人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中考試試卷》（帶答案）

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.下列運(yùn)算正確的是 ( )a. -a4a3=a7b. a4a3=a12c. (a4)3=a12d. a4a3=a72.計(jì)算的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 3.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是（ ）a. 平行和垂直b. 平行和相交c. 垂直和相交d. 平行、垂直和相交4.如圖,已知,則的度數(shù)為（ ）a b. c. d. 5.如圖,下列說法不正確是 （ ）a. dab與b是內(nèi)錯(cuò)角b. eab與b是同旁內(nèi)角c. cab與b是同旁內(nèi)角d. c與b是同位角6.在圓的周長公式c=2r中,

2、下列說法正確的是（ ）a. c,r是變量,2是常量b. c,是變量,2,r是常量c. c,r是變量,2,是常量d. 以上都不對7.一個(gè)長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關(guān)系式為()a. y=x(15-x)b. y=x(30-x)c. y=x(30-2x)d. y=x(15+x)8.如圖,abcd,若abe=120,dce=35,則bec= （ ）a 78b. 95c. 155d. 859.已知x216xk是完全平方式,則常數(shù)k等于【 】a. 64b. 48c. 32d. 1610.我國古代數(shù)字的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中,用如圖的

3、三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”,根據(jù)“楊輝三角”請計(jì)算（a+b）20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（ ）a. 2019b. 2018c. 191d. 190二、填空題11.用科學(xué)記數(shù)法表示,0.00000079=_12.若2x=1,則x=_13.已知補(bǔ)角是130,則=_度14.如圖,計(jì)劃在河邊建一水廠,可過c點(diǎn)作cdab于d點(diǎn)在d點(diǎn)建水廠,可使水廠到村莊c的路程最短,這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是_15.已知am=4,an=3,則am+2n=_16.將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置,你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_.17.如圖,在cde中,ced=9

4、0,點(diǎn)e在ab邊上,abcd,若aec=30,則d度數(shù)為_ 18.已知x +y=5 ,xy=6 ,則x2 + y2=_.三、解答題19.計(jì)算（1）（用整式乘法公式計(jì)算） （2）（3）. （4）（5） （6） 20.先化簡,再求值： (a2b)(a2b)(a2b)24ab,其中a1,b21.已知,求作一個(gè)角aob,使它等于與的和（要求：不在原圖上作圖,不寫作法,保留作圖痕跡）22.推理填空如圖,已知1=2,b=c,可推得abcd,理由如下： 解：因?yàn)?=2（已知）,且1=4（ ） 所以2=4（等量代換）所以cebf（ ）所以 =3（ ）又因?yàn)閎=c（已知）,所以3=b（ ）所以abcd ( )2

5、3.如圖,直線ab/cd,bc平分abd,1=54,求2的度數(shù).24.先化簡,再求值：已知代數(shù)式化簡后,不含有x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).（1）求a、b的值；（2）求的值.25.如圖,小彬和爸爸一起去車站接從外地學(xué)習(xí)回來的媽媽,在去的過程中,小彬坐在汽車上看著時(shí)速表,用所學(xué)知識(shí)繪制了一張反映小車速度與時(shí)間的關(guān)系圖,請你根據(jù)圖象回答以下問題：（1）在上述過程中,自變量是什么？因變量是什么？（2）小車共行駛了多少時(shí)間？最高時(shí)速是多少？（3）汽車在哪段時(shí)間保持勻速運(yùn)動(dòng)？速度是多少？（4）汽車在哪段時(shí)間內(nèi)速度在增加？哪段時(shí)間內(nèi)速度在減少？答案與解析一、選擇題1.下列運(yùn)算正確的是 ( )a. -a4a3=a7b.

