2017年西師版五年級數(shù)學(xué)下教材分析報告

1、五年級數(shù)學(xué)下教材分析教師：方會教材總體說明一、教學(xué)內(nèi)容本冊教材共 7 個單元，其中穿插了 3 個實踐活動，其教學(xué)內(nèi)容如下表：知識單元小節(jié)領(lǐng)域一、倍數(shù)和因數(shù)倍數(shù)、因數(shù)；2、3、5 的倍數(shù)的特征；合數(shù)、質(zhì)數(shù)數(shù)與代數(shù)二、分數(shù)分數(shù)的意義；分數(shù)的基本性質(zhì)；約分；通分； 分數(shù)與小數(shù)；整理與復(fù)習(xí)四、分數(shù)加減法分數(shù)加減法五、方程等式；方程；解決問題；整理與復(fù)習(xí)空間與三、長方體、正方體長方體、正方體的認識；長方體、正方體的圖形表面積；體積與體積單位；長方體和正方體的體積計算；解決問題；整理與復(fù)習(xí)統(tǒng)計與六、折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖概率實踐與七、總復(fù)習(xí)各單元整理與復(fù)習(xí)；總復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用設(shè)計長方體的包裝方案；一年“

2、吃掉”多少森林；發(fā)豆芽教材還配合因數(shù)和倍數(shù)、長方體正方體和方程的教學(xué)，安排了陳景潤與哥德巴赫猜想、阿基米德巧辨皇冠真假和古老的方程 3 個數(shù)學(xué)文化。二、教學(xué)目標1.倍數(shù)和因數(shù)：讓學(xué)生理解自然數(shù).倍數(shù)與因數(shù)的意義,能結(jié)合具體的問題情境, 探索并掌握一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間的相互依存的關(guān)系,并由此正確地確定一個自然數(shù)的全部因數(shù),理解一個數(shù)的倍數(shù)的意義和特征，能正確的確定指定范圍中的全部倍數(shù)。2.分數(shù):在實際操作中進一步理解分數(shù),體會在不同的整體下,同一個分數(shù)表示的具體數(shù)量是不一樣的.在觀察比較中發(fā)現(xiàn)除法與分數(shù)的關(guān)系 ,明白除法計算在不能整除時,除得的商可以用分數(shù)表示.在探索活動中理解公因數(shù)與

3、公倍數(shù)的含義. 掌握約分與通分的方法,讓學(xué)生自主探索分數(shù)化小數(shù)的方法 ,進而探求小數(shù)化分數(shù)的方法.3.長方體、正方體:讓學(xué)生在經(jīng)歷對長方體正方體的認識,知道表面積和體積的含義.認識常見的體積單位,掌握這些單位間的進率,能理解和掌握長方體和正方體的體積計算公式,學(xué)會計算長方體和正方體的體積 ,并能用所學(xué)的知識解決一些簡單的實際問題.4.分數(shù)加減法:使學(xué)生理解分數(shù)加減法的意義,掌握分數(shù)加減法的計算法則,會計算分數(shù)加減法,使學(xué)生理解整數(shù)加法運算定律對于分數(shù)加減法同樣適用 ,并會用這些定律進行一些分數(shù)加減法的簡便運算,會解答分數(shù)加減法應(yīng)用題.5.方程:通過情景教學(xué),理解等式方程的意義,能正確的區(qū)分等式

4、與方程,通過天平游戲讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì),并能應(yīng)用等式性質(zhì)解方程.會用方程解決實際問題.提高學(xué)生解決問題的能力.6.折線統(tǒng)計圖:認識折線統(tǒng)計圖,理解折線統(tǒng)計圖的特征,能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖的趨勢,比較數(shù)量關(guān)系,掌握繪制折線統(tǒng)計圖的方法和步驟,學(xué)會繪制單式折線統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖.三、主要特點1.重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，突出所學(xué)知識的價值取向2.突出新舊知識的聯(lián)結(jié)點，有效地利用學(xué)生的原有經(jīng)驗來推動新知識的學(xué)習(xí)3.重視學(xué)具操作和數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程4.用新的呈現(xiàn)形式組織新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，盡可能地實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容與呈現(xiàn)形式的統(tǒng)一5.尊重學(xué)生個性，鼓勵解決問題策略的多樣化6.配合教學(xué)

5、內(nèi)容安排數(shù)學(xué)文化，拓展學(xué)生的視野各單元教材說明和教學(xué)建議第一單元因數(shù)與倍數(shù)【教學(xué)目標】1. 了解自然數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）和合數(shù)。2. 知道 2，3，5 的倍數(shù)特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在 1100 的自然數(shù)中， 能找出 10 以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出 10 以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。3. 了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在 1100 的自然數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。4. 學(xué)生在認識自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）和合數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)的過程中，豐富學(xué)生對數(shù)的認識，初步形成數(shù)感，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力， 并能進行初步的抽象思考

6、。5. 在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，知道有關(guān)知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而感受事物的聯(lián)系，滲透辯證唯物主義啟蒙教育。【單元內(nèi)容分析】本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)的基礎(chǔ)上進一步研究非零自然數(shù)的性質(zhì)，為分數(shù)的學(xué)習(xí)做好準備。這部分內(nèi)容較為抽象，教科書在內(nèi)容的呈現(xiàn)上，注意聯(lián)系學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在探索活動中發(fā)現(xiàn)非零自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間有趣的聯(lián)系，探索其規(guī)律。本單元的內(nèi)容由“倍數(shù)、因數(shù)”“2，3，5 的倍數(shù)特征”“合數(shù)、質(zhì)數(shù)”“公因數(shù)、公倍數(shù)”“陳景潤與哥德巴赫猜想”等5 部分組成，同時安排了5 個課堂活動、5個練習(xí)及單元整理與復(fù)習(xí)?！締卧虒W(xué)重點】 倍數(shù)、因數(shù)，2，3，5 的倍數(shù)特征

