冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二十二章 四邊形22.5 菱形菱形的判定定理》課件_2

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)冀教,第二十二章 四邊形,22.5 菱形（第2課時(shí)）,矩形與菱形,有一角是直角的平行四邊形叫做矩形.,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,具有平行四邊形的一切性質(zhì),性質(zhì),邊,角,對(duì)角線,四個(gè)角都是直角,相等,互相垂直且平分每一組對(duì)角,判定,有一角是直角的平行四邊形,對(duì)角線相等的平行四邊形,三個(gè)角都是直角的四邊形,四條邊都相等,想一想,如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，則只要再有什么條件就可以判定它是一個(gè)菱形？根據(jù)什么？,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,根據(jù)定義得：,探究一,用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一

2、個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?,猜想：,兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,命題兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,又ACBD;,BA=BC,判定方法2：,兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,在ABCD中，ACBD, ABCD是菱形,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,又四邊形ABCD是平行四邊形，, OA=4,OB=3,AB=5，,證明：,即ACBD，, AB2=OA2+OB2，,AOB是直角三角形，,四邊形ABCD是菱形.,先畫(huà)兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四

3、邊形，猜一猜，這是什么四邊形？說(shuō)出你的理由,猜想：四條邊相等的四邊形是菱形。,O,探究二,命題：有四條邊相等的四邊形是菱形。,已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求證：四邊形ABCD是菱形,證明：,AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,又AB=AD,四邊形ABCD是菱形,四條邊都相等的四邊形是菱形.,在四邊形ABCD中AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形,判定方法3：,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,菱形常用的判定方法：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,歸納：,歸納:,判定菱形,用“定義”判定是最重要和最基本的

4、判定方法,判定定理是以定義為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的.,有一組鄰邊相等的平行四邊形 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形 四條邊都相等的四邊形,是菱形.,判定一個(gè)四邊形是菱形,須滿足四條邊都相等,或在平行四邊形的基礎(chǔ)上,再增加一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直的條件. 在解決具體問(wèn)題時(shí),應(yīng)根據(jù)已知條件和圖形的特征,選用恰當(dāng)?shù)姆椒?,討論:你能想出第四種判定方法嗎？,兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,例題 已知：如圖，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F 求證：四邊形AEDF是菱形, AEDF是菱形,證明：DEAC DFAB,四邊形AEDF是平行四邊形, DEAC 2=3, AD是ABC的角平分線

5、 1=2,AE=DE, 1=3,1、老師說(shuō)下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,當(dāng)堂測(cè)評(píng),2、判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？ (1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； （ ） (2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（ ） (3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形； （ ） (4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一 組對(duì)角的四邊形是菱形 （ ）,3、ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O， （1）若AB=AD，則ABCD是 形；（2）若AC=BD，則ABCD是 形；（3）若ABC是直角，則AB

6、CD是 形；（4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。,矩,菱,矩,菱,（1）.下列命題中正確的是（ ） A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B.三條邊相等的四邊形是菱形 C.四條邊相等的四邊形是菱形 D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形,C,（2）.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四邊形 C.菱形 D.以上都不對(duì),C,（3）.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ） A.ACBD,AC與BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,4、選擇：,24,菱形,5、一邊長(zhǎng)為5cm平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則這個(gè)平行四邊形為 ，其面積為 。,6、如圖在菱形ABCD中,CEAB,CFAD. 則CE CF，BE DF。,理由是：如圖，四邊形ABCD是平行四邊 形，AB=9，BD=12，AC= AO= AC= BO= BD=6 = + 三角形AOB是直角三角形 AC BD 平行四邊形ABCD是菱形,答：是菱形,練一練,一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是9，兩條對(duì)