上海交通大學研究生退學測驗電路課件基礎(chǔ)電路實際正弦穩(wěn)態(tài)剖析

1、上海交通大學研究生入學考試電路課件基本電路理論正弦穩(wěn)態(tài)分析7_4_.本文由a280438897貢獻ppt 文檔可能在WA端瀏覽體驗不佳。建議您優(yōu)先選擇 TXT或 下載源文件到本機查看。第七章 正弦穩(wěn)態(tài)分析上海交通大學本科學位課程2003 20XX 年 9 月正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量圖解法在正弦穩(wěn)態(tài)電路分析中 , 在正弦穩(wěn)態(tài)電路分析中 , 有時利用相量 圖求解 比較方便. 相量圖作為一種幾何方法 , 比較方便.相量圖作為 一種幾何方法 ,具有形 象直觀的特點 ,若與解析方法配合使用 , 兩者 象直觀的特點 ,若與解析方法配合使用 , 能夠相輔相承 , 更利于求解 . 能夠相輔相承 , 更利于求解 .

2、利用相量圖分析正弦電路時 , 利用相量 圖分析正弦電路時 , 正確選擇參考相 即初相位為零值的相量 ）是關(guān)鍵. 量（即初相位為零值的相量 ）是關(guān)鍵.一般情 況下, 串聯(lián)電路常以電流 為參考相量 , 況下,串聯(lián)電路常以電流為參考相量 , 對并聯(lián) 電路, 常 以各支路的公共電壓為參考相量 . 電路, 常以各支路的公共電壓為參 考相量 .例 右圖中安培計和伏特計的讀數(shù)已標出 （ 都是正弦量 的讀數(shù)已標出 都是正弦量 的有效 值）,求安培計A0和的有效值，求安培計伏特計V的讀數(shù).伏特計 0 的讀數(shù) .i510AV0j 5V1 100VA1XCj10A0 考慮到電阻的電壓相量 VR i 同相 , 電阻又

3、與電感串聯(lián) , 與電 流相量 I R 同相,電阻又與電感串聯(lián) ,故取 i i V I R = I L 為 參考相量 . 為參考相量 .i R iiV1iVLiiVR, 電感電壓 VL 超前電流 I L 90, i i i 且有效值 V 且有效 值 L=VR, 得 V1 = VR + VL 于是有 VR = 50 2 50 2iIRiIRV I R = R = 10 2 RiV1iVL 電容XC的電流相量I電容i超前V1 90 Vii XCiVLIX CiiVR 50 2iiVR 50 2I R 10 2I R 10 2 510AI0 = I X C + IiiiiV1iiiV0j 5V1 10

4、0VA1 XCVLIXC=10,I R = 10 2 j10A0IX C 10 I 010iiI0=10VR 50 2I R 10 2 i510AV0j5V1 100VA1 XC且 VC=100 且電容電壓相量 VC i 落后電流相量 I 0 90, iV1iii iVLj10A0IX C 10 I 010iiVR 50 2iI R 10 2 V1iiVL100iIX C 10 I 0 10VCiiiVR 50 2I R 10 2 V0100 2 總電壓相量V0 = V1 + VCi i i100i得VCV0 = 100 2 = 141 正弦穩(wěn)態(tài)功率 就電路而言 , 就電路而言 , 本質(zhì)上是研

5、究信號的傳輸 及信號在 傳輸過程中能量的轉(zhuǎn)換情況 . 及信號在傳輸過程中能量的轉(zhuǎn)換情況 . 這同樣適合于正弦信號 .因此, 這同樣適合于正弦信號 . 因此,功率的 問題無疑是一個很重要的問題 , 問題無疑是一個很重要的問題 , 特別 是 在交流電路中 , 存在著電容 , 在交流電路中 , 存在著電容 , 電感元 件 與電源之間能量的往返交換 , 與電源之間能量的往返交換 , 這是 在純 電阻電路中沒有的現(xiàn)象 , 因此, 電阻電路中沒有的現(xiàn)象 ,因此, 交流電 路的功率分析較為復雜 . 路的功率分析較為復雜 .瞬時功率i (t ) = I m cos 3 t = 2 I cos w t設(shè) 則電壓

