人教版數學七年級下冊《期中檢測題》及答案

1、人 教 版 數 學 七 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（每題3分,36分）1.下列圖形中1與2是同位角的是（ ）a. b. c. d. 2.下列各數：,2.303030%,0,3.1415926,0.010010001（每兩個1之間0的個數依次加1）,無理數的個數為（ ）a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個3.實數的平方根是（ ）a. 3b. c. 3d. 34.下列說法錯誤的個數是（ ）經過一點有且只有一條直線與已知直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這個點到直線的距離；同一平面內不相交的兩條直線叫

2、做平行線a 1個b. 2個c. 3個d. 4個5.把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個直角頂點重合,兩條斜邊平行,則1的度數是（ ）a 45b. 60c. 75d. 82.56.如果 是方程x3y=3的一組解,那么代數式5a+3b的值是（）a. 8b. 5c. 2d. 07.把點a(2,3)平移到點a(1,5),平移方式正確的為( )a. 先向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度b. 先向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度c. 先向左平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度d 先向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度8.如果5x3m2n2ynm+11

3、0是二元一次方程,則2mn（ ）a. 2b. 3c. 4d. 29.如圖,已知棋子“卒”的坐標為 （2,3）,棋子“馬”的坐標為（1,3）,則棋子“炮”的坐標為（）a. （2,2）b. （4,1）c. （2,2）d. （4,2）10.將點p（m+2,2m+4）向下平移3個單位長度,向右平移1個單位長度,得到點p,且點p在y軸上,那么點p的坐標為（ ）a. （0,3）b. （0,5）c. （0,2）d. （5,0）11.以方程組的解為坐標的點（x,y）在平面直角坐標系中的位置是（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限12.如圖,已知,則的度數為（ ）a. b. c. d.

4、二、填空題（每題3分,共18分）13.如圖是小凡同學在體育課上跳遠后留下的腳印,他的跳遠成績是線段bn的長度,這樣測量的依據是_14.把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”形式是_.15.已知,則的值約為_16.小明家新建了一棟樓房,裝修時準備在一段樓梯上鋪設地毯,已知這種地毯每平方米售價為50元,樓梯寬2m,其側面如圖所示,則鋪設地毯至少需要_元17.若a和b的兩邊分別平行,且a比b的兩倍少30,則b的度數是_18.已知2a1與a+2是m的平方根,則m的值是_三、解答題（共6小題）19.計算：（1）（2）|2|（3）20.解方程或方程組：（1）9x2160 （2）21.已知關于x,y的二元一

5、次方程組的解滿足方程x2y+10,求m的值22.如圖,直線ab、cd相交于o點,aoc與aod的度數比為4：5,oeab,of平分dob,求eof的度數23.如圖,從,三個條件中選出兩個作已知條件,另一個作為結論可以組成3個命題（1）這三個命題中,真命題的個數為_；（2）選擇一個真命題,并且證明（要求寫出每一步的依據）24.如圖,在平面直角坐標系中,已知a（0,a）,b（b,0）,c（6,c）三點,其中a,b,c滿足關系式|a-2|+（b-3）2+=0,（1）求abc的坐標；（2）求三角形abc的面積；（3）在y軸上是否存在點p,使三角形apc的面積與三角形abc的面積相等?若存在,求出點p的

6、坐標；若不存在,請說明理由答案與解析一、選擇題（每題3分,36分）1.下列圖形中1與2是同位角的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的同側,并且在第三條直線（截線）的同旁,則這樣一對角叫做同位角【詳解】解：根據同位角的定義,可得選項中,與在兩直線的同側,并且在第三條直線（截線）的同旁,故是同位角,而選項中,與是兩條直線被第三條直線所截形成的內錯角,選項中,與是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內角,選項中,與不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角故選：【點睛】本題主要考查了同位角的定義,解題時注意：三線八角中的某兩個

7、角是不是同位角、內錯角或同旁內角,完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定2.下列各數：,2.303030%,0,3.1415926,0.010010001（每兩個1之間0的個數依次加1）,無理數的個數為（ ）a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個【答案】c【解析】【分析】根據無理數是無限不循環(huán)小數即可求解【詳解】解：,0,3.1415926,是有理數,（每兩個1之間0的個數依次加,是無理數,共4個；故選：【點睛】此題主要考查了無理數的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數,無限不循環(huán)小數為無理數如,（每兩個8之間依次多1個等形式3.實數的平方根是（ ）a. 3b. c. 3d. 3【答案】b【

8、解析】分析】直接利用平方根的定義計算即可得到答案【詳解】解：,的平方是3,的平方根是故選：b【點睛】此題主要考查了平方根的定義：如果一個數的平方等于a,這個數就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根注意：一個正數有兩個平方根,這兩個平方根互為相反數,零的平方根是零,負數沒有平方根4.下列說法錯誤的個數是（ ）經過一點有且只有一條直線與已知直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這個點到直線的距離；同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】根據平行公理及其推理、點到直線的距離即可判斷出結果【詳解】解：

