考點(diǎn)十八函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖象與性質(zhì)學(xué)生

1、玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)優(yōu)秀之路安老師課堂函數(shù) y=Asin(x+)的圖象和性質(zhì)題型一三角函數(shù)的圖象變換例 1 (2015山東文 )要得到函數(shù) y sin 4x3 的圖象，只需將函數(shù)y sin 4x 的圖象 ()A 向左平移 12個(gè)單位 B向右平移12個(gè)單位 C向左平移 3個(gè)單位D 向右平移 3個(gè)單位變式訓(xùn)練1把函數(shù) y sin(x )圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變 )，再將圖象62()向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為A x 2B x 4C x8D x4題型二三角函數(shù)的五點(diǎn)法作圖例 2設(shè)函數(shù) y 2sin 2x 3(1) 用五點(diǎn)法作出它在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象；(2)

2、說(shuō)明函數(shù) f(x)的圖象可由 y sin x 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的題型三由圖象求 y Asin(x )的解析 式例函數(shù)x3f(x)， 0， 202(1) 求函數(shù) y f( x)的解析 式；(2) 當(dāng) x ， 時(shí)，求 f(x) 的取值范圍6玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)優(yōu)秀之路安老師課堂題型四函數(shù) y Asin(x )的對(duì)稱性、周期性、奇偶性)例 4 函數(shù) f(x) cos(2x)的最小正周期是 (6A. 2B C 2D 4變式訓(xùn)練已知函數(shù) f(x) sin 2x3(x R)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是 ()2A 函數(shù) f(x)的最小正周期為B函數(shù) f(x)是偶函數(shù)C函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線D函數(shù) f(x)在區(qū)間0

3、，x 對(duì)稱上是增函數(shù)42當(dāng)堂練習(xí)1函數(shù) f( x)2sin(x )( 0， )的部分圖象如圖所示， 則 ，的值分別是 ()22A2， 3B 2， 6C 4， 6D4，32 (2014 遼寧卷 )將函數(shù) y 3sin的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函2x32數(shù)()，7上單調(diào)遞減B 在區(qū)間，7上單調(diào)遞增A 在區(qū)間 12 121212C在區(qū)間 上單調(diào)遞減D在區(qū)間 上單調(diào)遞增 ，3 ，6633. (2014 四川卷 )為了得到函數(shù)y sin (2 x 1)的圖象，只需把函數(shù) y sin 2x 的圖象上所有的點(diǎn)()1B 向右平行移動(dòng)1A 向左平行移動(dòng) 2個(gè)單位長(zhǎng)度2個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平行移動(dòng) 1

4、個(gè)單位長(zhǎng)度D 向右平行移動(dòng)1 個(gè)單位長(zhǎng)度4 (2014 安徽卷 )若將函數(shù) f(x) sin 2x 的圖象向右平移 個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y 軸對(duì)4稱，則 的最小正值是_玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)優(yōu)秀之路安老師課堂5 (2015 新課標(biāo)文 )函數(shù) f(x) cos(x )的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()y1O15x44A.k1， k3， k ZB.2k1， 2k3， k Z4444C.k1， k 3，k ZD.2k1， 2k 3， k Z4444課后作業(yè)一、 選擇題1將函數(shù) f( x) sin 2x 的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x) sin(2x )0 的圖象，122則 等于 ()B.C.

5、A. 346D. 122將函數(shù) y sin(2 x)的圖象沿 x 軸向左平移8個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則 的一個(gè)可能取值為 ()3A. 4B.4C0D 43下列函數(shù)中，周期為 )，且在 ， 上為減函數(shù)的是 (42A y sin(2x2)B ycos(2x2)4函數(shù) ycosx(xR )的圖象向左平移式應(yīng)為()Cy sin(x2)D y cos(x 2)2個(gè)單位后，得到函數(shù)y g(x)的圖象，則g(x)的解析A sinxB sinxC cosxD cosx5已知函數(shù)y cos(x )(0， |0)的圖象向右平移 44的最小值是 ()1B. 1C. 5D. 2A. 33二、填空題9函數(shù) f(x)Asin( x)( A0 ， 0，|0，在函數(shù) y 2sin x與 y 2cos x的圖象的交點(diǎn)中，距離最短的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為 2 3，則 _.三、解答題12 已知函數(shù)f( x)2sin 2x 4 1.玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)優(yōu)秀之路安老師課堂(1) 求它的振幅、最小正周期、初相； (2) 畫出函數(shù) y f(x)在 ， 上的圖象2 213 (2015 湖北文 )某同學(xué)用 “五點(diǎn)法 ”畫函數(shù) f(x) Asin(x ) 0， |在某一個(gè)周期內(nèi)2的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：x 03222x536Asin(x )05 50(1) 請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題