任意角和弧度制基礎(chǔ)練習(xí)

1、任意角和弧度制基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題1已知角、的終邊相同，那么的終邊在（ ）A軸的非負(fù)半軸上 B軸的非負(fù)半軸上C軸的非正半軸上 D軸的非正半軸上2下列各對(duì)角中終邊相同的角是（ ）A和 B和C和 D和3兩個(gè)圓心角相同的扇形的面積之比為12 ，則兩個(gè)扇形周長(zhǎng)的比為（ ）A12 B14 C1 D184已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，始邊落在軸的正半軸上，則角是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角5若與的終邊互為反向延長(zhǎng)線，則有（ ）A B C D二、填空題6與1840終邊相同的最小正角為 ，與1840終邊相同的最小正角是 7角的終邊在第二、四象限的角平分線上，則角的集合為 （用弧度

2、制表示）8在表示的所有角中，不重合的終邊位置有_ _個(gè)9在0到2p范圍內(nèi)與終邊相同的角是_ _10在一個(gè)圓中，一條長(zhǎng)度等于半徑的圓弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是_ _；一條長(zhǎng)度等于半徑的倍的弦所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是_ _三、解答題11若角是第三象限角，則、是第幾象限角？12一個(gè)正常的時(shí)鐘，自零點(diǎn)開始到分針與時(shí)針再一次重合，分針?biāo)D(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是多少？13已知扇形周長(zhǎng)為C，當(dāng)扇形的圓心角a多大時(shí)，扇形的面積最大?14在扇形AOB中，AOB=，弧AB長(zhǎng)為m，求此扇形內(nèi)切圓的面積15已知集合，求參考答案一、選擇題1A 角、的終邊相同，的終邊在軸的非負(fù)半軸上2C 由可知，這兩個(gè)角終邊相同3C 由已知相似比

3、為4B 由知，角855是第三象限角5D ，整理得到選項(xiàng)D二、填空題6， ，784當(dāng)k=4m（mZ）時(shí)，a=m360+45，當(dāng)k=4m+1（mZ）時(shí)，a=m360+135，當(dāng)k=4m+2（mZ）時(shí)，a=m360+225，當(dāng)k=4m+3（mZ）時(shí)，a=m360+315，所以，在a=k90+45，kZ表示的所有角中，不重合的終邊位置有4個(gè)9與終邊相同的角為，所以，在（0，2p）中與終邊相同的角是101， 由角的弧度數(shù)公式：得；而長(zhǎng)度為r的弦所對(duì)的圓心角是三、解答題11解：若是第三象限角，則則，所以是第四象限角，是第一象限角12解：設(shè)分針轉(zhuǎn)過的弧度為，則時(shí)針轉(zhuǎn)過的弧度為，當(dāng)分針與時(shí)針再一次重合時(shí)，分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)過弧度，所以 故13解：設(shè)扇形半徑為r，則周長(zhǎng)C=2r+ar，并有，扇形面積，所以，當(dāng)時(shí)S有最大值，此時(shí)，即圓心角a=2時(shí)，S有最大值14解：如圖所示：設(shè)扇形的半徑為R，內(nèi)切圓半徑為r，則，又因?yàn)镺D=R，HD