7、?！氨稊?shù)、因數(shù)”概念是學(xué)習(xí)本單元一切知識的基礎(chǔ)?！?，3，5 的倍數(shù)特征” 這部分內(nèi)容是在因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)約分、通分的必要前提，也就是學(xué)習(xí)分數(shù)運算的必要前提。學(xué)生的分數(shù)運算是否熟練，取決于約分和通分掌握得是否熟練，而約分和通分是否熟練，在很大程度上取決于能不能很快地根據(jù)分子、分母的特征看出分子和分母的公因數(shù)是幾，能不能很快地求出幾個分數(shù)的分母的公倍數(shù)。因此，熟練掌握2，3，5 的倍數(shù)特征，是非常重要的。單元教學(xué)難點 對公因數(shù)，最大公因數(shù)，公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的認識。在分數(shù)的運算中，涉及約分和通分。約分時，需要盡快找出分子、分母的公因數(shù)或最

8、大公因數(shù)；通分時，需要盡快找出兩個分數(shù)分母的公倍數(shù)或最小公倍數(shù)。這部分知識在整個知識鏈中起著承上啟下的作用?！締卧ㄗh】本單元主要通過觀察、聯(lián)想、實驗等方式來學(xué)習(xí)。教師的引導(dǎo)是至關(guān)重要的。一、明確討論的范圍，建立清晰的倍數(shù)和因數(shù)的概念。1.學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)，首先要求學(xué)生明確是在非自然數(shù)范圍討論倍數(shù)與因數(shù)，這對本單元的學(xué)習(xí)和討論有重要意義。如，2.5 和 4 是不是 10 的因數(shù)，這樣的問題學(xué)生就不會再去思考，因為 2.5 根本不在討論的范圍。2.明確討論范圍，幫助學(xué)生建立清晰的概念是關(guān)鍵所在。在學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)時還要指導(dǎo)學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是在兩數(shù)相乘或相除的關(guān)系中產(chǎn)生的，兩個非零自然數(shù)相乘，乘積就

9、是兩個因數(shù)的倍數(shù)，這兩個非零自然數(shù)都分別是積的因數(shù)，每個非零自然數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。二、重視數(shù)學(xué)活動，增強學(xué)習(xí)的興趣性。本單元內(nèi)容抽象，我們主要體現(xiàn)在“猜測、驗證”的活動中，同時要求學(xué)生闡述猜測的理由。三.突出數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，讓學(xué)生整體掌握有關(guān)知識。在教學(xué)中要注意突出數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，通過對相關(guān)聯(lián)的知識的比較讓學(xué)生明白新舊知識間的相同的和不同點，通過“樹”型圖或表格使學(xué)生對知識的內(nèi)在聯(lián)系理解得更加深刻，從而更好地形成整體認識結(jié)構(gòu)?！靖餍」?jié)教材分析】倍數(shù)、因數(shù)教學(xué)單元主題圖時，要通過引導(dǎo)學(xué)生提問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的正整數(shù)存在某種關(guān)系（倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系），從而產(chǎn)生認知需求，為學(xué)習(xí)本單元作好心理準備

10、和知識準備，同時讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。教材一開始給出了自然數(shù)的描述性定義，同時指出了本單元數(shù)的范圍，教學(xué)時應(yīng)予以充分注意。兩個例題的作用是，第 2 頁例 1 是教學(xué)倍數(shù)、因數(shù)的概念和在 1100 的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)；第 3 頁例 2 是教學(xué)在 1100 的自然數(shù)中， 能找出 10 以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。例 1 不但引出了倍數(shù)和因數(shù)的概念，還蘊藏了求倍數(shù)、因數(shù)的方法，“倍”與“倍數(shù)”這兩個容易混淆的概念，要通過“試一試”加之區(qū)分。例 2 利用所學(xué)概念判斷倍數(shù)，揭示了兩種主要的方法，即用乘法或除法；通過應(yīng)用提高學(xué)生對要領(lǐng)的掌握水平。2、3、5 的倍數(shù)的特征例 1

11、教學(xué)奇數(shù)偶數(shù)概念和 2 的倍數(shù)特征。教學(xué)中注意把奇數(shù)和偶數(shù)的概念與學(xué)生原來掌握的單數(shù)與雙數(shù)概念進行同化，有效地利用學(xué)生原來掌握的知識促進學(xué)生的發(fā)展。例 2 教學(xué) 5 的倍數(shù)特征。由于找倍數(shù)的方法與前一題是相同的，可以讓學(xué)生用前面掌握的方法來主動發(fā)現(xiàn) 5 的倍數(shù)特征。例 3 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗中去探索 3 的倍數(shù)特征，打破學(xué)生原有的思維方式，同時讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)探索的方法與樂趣。合數(shù)、質(zhì)數(shù)例 1 從激活學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗入手，讓學(xué)生寫出某些數(shù)的所有因數(shù)，再讓學(xué)生思考從中能發(fā)現(xiàn)什么，通過對因數(shù)個數(shù)的討論引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。同時強調(diào)“1”的特殊性。例 2 是分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)可將數(shù)直接進行分解，也可用

