小學(xué)數(shù)學(xué)論文：做“實(shí)在”課堂學(xué)實(shí)數(shù)學(xué)

1、做“實(shí)在”課堂 學(xué)實(shí)數(shù)學(xué)上學(xué)期，高段數(shù)學(xué)組要求幾名年輕老師上一節(jié)常態(tài)課。評(píng)課時(shí)，組長(zhǎng)說“課堂教學(xué)一定要扎實(shí)。寧慢也要實(shí)”。教研組長(zhǎng)的這句話一直縈繞耳畔。 課革至今，我們一線數(shù)學(xué)老師更關(guān)注的是“實(shí)實(shí)在在”的課堂。在“實(shí)在”的數(shù)學(xué)課堂里讓所有的學(xué)生都能真正參與課堂，樂于思考，掌握應(yīng)有的基礎(chǔ)知識(shí)，扎實(shí)掌握基本技能，真正做到面對(duì)全體學(xué)生。筆者結(jié)合自己教學(xué)實(shí)踐及聽課過程中的談?wù)剬?duì)“實(shí)在”的數(shù)學(xué)課堂的一些拙見。一、“實(shí)在”的課堂需要“小步走” 一個(gè)班里學(xué)生的學(xué)習(xí)水平是有差異的，令老師擔(dān)心的總是班里的后進(jìn)生?！靶〔阶摺?要求老師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平把學(xué)習(xí)的知識(shí)分成若干份，在適時(shí)的情境中輸出，讓后進(jìn)生也有在有限

2、的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間里跟上大家的腳步，把課堂知識(shí)得以消化吸收。教學(xué)片斷分?jǐn)?shù)乘法解決問題出示信息：2003年世界人均耕地面積為2500平方米，我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的。師：根據(jù)老師提供給你的信息，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)數(shù)學(xué)問題。生：我國(guó)人均耕地面積是多少平方米？師：現(xiàn)在是一道完整的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，把條件和問題連起來一起讀一遍。（生齊讀）師：你是怎樣理解這道題目的？生：我找到了題目中的關(guān)鍵句“我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的?！边@句話中可以知道“世界人均耕地面積”為單位“1”，單位“1”的量已知，就是求2500平方米的是多少？用乘法來做，算式25001000（平方米）。師：你是通過關(guān)鍵句找出單位“1

3、”的量來理解題意的。很好。還有別的方法來理解的嗎？生：我也是找到關(guān)鍵句的方法，但我是這么想的，把2500平均分成5份，我國(guó)人均耕地面積占其中的2份。所以算式是250052師：這也是一種理解的方法，根據(jù)你的理解，我們還可以畫線段圖來理解。師邊說邊示范畫線段圖。師先畫一條線段表示出單位“1”，提問：多少平方米？ 再把單位“1”平均分成5份，提問：我國(guó)人均耕地面積占幾份？ 最后標(biāo)出所要求的問題。師：你看懂這個(gè)線段圖了嗎？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來說說？ 師小結(jié)：畫圖要求：（1）用直尺或三角板，鉛筆畫圖；（2）一般情況上面標(biāo)“數(shù)量”，下面標(biāo)“分率”。例題小結(jié)后，要求學(xué)生獨(dú)立完成書上p17做一做，并請(qǐng)兩名學(xué)生上用線段

4、圖板演題意并列式。畫線段圖過程中，學(xué)生畫得并不完整，不是少了表示單位“1”的大括號(hào)，就是忘記標(biāo)上問題。講評(píng)過程中，老師對(duì)畫線段圖的要點(diǎn)也做了強(qiáng)調(diào)。但學(xué)生在完成課堂作業(yè)本要求畫線段圖時(shí)還是存在以上問題。思考 本節(jié)課的內(nèi)容是運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義來解決實(shí)際問題?！扒笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”它是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中最基本的，不僅分?jǐn)?shù)除法一步應(yīng)用題以它為基礎(chǔ)，很多復(fù)合的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都是在它的基礎(chǔ)上擴(kuò)展的。因此，本節(jié)課也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的起始課，越是這樣的新授課越不能“大步走”。本節(jié)課上，老師也比較注重讓學(xué)生來找單位“1”和關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句畫出線段圖理清關(guān)系等多種方法，強(qiáng)化理解一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。但這里的步子

