函數(shù)的概念 省賽獲獎

1.2.1函數(shù)的概念問題提出2、初中函數(shù)定義？

在一個變化過程中，兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù).其中x是自變量，y是因變量.

(1)一次函數(shù)：(2)二次函數(shù)：(3)反比例函數(shù)：1、在初中我們學(xué)過哪幾類函數(shù)？3、下面請幾位同學(xué)說出自己的學(xué)號和身高。問題提出學(xué)號身高身高是學(xué)號的函數(shù)嗎？知識探究

一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是：h＝130t-5t2.A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845}問題2：數(shù)集A與數(shù)集B之間的對應(yīng)關(guān)系是什么？問題1：時間t的變化范圍（數(shù)集A）是什么？高度h的變

化范圍(數(shù)集B）是什么？h＝130t-5t2問題3：集合A與集合B之間的對應(yīng)關(guān)系有什么要求？對于集合A中的任意一個時間t，在集合B中都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題.下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況.S（106km2）15t（年）519791981198319851987198919911993199519971999200101020253026知識探究A＝{t|1979≤t≤2001}，B＝{S|0≤S≤26}知識探究問題1：時間t的變化范圍（數(shù)集A）是什么？面積S的變

化范圍（數(shù)集B）是什么？問題2：數(shù)集A與數(shù)集B之間的對應(yīng)關(guān)系是什么？問題3：集合A與集合B之間的對應(yīng)關(guān)系有什么要求？對于集合A中的任意一個時間t，在集合B中都有唯一確定的面積S和它對應(yīng)圖中曲線A＝{t|1979≤t≤2001}，B＝{S|0≤S≤26}對比分析兩個數(shù)集A＝{t|0≤t≤26}B＝{h|0≤h≤845}對應(yīng)關(guān)系h＝130t-5t2對應(yīng)關(guān)系要求：對于集合A中的任意一個時間t，在集合B中都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)實例一實例二兩個數(shù)集A＝{t|1979≤t≤2001}B＝{S|0≤S≤26}對應(yīng)關(guān)系圖中曲線對應(yīng)關(guān)系要求：對于集合A中的任意一個時間t，在集合B中都有唯一確定的面積S和它對應(yīng)兩個數(shù)集A,B共同點確定的對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系要求：對于集合A中的任意一個數(shù)在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)函數(shù)定義

設(shè)A,B是非空的數(shù)集，按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，

使對集合A中任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定

的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到

集合B的一個函數(shù)。記作y=f(x)，x∈A.

其中x叫做自變量，與x值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值.自變量取值的范圍（數(shù)集A）叫做定義域，

所有函數(shù)值構(gòu)成的集合叫做值域。數(shù)學(xué)成績是考號的函數(shù)嗎？1、下面請幾位同學(xué)說出自己的學(xué)號和身高。學(xué)號身高身高是學(xué)號的函數(shù)嗎？概念辨析

2.下列可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是ＡＢＣＤxxxxyyyyOOOO√概念辨析

3.判斷下列關(guān)系式是否是函數(shù)？概念辨析函數(shù)定義

設(shè)A,B是非空的數(shù)集，按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，

使對集合A中任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定

的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到

集合B的一個函數(shù)。記作y=f(x)，x∈A.

其中x叫做自變量，與x值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值.自變量取值的范圍（數(shù)集A）叫做定義域，

所有函數(shù)值構(gòu)成的集合叫做值域。

由函數(shù)的定義可知，一個函數(shù)的構(gòu)成要素為：

定義域，對應(yīng)關(guān)系和值域例1求下列函數(shù)的定義域：

典型例題函數(shù)相等

由函數(shù)的定義可知，一個函數(shù)的構(gòu)成要素為：

定義域，對應(yīng)關(guān)系和值域

函數(shù)相等：由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的。

所以，如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，我們就稱這兩個函數(shù)相等。例2下列函數(shù)中，哪個函數(shù)與函數(shù)y=x相等（）C典型例題變式2判斷下列各組函數(shù)是否相等是否否否鞏固練習(xí)區(qū)間的概念⒈滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]設(shè)a，b是兩個實數(shù)，而且a<b,我們規(guī)定：⒉滿足不等式a<x<b的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a，b)⒊滿足不等式a≤x<b或a<x≤b的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為[a，b）或（a，b]這里的實數(shù)a，b叫做相應(yīng)區(qū)間的端點定義名稱符號數(shù)軸表示{x|a≤x≤b}閉區(qū)間[a，b]ab{x|a<x<b}開區(qū)間(a,b)ab{x|a≤x<b}半開半閉區(qū)間[a,b)ab{x|a<x≤b}半開半閉區(qū)間(a,b]ab實數(shù)集R可以表示為（-∞，+∞）x≥ax>ax≤bx<b（-∞，b]（-∞，b）（a，+∞）[a，+∞）

1.設(shè)M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}給出