七級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形3探索三角形全等的條件第1課時(shí)教學(xué)課件新版北師大版0406262

1、第1課時(shí),3 探索三角形全等的條件,1會(huì)用“邊邊邊”判定三角形全等 2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程,ABC與DEF全等，則有： AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=F,1、什么叫全等三角形？,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.,2、全等三角形有什么性質(zhì)？,問題一： 根據(jù)上面的結(jié)論，兩個(gè)三角形全等，它們的三個(gè)角、三條邊分別對應(yīng)相等，那么反過來，如果兩個(gè)三角形中上述六個(gè)元素對應(yīng)相等，是否一定全等？,問題二： 兩個(gè)三角形全等，是否一定需要這六個(gè)條件呢？如果只滿足上述一部分條件，是否也能說明它們?nèi)龋?任意畫ABC，使AB=3cm，BC=

2、4cm，剪下來，觀察任意兩個(gè)同學(xué)的三角形是否能夠重合.,AB=DE BC=EF,思考：滿足兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？,不能,不全等,【探究一】,任意畫一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，判斷兩個(gè)三角形是否全等.,作法：1、畫線段AB=AB； 2、分別以A，B為圓心，以線段AC，BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C； 3、連接線段BC，AC.,A,B,C,【探究二】,剪下 ABC放在ABC上，可以看到ABC ABC，由此可以得到判定兩個(gè)三角形全等的一個(gè)定理.,用數(shù)學(xué)語言表述：,在ABC和DEF中,所以 ABC DEF（SSS）,三角形全等判定定理一： 三邊分別相等的

3、兩個(gè)三角形全等 ， 簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.,因?yàn)?【例】如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC 中點(diǎn)D的支架. 求證：ABD ACD.,分析：要證明ABDACD， 首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是 否對應(yīng)相等.,【例題】,證明：因?yàn)?D是BC的中點(diǎn) 所以 BD=CD,在ABD和ACD中，,AB=AC （已知）,BD=CD （已證）,AD=AD （公共邊）,所以 ABD ACD （SSS）,因?yàn)?(1)準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；,(2)三角形全等書寫三步驟：,寫出在哪兩個(gè)三角形中;,擺出三個(gè)條件用大括號括起來;,寫出全等結(jié)論.,證明的書寫步驟：,【歸納】,解析

4、：ABCDCB 理由如下： AB = DC AC = DB,ABC,1.如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？,DCB,BC= CB,BF=CD,或BD=CF,（SSS）,【跟蹤訓(xùn)練】,所以 ABD CDB,3.如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，則A=C.請說明理由.,解析：在ABD和CDB中,AB=CD （已知）,AD=CB （已知）,BD=DB,（公共邊）,（SSS）,所以 A= C（ ）,全等三角形的對應(yīng)角相等,利用前面的結(jié)論，你可以得到作一個(gè)角等于已知角的方法嗎？,【問題】,已知：AOB，求作：AOB=AOB,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,作法：

5、1、以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D； 2、畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C； 3、以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D； 4、過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB.,三角形的穩(wěn)定性,三角形具有穩(wěn)定性， 四邊形不具有穩(wěn)定性.,蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？,探索交流：,三角形的穩(wěn)定性,將四邊形木架上再釘一根木條,將它的一對頂點(diǎn)連接起來,然后再扭動(dòng)它,這時(shí)木架的形狀還會(huì)改變嗎?為什么？,不會(huì)，三角形具有穩(wěn)定性.,生活體驗(yàn)：,斜梁,斜梁,橫 梁,三角形的穩(wěn)定性,生活體驗(yàn)：

6、,如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF，GE固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的依據(jù)是三角形的穩(wěn)定性.,三角形的穩(wěn)定性,生活體驗(yàn)：,四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用,活動(dòng)掛衣架,生活體驗(yàn)：,1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）,A.正方形 B.長方形 C.直角三角形 D.平行四邊形,C,2.要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？,一根 兩根 三根,學(xué)以致用：,1.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求證：AEB ADC.,【解析】 因?yàn)锽D=CE，所以 BD-ED=CE-ED，所以BE=CD.,C,A,B,D,E,2.已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？,【解析】要說明ABC FDE，還應(yīng)該有AB=FD這個(gè)條件.,因?yàn)镈B是AB與DF的公共部分，且AD=BF， 所以AD+DB=BF+DB，即AB=FD.,3.（昆明中考）如圖，點(diǎn)B，D，C，F(xiàn)在一條直線上，且BC=FD，AB=EF. （1）請你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線）， 使ABCEFD，你添加的條件是 ； （2）添加了條件后，證明ABCEFD.,【解析】 (1) AC=ED,(2)在 ABC和 EFD中， AB=EF BC=F