、靜壓能及動(dòng)能均屬于機(jī)械能，三者之和稱為總機(jī)械能或總能量。,p/為單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能；,u2/2為單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能(kinetic energy) 。 因質(zhì)量為m、速度為u的流體所具有的動(dòng)能為mu2/2 。,（二）柏努利方程式的物理意義,上式表明： 三種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)換； 總能量不會(huì)有所增減

27、，即三項(xiàng)之和為一常數(shù)； 所以上式稱為單位質(zhì)量流體能量守恒方程式。,演示,柏努利方程式的其他形式,若將式(1-28)各項(xiàng)均除以重力加速度g，則得,上式為單位重量流體能量守恒方程式。,實(shí)際流體由于有粘性，管截面上流體質(zhì)點(diǎn)的速度分布是不均勻的，從而引起能量的損失。,簡單實(shí)驗(yàn) 觀察流體在等直徑的直管中流動(dòng)時(shí)的能量損失。,五、實(shí)際流體機(jī)械能衡算式,兩截面處的靜壓頭分別為 p1/g與p2/g； z1z2 ； u22/2gu12/2g ； 1截面處的機(jī)械能之和大于2截面處的機(jī)械能之和。 兩者之差，即為實(shí)際流體在這段直管中流動(dòng)時(shí)的能量損失。,因此實(shí)際流體在機(jī)械能衡算時(shí)必須加入能量損失項(xiàng)。,由此方程式可知：只有

28、當(dāng)1-1截面處總能量大于2-2截面處總能量時(shí)，流體才能克服阻力流至2-2截面。,式中 Hf 壓頭損失，m。,流體機(jī)械能衡算式在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用,式(1-31)及(1-32)均為實(shí)際流體機(jī)械能衡算式，習(xí)慣上也稱它們?yōu)榘嘏匠淌健?分析和解決流體輸送有關(guān)的問題；,柏努利方程是流體流動(dòng)的基本方程式，它的應(yīng)用范圍很廣。,調(diào)節(jié)閥流通能力的計(jì)算等。,液體流動(dòng)過程中流量的測定；,六、柏努利方程式的應(yīng)用,用泵將貯槽(通大氣)中的稀堿液送到蒸發(fā)器中進(jìn)行濃縮，如附圖 所示。泵的進(jìn)口管為893.5mm的鋼管，堿液在進(jìn)口管的流速為1.5m/s，泵的出口管為76 2.5mm的鋼管。貯槽中堿液的液面距蒸發(fā)器入口處的垂直

29、距離為7m，堿液經(jīng)管路系統(tǒng)的能量損失為40J/kg，蒸發(fā)器內(nèi)堿液蒸發(fā)壓力保持在 0.2kgf/cm2（表壓），堿液的密度為1100kg/m3。試計(jì)算所需的外加能量。,基準(zhǔn),式中，z1=0，z2 =7；p1=0(表壓)，p2=0.2kgf/cm29.8104=19600Pa，u10, u2=u0(d0/d2)2=1.5( (89-23.5) /(76-22.5)2=2.0m/s,代入上式， 得W=128.41J/kg,(1)選取截面 連續(xù)流體，穩(wěn)定流動(dòng)； 兩截面均應(yīng)與流動(dòng)方向相垂直。,用柏努利方程式解題時(shí)的注意事項(xiàng)：,(2)確定基準(zhǔn)面 基準(zhǔn)面是用以衡量位能大小的基準(zhǔn)。,強(qiáng)調(diào)：只要在連續(xù)穩(wěn)定的范圍

30、內(nèi)，任意兩個(gè)截面均可選用。不過，為了計(jì)算方便，截面常取在輸送系統(tǒng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的相應(yīng)截面，因?yàn)槠瘘c(diǎn)和終點(diǎn)的已知條件多。,(3)壓力 柏努利方程式中的壓力p1與p2只能同時(shí)使用表壓或絕對(duì)壓力，不能混合使用。,(4)外加能量 外加能量W在上游一側(cè)為正，能量損失在下游一側(cè)為正。 應(yīng)用式(1-32)計(jì)算所求得的外加能量W是對(duì)每kg流體而言的。若要計(jì)算的軸功率，需將W乘以質(zhì)量流量，再除以效率。,從高位槽向塔內(nèi)加料，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以0.5m/s的速度流動(dòng)。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？,解 ：選取高位槽的液面作為

