天氣學(xué)分析診斷：2.2.1 Shuman—Shapiro濾波方法

1、ShumanShapiro濾波方法,在中尺度客觀分析及濾波分析中，常用ShumanShapiro濾波方法。,1. 基本思路,選取適當(dāng)?shù)臑V波系數(shù)S，用濾波算子濾去n倍格距的波動，再用原始場減去濾波后的平滑場，這樣，就可以分離出n倍格距波長的擾動場。,2.濾波原理,以“”表示一種平滑運算，任一氣象變量A可以寫成：,（1）,上式右邊 表示平滑后的場， 為原始場與平滑場的差。,2.1 一維濾波,ShumanShapiro給出一維三點濾波算子：,其中，S為濾波系數(shù)，i為格點下標(biāo),（2）,(3),(4),(5),將（3），（4），（5） 式代入（2）中，得到：,(6),(3),(6),比較上兩式。,這里，

2、R為響應(yīng)函數(shù)，表達式為： R(S,n)=1-2S sin2/n (7) 其中，n為格距的倍數(shù),n=L/x。,R(S,n)=1-2S sin2/n (7),由（7）式可見，如果取S=0.5，n=2，得到R=0，因此通過濾波算子的平滑運算后，可以濾去2倍格距的擾動。如果n=10，則R=0.905，即經(jīng)過濾波算子平滑運算后，使得原波長擾動振幅減少10%左右。,如果令R=0，即可以得到S和n的關(guān)系： S=0.5*1/ sin2/n （5）,2.2 二維濾波,對于二維問題，在x=y時有9點濾波算子： 響應(yīng)函數(shù)： 其濾波特性和(2)式相同。,（8）,（9）,不足之處：,上述方法在濾波的同時，其他波的振幅也

3、會受到不同程度的歪曲（削弱或者加強）。因而用初始場減去濾波場后，所分離出來的中尺度擾動，可以混雜了較多其他波長的分量，為了解決這個問題，還需要使用對較長波分量有恢復(fù)作用的算子。（正逆平滑）,2.3 改進方案,夏大慶等提出的25點濾波方案，對2-5倍格距波，有較滿意的分離效果。 對一維，令s=s1,s=s2，有5點濾波算子：,采用這個算子，可以一次濾掉兩個短波分量。,如果令s1=-s2=s,對二維：,如果x和y方向濾波性質(zhì)一致，則有：,如果令s1=-s2=s3=-s4=s，有,格點標(biāo)號如下所示：,3. 實例分析,資料： 1985年7月13日08時的探空資料，選取區(qū)域為(20一30N，100一11

4、0E)。,3.1 資料和實況,實況 圖1為1985年7月13日08時一7月14日08時的云南省局部地區(qū)(22一26N，101一110E)降水量的實況分布圖從圖中可知，降水量最大區(qū)在羅平(羅平經(jīng)緯度為24.59N，104.19E)附近。7月13日08時一7月14日08時羅平站24h的降水量為86.4mm。,3.2 天氣形式,圖2為所選取區(qū)域為1985年7月13日08時500hPa的等高線圖。從圖中可知，在西太平洋副熱帶高壓與青藏高原高壓之間存在一弱的切變線，位于川滇之間。羅平地區(qū)仍然主要處于西太平洋副熱帶高壓邊緣，直接產(chǎn)生強降水的系統(tǒng)不明顯。,3.3 流場分析,利用平滑公式(6)，可獲得這次暴雨過程中500hPa等壓面上的流場分解圖(如圖3所示)。,在天氣尺度流場上(圖3a)，暴雨區(qū)在副熱帶高壓邊緣的偏南氣流控制下，存在較適合的大尺度環(huán)流場。 在圖3b的次天氣尺度流場上，可清楚看出，在羅平地區(qū)附近(24-25N，104-106E)存在一明顯的輻合區(qū)，系統(tǒng)的波長在500