6、v(t) 是同頻率的正弦量 , 只是相位上 是同頻率的正弦量 , 則電壓 有所不 同. 有所不同 . v(t ) = Vm cos( 3 t + ) = 2V cos( 3 t + ) 電路在 任一瞬間所吸取的功率 (即瞬時功率 電路在任一瞬間所吸取的功率 即瞬時功率 ) 即瞬時功率 等于輸入端的瞬時電流與瞬時電壓的乘積 等于輸入端的瞬時電流與瞬時電壓的乘積 .p(t)=v(t)i(t)=2VIcos( 3 t+)cos 3 t I =VIcos+VIcos(2 3 t+) I I 式 中 為電路輸入端電壓超前電流的相位 , 式中 為電路輸入端電壓超 前電流的相位 , 即電路的等效阻抗的阻抗角

7、 (=Z),VI 為有 即電路的 等效阻抗的阻抗角 , I效值, 注意: 效值,注意:-90 Z 90 .pv, i, p p vVI cos 0 t i v p0 p0電路的瞬時功率可看成兩個分量的迭加 , 其一為恒定 電路的瞬 時功率可看成兩個分量的迭加 , 分量 VI 分量 Icos, 另一為簡諧分量 Icos(2 31+),簡諧分量，另一為簡諧分量VI ,的頻率是電壓或電流 頻率的 2 倍 的頻率是電壓或電流頻率的 倍 . 由于電壓 , 電流不同相 , 在每個周期內(nèi) , 由于電壓,電流不同相 ,在每個周期內(nèi) ,當它們?yōu)檎?負時,功率為正(p0)電源對電路作正功，(p0), 負時,功率

8、為正 (p0), 電源對電路作正功 ,能量從電源 送往電路,當電壓, 電流的符 號相反,功率為負 (p0), 送往電路,當電壓,電流的符號相反 ,功率為 負(p0,電源將 能量在一周期內(nèi)，半周期，輸入電容,有半周期p0,電容將能量輸 入電容,有半周期 , 吐還給電源 ,總能量為 0. 吐還給電源 , 總能量 為 .若無源網(wǎng)絡是個電感 , 若無源網(wǎng)絡是個電感 ,網(wǎng)絡的阻抗角=90, 電壓超前電流電壓超前電流 90 抗角電壓超前電流 pL(t)=VIcos(2 3t+90) I 能量的情況與電容一樣 . 能量的情況與電 容一樣.i (t )v(t )Lcos( a 士 3 ) = cos a co

9、s 3 sin a sin B 由三角公式 瞬 時功率計算公式可分解成p (t ) = VI cos + VI cos cos 23t VI sin sin 23tpR ( t ) pX (t )pR(t)= VIcos(1+ cos2 3t) 0, 說明在能量傳輸上不 I 說明在能 量傳輸上不改變方向 , 只有大小變化 , 改變方向 ,只有大小變化 , 這 分量的大小表示電路能 量消耗的快慢程度 , 量消耗的快慢程度 , 即 電路等效阻抗電阻部分吸收 的瞬功率 ,稱之為有功分量 . 的瞬功率 , 稱之為有功分量 .p (t ) = VI cos + VI cos cos 23t VI sin

10、 sin 23tpR ( t ) pX (t )pX(t)= -VIsinsin2 3t, 是瞬時功率的交變分量 .曲線是瞬時功 率的交變分量 . I 是瞬時功率的交變分量 與橫坐標所用面積為電源 與電路儲能元件間吸收和 釋放的能量 , 釋放的能量 ,這分量代表電 源與電路間能量往返交 換的速率 , 在平均意義上說是不作功的無功 分量, 換的速率,在平均意義上說是不作功的無功分量 , 為電路等效 阻抗電抗部分的瞬時功率 . 為電路等效阻抗電抗部分的瞬時功率 .pR0t1pX t2 t3VI cos t4t平均功率 (有功功率 ) 平均功率 (有功功率 ) 電路中一般總有電阻 , 電路中一般總有

11、電阻 , 盡管電路的瞬時功 率有正 有負, 但在一個周期內(nèi) ,電路總是消耗功率的 , 有負, 但在一 個周期內(nèi) ,電路總是消耗功率的 , 因此,電路吸收的平均功率一般恒 大于零 . 因此,電路吸收的平均功率一般恒大于零 .1 Pav = TjT01 p (t )dt = TjT0 pR (t ) + p X (t )dt = VI cos其實平均功率就是電路瞬時功率的有功分量的平 均值 ( 均值 ( 又等于瞬時功率有功分量交變部分的極大 ), 因此 平均功率又稱有 功功率,簡稱功率, 因此, 值), 因此, 平均功率又稱有功功率 ,簡稱功 率，單位：單位：瓦(W ,千瓦(KW).)千瓦()Pa