31、1-1截面， 選在管出口處內(nèi)側(cè)為2-2截面，以0-0截面為基準(zhǔn)面，在兩截面間列柏努利方程，則有,式中 p1=p2=0（表壓）,u1=0（高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小可以忽略不計(jì)）,u2=0.5m/s,hf=1.2m,z1-z2=x,x=1.21m,計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。,柏努利方程的應(yīng)用 1）確定流體的流量 例：20的空氣在直徑為800mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計(jì)，

32、當(dāng)U管壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為多少m3/h? 當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33103Pa。,分析：,求流量Vh,已知d,求u,直管,任取一截面,柏努利方程,氣體,判斷能否應(yīng)用？,解：取測壓處及喉頸分別為截面1-1和截面2-2 截面1-1處壓強(qiáng) ：,截面2-2處壓強(qiáng)為 ：,流經(jīng)截面1-1與2-2的壓強(qiáng)變化為：,在截面1-1和2-2之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。 由于兩截面無外功加入，We=0。 能量損失可忽略不計(jì)hf=0。 柏努利方程式可寫為：,式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表壓） ，P2= - 4905Pa（表壓 ）,化簡得：,由連續(xù)

33、性方程有：,聯(lián)立(a)、(b)兩式,2）確定容器間的相對(duì)位置 例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81103Pa，進(jìn)料量為5m3/h，連接 管直徑為382.5mm，料液在連接 管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為30J/kg(不包 括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi) 液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？,分析：,解： 取高位槽液面為截面1-1，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-2, 并以截面2-2的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利 方程式：,高位槽、管道出口兩截面,u、p已知,求Z,柏努利方程,式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表壓) ； P

34、2=9.81103Pa(表壓）,由連續(xù)性方程,A1A2,We=0 ，,u1u2,可忽略，u10。,將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：,3）確定輸送設(shè)備的有效功率 例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來后流入下水道，已知管道內(nèi)徑均為0.1m，流量為84.82m3/h，水在塔前管路中流動(dòng)的總摩擦損失(從管子口至噴頭進(jìn)入管子的阻力忽略不計(jì))為10J/kg，噴頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計(jì)，泵的效率為65%，求泵所需的功率。,分析：求Ne,Ne=WeWs/,求We,柏努利方程,P2=?,塔內(nèi)壓強(qiáng),截面的選??？,解：取塔內(nèi)水面為截面3-3，下水道

35、截面為截面4-4，取 地平面為基準(zhǔn)水平面，在3-3和4-4間列柏努利方程：,將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：,計(jì)算塔前管路，取河水表面為1-1截面，噴頭內(nèi)側(cè)為2-2截 面，在1-1和2-2截面間列柏努利方程。,式中 ：,將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式,泵的功率：,4) 管道內(nèi)流體的內(nèi)壓強(qiáng)及壓強(qiáng)計(jì)的指示 例1：如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內(nèi)徑為 40mm，另一部分管內(nèi)徑為80mm，流體為水。在管路 中的流量為13.57m3/h，兩部分管上均有一測壓點(diǎn)，測 壓管之間連一個(gè)倒U型管 壓差計(jì)，其間充以一定量 的空氣。若兩測壓點(diǎn)所在 截面間的摩擦損失為 260mm水柱。求倒U型管 壓差計(jì)中水柱的高度R為

36、多少為mm?,分析：,求R,1、2兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差,柏努利方程式,解：取兩測壓點(diǎn)處分別為截面1-1和截面2-2，管道中心 線為基準(zhǔn)水平面。在截面1-1和截面2-2間列單位重量流 體的柏努利方程。,式中： z1=0， z2=0,u已知,代入柏努利方程式：,因倒U型管中為空氣，若不 計(jì)空氣質(zhì)量，P3=P4=P,例2：水在本題附圖所示的虹 吸管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)，管路直徑?jīng)]有 變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以 忽略不計(jì)，計(jì)算管內(nèi)截面2-2 ,3-3 , 4-4和5-5處的壓強(qiáng)，大氣壓強(qiáng)為 760mmHg，圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計(jì)。,分析：,求P,柏努利方程,理想流體,解：在水槽水面11及管出口內(nèi)側(cè)截面66間