6、a4a3=a12c. (a4)3=a12d. a4a3=a7【答案】c【解析】【分析】由同底數(shù)冪相乘,冪的乘方,合并同類項(xiàng),分別進(jìn)行判斷,即可得到答案【詳解】解：a、,故a錯(cuò)誤；b、,故b錯(cuò)誤；c、,故c正確；d、不是同類項(xiàng),不能合并,故d錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方,同底數(shù)冪相乘,合并同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行判斷2.計(jì)算的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先計(jì)算乘方,然后計(jì)算同底數(shù)冪的除法,即可得到答案【詳解】解：；故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法,以及乘方的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題3.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置

7、關(guān)系是（ ）a. 平行和垂直b. 平行和相交c. 垂直和相交d. 平行、垂直和相交【答案】b【解析】【分析】在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況,平行或相交【詳解】解：在同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系,即平行或相交,故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系,注意垂直是相交的一種特殊情況,不能單獨(dú)作為一類4.如圖,已知,則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)和對頂角相等,即可求出的度數(shù)【詳解】解：如圖：,；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),以及對頂角相等,解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)5.如圖,下列

8、說法不正確的是 （ ）a. dab與b是內(nèi)錯(cuò)角b. eab與b是同旁內(nèi)角c. cab與b是同旁內(nèi)角d. c與b是同位角【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義對各個(gè)選項(xiàng)判斷即可【詳解】解：a：dab與b是內(nèi)錯(cuò)角,正確；b：eab與b是同旁內(nèi)角,正確；c：cab與b是同旁內(nèi)角,正確；d：c與b是同旁內(nèi)角,錯(cuò)誤.故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義6.在圓的周長公式c=2r中,下列說法正確的是（ ）a. c,r是變量,2是常量b. c,是變量,2,r是常量c. c,r是變量,2,是常量d.

9、以上都不對【答案】c【解析】分析】常量就是在變化過程中不變的量,變量是指在變化過程中變化的量【詳解】解：c,r是變量,2、是常量故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量,變量的定義,是需要識(shí)記的內(nèi)容7.一個(gè)長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關(guān)系式為()a. y=x(15-x)b. y=x(30-x)c. y=x(30-2x)d. y=x(15+x)【答案】a【解析】【詳解】長方形的周長為30,其中一邊長為,該長方形的另一邊長為：,該長方形面積：.故選a.8.如圖,abcd,若abe=120,dce=35,則bec= （ ）a. 78b. 95c. 155d. 85【答案】b【解析

10、】【分析】先過點(diǎn)e作efab,由平行線的傳遞性可得efcd,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答【詳解】解：如圖,過點(diǎn)e作efab,由平行線的傳遞性可得efcdefab,feb=180-abe=60,efcd,dce=35,fec=dce=35,bec=feb+fec=60+35=95故答案為：b【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì),即兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)及內(nèi)錯(cuò)角相等9.已知x216xk是完全平方式,則常數(shù)k等于【 】a. 64b. 48c. 32d. 16【答案】a【解析】【詳解】x216xk是完全平方式,對應(yīng)的一元二次方程x216xk=0根的判別式=0=16241k=0,解得k=64故選a也可配方求

11、解：x216xk=（x216x64）64k= （x8）264k,要使x216xk為完全平方式,即要64k=0,即k=6410.我國古代數(shù)字的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中,用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”,根據(jù)“楊輝三角”請計(jì)算（a+b）20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（ ）a. 2019b. 2018c. 191d. 190【答案】d【解析】【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)【詳解】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；（a+b）4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；

12、（a+b）5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4；不難發(fā)現(xiàn)（a+b）n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+（n-2）+（n-1）,（a+b）20第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+19=190,故選：d【點(diǎn)睛】此題考查了通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題的能力二、填空題11.用科學(xué)記數(shù)法表示,0.00000079=_【答案】7.9 10-7【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】解：0.0000

13、0079=7.9 10-7.【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值10時(shí),n為正整數(shù),n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí),n為負(fù)整數(shù),n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）12.若2x=1,則x=_【答案】0【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案【詳解】解：因?yàn)?x=1,所以x=0.【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì),正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵13.已知的補(bǔ)角是130,則=_度【答案】50【解析】【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為求解即可【詳解】解：,的補(bǔ)角故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

14、補(bǔ)角知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,掌握互補(bǔ)兩角之和為是解題的關(guān)鍵14.如圖,計(jì)劃在河邊建一水廠,可過c點(diǎn)作cdab于d點(diǎn)在d點(diǎn)建水廠,可使水廠到村莊c的路程最短,這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是_【答案】垂線段最短【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短解釋即可.【詳解】由作法可知,cd是點(diǎn)c到ab的垂線段,所以這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是：垂線段最短.故答案為垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短的實(shí)際應(yīng)用,熟記垂線段最短是解答此題的關(guān)鍵.15.已知am=4,an=3,則am+2n=_【答案】36【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方運(yùn)算法則逆變形,把已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：,故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的