12、短除法。提倡算法多樣化。第二單元分數(shù)【單元教材分析】編排的思路：單元主題圖呈現(xiàn)生活中應(yīng)用分數(shù)的數(shù)學(xué)情景，為單元教學(xué)啟動學(xué)習(xí)動力；分數(shù)的意義是認識分數(shù)的最基本的內(nèi)容；分數(shù)的基本性質(zhì)是在學(xué)生認識了分數(shù)意義的基礎(chǔ)上對分數(shù)的規(guī)律作進一步的探討，這個性質(zhì)也是后面學(xué)習(xí)約 分和通分的主要依據(jù)，因此這部分內(nèi)容在整個單元教學(xué)內(nèi)容中起著承上啟下的重 要作用；約分和通分是緊接著分數(shù)的基本性質(zhì)安排的，這些內(nèi)容是分數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，同時這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)又直接為后面分數(shù)的加減法的學(xué)習(xí)做準備；分數(shù)與小數(shù)的學(xué)習(xí)溝通了兩部分知識的聯(lián)系，通過這樣的溝通加深學(xué)生對分數(shù)的理解?！窘虒W(xué)目標】1.理解分數(shù)的意義。知道什么是單位“1”，理

13、解單位“1”在分數(shù)中的重要作用；認識分數(shù)單位，知道一個分數(shù)里有多少個這樣的分數(shù)單位；認識真分數(shù)和假分數(shù)。2.理解并掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會用分數(shù)的基本性質(zhì)進行約分和通分。3.會進行小數(shù)、分數(shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)）。4.會比較分數(shù)的大小。5.感受分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，體驗分數(shù)的應(yīng)用價值。6.讓學(xué)生經(jīng)歷認識分數(shù)的過程，在認識分數(shù)和用分數(shù)解決實際問題的過程中獲得成功體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！締卧虒W(xué)建議】1.加強直觀演示和操作活動，深刻理解分數(shù)的意義2.注意溝通分數(shù)與除法的關(guān)系，深化學(xué)生對分數(shù)的認識3.緊緊抓住變與不變的辯證關(guān)系，深刻理解分數(shù)的基本性質(zhì)4.以分數(shù)的基本性質(zhì)為指導(dǎo)，引

14、導(dǎo)學(xué)生正確掌握約分和通分的方法【各小節(jié)教材分析】分數(shù)的意義單元主題圖出現(xiàn)的這些分數(shù)和學(xué)生原來認識的分數(shù)相比，最大的變化就是單位“1”不是一個具體的物體，而是由許多物體組成的一個整體。讓學(xué)生初步感知所學(xué)的知識與原來知識的聯(lián)系和區(qū)別，為新課的學(xué)習(xí)做準備。四個例題的作用分別是，例 1 教學(xué)分數(shù)的意義，例 2 教學(xué)分數(shù)與除法的關(guān)系，例3 是分數(shù)與除法的關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，例 4 教學(xué)真分數(shù)和假分數(shù)。例 1 從分月餅的“分”字入手來引導(dǎo)學(xué)生理解分數(shù)的意義。教材把分一個月餅和分一盒月餅對比安排，通過這樣的對比應(yīng)用學(xué)生的原有經(jīng)驗來推動新的學(xué)習(xí)。例 2 是在學(xué)生掌握初步掌握分數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，教學(xué)分數(shù)與除

15、法的關(guān)系，通過對這個關(guān)系的探討，使學(xué)生對分數(shù)的意義認識得更加深刻。例 3 是應(yīng)用分數(shù)與除法的關(guān)系來解決生活中的簡單的問題。一方面通過解決問題進一步強化學(xué)生對分數(shù)與減法關(guān)系的認識，另一方面也滲透了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法。例 4 主要是分數(shù)的分類。教材用“操作觀察填表”的編排方式，讓學(xué)生經(jīng)歷分數(shù)分類的全過程，通過學(xué)生的親身體驗來主動認識真分數(shù)和假分數(shù)。分數(shù)的基本性質(zhì)兩個例題的作用分別是：例 1 探討分數(shù)的基本性質(zhì)，例 2 是分數(shù)的基本性質(zhì)的簡單應(yīng)用并溝通分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律的聯(lián)系。例 1 從辦數(shù)學(xué)小報這個情景入手來探討分數(shù)的基本性質(zhì)。選擇辦小報這個題材， 一方面是學(xué)生有辦數(shù)

16、學(xué)小報的生活經(jīng)驗，另一方面是因為小報的形狀是長方形， 與下面折長方形的紙的情景吻合，能把整個活動情景連接在一起，有利于教師組織教學(xué)。例 2 是分數(shù)基本性質(zhì)的簡單應(yīng)用，通過這樣的應(yīng)用，一方面可以深化學(xué)生對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解，另一方面也溝通分數(shù)的基本性質(zhì)是約分、通分的聯(lián)系，為下一節(jié)學(xué)習(xí)做準備。約分兩個例題的作用分別是：例 1 教學(xué)公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)，為約分的學(xué)習(xí)做準備；例 2 教學(xué)約分。例 1 是以第一單元學(xué)生掌握的因數(shù)概念為認知基礎(chǔ)，要求學(xué)生找 12 和 30 的因數(shù)， 重點放在“你發(fā)現(xiàn)了什么”的教學(xué)中。例 2 教學(xué)約分，這個例題的內(nèi)容又可以分成兩個部分，前部分主要引導(dǎo)學(xué)生理解什么叫約