37、列柏努 利方程式，并以66截面為基準(zhǔn)水平面,式中：,P1=P6=0（表壓） u10 代入柏努利方程式,u6=4.43m/s u2=u3=u6=4.43m/s,取截面2-2基準(zhǔn)水平面 , z1=3m ，P1=760mmHg=101330Pa,對(duì)于各截面壓強(qiáng)的計(jì)算，仍以2-2為基準(zhǔn)水平面，Z2=0， Z3=3m ，Z4=3.5m，Z5=3m,（1）截面2-2壓強(qiáng),（2）截面3-3壓強(qiáng),（3）截面4-4 壓強(qiáng),（4）截面5-5 壓強(qiáng),從計(jì)算結(jié)果可見：P2P3P4 ，而P4P5P6，這是由于流 體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，位能和靜壓能相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果。,5）流向的判斷 在453mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管 上

38、游接一壓強(qiáng)表，其讀數(shù)為137.5kPa，管內(nèi)水的流速 u1=1.3m/s，文丘里管的喉徑為10mm，文丘里管喉部 一內(nèi)徑為15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池 內(nèi)水面到管中心線的垂直距離為3m，若將水視為理想 流體，試判斷池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求 每小時(shí)吸入的水量為多少m3/h？,分析： 判斷流向,比較總勢能,求P,？,柏努利方程,解：在管路上選1-1和2-2截 面，并取3-3截面為基準(zhǔn)水平面 設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在1-1截面和2-2截面間列柏努利 方程：,式中：,2-2截面的總勢能為,3-3截面的總勢能為,3-3截面的總勢能大于2-2截面的總勢能，水能被吸入 管路中。,求

39、每小時(shí)從池中吸入的水量,柏努利方程,在池面與玻璃管出口內(nèi)側(cè)間列柏努利方程式：,式中：,代入柏努利方程中 ：,6）不穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算 例：附圖所示的開口貯槽內(nèi)液面與排液管出口間的垂直距 離hi為9m,貯槽內(nèi)徑D為3m，排液管的內(nèi)徑d0為0.04m，液體 流過該系統(tǒng)時(shí)的能量損失可按,公式計(jì)算，式中 u為流體在管內(nèi)的流速，試求經(jīng)4小時(shí) 后貯槽內(nèi)液面下降的高度。,分析：,不穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng),瞬間柏努利方程,微分物料衡算,解： 在d時(shí)間內(nèi)對(duì)系統(tǒng)作物料衡算，設(shè)F為瞬間進(jìn)料率， D為瞬時(shí)出料率，dA為在d時(shí)間內(nèi)的積累量， FdDddA d時(shí)間內(nèi)，槽內(nèi)液面下降dh，液體在管內(nèi)瞬間流速為u，,上式變?yōu)椋?在瞬時(shí)液

40、面1-1與管子出口內(nèi)側(cè)截面2-2間列柏努利方程 式，并以截面2-2為基準(zhǔn)水平面，得：,式中：,將（2）式代入（1）式得：,兩邊積分：,h=5.62m 經(jīng)四小時(shí)后貯槽內(nèi)液面下降高度為： 95.62=3.38m,本節(jié)將討論產(chǎn)生能量損失的原因及管內(nèi)速度分布等，以便為討論能量損失的計(jì)算提供基礎(chǔ)。,第三節(jié) 管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象,一、流體的粘度,（一）牛頓粘性定律,運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi) 部相鄰兩流體層間 的作用力，稱為流 體的內(nèi)摩擦力，是 流體粘性的表現(xiàn)， 又稱為粘滯力或 粘性摩擦力。 流體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦是流體阻力產(chǎn)生的依據(jù)。,設(shè)想有兩塊面積很大而相距很近的平板，其間充滿液體，如圖所示：,令下塊板保持不動(dòng)，上板以F