15、乘法與冪的乘方運(yùn)算法,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩者的變形16.將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置,你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_.【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2【解析】【分析】【詳解】由圖可知,兩個(gè)圖象面積相等,（a+b）（a-b）=a2-b2.17.如圖,在cde中,ced=90,點(diǎn)e在ab邊上,abcd,若aec=30,則d的度數(shù)為_ 【答案】【解析】【分析】根據(jù)平角等于求出,再根據(jù)兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等解答 【詳解】解：,故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì), 平角的定義, 是基礎(chǔ)題, 熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 18.已知x +y=5 ,xy=6

16、 ,則x2 + y2=_.【答案】13【解析】【分析】先把所求式子變形為完全平方式,再把題中已知條件代入即可解答【詳解】解：由題可知：,x +y=5 ,xy=6 ,原式故答案為：13【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式,熟記公式的幾個(gè)變形公式對解題大有幫助三、解答題19.計(jì)算（1）（用整式乘法公式計(jì)算） （2）（3）. （4）（5） （6） 【答案】（1）1；（2）；（3）10x2-9y2；（4）3x-2y；（5）-6m2+m+2；（6）-2a8b4c5【解析】【分析】（1）原式變形為, 利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪法則分別化簡再計(jì)算即可得到結(jié)果；（3

17、）原式先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可；（4）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（5）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（6）先計(jì)算積的乘方,再根據(jù)同底數(shù)冪乘法計(jì)算即可【詳解】解：（1） ；（2） ；（3）. （4）；（5） ；（6）【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20.先化簡,再求值： (a2b)(a2b)(a2b)24ab,其中a1,b【答案】2a2,2【解析】【分析】先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算,進(jìn)一步合并化簡,再代入求值即可【詳解】解：原式a24b2a24ab4b24ab2a2當(dāng)a1時(shí),原式2122【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算,注意正確利用乘法公

18、式先計(jì)算化簡,再代入求得數(shù)值即可21.已知,求作一個(gè)角aob,使它等于與的和（要求：不在原圖上作圖,不寫作法,保留作圖痕跡）【答案】圖見解析【解析】【分析】先作,然后在的外部作,則【詳解】解：解：如圖：作,作,即：即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜作圖,主要利用了作一個(gè)角等于已知角,是基本作圖,需熟練掌握22.推理填空如圖,已知1=2,b=c,可推得abcd,理由如下： 解：因?yàn)?=2（已知）,且1=4（ ） 所以2=4（等量代換）所以cebf（ ）所以 =3（ ）又因?yàn)閎=c（已知）,所以3=b（ ）所以abcd ( )【答案】對頂角相等、同位角相等,兩直線平行、c、兩直線平行,同位角相等、等量

19、代換、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【解析】【分析】首先確定是對頂角,利用等量代換,求得,則可根據(jù)：同位角相等,兩直線平行,證得：,又由兩直線平行,同位角相等,證得角相等,易得：,則利用內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,即可證得：【詳解】解：（已知）,且（對頂角相等） （等量代換）（同位角相等,兩直線平行）（兩直線平行,同位角相等）又（已知）,（等量代換） （內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）；故答案為：對頂角相等、同位角相等,兩直線平行、c、兩直線平行,同位角相等、等量代換、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵23.如圖,直線ab/cd,bc平分abd,1

20、=54,求2的度數(shù).【答案】72【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可求得abc=54,再根據(jù)角平分線的定義可求得abd=108,再由平行線的性質(zhì)可求得 cdb=72,根據(jù)對頂角相等即可求得2=72.【詳解】 ab/cd,1=54, abc=1=54, bc平分abd, abd=2abc =254=108, ab/cd, abd+cdb=180, cdb=180-abd=72, 2=cdb, 2=72.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì),角平分線的定義,對頂角的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24.先化簡,再求值：已知代數(shù)式化簡后,不含有x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).（1）求a、b的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）-6【解析】【分析】（1）先算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,再合并同類項(xiàng),即可得出關(guān)于a、b方程,求出即可；（2）先化簡原式,然后將a與b的值代入求出即可【