人教版六年級上冊第四單元圓的面積教學設計

1、圓的面積教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級數(shù)學上冊第四單元第三節(jié)第6769頁的內(nèi)容。教材分析教材首先提供了一個在圓形草坪上鋪草皮的實際情景，一方面使學生了解圓面積的含義，另一方面，使學生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。接下來，教材直接提出問題“怎樣計算一個圓的面積呢？”引導學生思考能否把圓轉化已學的圖形來計算面積。教材采用實驗的方法，指導學生把圓分割成若干等份（偶數(shù)份，如16等份、32等份），再拼成一個近似的長方形。使學生看到分的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后，引導學生對長方形的長與寬跟原來的圓的周長、半徑之間的關系實行比較，并自行完成圓面積計算公式的推導過程。這

2、里涉及了數(shù)學中的逐步逼近的方法。最后，教材也安排了一道已知圓的直徑，求面積，應用圓的面積公式解決實際問題。學生是從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，無論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不但能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱圓錐的知識打下基礎。學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道使用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象，勇于實踐。而且六年級學生已具備了一定的生活經(jīng)驗。所以，本節(jié)課采用合作探究、小組交流的教學方法。教學目標：1知識與技能：使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能使用所學知識解決生活中的簡單問題。2過程與方法：經(jīng)

3、歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。3情感態(tài)度與價值觀：引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和水平，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：掌握圓的面積的計算公式，能夠準確地計算圓的面積。教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。教師準備：1、教學的PPT課件2、圓形紙片；圓的面積演示教具等教學方法：利用課件，并創(chuàng)建小組交流、合作探究讓學生親自參與學習過程，由此來引導學生對計算方法的學習和使用，并逐步掌握學習的方法和學數(shù)學的興趣。教學過程：一創(chuàng)設情境，導入新課出示課件教材67頁的情境圖。老師：同學們，請看上面的這幅圖

4、，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學生觀察思考）學生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。學生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。老師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。學生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。老師：這個問題是什么？學生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”老師：你們能幫他解決這個問題嗎？老師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？老師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）二游戲激趣，理解圓面積的概念老師：同學們，我們先來玩?zhèn)€小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說

5、嗎？）學生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。老師：圓所占平面的大小叫做圓的面積（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）老師：現(xiàn)在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的圓的面積大）三探究合作，推導圓面積公式1、滲透“轉化”的數(shù)學思想和方法。老師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？學生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師利用課件演示）。學生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積

6、等于底乘高 。老師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？學生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們能夠解決的問題。老師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。老師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想一想）2、演示揭疑。老師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。老師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（老師利用課件演示）。老師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分

7、的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）3、學生合作探究，推導公式。（1）討論探究，出示提示語。老師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：轉化的過程中它們的_發(fā)生了變化，但是它們_不變？轉化后長方形的長相當于圓的_，寬相當于圓的_？你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為所以”類似的關聯(lián)詞語。老師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。學生匯報結果，師隨機板書。同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式并實行適當?shù)墓膭畋頁P。（2）老師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字

8、母怎么表示？利用課件演示：圓的周長的一半如何表示r長方形的面積=長寬長方形的長相當于圓周的一半r長方形的寬相當圓的半徑 r圓的面積 = 圓周長的一半半徑（3）揭示字母公式。 老師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=r2板書演示：長方形面積=長寬圓的面積=圓周長的一半半徑S=rr =r2（4）齊讀公式，強調r2=rr(表示兩個r相乘)。從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？四、應用公式，解決生活中的實際問題1、老師：接下來我們使用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。老師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。老師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？）2、利用課件出示課本上的例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？五、練習反饋，擴展提升1、小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截