41、力向右推動(dòng)。此平行于平板的切向力使平板以速度u做勻速運(yùn)動(dòng)，兩板間的液體于是分成無數(shù)薄層而運(yùn)動(dòng)。緊貼于上板的流體層以同一速度u流動(dòng)，而以下各層速度逐漸降低，緊貼于下板表面的一薄層速度為零。,牛頓粘性定律,式中：,速度梯度,比例系數(shù)，它的值隨流體的不同而不同，流體的粘性愈大，其值愈大，稱為粘性系數(shù)或動(dòng)力粘度，簡稱粘度。,單位面積的切向力F/A即為流體的剪應(yīng)力。實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)大多數(shù)流體，剪應(yīng)力服從牛頓粘性定律：,（二）流體的粘度 1、物理意義 由牛頓粘性定律得：,物理意義：促使流體流動(dòng)產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。粘度總是 與速度梯度相聯(lián)系，只有在運(yùn)動(dòng)時(shí)才顯現(xiàn)出來。 物理本質(zhì)：是分子間的引力和分子的運(yùn)動(dòng)與

42、碰撞。 2、粘度與溫度、壓強(qiáng)的關(guān)系 a)液體的粘度隨溫度升高而減小，壓強(qiáng)變化時(shí)，液體的粘度基本不變。,b)氣體的粘度隨溫度升高而增大，隨壓強(qiáng)增加而增加得很少，在一般的工程計(jì)算中可以忽略，只有在極低的壓強(qiáng)下，才需考慮壓強(qiáng)對(duì)氣體粘度的影響。 3、粘度的單位 在SI制中：,在物理單位制中：,SI單位制和物理單位制粘度單位的換算關(guān)系為：,4、運(yùn)動(dòng)粘度,單位： SI制：m2/s； 物理單位制：cm2/s，稱為斯托克斯，用St表示。,（三）牛頓型流體與非牛頓型流體,（1）牛頓型流體： 服從牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體。,實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)氣體及大多數(shù)低摩爾質(zhì)量液體， 屬于牛頓型流體。,（2）非牛頓型流體 凡

43、不遵循牛頓粘性定律的流體，稱為非牛頓型流體。如血液、牙膏。,二、流體流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù),1.流體流動(dòng)型態(tài) （1）雷諾實(shí)驗(yàn),精選ppt,136,流速小時(shí)，有色流體在管內(nèi)沿軸線方向成一條直線。表明：水的質(zhì)點(diǎn)在管內(nèi)都是沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，各層之間沒有質(zhì)點(diǎn)的遷移。,當(dāng)開大閥門使水流速逐漸增大到一定數(shù)值時(shí)，有色細(xì)流便出現(xiàn)波動(dòng)而成波浪形細(xì)線，并且不規(guī)則地波動(dòng)；,速度再增，細(xì)線的波動(dòng)加劇，整個(gè)玻璃管中的水呈現(xiàn)均勻的顏色。顯然，此時(shí)流體的流動(dòng)狀況已發(fā)生了顯著的變化。,流體流動(dòng)狀態(tài)類型,過渡流： 流動(dòng)類型不穩(wěn)定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現(xiàn)，與外界干擾情況有關(guān)。過渡流不是一種流型。,湍

44、流(turbulent flow)或紊流: 當(dāng)流體在管道中流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)除了沿著管道向前流動(dòng)外，各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在大小和方向上都會(huì)發(fā)生變化，質(zhì)點(diǎn)間彼此碰撞并互相混合，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為湍流或紊流。,層流(laminar flow)或滯流(viscous flow): 當(dāng)流體在管中流動(dòng)時(shí)，若其質(zhì)點(diǎn)始終沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間沒有遷移，互不混合，整個(gè)管的流體就如一層一層的同心圓筒在平行地流動(dòng)。,影響流體流動(dòng)類型的因素： 流體的流速u ； 管徑d； 流體密度； 流體的粘度。,u、d、越大，越小，就越容易從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。上述中四個(gè)因素所組成的復(fù)合數(shù)群du/，是判斷流體流動(dòng)類型的準(zhǔn)則。