17、分，后部分主要教學(xué)約分的方法。通分兩個例題的作用分別是：例 1 教學(xué)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，為通分的學(xué)習(xí)做準備； 例 2 教學(xué)通分。本節(jié)知識的編排方式與約分相似，有利于學(xué)生啟動學(xué)習(xí)約分的方法來學(xué)習(xí)通分。例 1 是以第一單元學(xué)生掌握的倍數(shù)概念為認知基礎(chǔ)，要求學(xué)生找 4 和 8 的倍數(shù)的方式展開教學(xué)的。在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，有兩個問題值得關(guān)注，一是為什么要找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；二是為什么可以用這樣的方法找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例 2 是把分數(shù)大小的比較和通分結(jié)合起來教學(xué)，教材以分數(shù)的大小比較作為通分的認知需要，為通分的學(xué)習(xí)作動力方面的準備；同時通過通分的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握比較分數(shù)大小的方法，以達到一箭雙雕

18、的教學(xué)效果。分數(shù)與小數(shù)這 3 個例題的作用分別是：例 1 教學(xué)分數(shù)化小數(shù)；例 2 教學(xué)小數(shù)化分數(shù)；例3 是小數(shù)和分數(shù)的互化在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。例 1 教學(xué)分數(shù)化小數(shù)，基本依據(jù)是分數(shù)是除法的關(guān)系。例 2 是小數(shù)化分數(shù)，教材一開始就出現(xiàn)了在數(shù)軸圖同一個點上填小數(shù)和分數(shù)，用這樣的方式引起學(xué)生對原有相關(guān)知識的積極回憶，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生用這方面的知識和前面掌握的約分的知識來探討小數(shù)化分數(shù)的方法。例 3 是小數(shù)和分數(shù)互化在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的具體事例，一方面全面應(yīng)用了前兩個例題掌握的分數(shù)和小數(shù)的互化方法，同時也體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。第三單元長方體、正方體【本單元教材的編寫特點】（1）加強幾何知識與

19、現(xiàn)實生活的聯(lián)系。（2）加強了長方體和正方體展開圖的教學(xué)（3）重視長方體和正方體表面積和體積計算方法探索。（4）重視滲透“等積變換”的思想來測量不規(guī)則實物的體積【教學(xué)目標】1.在觀察、操作、交流等活動中，通過對長方體、正方體立體圖形的面、棱、頂點的感知與分析，了解長方體、正方體的基本特征。2.通過操作活動，從實例中理解物體表面積的含義。認識長方體和正方體的展開圖。能根據(jù)表面積的含義求長方體、正方體的表面積，并能解決簡單的實際問題。3.通過操作活動理解體積和容積的含義。認識常用的體積和容積的計量單位并形成表象(1 m3，1 dm3，1 cm3)，感受體積和容積單位的實際意義，會進行單位間的換算。4

20、.結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，并能應(yīng)用到生活中解決有關(guān)問題。5.能綜合運用長方體、正方體的知識，提出并解決生活中的一些簡單的實際問題， 體會其應(yīng)用價值。【單元內(nèi)容分析】本單元的主要教學(xué)內(nèi)容包括：單元主題圖、長方體和正方體的認識、長方體和正方體的表面積、體積與體積單位、長方體和正方體的體積計算、問題解決、整理與復(fù)習(xí)、綜合與實踐以及數(shù)學(xué)文化。學(xué)生已經(jīng)在一年級初步認識了一些簡單的幾何體，能夠?qū)﹂L方體、正方體、圓柱和球進行正確的分類和識別。在三、四年級和五年級上冊分別學(xué)習(xí)了一些常見平面幾何圖形的特征和周長與面積的計算，并能解決一些簡單的實際問題。本單元是在此基礎(chǔ)上教學(xué)的，是對

21、長方體和正方體特征進一步的認識，也是學(xué)生空間想象能力和空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形，是進一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的重要基礎(chǔ)。同時，學(xué)生通過探索長方體和正方體特征與獲得計算方法的過程，體會數(shù)學(xué)思想方法與解決問題的策略。本單元內(nèi)容編排的思路是：單元主題圖呈現(xiàn)生活中隨處可見的有關(guān)長方體和正方體的現(xiàn)實問題情境，體現(xiàn)本單元學(xué)習(xí)的意義與價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。“長方體和正方體的認識”，是從學(xué)生的已有認知出發(fā)，從實物抽象到直觀立體圖形，再到透視立體圖形，通過多種操作活動感知和認識長方體、正方體的基本特征?！伴L方體和正方體的表面積”，教科書提供了長方體的展開圖，幫助學(xué)生理解表

22、面積的含義，并讓學(xué)生體會平面與立體的轉(zhuǎn)化與對應(yīng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。當(dāng)學(xué)生知道了長方體、正方體表面積的含義之后，就能借助觀察和已有的表象，自己探索出計算長方體、正方體表面積的方法。“體積與體積單位”對學(xué)生來講是一個全新的概念，理解體積（或容積）的意義，是本單元的一個教學(xué)的重點，它既是認識體積（或容積）度量單位的基礎(chǔ)， 也是探索并掌握正方體、長方體和圓柱體積的基礎(chǔ)，還是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點。教科書在例題、課堂活動以及練習(xí)中，通過豐富的觀察、猜測、操作、實驗等數(shù)學(xué)活動，感知并建立對體積與體積單位的認識。在長方體和正方體體積計算方法的探索中，教科書讓學(xué)生通過開放的自主拼擺、觀察并記錄，從中發(fā)現(xiàn)長方體體

