高中物理：用打點計時器測加速度不必應(yīng)用逐差法

1、高中物理：用打點計時器測加速度不必應(yīng)用逐差法 在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中，要解決的主要問題之一是怎樣測量加速度，方案有多種，常用打點計時器測運動物體的加速度。在運動物體上安裝一條紙帶，讓紙帶穿過打點計時器的限位孔，根據(jù)紙帶上打出的點來測量加速度。處理紙帶數(shù)據(jù)時，許多資料中介紹了運用逐差法來計算加速度，筆者經(jīng)過分析驗證，認(rèn)為沒有必要應(yīng)用逐差法。一、關(guān)于s=at2的推導(dǎo) t t t t 圖1在勻變速直線運動中，若用s表示連續(xù)相等的時間t內(nèi)位移差，則有s=at2。如圖1所示由得：由此可得s2-s1= at2 , s3-s2= at2 , sn-sn-1= at2即s=at2二、關(guān)于為什么要用

2、逐差法的觀點 o a b0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 圖2 如圖2所示紙帶： 由s=at2得： 可得加速度的平均值：這種求的方法只用了s1、s6兩個數(shù)據(jù)，而s2、s3、s4、s5在計算過程中均被消去了，所以丟失了多個數(shù)據(jù)，并失去了正負(fù)偶然誤差相互抵消的作用，算出的值誤差較大，這種方法不可取。若把s1、s2、s3、s4、s5 、s6分成s1、s2、s3和s4、s5 、s6兩組，則有s4-s1=（s4-s3）+（s3-s2）+（s2-s1）=3 at2寫成s4-s1=3 a1t2，同理s5-s2=3 a2t2，s6-s3=3 a3t2，故從而，這種計算加速度平均值的方法叫做逐

3、差法。逐差法將s1、s2、s3、s4、s5 、s6各實驗數(shù)據(jù)都利用了，沒有丟失數(shù)據(jù)，使正負(fù)偶然誤差盡可能抵消，算出的值誤差較小。因此，實驗中要采用逐差法求小車的加速度。然而筆者認(rèn)為實驗中求小車的加速度沒有必要采用逐差法。三、求加速度沒有必要用逐差法分析采用逐差法所得表達(dá)式，式中（s4+s5 +s6）即為圖2中，后連續(xù)3t內(nèi)的一段位移，而（s1+s2+s3）即為圖2中，前連續(xù)3t內(nèi)的一段位移，若將s1+s2+s3三段看作一整段，此整段時間為3t，又將s4+s5 +s6三段看作一整段，此整段時間也為3t，（如圖3） 0 a b 圖3 圖2 故（s1+s2+s3）與（s4+s5 +s6）為連續(xù)相等時

4、間（3t）內(nèi)的兩段位移。 由s=at2得既然由s=at2，可得，且結(jié)果與逐差法結(jié)果一致，又何必采用逐差呢？只要應(yīng)用s=at2就可以解決問題。下面略舉一例，說明應(yīng)用逐差法是沒有必要的。例：某次“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，紙帶的記錄如圖4所示，因紙帶前面的點過于密集，因此從a點起開始每5個點取一個計數(shù)點，則小車運動的加速度是 m/s2.(打點計時器的電源頻率是50hz) oa=3.07 ob=12.8 oc=27.87 od=49.62 oe=77.40 o a b c d e 單位：cm 圖4令ab=s1,bc=s2,cd=s3,de=s4,每段時間為t=0.025s=0.1s采用逐

5、差法即 若應(yīng)用 （此時s為，t為原每段時間圖t的2倍即2t）得便較為便捷地求出加速度的值，沒有必要應(yīng)用逐差法求解。況且由所得結(jié)果與逐差法所得結(jié)果一致，可見逐差法并沒因此而減小誤差。只是應(yīng)用時，注意與的含義的拓展。四、用逐差法反而導(dǎo)致增大誤差如圖2，處理紙帶求加速度，應(yīng)用逐差法則而即為ab兩點間距離，即為oa兩點間距離，測量兩點間距離可采用多次測量取平均值的方法減小偶然誤差。而將ab段分為三段分別測量再求和，此方法將導(dǎo)致測量誤差的增大，原因之一是，所測三段，分別測量時三段在同一直線上難以保障，原因之二是段與段之間的銜接可能存在間距成重疊。由此也得知上面所舉例中測量方法不利于減小誤差，故分段測量不如直接測量ab段距離。由得可見對oa、ab段的直接測量，比分段測量求和減小了誤差。處理紙帶時刻意應(yīng)用逐差法分段測量，導(dǎo)致了增大誤差。不如直接應(yīng)用。 選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，可以減小實驗誤差。用打點計時器測運動物體加速度時選擇求加速度，要比選擇逐差法求加速