45、,這數(shù)群稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)或雷諾數(shù)(Reynolds number)，用Re表示。,2 流型的判據(jù),層流（Laminar Flow）：Re 4000； 2000 Re 4000時(shí)，有時(shí)出現(xiàn)層流，有時(shí)出現(xiàn)湍流，或者是二者交替出現(xiàn)，為外界條件決定，稱為過渡區(qū)。 流型只有兩種：層流和湍流。,雷諾準(zhǔn)數(shù)的因次,Re數(shù)是一個(gè)無因次數(shù)群。,3 雷諾數(shù)的物理意義,單位時(shí)間通過單位截面積的動(dòng)量。,單位面積上流體粘性力的大小,當(dāng)Re較大時(shí)，流體的慣性力大于粘性力，占主導(dǎo)地位，流體的湍動(dòng)程度大，流體流動(dòng)形態(tài)為湍流；而當(dāng)Re較小時(shí)，流體的粘性力大于慣性力，占主導(dǎo)地位，流體的湍動(dòng)程度小，流體流動(dòng)狀態(tài)為層流；即Re越大，流體湍

46、動(dòng)程度越大。,圖1-16,速度分布：流體流動(dòng)時(shí)，管截面上質(zhì)點(diǎn)的軸向速度沿半徑的變化。流動(dòng)類型不同，速度分布規(guī)律亦不同。,（一）流體在圓管中層流時(shí)的速度分布,由實(shí)驗(yàn)可以測得層流流動(dòng)時(shí)的速度分布，如圖所示。,速度分布為拋物線形狀； 管中心的流速最大； 速度向管壁的方向漸減； 靠管壁的流速為零； 平均速度為最大速度的一半。,三、流體在圓管內(nèi)的速度分布,實(shí)驗(yàn)證明：層流速度的拋物線分布規(guī)律要流過一段距離后才能充分發(fā)展成拋物線的形狀。,當(dāng)液體深入到一定距離之后，管中心的速度等于平均速度的兩倍時(shí)，層流速度分布的拋物線規(guī)律才算完全形成。尚未形成層流拋物線規(guī)律的這一段，稱為層流起始段。X00.05dRe,1 速

47、度分布方程式,作用于圓柱體兩端的總壓力分別為 P1r2p1 P2r2p2 式中的p1、p2分別為左、右端面上的壓強(qiáng)，N/m2。,式中的負(fù)號(hào)表示流速沿半徑增加的方向而減小。,流體作層流流動(dòng)時(shí)內(nèi)摩擦力服從牛頓粘性定律，即,作用于流體圓柱體周圍表面2rl上的內(nèi)摩擦力為,由于流體作等速流動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，這些力的合力等于零。,即,（1-36）,利用管壁處的邊界條件，rR時(shí)，u0 ，可得,（1-37）,式(1-37)為流體在圓管中層流時(shí)的速度分布方程式。由此式可知，速度分布為拋物線形狀。,（1-37）,當(dāng)r =0 時(shí)，最大流速為：,（1-38）,層流的速度分布與平均速度,層流時(shí)管內(nèi)速度分布,umax

48、,R,層流時(shí)的速度分布,平均速度,2 流量,哈根-泊謖葉方程,3 平均流速,（1-40）,（1-41）,（1-39）,此式表明：在層流流動(dòng)時(shí)，用以克服摩擦阻力的壓力差與流速的一次方成正比。,湍流：除沿軸向的運(yùn)動(dòng)外，在徑向上還有瞬時(shí)脈動(dòng)，從而產(chǎn)生漩渦。,（二）流體在圓管中湍流時(shí)的速度分布,湍流的速度分布與平均速度,其中n = 610，與流體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，Re越大，n 也越大 。,湍流的速度分布目前還沒有理論推導(dǎo)，但有經(jīng)驗(yàn)公式。,流體作湍流流動(dòng)時(shí)的剪應(yīng)力,與流向垂直的脈動(dòng)速度使得流體產(chǎn)生渦流粘性。,湍流流體內(nèi)部產(chǎn)生的剪應(yīng)力等于分子粘性（層流粘性）產(chǎn)生的剪應(yīng)力1和渦流產(chǎn)生的剪應(yīng)力e之和，即,四、