23、積與這個長方體長、寬、高之間的關(guān)系，進而總結(jié)出計算長方體體積的一般方法?！皢栴}解決”是讓學(xué)生在開放自主的數(shù)學(xué)活動中，運用長方體和正方體的知識，解決生活中的現(xiàn)實問題，體驗解決問題策略的多樣性，逐步形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展學(xué)生的實踐能力與創(chuàng)新精神?！罢砼c復(fù)習(xí)”中，用樹型圖的方式溝通和梳理本單元知識之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生對本單元知識的掌握。綜合與實踐活動是“設(shè)計長方體的包裝方案”，目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。在單元學(xué)習(xí)的最后，教科書還通過數(shù)學(xué)文化欄目，介紹歷史上著名數(shù)學(xué)家阿基米德與體積知識相關(guān)的歷史趣事，在擴大知識面的同時，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生做一個善

24、于思考和勤于探索的人。【單元教學(xué)重點】 長方體和正方體的認識以及長方體和正方體表面積、體積（或容積）的意義。教科書基于學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)，通過觀察、操作、抽象等，讓學(xué)生感知、認識長方體和正方體的基本特征；通過把長方體盒子展開成一個平面圖形，幫助學(xué)生理解表面積的含義。【單元教學(xué)難點】 理解體積（或容積）的意義。由于體積（或容積）是一個全新的概念，教科書通過豐富的觀察、猜測、操作、實驗等數(shù)學(xué)活動，以及開放的自主拼擺活動，讓學(xué)生體會體積（或容積）的意義和體積（或容積）的大小，發(fā)展空間觀念?！締卧虒W(xué)建議】1.重視學(xué)生的多種感官參與數(shù)學(xué)活動2.本單元需要大量不同形狀與規(guī)格的教具和學(xué)具，要引導(dǎo)學(xué)生積極地

25、準備這些學(xué)具，通過學(xué)具的準備來初步感知所學(xué)圖形的特征3.要重視比劃與估計在本單元教學(xué)中的運用4.教學(xué)要注意面向全體，重視探索過程【各小節(jié)教材分析】 長方體、正方體的認識主題圖既讓學(xué)生感受一些有關(guān)長方體、正方體的現(xiàn)實問題，有助于作好學(xué)習(xí)這部分知識的心理適應(yīng)性準備，同時，該情景還有利于在后面的學(xué)習(xí)中，作為運用知識解決實際問題的情景資源。例 1 通過看一看，摸一摸、認一認、數(shù)一數(shù)，說一說等數(shù)學(xué)活動，認識長方體或正方體的面、棱和頂點。例 2 通過兩個探索性的數(shù)學(xué)活動，來進一步認識棱與棱之間的長短關(guān)系以及面與面之間的大小關(guān)系。第一個活動是研究長方體棱長的特征，第二個活動是認識長方體的展開圖。長方體、正方

26、體的表面積教材首先通過一些常見的立體圖形，初步概括出表面積的概念。例 1 探討長方體表面積的計算方法，但是沒有總結(jié)長方體的表面積的計算公式， 讓學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇合適的計算方法，這樣符合新的課程理念。例 2 是利用例 1 所學(xué)的計算方法來解決實際問題，這里需要學(xué)生對計算方法靈活運用。（五個面、四個面）體積與體積單位例 1 首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，來感受任何一個物體都是要占有空間的，并且體驗到由于物體的大小不同，所占的空間的大小也就不同。從而來建立體積的概念。例 2 由體積概念理解容積，感受體積和容積的實際意義以及兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。例 3 認識體積單位，重點讓學(xué)生理解體積單位與棱

27、長有關(guān)。從而借助學(xué)生原來掌握的長度單位建立起體積單位的概念。例 4 是在學(xué)生理解體積單位的前提下建立容積單位的概念例 5 是體積單位進率的探討，教材通過模型直觀與邏輯推理的方法，讓學(xué)生理解體積單位之間的進率。例 6 是體積單位之間的換算。長方體和正方體的體積計算例 1 通過數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生掌握長方體的計算公式。然后把正方體計算公式探討的過程交給學(xué)生自己去完成。這樣既體現(xiàn)了教材的引導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體作用。例 2 是計算公式的應(yīng)用，通過應(yīng)用提高學(xué)生對計算公式的掌握水平。解決問題例 1 重點放在“設(shè)計”兩個字上，通過學(xué)生的多種設(shè)計，一方面體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，另一方面用逆向思維的方式，提

28、高學(xué)生對計算方法的掌握水平。 例 2 是一個綜合應(yīng)用的問題，也體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。綜合應(yīng)用：設(shè)計長方體的包裝方案通過“設(shè)想與擺放”、“記錄與計算”、“交流與比較”以及“發(fā)現(xiàn)與思考”等系列活動，綜合運用長方體和正方體、四則運算以及探索規(guī)律等方面的知識解決問題。第四單元分數(shù)加減法【教學(xué)目標】1.在解決實際問題的過程中，體會并理解分數(shù)加減法的意義。2.在具體情境中，理解分數(shù)加減法的計算方法，會計算分數(shù)加減法，會進行分數(shù)混合運算。3.在現(xiàn)實情境中，理解整數(shù)混合運算順序及加法運算律對于分數(shù)運算同樣適用， 會用加法運算律進行一些分數(shù)加法的簡便計算。4.通過想象、分析，探究分數(shù)及分數(shù)加減計算中的相關(guān)規(guī)