5、還是可以再小一些。1、對(duì)關(guān)鍵句的理解，中下生偏喜歡用“把2500平均分成5份，我國(guó)人均耕地面積占其中的2份。算式是250052”這種方法來理解題意。實(shí)際操作過程中老師先可以把這兩種方法作一比較， “除以5乘2就是乘1/5乘2，也就是乘2/5”。 歸納成分?jǐn)?shù)乘法的意義中來。在下面每題的練習(xí)中，找出關(guān)鍵句，用分?jǐn)?shù)的意義來表達(dá)題意。2、學(xué)習(xí)用線段圖來表示題意時(shí)要小步子。學(xué)生畫線段圖的技能相對(duì)較弱。當(dāng)老師完成示范畫線段圖后，第一步可先讓學(xué)生看著圖來找出題目中的條件和問題？第二步隱去題目，讓學(xué)生看著線段圖說出題目。第三步指著線段圖的每一部分，邊說“已知什么，求誰，就是求誰的幾分之幾”，第四步題目和圖反復(fù)

6、對(duì)比后，再歸納畫線段圖的注意點(diǎn)。這節(jié)課分?jǐn)?shù)乘法解決問題，在題意的理解上分為幾個(gè)小步來進(jìn)行，并強(qiáng)化線段圖，讓每個(gè)步驟都豐富完整，這里學(xué)生學(xué)會(huì)的不只是這一道題，而是一大類問題的方法。這樣的小步走，受益最多是學(xué)困生。這樣才能保證盡量多的學(xué)生跟上課堂的腳步，達(dá)到最基本的教學(xué)目標(biāo)。二、“實(shí)在”的課堂需要“慢下來”課堂教學(xué)中，我們老師不僅要讓學(xué)生掌握知識(shí)，更重要的是能讓每個(gè)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，參與到知識(shí)形成的過程中，真正弄明白知識(shí)的來龍去脈。這樣的課堂要求老師能夠慢下來。教學(xué)片斷圓錐的體積復(fù)習(xí)圓柱體積后，教師：今天我們一起來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓錐的體積？出示一組等底等高空心圓柱與空心圓錐，老師：仔細(xì)觀察你發(fā)

7、現(xiàn)了什么？生：它們的高一樣，底也一樣師（板等底等高）并提問：它們的體積有什么關(guān)系嗎？生：有師：現(xiàn)在我們來做一個(gè)試驗(yàn)，看看它們的體積倒底有什么關(guān)系？老師進(jìn)行“倒水”演示，倒了三次后師：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)它們的體積有什么關(guān)系？生：圓錐體積是圓柱體積的三分之一。師：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一；圓柱體積是圓錐的3倍，這里說的時(shí)候不要忘記等底等高。好。齊讀一遍。生：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一；圓柱體積是圓錐的3倍接下來教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)“等底等高”這個(gè)重要的前提條件。最后，開始一層層的鞏固練習(xí)。 思考 上述案例子中，看起來教學(xué)密度是很大，從基本題目的練習(xí)到拓展題的練習(xí)，學(xué)生解決了很多題目，也可

8、以看出，在練習(xí)過程中，學(xué)生計(jì)算圓錐體積時(shí)總是忘記乘三分之一，老師總是在強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。學(xué)生真的明白圓錐的體積計(jì)算公式嗎？學(xué)生會(huì)解答，因?yàn)楹诎迳嫌袌A錐的體積公式，學(xué)生會(huì)套用公式來模仿著來解決問題。但后面的幾道辨析題、變式習(xí)題時(shí)學(xué)生會(huì)一片茫然。究其原因，學(xué)生沒有主動(dòng)參與過圓錐體積的形成過程，只是被動(dòng)地接受著知識(shí)，記住的只是結(jié)果，所以單純的求圓錐的體積，大多數(shù)學(xué)生會(huì)做，一旦到變式題時(shí)大多數(shù)學(xué)生就不會(huì)了。要讓學(xué)生真正掌握知識(shí)，真正搞懂清楚圓錐體積，老師就要舍得花時(shí)間，慢下來，引導(dǎo)學(xué)生思考，主動(dòng)參與，而不再是實(shí)驗(yàn)演示的被動(dòng)的靜靜地觀看者。學(xué)生對(duì)圓錐體積的計(jì)算公式并不是一無所知

9、的。這個(gè)片斷中第一步讓學(xué)生猜想：發(fā)揮學(xué)生的空間想象，使學(xué)生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系?！皥A錐的體積是圓柱的三分之一”第二步（出示一個(gè)非常大的圓柱和一個(gè)非常小的圓錐），讓學(xué)生明確并不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，必須是等底等高。然后出示一組等底等高的圓柱和圓錐，從而強(qiáng)調(diào)了等底等高。第三步帶著思考題進(jìn)行操作（思考題實(shí)際就是學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過程），讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更有目的性，也非常方便，有操作性。這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。并且?guī)е伎疾僮?，獲得探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法。這樣的慢下來，搞清知識(shí)的來龍去脈，讓學(xué)生逐步變的有思想、會(huì)思考、獲得學(xué)習(xí)的信心，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方