49、邊界層及邊界層脫體 （1）邊界層及其形成,平壁上邊界層的形成,層流邊界層,湍流邊界層,層流邊界層與湍流邊界層,管內(nèi)邊界層的形成及發(fā)展,（2）邊界層分離,由上述可知： 流道擴(kuò)大時(shí)必造成逆壓強(qiáng)梯度； 逆壓強(qiáng)梯度容易造成邊界層的分離； 邊界層分離造成大量旋渦，大大增加機(jī)械能消耗。,流體對(duì)球體或圓柱體的繞流會(huì)產(chǎn)生邊界層分離現(xiàn)象，形成旋渦，造成機(jī)械能損耗，表現(xiàn)為流體的阻力損失增大。這種阻力稱為形體阻力。而流體沿管道流過因速度梯度產(chǎn)生剪應(yīng)力所引起的流動(dòng)阻力稱為表皮阻力（或摩擦阻力）。 若流體所經(jīng)過的流道有彎曲、有突然擴(kuò)大或縮小，流體流經(jīng)管件、閥門等地方，同樣會(huì)出現(xiàn)邊界層分離，產(chǎn)生旋渦，引起能量損耗。故在流

50、體輸送中應(yīng)設(shè)法避免或減輕邊界層分離造成的阻力損失。但邊界層分離對(duì)傳熱及混合，卻有促進(jìn)作用，有時(shí)也要加以利用。,精選ppt,161,精選ppt,162,精選ppt,163,精選ppt,164,本節(jié)是在上節(jié)討論管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論柏努利方程式中能量損失的計(jì)算方法。,第四節(jié) 流體流動(dòng)的阻力,組成：由管、管件、閥門以及輸送機(jī)械等組成的。 作用：將生產(chǎn)設(shè)備連接起來，擔(dān)負(fù)輸送任務(wù)。,當(dāng)流體流經(jīng)管和管件、閥門時(shí)，為克服流動(dòng)阻力而消耗能量。因此，在討論流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力時(shí)，必需對(duì)管、管件以及閥門有所了解。,一、管路系統(tǒng),分類： 按材料：鑄鐵管、鋼管、特殊鋼管、有色金屬、塑料管及橡膠管等； 按加

51、工方法：鋼管又有有縫與無縫之分； 按顏色：有色金屬管又可分為紫鋼管、黃銅管、鉛管及鋁管等。,表示方法：AB，其中A指管外徑，B指管壁厚度，如1084即管外徑為108mm，管壁厚為4mm。,1 管子(pipe),作用： 改變管道方向(彎頭); 連接支管(三通); 改變管徑(變形管); 堵塞管道(管堵)。,管件：管與管的連接部件。,2 管件 (pipe fitting),截止閥 (globe valve),閘閥 (gate valve),止逆閥(check valve): 單向閥,裝于管道中用以開關(guān)管路或調(diào)節(jié)流量。,3 閥門 (Valve),截止閥 (globe valve),特點(diǎn)：構(gòu)造較復(fù)雜。在

52、閥體部分液體流動(dòng)方向經(jīng)數(shù)次改變，流動(dòng)阻力較大。但這種閥門嚴(yán)密可靠，而且可較精確地調(diào)節(jié)流量。,應(yīng)用：常用于蒸汽、壓縮空氣及液體輸送管道。若流體中含有懸浮顆粒時(shí)應(yīng)避免使用。,結(jié)構(gòu)：依靠閥盤的上升或下降，改變閥盤與閥座的距離，以達(dá)到調(diào)節(jié)流量的目的。,閘閥 (gate valve)：閘板閥,特點(diǎn)：構(gòu)造簡單，液體阻力小，且不易為懸浮物所堵塞，故常用于大直徑管道。其缺點(diǎn)是閘閥閥體高；制造、檢修比較困難。,應(yīng)用：較大直徑管道的開關(guān)。,結(jié)構(gòu)：閘閥是利用閘板的上升或下降，以調(diào)節(jié)管路中流體的流量。,止逆閥(check valve): 單向閥,特點(diǎn)：只允許流體單方向流動(dòng)。,應(yīng)用：只能在單向開關(guān)的特殊情況下使用。,結(jié)

