濟(jì)寧市2018屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)文

1、2017-2018 學(xué)年度高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué) ( 文史類 ) 試題 2018.1第卷（共 60 分）一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題 , 每小題 5 分, 共 60 分 . 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .1.已知集合， B = x | y = lg (2 - x)，則 AB = ()2.命題 p ：若 a b ，則， ac2 b 0 ，則下列不等式關(guān)系中正確的是()11A. sin a sin bB. ln a ln bC. a 3 0,b 0的一個(gè)焦點(diǎn)且與其一條漸近線平a22()b行，則該雙曲線的方程為 ( )A. x2-y2= 1B. x2-y2=1C. x2-

2、 y2 = 1D. x2 -y2= 1205520448. 已知直線 l1 : ax + 2y +1 = 0 與直線 l 2 : (3 - a) x -y + a = 0 ，則“ a = 2 ”是“”的( )A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9. 函數(shù)的圖象大致是 ()ABCD10. 已知函數(shù)，且 f (a) = f (b) ，則 1 + 4 的最小值為 ()abA. 9B. 9C.18D.36211. 已知正三棱柱 ABC - A1 B1C1 ( 底面是正三角形，且側(cè)棱垂直于底面 ) 的底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為 2 3 ，則該正三棱柱外接球的表面積為(

3、)12. 設(shè) f (x) = ln x ，若函數(shù) g (x) = f ( x) - ax 在區(qū)間 (0,e2 )上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ( )二、填空題（每題5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）13. 已知，則 sin 2a =.14. 已知 a=(m,3),b=(-2,2)，且，則 m =.15.已知函數(shù)，若 f (e) = - 3 f (0) ，則函數(shù) f (x) 的值域?yàn)?16.斜率為3 的直線 l 經(jīng)過(guò)拋物線 y2 = 2 px (p 0) 的焦點(diǎn) F 且與拋物線相交于A,B 兩點(diǎn) (其中AF.A點(diǎn)在第一象限 ) ，則=BF三、解答題 （本大題共 6 小題，共

4、70 分 . 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 . ）17. ABC 的內(nèi)角 A, B, C 所對(duì)的邊分別是a ,b, c ，且3ccos A + a sin C =3c .(1) 求角 A的大小；(2)若 b + c = 5 ， S ABC = 3 ，求 a 的值 .18.若數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn 滿足 3Sn = 1 - an ，.(1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)，求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn .19. 如圖，在四棱錐 P - ABCD 中， PD 底面 ABCD ，底面 ABCD 為矩形，PD = DC = 2DA = 4 ， .DEPA(1) 求證：平

5、面 BDE 平面 PAB ；(2) 求三棱錐 E - BCD 的體積 .2220. 已知橢圓 C : x2+ y2 = 1(a b 0) 的左、右焦點(diǎn)分別為F1, F2 ，離心率 e =2，過(guò) F2 且與 x 軸ab2垂直的直線與橢圓C 在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，且 OP =6.2(1)求橢圓 C 的方程；(2)過(guò)點(diǎn) Q (0,2) 的直線 l 交橢圓 C 于 A, B 兩點(diǎn)，當(dāng) S AOB =2時(shí)，求直線 l 的方程 .221. 已知函數(shù).(1)當(dāng) a = 1 時(shí)，求函數(shù)f (x) 在點(diǎn) (1, f (1) 處的切線方程；(2)令 g ( x) = f (x) -21x2 ，若 x（ 1，+）時(shí)， g（ x） 0 恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍 .22. 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線 l 的參數(shù)方程為( t 為參數(shù) ) ，曲線 C 的極坐標(biāo)方程是.(1) 寫(xiě)出直線 l 的普通方程和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程；(2) 設(shè)直線 l 與曲線 C 相交于 A, B 兩點(diǎn)，點(diǎn) M 為 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 的極坐標(biāo)為，求 PM的值 .23. 設(shè)函數(shù)f (x) = x - a + 2 x .(1) 當(dāng) a = - 1時(shí)，求不等式