基于拉普拉斯算法對(duì)擴(kuò)散學(xué)現(xiàn)象引起圖像模糊進(jìn)行圖像銳化的算法研究和實(shí)現(xiàn)

1、數(shù)字圖像處理結(jié)課論文 學(xué)院：電氣信息工程學(xué)院專業(yè)：通信工程 班級(jí)：2班 姓名： 學(xué)號(hào)：20110098 日期：2013.12.23 基于拉普拉斯算法對(duì)擴(kuò)散學(xué)現(xiàn)象引起圖像模糊進(jìn)行圖像銳化的算法研究和實(shí)現(xiàn)摘要：本文講述了空域銳化中常用的二階微分算法拉普拉斯算子法。全文首先對(duì)拉普拉斯運(yùn)算做了簡(jiǎn)單的描述，并簡(jiǎn)明地分析了其原理：通常是將原圖像和對(duì)他實(shí)施拉式算子后的結(jié)果組合后產(chǎn)生一個(gè)銳化圖像。然后對(duì)其在數(shù)字圖像處理方面進(jìn)行舉例分析，并編程實(shí)現(xiàn)銳化效果。最后對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析與討論，說明其在圖像處理應(yīng)用方面，特別是用來改善因擴(kuò)散效應(yīng)的模糊方面特別有效。該文提出了一種基于拉普拉斯算法的圖像銳化方法，并在dsp

2、上實(shí)現(xiàn)其算法首先研究拉普拉斯算子銳化圖像的基本原理，并推導(dǎo)出圖像銳化的拉普拉斯算子 。其次，根據(jù)拉普拉斯算子，在ccs2軟件上運(yùn)用c語言編寫主函數(shù)和讀取圖像數(shù)據(jù)的readimage 子函數(shù)初始化圖像的initimage子函數(shù)和對(duì)圖像銳化的計(jì)算laplace子函數(shù)等子函數(shù)來實(shí)現(xiàn)基于拉普拉斯算法的圖像銳化程序最后采用三副模糊圖像驗(yàn)證圖像銳化的效果比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可知運(yùn)用該算法銳化處理的圖像比原來圖像清晰。關(guān)鍵詞：dsp技術(shù) 圖像 銳化 拉普拉斯算法 二階微分銳化 1. 引言 圖象在傳輸和轉(zhuǎn)換過程中，一般情況下質(zhì)量都要降低，除了加入了噪聲的因素之外，圖象還要變得模糊一些。這主要因?yàn)閳D象的傳輸或轉(zhuǎn)換系統(tǒng)

3、的傳遞函數(shù)對(duì)高頻成分的衰減作用，造成圖象的細(xì)節(jié)和輪廓不清晰。圖象銳化就是加強(qiáng)圖象中景物的細(xì)節(jié)和輪廓，使圖象變得較清晰。在數(shù)字圖象中，細(xì)節(jié)和輪廓就是灰度突變的地方。我們知道，灰度突變?cè)陬l城中代表了一種高頻分量，如果使圖象信號(hào)經(jīng)歷一個(gè)使高頻分量得以加強(qiáng)的濾波器，就可以達(dá)到減少圖象中的模糊，加強(qiáng)圖象的細(xì)節(jié)和輪廓的目的。可以看出，銳化恰好是一個(gè)與平滑相反的過程。我們使用對(duì)象素及其鄰域進(jìn)行加權(quán)平均，也就是用積分的方法實(shí)現(xiàn)了圖象的平滑；反過來，應(yīng)當(dāng)可以利用微分來銳化一個(gè)圖象。數(shù)字圖像處理digital image processing 又稱為計(jì)算機(jī)圖像處理它最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代當(dāng)?shù)碾娮佑?jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展

4、到一定水平人們開始利用計(jì)算機(jī)來處理圖形和圖像信息數(shù)字圖像處理作為一門學(xué)科大約形成于20世紀(jì)60年代初期圖像處理的基本目的是改善圖像的質(zhì)量它以人為對(duì)象以改善人的視覺效果為目的圖像處理中輸入的是質(zhì)量低的圖像輸出的是改善質(zhì)量后的圖像常用的圖像處理方法有圖像增強(qiáng)復(fù)原編碼壓縮等圖像處理技術(shù)在許多應(yīng)用領(lǐng)域受到廣泛重視并取得了重大的開拓性成就屬于這些領(lǐng)域的有航空航天生物醫(yī)學(xué)工程工業(yè)檢測(cè)機(jī)器人視覺公安司法軍事制導(dǎo)文化藝術(shù)等使圖像處理成為一門引人注目前景遠(yuǎn)大的新型學(xué)科 隨著圖像處理技術(shù)的深入發(fā)展隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能思維科學(xué)研究的迅速發(fā)展數(shù)字圖像處理向更高更深層次發(fā)展。2拉普拉斯銳化原理 圖像的模糊實(shí)質(zhì)就是圖