29、律。5.培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷移、歸納能力，以及靈活運用分數(shù)的相關(guān)知識解決問題的能力?！締卧獌?nèi)容分析】分數(shù)加減法這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)、小數(shù)加減法的意義及其計算法則、分數(shù)的意義和性質(zhì)以及簡單的同分母分數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)簡單的（分母小于 10）同分母分數(shù)加減法時，僅要求他們借助具體情境來理解和計算。從本單元開始，將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分數(shù)加減法。本單元內(nèi)容包括分數(shù)加減法、分數(shù)加減混合運算、探索規(guī)律 3 個小節(jié)及 1 個綜合與實踐：一年“吃掉”多少森林。由于單元內(nèi)容較少，所以，未安排單元“整理與復(fù)習(xí)”?！締卧虒W(xué)重點】 理解分數(shù)加減法的計算方法，正確計算分數(shù)加減法。對分數(shù)加減計算方法的

30、理解及正確計算，是進行分數(shù)加減混合運算的基礎(chǔ)，同時， 通過理解其計算方法，還有利于溝通同分母分數(shù)加減法和異分母分數(shù)加減法之間的聯(lián)系?！締卧虒W(xué)難點】 探索、理解、歸納異分母分數(shù)加減法的計算方法。自主探索異分母分數(shù)加減法的計算方法，需要激活分數(shù)的意義及同分母分數(shù)加減法的經(jīng)驗；而歸納分數(shù)加減法的計算方法，需要學(xué)生具備一定的概括能力和表達能力，這些無疑都會使學(xué)生感到困難?！靖餍」?jié)教材分析】例 1 通過 1、2 小題同分母分數(shù)加減法的安排，喚起學(xué)生對原有知識的積極回憶， 為新知識的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)；然后用 3、4 小題的對比思考和圖形輔助思考， 讓學(xué)生主動掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法。例 2 是在

31、學(xué)生初步掌握了分數(shù)加減法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生掌握多種思考方法，通過對比讓學(xué)生明白最小公倍數(shù)在計算中的重要作用。例 3 是分數(shù)連加連減，這里主要涉及怎樣通分的問題。并且這里出現(xiàn)了帶分數(shù)概念，說明帶分數(shù)的出現(xiàn)是計算的需要。例 4 是帶有括號的分數(shù)加減混合計算，重點結(jié)合具體實例，理解有括號的分數(shù)加、減混合運算，為什么要先算括號里的道理。例 5 著重教學(xué)整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法。綜合應(yīng)用：一年“吃掉”多少森林本課是以節(jié)約和環(huán)保為主題的綜合實踐活動，采用程序式設(shè)計，首先測量具體的筷子的體積；然后要求學(xué)生匯報從網(wǎng)絡(luò)、書報及其他途徑調(diào)查、收集的相關(guān)資料，進行信息匯總；第三進行討論分析，得出 13 億人如果

32、每年用一雙松木筷子，大約要耗費掉多少森林；最后，要求學(xué)生對這些結(jié)論進行反思，獲得對環(huán)保和節(jié)約的深層次認識。第五單元方程【教學(xué)目標】1.在具體情境中能用字母表示數(shù)。結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。2.認識等式和方程，理解等式的性質(zhì)和方程的解法。初步學(xué)會根據(jù)字母的取值求含有字母的式子的值，比較熟練地解答含有一個或兩個未知數(shù)的方程。3.研究簡單的情境關(guān)系和數(shù)形聯(lián)系，明確含字母的式子、等量及等量關(guān)系的意義。建構(gòu)含字母的式子、等式和方程的數(shù)學(xué)模型，探究等式的特性和方程的特點。 4.感受用字母表示數(shù)和構(gòu)建方程在生活中的應(yīng)用價值，強化應(yīng)用意識，培養(yǎng)分析能力和歸納概括能力。5.學(xué)會按事件發(fā)生

33、的基本順序進行數(shù)量關(guān)系提取和思維模型的加工，將生活事理關(guān)系與數(shù)學(xué)邏輯思維有機地結(jié)合。6.用方程的基本思想解決簡單的實際問題。7.體會方程在數(shù)學(xué)史和人類發(fā)展史上的意義，進一步增強熱愛數(shù)學(xué)的熱情?！締卧獌?nèi)容分析】本單元的教學(xué)內(nèi)容包括用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系、等式及其性質(zhì)、方程及其解法、用方程解決簡單的實際問題，設(shè)計了用“字母表示數(shù)”“等式”“認識方程”“解方程”“問題解決”和“整理與復(fù)習(xí)”6 個小節(jié)。從學(xué)生學(xué)習(xí)過程來看，在小學(xué)階段整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識、四則運算（分數(shù)乘除法除外），已經(jīng)全部學(xué)完，學(xué)生的數(shù)與代數(shù)的知識和經(jīng)驗已經(jīng)積累到相當(dāng)?shù)某潭?，需要對更高一級的?shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想進行學(xué)習(xí)。作為數(shù)學(xué)上具有

34、重要意義的方程，對小學(xué)生來講是相對陌生的。因為方程的數(shù)學(xué)思想和解決問題的思維方式與算術(shù)解法是不同的，它把學(xué)生習(xí)慣的由條件到問題建立數(shù)量關(guān)系解決問題的思路淡化，取而代之的是按事物發(fā)生發(fā)展的自然順序構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，其核心思想是等量關(guān)系的建構(gòu)。本教科書基于以上認識，按照標準的基本理念，同時考慮到二、三學(xué)段學(xué)生學(xué)習(xí)銜接的需要，我們著重從以下幾方面加以設(shè)計。1.突破方程的傳統(tǒng)設(shè)計方程在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，由于小學(xué)生的認識范圍有限，傳統(tǒng)的教科書都采用四則運算的基本關(guān)系和幾種常見問題解決的數(shù)量關(guān)系作為解題方法的基礎(chǔ)和列方程解決問題的基礎(chǔ)。這種處理方法，學(xué)生能夠很好地掌握和運用。但是這樣編寫不利于小學(xué)和初中的銜接。

