【學(xué)案】相似三角形及平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例

1、相炸角形及平分線(xiàn)舷比例 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理：并且會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。 一、知識(shí)回顧 在 dABC 與 ZA B C中，如果 ZA = ZA , ZB 二 ZB , ZC = Z C, CA AB BC CA , 且麗衣X己一 ，那么J ABC與Zjy B C 其中k就是兩個(gè)相似三角形的 如果k = b那么這兩個(gè)三角形 二.認(rèn)知定理平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理 DE： EF=? , AB： BC 與 1. 如圖，11/ 1：/ h, ABHBC, AB： BC = 2： 3,則 DE： EF有什么關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想： A A A 2. 如圖，：L/ 1：/ 13, ABHBC,求證：

2、= BC EF 3. 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。 4 練一練：已知1肌仏 DE m 求正瓦=辦7 三、快速回答 1-如圖，AD/BE/CE,且 AB=2, BC=4, EF=6,則 DE二 An L 1 A c 第3題 第1題 2. 如圖，AB/CD,且 A0二2, AC二6, 3. 如圖，BC/DE.若AD=2, AE二4, 四、例題講解 例 1.如圖，abc, AB:BC=4:7, 第2題 BO二 3,則 BD二 AB=6,則 CE二 DE=105,求AD和AE的長(zhǎng). BC=5cm 例2.如圖，在ZJABC中，DEBC, DB=lcm AD=3cm

3、 求DE的長(zhǎng)。 變式練習(xí)： (1)如上圖，在 J ABC 中，DEBC, AC=4 , AB=3, EC=b求AD和BD的長(zhǎng)。 (2)如上圖，在 J ABC 中，DEBC,若 AD二EC, DB=lcm, DE的長(zhǎng)。 AE=4cin BC=5cnb 求 五、課堂練習(xí) 1.下列各組三角形一定相似的是( A.兩個(gè)直角三角形 C兩個(gè)等腰三角形 B兩個(gè)鈍角三角形 D兩個(gè)等邊三角形 8. 2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且EF:FC=1:2, CD=3,求8的氏 3. 如圖，在6BCD 中，EFAB, DE:EA=2:3, EF=4,求 CD 的氏。 六、課后自我評(píng)價(jià) 4. 如圖，PQ/AB, PC=2, BC=5, CQ=4,則 AC二 5. 如圖，AB/CD, AE=3, DE=2, 6- 如圖， （：中 D, DE/BC, DF/AC,則下列比例式中正確的是（ A空=巴 EC AD B CF Q AD BF C.= FBBD FC EC 7. 3 第5題 AB=3, DE=2, EF=4, B B 求BC。 其中DEBC,寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式。 9如圖，JABCJAED, 3 1 10.已知，梯形 ABCD 中，ADBC, EFBC, AE=FG EB = 6-. DF = 5-,求 AE 4 3 的長(zhǎng)。 11若旦=丄=厶=,則“. h + c a +