5、像受到平均或積分運(yùn)算造成的因此可以對(duì)圖像進(jìn)行逆運(yùn)算如微分運(yùn)算來使圖像清晰化從頻譜角度來分析圖像模糊的實(shí)質(zhì)是其高頻分量被衰減因而可以通過高通濾波操作來清晰圖像但要注意能夠進(jìn)行銳化處理的圖像必須有較高的性噪比否則銳化后圖像性噪比反而更低從而使得噪聲增加的比信號(hào)還要多因此一般是先去除或減輕噪聲后再進(jìn)行銳化處理圖像的銳化一般有兩種方法一種是微分法另外一種是高通濾波法 拉普拉斯銳化法是屬于常用的微分銳化法。2.1二階微分算法（拉普拉斯算子） 拉式算子是一個(gè)刻畫圖像灰度的二階商算子，它是點(diǎn)、線、邊界提取算子，亦稱為邊界提取算子。通常圖像和對(duì)他實(shí)施拉式算子后的結(jié)果組合后產(chǎn)生一個(gè)銳化圖像。拉式算子用來改善因擴(kuò)

6、散效應(yīng)的模糊特別有效，因?yàn)樗辖抵颇Ｐ?。擴(kuò)散效應(yīng)是成像過程中經(jīng)常發(fā)生的現(xiàn)象。 拉普拉斯運(yùn)算是偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的線性組合，而且是一種各向同性（旋轉(zhuǎn)不變）的線性運(yùn)算。設(shè)2f 為拉普拉斯算子，則：對(duì)于離散數(shù)字圖像f（i,j），其一階偏導(dǎo)數(shù)為：則其二階偏導(dǎo)數(shù)為：所以拉普拉斯算子2f 為：對(duì)于擴(kuò)散現(xiàn)象引起的圖像模糊，可以用下式來進(jìn)行銳化： （5）這里 是與擴(kuò)散效應(yīng)有關(guān)的系數(shù)該系數(shù)取值要合理如果過大圖像輪廓邊緣會(huì)產(chǎn)生過沖反之如果 過小銳化效果就不明顯。采用拉普拉斯銳化算法來實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像的銳化其基本的公式如公式5所示 慮到是與擴(kuò)散效應(yīng)有關(guān)的系數(shù)在本實(shí)現(xiàn)算法中我令令k 1,則變換公式為用模板表示如下：拉普拉斯算子

7、可以表示成模板的形式，如圖1所示 。同梯度算子進(jìn)行銳化一樣，拉普拉斯算子也增強(qiáng)了圖像的噪聲，但與梯度法相比，拉普拉斯算子對(duì)噪聲的作用較梯度減弱。 （7） 圖1 拉普拉斯算子這樣拉普拉斯銳化運(yùn)算完全可以轉(zhuǎn)換成模板運(yùn)算。模板取樣將直接影響銳化的效果，常用的模板還有： 圖2常用拉普拉斯算子 圖2常用拉普拉斯算子從模板形式容易看出，如果在圖像中一個(gè)較暗的區(qū)域中出現(xiàn)了一個(gè)亮點(diǎn)，那么用拉普拉斯運(yùn)算就會(huì)使這個(gè)亮點(diǎn)變得更亮。因?yàn)閳D像中的邊緣就是那些灰度發(fā)生跳變的區(qū)域，所以拉普拉斯銳化模板在邊緣檢測(cè)中很有用。一般增強(qiáng)技術(shù)對(duì)于陡峭的邊緣和緩慢變化的邊緣很難確定其邊緣線的位置。但此算子卻可用二次微分正峰和負(fù)峰之間的

