簡(jiǎn)單談?wù)剝?nèi)部收益率

1、簡(jiǎn)單談?wù)剝?nèi)部收益率近幾年有幸跟隨公司參與和接觸過(guò)幾個(gè)PPP項(xiàng)目的招投標(biāo)和項(xiàng)目實(shí)施，在 PPP項(xiàng)目實(shí)施方案中經(jīng)常遇到采用內(nèi)部收益率（IRR）作為投資回報(bào)的計(jì)算方式。多數(shù)人并沒(méi)有弄清楚內(nèi)部收益率到底是個(gè)什么鬼，甚至還有投資回報(bào)中是否有收回本金這一爭(zhēng)論。這篇文章簡(jiǎn)單談?wù)勎覍?duì)內(nèi)部收益率的理解，也通過(guò)一些數(shù)據(jù)和例子讓大家進(jìn)一步了解內(nèi)部收益率到底是個(gè)什么鬼。首先我們先看一下內(nèi)部收益率的定義：內(nèi)部收益率，就是資金流入現(xiàn)值總額與資金流出現(xiàn)值總額相等、凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。一、定義中有兩個(gè)詞“ 現(xiàn)值 ”和“ 凈現(xiàn)值 ”需要我們先了解一下。1、現(xiàn)值簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)“現(xiàn)值”就只將來(lái)一個(gè)時(shí)間點(diǎn)一定數(shù)額的資金在現(xiàn)在的價(jià)值。舉

2、例：如果年折現(xiàn)率是 5%（也可理解為資金的時(shí)間成本，或稱為利息） ，則兩年后的 110.25 元錢，在今天它的現(xiàn)值為 100 元。如果按照年折現(xiàn)率 6.5% 計(jì)算，則兩年后的 110.25 元錢，在今天它的現(xiàn)值為 97.2 元。終值相同的資金，根據(jù)不同的折現(xiàn)率，得到現(xiàn)值也不相同。2、再來(lái)看看凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值是指投資方案所產(chǎn)生的現(xiàn)金凈流量以資金成本為貼現(xiàn)率折現(xiàn)之后與原始投資額現(xiàn)值的差額。舉例：假如你今天投資 100 元，兩年后一次性收回 120 元，假如你的資金成本是年利率 5%，兩年后的 120元按照年折現(xiàn) 5%計(jì)算，今天的現(xiàn)值為 108.8 元，那么你這筆投資的 凈現(xiàn)值為 108.8-100=8

3、.8 元，這筆投資可行。如果你的資金成本是年利率11%，兩年后的 120 元按照年折現(xiàn) 11%計(jì)算現(xiàn)值為 97.39元，那么你這筆投資的凈現(xiàn)值則為 97.39-100= 2.61 元，這筆投資就會(huì)折本，方案不可行。同樣的投資回報(bào)額，因?yàn)橘Y金成本不同（折現(xiàn)率不同） ，造成投資方案的 凈現(xiàn)值 不同。二、內(nèi)部收益率通過(guò)上面介紹我們對(duì)資金現(xiàn)值和凈現(xiàn)值應(yīng)該有所了解。 內(nèi)部收益率就是指資金流入現(xiàn)值總額與資金流出現(xiàn)值總額相等、凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。舉例說(shuō)明更好理解：事例一 （還用上面的例子）：假如你今天投資100 元，兩年后一次性收回 120 元。這個(gè)方案的內(nèi)部收益率是多少呢？我們首先要把 120 元按照

4、一個(gè)折現(xiàn)率去折現(xiàn)，使其現(xiàn)值等于100 元，這時(shí)的折現(xiàn)率就是這個(gè)投資方案的內(nèi)部收益率。通過(guò)計(jì)算，折現(xiàn)率為9.54%時(shí)兩年后120元的現(xiàn)值為100元，那么這個(gè)投資方案的內(nèi)部收益率就是9.54%。事例二：某投資項(xiàng)目2016年初始投資1000萬(wàn)元， 2017年至2021年這 5 年是投資回收期， 2017-2018 每年回收 220 萬(wàn)元， 2019-2020 每年回收的 250 萬(wàn)元， 2021 年收回投資 271.5 萬(wàn)元并且項(xiàng)目結(jié)束。分析：這個(gè)方案中，一共投資 1000 萬(wàn)元，五年一共收回資金 1211.5萬(wàn)元，若不考慮資金的時(shí)間成本則本次投資賺了211.5 萬(wàn)元，回報(bào)率 21.15% 。那么這

5、次投資的內(nèi)部收益率是多少呢？一般人工算法就是多用幾個(gè)折現(xiàn)率試算，最終確定，現(xiàn)在計(jì)算機(jī)比較方面，直接在EXCEL 中代入函數(shù)就計(jì)算出來(lái)了 ,計(jì)算結(jié)果是內(nèi)部收益率為6.5% 。為了更形象一些，我在下表中把每年收回的資金按照年6.5% 的折現(xiàn)率，折現(xiàn)到2016 年，計(jì)算現(xiàn)值。以上可以看出，用內(nèi)部收益率（6.5%）作為項(xiàng)目的投資回報(bào)參考值，并不是像有些人理解的那樣每年投資人收到的回報(bào)是 1000 萬(wàn)*6.5%=65 萬(wàn)元，五年收回 65*5=325 萬(wàn)元。作為一般人員（非金融專業(yè)） ，我們可以把內(nèi)部收益率理解為利息（復(fù)利方式） ，這樣就可以解釋到底有沒(méi)有本金收回來(lái)的問(wèn)題了。還用上面的例子，上述項(xiàng)目 2018 年回收資金 220 萬(wàn)元，現(xiàn)值是 193.97 萬(wàn)元，我們就可以理解這收回的 220 萬(wàn)元中 193.97 萬(wàn)元是本金，多出的 26.03 萬(wàn)元（ 220-193.97=26.03 萬(wàn)）元是賺的