10、法。同時(shí)，在操作與實(shí)踐的過程中學(xué)困生也有參與的興趣，讓他們也能得到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。三、“實(shí)在”的課堂需要 “理一理” 一堂課下來，需要我們理一理學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法；一單元下來，更需要我們理一理本單元的知識(shí)點(diǎn)，這樣才能充分建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。但在“考試”的壓力下，老師們更多的是進(jìn)行習(xí)題的訓(xùn)練。學(xué)生在“做題被批改訂正講題”中學(xué)會(huì)的只是應(yīng)付，會(huì)做題目，但沒有學(xué)會(huì)解決問題的方法和策略，思維能力更是沒有得到相應(yīng)的發(fā)展。 教學(xué)片斷長(zhǎng)度單位的復(fù)習(xí)一上課，許老師就和孩子們提到了愛因斯坦說過的一句話：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要?！痹诮沂緦W(xué)習(xí)內(nèi)容后他問學(xué)生：“學(xué)都學(xué)了，干嘛要復(fù)習(xí)呢？”生：為了不忘記生：不

11、會(huì)用錯(cuò)師：復(fù)習(xí)點(diǎn)什么？（課件出示）生：有哪些長(zhǎng)度單位？生：測(cè)量時(shí)怎么用？生：師邊聽邊歸納學(xué)生的問題：有哪些長(zhǎng)度單位？長(zhǎng)度多少？長(zhǎng)度單位之間的有什么關(guān)系？應(yīng)用？思考 這個(gè)片斷是許衛(wèi)兵老師上的一節(jié)復(fù)習(xí)課。本節(jié)課主要是讓學(xué)生能夠整理已經(jīng)學(xué)過的5個(gè)長(zhǎng)度單位，掌握相互間的進(jìn)率與轉(zhuǎn)換，并能實(shí)際運(yùn)用。在他的復(fù)習(xí)課里他讓學(xué)生意識(shí)到復(fù)習(xí)目的，了解復(fù)習(xí)的必要性，在他的引導(dǎo)下學(xué)生知道了學(xué)習(xí)的目的，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的需要。他通過讓學(xué)生小組協(xié)商：復(fù)習(xí)點(diǎn)什么？由學(xué)生理一理本單元的內(nèi)容，從長(zhǎng)度單位名稱到具體的長(zhǎng)度感受、長(zhǎng)度單位之間的坦率到最后的應(yīng)用，這些復(fù)習(xí)內(nèi)容都是學(xué)生自己整理出來的，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極心十分高。然后讓學(xué)生根據(jù)自己的

12、方法整理這5個(gè)長(zhǎng)度單元，反饋時(shí)，許老師將長(zhǎng)度單位大小的排列通過字體的大小直觀地顯現(xiàn)在了黑板上，這樣的板書就給了學(xué)生一種直觀的感受與體驗(yàn)。 復(fù)習(xí)課只有經(jīng)過這樣理一量的過程，在學(xué)生頭腦中才能形成清晰的完整的關(guān)于長(zhǎng)度單位的知識(shí)結(jié)構(gòu)。才有利于學(xué)生解決各種各樣的問題。六下第六單元開始“整理與復(fù)習(xí)”，這一單元教材只給出知識(shí)框架和基礎(chǔ)習(xí)題。我們?cè)谑褂媒滩牡臅r(shí)候，不能就題目論題目，備課需要做得更實(shí)更細(xì)。相關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系與區(qū)別需要擴(kuò)充；加強(qiáng)易錯(cuò)題或易混題之間需要比較。如第一塊總復(fù)習(xí)內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”，概念很多卻又相互聯(lián)系，易混淆易忘卻又非常重要。而教材安排5個(gè)問題，安排9道練習(xí)題。如果在一兩課時(shí)內(nèi)將這些內(nèi)容完成的話，是收不到較好的效果的。這時(shí)就需要慢下來，上課的時(shí)候，每一類數(shù)的復(fù)習(xí)可以是一節(jié)課，像“因數(shù)、倍數(shù)”的復(fù)習(xí)至少得花2課時(shí)，這樣才能對(duì)每一概念進(jìn)行理解并找出與其它概念間的聯(lián)系和區(qū)別，逐漸形成完整的知識(shí)網(wǎng)?！皩?shí)在”的課堂，學(xué)