8、過零點(diǎn)來確定，對(duì)孤立點(diǎn)或端點(diǎn)更為敏感，因此特別適用于以突出圖像中的孤立點(diǎn)、孤立線或線端點(diǎn)為目的的場(chǎng)合。同梯度算子一樣，拉普拉斯算子也會(huì)增強(qiáng)圖像中的噪聲，有時(shí)用拉普拉斯算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，可將圖像先進(jìn)行平滑處理。2.2強(qiáng)拉普拉斯銳化算法由于拉普拉斯銳化具有簡(jiǎn)單易于硬件實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，對(duì)實(shí)時(shí)性要求高的圖像處理線條很有意義故本文對(duì)獻(xiàn)所提出的改進(jìn)算法進(jìn)行分析研究。為了提高拉普拉斯算子的銳化效果，拉普拉斯算子表達(dá)式可寫成：式中因子用于調(diào)節(jié)銳化程度。3.基于dsp的算法實(shí)現(xiàn)3.1銳化的總流程圖 根據(jù)這個(gè)矩陣我們?cè)赾cs2軟件用c語言來實(shí)現(xiàn)這個(gè)算法。 圖4 主程序流程 圖 5子程序流程 利用不同參數(shù)調(diào)用構(gòu)造圖像

9、的函數(shù)產(chǎn)生圖像 ，對(duì)產(chǎn)生的圖像調(diào)用銳化子程序完成銳化，完成圖像的銳化。其中銳化子程序主要是對(duì)產(chǎn)生的圖像數(shù)據(jù)中每一個(gè)象素用拉普拉斯算子（式子7） 進(jìn)行運(yùn)算得出一組新的圖像數(shù)據(jù)。這樣循環(huán)構(gòu)造圖像和調(diào)用圖像銳化3次，對(duì)不同的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行銳化，比較不同圖像銳化后的效果。3.2銳化程序的實(shí)現(xiàn) 在這里設(shè)計(jì)了一個(gè)主函數(shù)和3個(gè) 子 函 數(shù) ，子函數(shù)分別問為readimage、initimage和laplace ，initimage.c用于初始化圖像，laplace.c用于對(duì)圖像銳化的計(jì)算 。readimage用于讀取圖像。 其具體實(shí)現(xiàn)方法如下。3.2.1程序主函數(shù)如圖 4 主程序流程圖, 主程序中運(yùn)用了 in

10、itimage 和 laplace 子函數(shù)完成了圖像的讀取和銳化過程。 首先用不同參數(shù)調(diào)用圖像函數(shù)產(chǎn)生圖像。 然后調(diào)用銳化子程序來對(duì)圖像中每個(gè)像素進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算生成檢測(cè)圖。3.2.2圖像讀取的程序?qū)崿F(xiàn)在初始化圖像子函數(shù)中，先進(jìn)行初始化變量， 然后使用多分支選擇語句 ，接著構(gòu)建一個(gè)16級(jí)灰度欄信息，16 個(gè)灰度不同的圓重疊在一起的圖像圖像， 以及初始化 2 個(gè)實(shí)物圖。其中運(yùn)用了函數(shù) readimage 對(duì)文檔中已有的圖像進(jìn)行載入， 實(shí)行檢測(cè)。在讀取圖像子函數(shù)中 ，先進(jìn)行初始化變量， 然后打開文件 ，將圖像的指針變量定位在1078l 處 ，對(duì) 1078l 指針值以下的數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取， 讀取圖像后，

11、 將文件關(guān)閉。該程序先進(jìn)行變量初始化， 定義指針變量， 使用判斷語句打開文件 。打開文件后 ，先對(duì)圖像的存儲(chǔ)地址進(jìn)行定位， 然后對(duì)指針變量進(jìn)行賦值 使用循環(huán)語句讀取圖像信息 ，讀取完畢后關(guān)閉文件。3.2.3對(duì)像素進(jìn)行拉普拉斯算法運(yùn)算的流程圖及程序初始化工作變量 ，然后定位像素 。對(duì)像素進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算。 然后移位針對(duì)其他像素進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算。 該程序初始化工作變量， 然后定位相似并且賦予初值 。并且對(duì)像素進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算。 語句中用來兩個(gè) for 語句和一個(gè)移位來實(shí)現(xiàn)像素運(yùn)算初值轉(zhuǎn)換。 從而實(shí)現(xiàn)針對(duì)圖像中每個(gè)像素進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算。 圖 6 initimage子函數(shù)流程 圖 7 readimage子函數(shù)設(shè)計(jì)流程圖8 拉普拉斯算法實(shí)現(xiàn)流程4.圖片銳化效果比較 圖9 銳化前人物輪廓 圖 10銳化后人物輪廓5.總結(jié)在實(shí)際應(yīng)用過程中， 圖像銳化效果不理想是