9、經過直線外的一點有且只有一條直線與已知直線平行,故錯誤；在同一平面內,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行,故錯誤；直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做這個點到直線的距離,故錯誤；同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線,故正確故選：c【點睛】本題考查了平行公理和點到直線的距離,掌握以上兩個知識點是解題的關鍵5.把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個直角頂點重合,兩條斜邊平行,則1的度數是（ ）a. 45b. 60c. 75d. 82.5【答案】c【解析】【分析】直接利用平行線的性質結合已知角得出答案【詳解】如圖,作直線l平行于直角三角板的斜邊,可得：3=2=45,4=5=

10、30,故1的度數是：45+30=75,故選c【點睛】本題主要考查了平行線性質,正確作出輔助線是解題關鍵6.如果 是方程x3y=3的一組解,那么代數式5a+3b的值是（）a. 8b. 5c. 2d. 0【答案】a【解析】【分析】把代入方程,再根據5-a+3b=5-（a-3b）,然后代入求值即可【詳解】把代入方程,可得：a3b=3,所以5a+3b=5(a3b)=5+3=8,故選a.【點睛】本題考查知識點是二元一次方程的解,解題關鍵是利用整體代入的思想.7.把點a(2,3)平移到點a(1,5),平移方式正確的為( )a. 先向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度b. 先向左平移3個單位長度,再

11、向上平移2個單位長度c. 先向左平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度d. 先向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度【答案】d【解析】【分析】根據橫坐標和縱坐標的變化確定出平移規(guī)律即可【詳解】-2+3=1,3+2=5,點a向右平移3個單位,向上平移2個單位得到點a,故選d【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移,平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加,左移減；縱坐標上移加,下移減8.如果5x3m2n2ynm+110是二元一次方程,則2mn（ ）a. 2b. 3c. 4d. 2【答案】d【解析】【分析】利用二元一次方程的定義判斷并求出m與n的值,即可得出結果【詳解】解：5x3m2n2ynm+1

12、10是二元一次方程,解得：,2m-n=23-4=2,故選：d【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的定義以及二元一次方程組的計算,掌握二元一次方程的定義以及二元一次方程組的計算是解題的關鍵9.如圖,已知棋子“卒”的坐標為 （2,3）,棋子“馬”的坐標為（1,3）,則棋子“炮”的坐標為（）a. （2,2）b. （4,1）c. （2,2）d. （4,2）【答案】d【解析】【分析】先利用棋子“卒”的坐標（-2,3）畫出直角坐標系,然后寫出棋子“炮”的坐標【詳解】如圖：棋子“炮”的坐標為（4,2）故選d【點睛】考查了坐標確定位置：平面直角坐標系中,有序實數對與點一一對應；記住平面直角坐標系中特殊位置的點

13、的坐標特征10.將點p（m+2,2m+4）向下平移3個單位長度,向右平移1個單位長度,得到點p,且點p在y軸上,那么點p的坐標為（ ）a. （0,3）b. （0,5）c. （0,2）d. （5,0）【答案】b【解析】【分析】根據橫坐標“右移加,左移減”；縱坐標“上移加,下移減”得到點,再根據y軸上的點橫坐標為0可得m+3=0,算出m的值,可得到的坐標【詳解】解：將點p（m+2,2m+4）向下平移3個單位長度,向右平移1個單位長度,得到點,即（m+3,2m+1）,點在y軸上,m+3=0,解得：m=-3,點的坐標為（0,-5）,故選：b【點睛】本題主要考查的是坐標與圖形變化,掌握點平移的規(guī)律是解題

14、的關鍵11.以方程組的解為坐標的點（x,y）在平面直角坐標系中的位置是（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】a【解析】【分析】解二元一次方程組得到x、y的值,從而得到點的坐標即可判斷在第幾象限【詳解】解：解得：點的坐標（6,2）在第一象限故選：a【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的解法以及象限中點的特點,掌握以上方法是解題的關鍵12.如圖,已知,則的度數為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】延長bc、ef交于點g,根據平行線的性質得,再根據三角形外角的性質和平角的性質得,最后根據四邊形內角和定理求解即可【詳解】延長bc、ef交于點g故答案為

15、：b【點睛】本題考查了平行線的角度問題,掌握平行線的性質、三角形外角的性質、平角的性質、四邊形內角和定理是解題的關鍵二、填空題（每題3分,共18分）13.如圖是小凡同學在體育課上跳遠后留下的腳印,他的跳遠成績是線段bn的長度,這樣測量的依據是_【答案】垂線段最短【解析】【分析】根據垂線段最短即可得出結果【詳解】解：測量的依據是垂線段最短故答案為：垂線段最短【點睛】本題主要考查的是垂線段最短的性質在實際生活中的應用,掌握以上知識點是解題的關鍵14.把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式是_.【答案】如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角,放在“如果