35、因為這樣編寫方程內(nèi)容從解答依據(jù)到列方程的思路均與中學(xué)的教科書內(nèi)容不一致，學(xué)生到初中還要重新學(xué)習(xí)解方程和列方程的知識和技能。本教科書采用標準的理念，突破傳統(tǒng)方式，既遵循四則計算的意義列、解方程，適應(yīng)小學(xué)生的認知基礎(chǔ)，又學(xué)習(xí)等式及等式的性質(zhì)，再學(xué)習(xí)方程與方程的解法，為第三學(xué)段的方程學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。2.突出方程的生活背景方程思想在現(xiàn)實中是普遍的，但卻難以直接與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，因為人們習(xí)慣于運用已知條件構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。而方程思想不是從局部入手思考問題的，而是從宏觀角度把整個事件的存在因素綜合考慮的，找出各因素之間存在的等量關(guān)系， 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。本單元主題圖采用現(xiàn)實生活素材，讓學(xué)生通過對現(xiàn)實問題的分析，

36、找出其中的數(shù)量關(guān)系，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活聯(lián)系起來，感受方程的意義。3.突出方程的核心思想方程的核心思想就是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。方程是數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容表現(xiàn)：（1)找出已知數(shù)間的數(shù)量關(guān)系、建立等式。如第 77 頁例 1，大巴車的人數(shù)、中巴車的人數(shù)與總數(shù)的關(guān)系是一個學(xué)生熟悉的而且又很好理解的等量關(guān)系模型。（2)尋求未知數(shù)和已知數(shù)間的數(shù)量關(guān)系，建立方程。如第 81 頁例 1，叔叔挑著的東西，無論每個物體有多重，其基本事實是：擔(dān)子兩邊物體的質(zhì)量相等。（3)分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程解決問題。第8688 頁，4 個例題均是從具體的現(xiàn)實問題中，分析問題的數(shù)量關(guān)系，通過方程方法

37、解決問題。4. 突現(xiàn)方程的應(yīng)用地位本教科書通過生活實例引入方程和運用方程，讓學(xué)生從情境到數(shù)學(xué)模型上更加體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。特別是乘車、唐卡藝術(shù)、青藏鐵路、商品買賣、植樹育林、退耕還草和野生動物保護等多層面、多角度、多行業(yè)的實例呈現(xiàn)，顯示出方程運用的巨大空間，讓學(xué)生明白方程在解決現(xiàn)實問題中的作用，進一步深入理解方程的意義?！締卧虒W(xué)建議】1.重視生活背景的呈現(xiàn)和渲染。2.加強學(xué)習(xí)過程的組織和指導(dǎo)。3.完善數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和推廣。4尊重學(xué)生探究的差異和創(chuàng)造?！靖餍」?jié)教材分析】等式基本設(shè)想是：例 1 呈現(xiàn)等量和等式的意義，建立等量和等式的概念。例 2 探索等式的性質(zhì)。例 1 從現(xiàn)實情景入手，讓學(xué)生建

38、立起等式的概念，并通過學(xué)生對原有知識的積極回憶，加深學(xué)生對等式的理解例 2 從天平入手，讓學(xué)生初步理解含未知數(shù)的等式，為下一節(jié)知識的學(xué)習(xí)作準備； 同時在天平直觀形象的支持下，幫助學(xué)生掌握等式的性質(zhì)。方程例 1 從現(xiàn)實情景入手，從沒有含未知數(shù)的等式過渡到含未知數(shù)的等式，揭示方程的定義。用學(xué)生的原有認知結(jié)構(gòu)推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)。例 2 從兩因數(shù)積的關(guān)系入手，進一步強化方程的意義，并介紹方程的“解”。例 3 在藏文化唐卡藝術(shù)的襯托下，讓學(xué)生學(xué)習(xí)構(gòu)建簡單方程。并初步讓學(xué)生感受方程在現(xiàn)實生活中的作用。例 4 介紹用等式的性質(zhì)解方程和方程的驗算方法，并指出求方程解的過程就是解方程。例 5 通過買郵票的情境，構(gòu)

39、建一個方程中含兩個相同未知數(shù)的形式。這種形式是小學(xué)解方程中最難的形式，教材不是從乘法分配率入手，而是直接介紹“5 個 x 減 3 個 x 得 2 個 x”這樣的代數(shù)式的加減，使中小教學(xué)內(nèi)容銜接更加緊密。解決問題例 1，學(xué)習(xí)解決涉及一個未知條件的現(xiàn)實問題。例 2，學(xué)習(xí)解決涉及兩個相同未知條件的問題。例 3，學(xué)習(xí)解決同一問題，應(yīng)該制定多種方案，并能擇優(yōu)而用。使學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)造潛能得到盡可能的發(fā)揮。在解決問題的過程中，重視等量關(guān)系的建立，用這種方式改變學(xué)生原有以問題為中心的思考方式，掌握用方程解決問題的基本策略。例 3 反映了用方程解決問題的基本過程，這個過程是（1）確立要解決的問題提出問題；（