12、v=VIcos 表明正弦交流電路的有功功率 , 并不等于 表明正弦交 流電路的有功功率 , 表明正弦交流電路的有功功率 電壓有效值與電 流有效值的乘積 , 還要乘上 cos, 打 電壓有效值與電流有效值的乘積 還要乘上 , 一個折扣 . 稱功率因數(shù) , 一個折扣 .cos 稱功率因數(shù) , 其 中 稱功率因數(shù)角 . 稱功率因數(shù) 其中 稱功率因數(shù)角 . 其實 就是阻 抗角, 其實 就是阻抗角 , 它完全是由電路參數(shù)和拓撲結(jié)構(gòu) 所決定, 是由電感,電容引起的 . 所決定,是由電感,電容引起的 . 電感,電容 在電路中并不消耗能量 ,但會在電路中與 電感, 電容在電路中并不消 耗能量 , 電源出現(xiàn)能量

13、往返交換現(xiàn)象 , 電源出現(xiàn)能量往返交換現(xiàn)象 , 使電路的功率因數(shù)低于 純電阻電路的功率因數(shù) cos=1, 由 純電阻電 路的功率因數(shù) ,I= Pav V cos在相同電壓作用下 , 為使負載獲得相同功率 , 在相同電壓作用下 為使負載獲得相同功率 ,功率因 數(shù)越低,所需電流越大 ,加重了電源 電流的負擔 . 數(shù)越低, 所需電流越大 , 加重了電源電流的負擔 .如能改變阻抗角(T0)就能減小電流.一般用電器是 如能改變阻 抗角 就能減小電流 . 就能減小電流 感性的, 因此常用并聯(lián)電容來減 小阻抗角 . 感性的 ,因此常用并聯(lián)電容來減小阻抗角 .無功功率 電路與電源往返交換能量的多少 , 電路與

14、電源往返交換能量的 多少,與電路瞬時功率無 功分量的極大值 VIsin 有關(guān),此值越大, 則 瞬時功率 功分量的極大值 I 有關(guān),此值越大 , 有關(guān) 無功分量波形 的正負半周與橫軸間構(gòu)成的面積越大 , 無功分量波形的正負半周與 橫軸間構(gòu)成的面積越大 , 往返交換的能量也越多 ,因此,定義 Q 往返 交換的能量也越多 ,因此, 定義 為無功功率 Q VI sin 無功功率表示 電路與電源間往返交換能量的最大速率 , 無功功率表示電路與電源 間往返交換能量的最大速率 , 式中 sin 稱無功因數(shù) . 稱無功因數(shù) . 式中 稱無功因數(shù) 無功功率的單位為無功伏安 , 簡稱乏( 無功功率的 單位為無功伏

15、安，簡稱乏(VAR),也可用)千乏(千乏(KVAR)視在功率每個用電設(shè)備或用電器件 , 每個用電設(shè)備或用電器件 , 都有在一 定條件下的安全 運行限額，即額定電壓V,額定電流I運行限額，即 額定電壓 , 額定電流 I,(VI 都是有效 I 于是 S=VI 稱 S 為視在功率 , 視在功率的單位為 為視在功率 , 值), 于是 I 為視在功率 伏安( ) 千伏安 ( 伏安 (VA), 千伏安 (KVA). ) 由于 S=VI, P=VIcos,Q=VIsin, S = P 2 + Q 2 由于 I I I 可用功率三角形表示SZQVZXiPRiVXVR在功率三角形中 , 功率因數(shù)角也是阻抗角 , 因此 , 在功率三角形 中,功率因數(shù)角也是阻抗角 , 因此,阻 抗三角形,電壓三角形與功率三 角形相似 . 抗三角形 ,電壓三角形與功率三角形相似 .復功率視在功率 ,有功功率 , 無功功率和功率因數(shù)角 , 視在功率 ,有功功 率,無功功率和功率因數(shù)角 , 可以 用復功率來統(tǒng)一表示 . 用復功率來 統(tǒng)一表示 . 設(shè)任意單口電路的電流 , 電壓為 設(shè)任意單口電路的電 流,i (t ) = I m cos(3 t + i ) = 2 I cos( 31 + i )v(t ) =