16、”的后面,結論是這兩個角相等,應放在“那么”的后面【詳解】解：題設為：兩個角是對頂角,結論為：這兩個角相等,故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等,故答案為：如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式,“如果”后面是命題的條件,“那么”后面是條件的結論,解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論,比較簡單15.已知,則的值約為_【答案】0.048【解析】【分析】由于當被開方數兩位兩位地移,它的算術平方根相應的向相同方向就一位一位地移,由此即可求解【詳解】解：把0.0023向右移動4位,即可得到23,顯然只需對4.80向左移動2位得

17、到0.048故答案為：0.048【點睛】本題考查求一個數的算術平方根,掌握當被開方數兩位兩位地移,它的算術平方根相應的向相同方向就一位一位地移是本題的解題關鍵.16.小明家新建了一棟樓房,裝修時準備在一段樓梯上鋪設地毯,已知這種地毯每平方米售價為50元,樓梯寬2m,其側面如圖所示,則鋪設地毯至少需要_元【答案】550【解析】【分析】根據題意,結合圖形,先把樓梯的橫豎向上向左平移,構成一個矩形,再求得其面積,則購買地毯的錢數可求【詳解】如圖,利用平移線段,把樓梯的橫豎向上向左平移,構成一個矩形,長寬分別為3米,2.5米,則地毯的長度為3+2.5=5.5（米）,面積為5.52=11（m2）,故買地

18、毯至少需要1150=550（元）故答案為550【點睛】此題主要考查了生活中的平移現象,解決此題的關鍵是要利用平移的知識,把要求的所有線段平移到一條直線上進行計算17.若a和b的兩邊分別平行,且a比b的兩倍少30,則b的度數是_【答案】30或70【解析】【分析】由a和b的兩邊分別平行,即可得ab或ab180,又由a比b的兩倍少30,即可求得b的度數【詳解】解：a和b的兩邊分別平行,ab或ab180,a比b的兩倍少30,即a2b30,2b30b或2b30b180,b30或b70故答案為：30或70【點睛】本題考查平行線的性質,解題的關鍵是掌握由a和b的兩邊分別平行,即可得ab或ab180,注意分類

19、討論思想的應用18.已知2a1與a+2是m的平方根,則m的值是_【答案】1或9【解析】【分析】本題分兩種情況討論：當2a1與a+2相等時,列出等式進行計算；根據正數的兩個平方根互為相反數列出方程求出a,再求解即可詳解】解：當2a1與a+2相等時,可得2a1=a+2,解得a=1,則2a1=1,故m=1；2a1與a+2是m的平方根,2a1+（a+2）=0,a=1,則2a1=21=3,m=9.故答案為：1或9.【點睛】本題考查平方根,解題的關鍵是分情況討論,同時注意一個正數有兩個平方根,它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根三、解答題（共6小題）19.計算：（1）（2）|2|（3）【答案】（

20、1）0；（2）1【解析】【分析】（1）先計算算術平方根和立方根,然后再計算加減即可；（2）先計算算術平方根、去絕對值符號和去括號,最后再計算加減即可【詳解】解：（1）原式48+40；（2）原式2+23+1【點睛】本題考查算術平方根、立方根、去絕對值符號和去括號,掌握基礎知識并靈活運用是解答本題的關鍵20.解方程或方程組：（1）9x2160 （2）【答案】（1）x,（2）.【解析】【分析】（1）移項得到9x216,再計算即可得到答案.（2）解：由整理得：,再用加減消元法進行計算即可得到答案.【詳解】解：（1）解：9x216,x2,x.（2）解：由整理得：,2+：11x22,解得：x2,把x2代入

21、得：8y5,解得：y3,所以原方程組的解為.【點睛】本題考查解一元二次方程和二元一次方程組,解題的關鍵是掌握解一元二次方程和二元一次方程組的方法.21.已知關于x,y的二元一次方程組的解滿足方程x2y+10,求m的值【答案】m【解析】【分析】先用加減消元法求出x、y的值,把x、y的值代入方程程x-2y+1=0得到關于m的方程,解方程即可求出m的值【詳解】解：, +2得13x13m,解得xm,把xm代入得m+2y5m,解得y2m,把xm,y2m代入x2y+10得m4m+10,解得m【點睛】考查了用加減消元法解二元一次方程組,解題關鍵是利用加減消元法將二元一次方程轉換成一元一次方程22.如圖,直線

22、ab、cd相交于o點,aoc與aod的度數比為4：5,oeab,of平分dob,求eof的度數【答案】50【解析】【分析】根據題意得出aoc以及aod度數,進而結合垂直的定義以及角平分線的性質求得【詳解】解：設aoc4x,則aod5x,aoc+aod180, 4x+5x180,解得x20,aoc4x80, bodaoc80,oeab, boe90,doeboebod10,又of平分dob,dofbod40,eofeod+dof10+4050【點睛】考查了垂線的定義,解題關鍵是得出aod的度數23.如圖,從,三個條件中選出兩個作為已知條件,另一個作為結論可以組成3個命題（1）這三個命題中,真命題的個數為_；（2）選擇一個真命題,并且證明（要求寫出每一步的依據）【答案】（1）3；（2）（答案不唯一）選為條件,為結論,證明見解