53、構(gòu)：如圖所示。當(dāng)流體自左向右流動(dòng)時(shí)，閥自動(dòng)開啟；如遇到有反向流動(dòng)時(shí)，閥自動(dòng)關(guān)閉。,離心泵,離心風(fēng)機(jī),高壓風(fēng)機(jī),4 輸送機(jī)械(泵、風(fēng)機(jī)),能量損失：流體在管內(nèi)從第一截面流到第二截面時(shí)，由于流體層之間或流體之間的湍流產(chǎn)生的內(nèi)摩擦阻力，使一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，我們把這部分機(jī)械能稱為能量損失。能量損失可以通過阻力計(jì)算求得。,流動(dòng)阻力：流體在管路中的流動(dòng)阻力可分為直管阻力和局部阻力兩類。,二、流體在管路中的流動(dòng)阻力,兩種阻力損失 直管阻力損失（wf）：流體流過直管造成的機(jī)械能損失稱為直管阻力損失。 局部阻力損失（wf）：流體流經(jīng)管件（彎頭、三通、閥門）造成的機(jī)械能損失稱為局部阻力損失。,計(jì)算圓形直管阻

54、力損失的通式 （1）壓力降阻力損失的直觀表現(xiàn),問:上、下截面的壓力差等于流體流動(dòng)的阻力損失，此話對(duì)否？,注意：范寧公式是在水平等徑直管的前提下導(dǎo)出的，此式對(duì)傾斜或垂直放置的管路是否適用？請思考。,（2）范寧公式計(jì)算圓形直管阻力損失的通式,-摩擦因數(shù),三、層流時(shí)的直管阻力損失 (1)哈根泊謖葉（Poiseuille）方程層流時(shí)的直管阻力計(jì)算式,上式不管對(duì)水平、傾斜、垂直放置的直管均適用。,(2) 層流時(shí)摩擦因數(shù),范寧公式：,比較以上兩式得,四、湍流時(shí)的直管阻力損失,由于湍流時(shí)情況復(fù)雜，流體質(zhì)點(diǎn)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)與脈動(dòng)，而且流體內(nèi)部不斷發(fā)生旋渦，剪應(yīng)力比層流時(shí)大的多，此時(shí) 不再服從粘性定律。 湍流時(shí)剪應(yīng)

55、力不僅與物性有關(guān)，還與流動(dòng)狀況有關(guān)；無法象層流一樣從理論上推導(dǎo)阻力系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，必須用實(shí)驗(yàn)的方法來確定摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)及相對(duì)粗糙度的關(guān)聯(lián)式；其中非常重要的方法：因次分析法（基礎(chǔ)是因次一致性原則和白金漢(Buckingham) 定理）。 因次分析法又稱為量綱分析法。,實(shí)踐證明，湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)，管壁的粗糙度對(duì)阻力、能量的損失有較大的影響。,絕對(duì)粗糙度 ： 管壁粗糙部分的平均高度。 相對(duì)粗糙度 /d：,因次分析法指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的研究方法 湍流時(shí)的摩擦因數(shù) 用因次分析法得到無因次數(shù)群關(guān)系式：,將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，得到各種形式的的關(guān)聯(lián)式： （1）光滑管 = 0 ，= （Re） 柏拉修斯（Blasius）公式,

56、適用范圍：Re = 5000105光滑管。, 尼庫拉則（Nikuradse）與卡門(Karman)公式,（2）粗糙管 顧毓珍等公式,適用范圍：Re = 3000 3 106粗糙管（內(nèi)徑為50200mm的新鋼鐵管）。, 柯爾布魯克（Colebrook）公式,Colebrook方程是得到工程界普遍認(rèn)可、適用范圍廣： Re = 4 103 108， /d = 5 10-2 10-6, 其它計(jì)算式,摩擦因數(shù)圖（Friction factor chart）,1944年莫狄（Moody）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將圓管、Re 、 /d關(guān)系標(biāo)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，以便查得摩擦系數(shù)，如圖所示。,坐標(biāo)： 直角坐標(biāo): 單對(duì)數(shù)坐標(biāo)：