40、2）選擇解決問題的方法制定方案；（3）用多種方法求出需要的結(jié)果方案實施；（4）還能想出哪些方法反思效果。第六單元折線統(tǒng)計圖【本單元編排特點】（1)本單元教材在學(xué)習(xí)素材的選取上，除取材于現(xiàn)實生活以外，還從報刊、電視、網(wǎng)絡(luò)等媒體中獲取有關(guān)信息，作為學(xué)習(xí)內(nèi)容和研究的素材。（2)教材把通過結(jié)合生活實例來認讀折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)信息，進行對數(shù)據(jù)的分析和判斷，以及透過數(shù)據(jù)信息對實際現(xiàn)象的分析或預(yù)測放在了重要的地位。（3)各部分內(nèi)容緊密相連，由淺入深，螺旋上升。（4)(緊密聯(lián)系生活實際的需要來研究折線統(tǒng)計圖的特點及其作用，增強了學(xué)生對數(shù)學(xué)的作用與價值的體會與認識?！窘虒W(xué)目標】1.認識折線統(tǒng)計圖的特征，體會折線

41、統(tǒng)計圖在表示數(shù)據(jù)變化趨勢方面的作用。2.讀懂折線統(tǒng)計圖所反映的數(shù)據(jù)信息及其變化規(guī)律，并對圖中所反映的現(xiàn)象做出簡單分析，能進行初步的判斷與預(yù)測。3.能根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，在網(wǎng)格圖中有條理地初步繪制單式和簡單的復(fù)式折線統(tǒng)計圖。4.能從報刊、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息，讀出簡單的折線統(tǒng)計圖中所反映的事實，分析變化趨勢?！締卧獌?nèi)容分析】本單元教學(xué)內(nèi)容包括折線統(tǒng)計圖的認識、折線統(tǒng)計圖的繪制、復(fù)式折線統(tǒng)計圖的認識、課堂活動、練習(xí)二十七以及綜合與實踐。在前面有關(guān)統(tǒng)計的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)多次從不同層面經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和數(shù)據(jù)分析的過程，對統(tǒng)計的過程和方法積累了一定的經(jīng)驗。在數(shù)據(jù)描述方法上，四年級下學(xué)期進一步

42、認識了 1 格代表多個單位的條形統(tǒng)計圖的特征與用途表示數(shù)據(jù)的對比，能從條形統(tǒng)計圖中讀出信息，并分析所反映的一些現(xiàn)象，能繪制簡單的條形統(tǒng)計圖。教科書結(jié)合具體實例集中編排了折線統(tǒng)計圖的認識、分析、繪制與簡單應(yīng)用的內(nèi)容。教科書還給學(xué)生留下了探索和嘗試的空間，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗，在“想一想”“說一說”“試一試”中發(fā)現(xiàn)或體會繪制折線統(tǒng)計圖的要點與程序。教科書在綜合與實踐中設(shè)計了“發(fā)豆芽”的活動，讓學(xué)生在親身實踐中，了解豆芽的發(fā)制過程，將數(shù)學(xué)課的統(tǒng)計與計算、科學(xué)課的植物與栽培以及社會課的市場調(diào)查等學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容整合其中，發(fā)展學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力?！締卧虒W(xué)重點】 認識折線統(tǒng)計圖，體會學(xué)

43、習(xí)折線統(tǒng)計圖的必要性。了解折線統(tǒng)計圖的特點，能看懂折線統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息，培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力?！締卧虒W(xué)難點】 認識折線統(tǒng)計圖的特征，體會折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點，學(xué)會在有橫軸、縱軸的方格圖上用折線表示相應(yīng)數(shù)量的多少和變化情況?！締卧虒W(xué)建議】1.關(guān)注知識的生長點，恰當(dāng)?shù)匾胄轮R，使學(xué)生體驗新知識產(chǎn)生和學(xué)習(xí)的必然。2.注意采用多種學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生體會折線統(tǒng)計圖所反映數(shù)量的本質(zhì)及其規(guī)律。3.注意培養(yǎng)學(xué)生認真、仔細的學(xué)習(xí)品質(zhì)。4.通過獨立思考與合作交流的有機結(jié)合，促進學(xué)生發(fā)展性領(lǐng)域目標逐步達成。【各小節(jié)教材分析】教學(xué)內(nèi)容可以分成兩部分：單式折線統(tǒng)計圖（例 1 和例 2 以及第一個課堂活動）和復(fù)式折線統(tǒng)計圖（例 3 和第二個課堂活動）。例 1 主要是認識折線統(tǒng)計圖。它主要包含這樣幾個內(nèi)容：（1）折線統(tǒng)計圖與生活的聯(lián)系；（2）折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系；（3）認識折線統(tǒng)計圖；（4）折線統(tǒng)計圖傳遞的信息以及用折線統(tǒng)計圖來統(tǒng)計的優(yōu)勢。例 2 是繪制折線統(tǒng)計圖。重點要讓學(xué)生在理解為什么要用折線統(tǒng)計圖來統(tǒng)計氣溫的基礎(chǔ)上明白繪制順序，關(guān)鍵是要知道怎樣找準對應(yīng)點，再順次用線段連接對應(yīng)點。最后再讀取信息。例 3 教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計圖，教學(xué)中要注意題中告知的男女生分別是用什么圖例來表示的（顏色、粗細、對應(yīng)點的形狀等）。然后利用學(xué)生在單式折線統(tǒng)計圖中獲得的經(jīng)