57、其中一個(gè)坐標(biāo)為對(duì)數(shù)坐標(biāo)，另一個(gè)為直角坐標(biāo)； 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)：兩個(gè)坐標(biāo)均為對(duì)數(shù)坐標(biāo)。 本圖為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)，縱軸為摩擦系數(shù)，橫軸為雷諾數(shù)，其刻度按坐標(biāo)的對(duì)數(shù)值標(biāo)繪的，坐標(biāo)上的刻度即為、Re的真實(shí)值；其中曲線體現(xiàn)的是對(duì)數(shù)關(guān)系。,對(duì)摩擦因數(shù)圖應(yīng)掌握好“二線三區(qū)”,（1） Re2000為層流區(qū)，與/d無關(guān)，log隨logRe直線下降，其斜率為-1。此區(qū)內(nèi)，說明阻力損失wf與流速u的一次方成正比。 （2） Re=20004000為過渡區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)，流體的流型可能是層流，也可能是湍流，視外界條件而定，為安全起見，對(duì)流動(dòng)阻力計(jì)算，一般將湍流時(shí)的 Re曲線延伸查取的值。 （3） Re4000及虛線以下和光滑管 Re

58、曲線以上的區(qū)域?yàn)橥牧鞔植诠軈^(qū)。在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，管內(nèi)流型為湍流， = （ Re ， /d）。 /d 一定， Re， ； Re一定， /d ， 。,（4） Re4000時(shí)的最下面一條 Re曲線為湍流光滑管區(qū)，管內(nèi)流型為湍流， 0， =（Re）。當(dāng)Re=5000100000時(shí)， =0.3164/ Re0.25。 （5） 虛線以上的區(qū)域?yàn)橥耆牧鲄^(qū)， Re曲線近似水平， 與Re無關(guān)，只與/d有關(guān)。對(duì)于一定管道， /d為定值， =常數(shù)，由范寧公式，可知,所以完全湍流區(qū)又稱阻力平方區(qū)。由圖可知， /d ，達(dá)到阻力平方區(qū)的 Re 。,用摩擦因數(shù)圖查誤差比較大，而前面介紹的 計(jì)算式如果精度高，應(yīng)用范圍廣，則形式

59、就復(fù)雜，如果形式簡單則誤差就大。其中Colebrook方程是得到工程界普遍認(rèn)可的、精度高、適用范圍廣的方程，但是它是隱式方程，計(jì)算時(shí)要用試差法求解，使用很不方便。2004年，王勇和阮奇對(duì)他們先前提出的多元非線性多項(xiàng)式智能擬合法（王勇，阮奇.多元非線性多項(xiàng)式智能擬合法J.計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)，2004，21（1）：157-162.）稍加改進(jìn)，將智能擬合法應(yīng)用于擬合Colebrook方程解的結(jié)果，得到：,上式的適用范圍與Colebrook方程一樣廣，可代替Moody摩擦圖中湍流區(qū)所有曲線，精度高。,五、非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力計(jì)算 （1）當(dāng)量直徑de 對(duì)內(nèi)徑為d，長度為l圓形管路，其內(nèi)部可供流體流過的體積

60、為d2l/4，其被流體潤濕的內(nèi)表面積為dl，則,即四倍的流通截面積除以潤濕周邊；因此當(dāng)量直徑作類似的定義：,阻力計(jì)算： 范寧公式仍可用，但式中及Re中的d必須以非圓形管道的當(dāng)量直徑de代替。即,N/m2 或 J/m3,J/kg,J/N或m,流體流經(jīng)管件時(shí)，其速度的大小、方向等發(fā)生變化，出現(xiàn)漩渦，內(nèi)摩擦力增大，形成局部阻力。,局部阻力以湍流為主，層流很少見，因?yàn)閷恿髁黧w受阻后一般不能保持原有的流動(dòng)狀態(tài)。,常見的局部阻力有：,六、局部阻力損失的計(jì)算,由局部阻力引起的能耗損失的計(jì)算方法有兩種：阻力系數(shù)法和當(dāng)量長度法。,為局部阻力系數(shù)。由實(shí)驗(yàn)得出，可查表或圖。,1.阻力系數(shù)法,常見局部阻力系數(shù)的求法：