山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、絕密啟用前 試卷類型a萊蕪市中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項：1.答卷前考生務(wù)必在規(guī)定位置將姓名、準(zhǔn)考證號等內(nèi)容填寫準(zhǔn)確。2.本試卷分第卷和第卷兩部分。第卷為選擇題，36分；第卷為非選擇題，84分，共120分?？荚嚂r間為120分鐘。3.請將第卷選擇題答案填寫在第卷首答案欄內(nèi)，填在其它位置不得分。4.考試結(jié)束后，由監(jiān)考教師把第卷和第卷一并收回。第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項填寫在答案欄的相應(yīng)位置上，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分，共36分）1.的倒數(shù)是abcd 2.下列計算結(jié)果正確的

2、是abc d3.在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是abcd4.4月20日晚，“支援青海玉樹抗震救災(zāi)義演晚會”在萊蕪市政府廣場成功舉行，熱心企業(yè)和現(xiàn)場觀眾踴躍捐款31083.58元.將31083.58元保留兩位有效數(shù)字可記為a3.1106元b3.11104元c3.1104元d3.10105元10-1abba（第5題圖）5.如圖，數(shù)軸上a、b兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是abcd6.右圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（第6題圖）a.b.c.d.7.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是a圖象必經(jīng)過點(-1,2)by隨x的增大而增大c圖象在第二、

3、四象限內(nèi)d若x1，則y-28.已知圓錐的底面半徑長為5，側(cè)面展開后得到一個半圓，則該圓錐的母線長為x（第9題圖）yoa2.5b5c10d159.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限10.已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為a4b2cd 211.一個邊長為2的正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個正多邊形的半徑是o14121096866630x/分y/千米abcd（第12題圖）乙甲a2bc1d12.在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是a甲先到達終點b前3

4、0分鐘，甲在乙的前面c第48分鐘時，兩人第一次相遇d這次比賽的全程是28千米絕密啟用前 試卷類型a萊蕪市中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題第卷（非選擇題 共84分）注意事項：第ii卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在本試卷上。題號一二三總分18192021222324分?jǐn)?shù)第i卷選擇題答案欄題號123456789101112答案得分評卷人二、填空題（本大題共5小題，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分，共20分）13.分解因式： 14.有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是 15.某公司在年的盈利額為萬元，預(yù)計年的盈利額將達到萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，

5、那么該公司在年的盈利額為_萬元16.在平面直角坐標(biāo)系中，以點、為頂點的三角形向上平移3個單位，得到（點分別為點的對應(yīng)點），然后以點為中心將順時針旋轉(zhuǎn)，得到（點分別是點的對應(yīng)點），則點的坐標(biāo)是 .17.已知：，觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算 三、解答題（本大題共7小題，共64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）得分評卷人18.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.得分評卷人19.（本題滿分8分）5月1日，第41屆世博會在上海舉辦，世博知識在校園迅速傳播.小明同學(xué)就本班學(xué)生對世博知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（a：不了解，b：一般了

6、解，c：了解較多，d：熟悉）.請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學(xué)生；（2）在條形統(tǒng)計圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）從該班中任選一人，其對世博知識的了解程度為“熟悉”的概率是多少？abcd了解程度人數(shù)510152025（第19題圖）a10%b30%dc座號得分評卷人20.（本題滿分9分）2009年首屆中國國際航空體育節(jié)在萊蕪雪野舉辦，期間在市政府廣場進行了熱氣球飛行表演.如圖，有一熱氣球到達離地面高度為36米的a處時，儀器顯示正前方一高樓頂部b的仰角是37，底部c的俯角是60.為了安全飛越

7、高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：）bac（第20題圖）得分評卷人21.（本題滿分9分）在rtacb中，c=90，ac=3cm，bc=4cm，以bc為直徑作o交ab于點d.（1）求線段ad的長度；odcba（第21題圖）（2）點e是線段ac上的一點，試問當(dāng)點e在什么位置時，直線ed與o相切？請說明理由.得分評卷人22.（本題滿分10分）為打造“書香校園”，某學(xué)校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1

8、）問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計出來；（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明在（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？得分評卷人23.（本題滿分10分）在 abcd中，ac、bd交于點o，過點o作直線ef、gh，分別交平行四邊形的四條邊于e、g、f、h四點，連結(jié)eg、gf、fh、he.（1）如圖，試判斷四邊形egfh的形狀，并說明理由；（2）如圖，當(dāng)efgh時，四邊形egfh的形狀是 ；（3）如圖，在（2）的條件下，若ac=bd，四邊形egfh的形狀是 ；（4）如圖，在（3）的條件下，若acbd，試判斷四邊形egfh的形狀，并說明

9、理由.hgfeodcba圖hgfeodcba圖abcdoefgh圖abcdo待添加的隱藏文字內(nèi)容3efgh圖（第23題圖）得分評卷人24.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線交軸于兩點，交軸于點.（1）求此拋物線的解析式；（2）若此拋物線的對稱軸與直線交于點d，作d與x軸相切，d交軸于點e、f兩點，求劣弧ef的長；（第24題圖）xyoacbdef（3）p為此拋物線在第二象限圖像上的一點，pg垂直于軸，垂足為點g，試確定p點的位置，使得pga的面積被直線ac分為12兩部分.萊蕪市中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案(a) 評卷說明：1.選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評

10、分檔，不給中間分.2.解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所對應(yīng)的累計分?jǐn)?shù).本答案對每小題只給出一種或兩種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分.3.如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分不再給分.一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案acbcddbcdbad二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）13. ； 14. 2； 15. 220； 16. ； 17.210三、解答題（本大題共7個

11、小題，共64分）18.（本小題滿分6分）解：原式= 1分= 2分= 4分= 5分當(dāng)時，原式= 6分abcd了解程度人數(shù)51015202519.（本小題滿分8分）解：（1）510=50（人） 2分（2）見右圖 4分（3）360=144 6分（4） 8分20.（本小題滿分9分） 解：過a作adcb，垂足為點d 1分bacd在rtadc中，cd=36，cad=60ad=20.76 5分在rtadb中，ad20.76，bad=37bd=20.760.75=15.5715.6（米） 8分答：氣球應(yīng)至少再上升15.6米 9分21.（本小題滿分9分）解：（1）在rtacb中，ac=3cm，bc=4cm，ac

12、b=90，ab=5cm 1分連結(jié)cd，bc為直徑，adc =bdc =90a=a，adc=acb，rtadc rtacb odcbae， 4分（2）當(dāng)點e是ac的中點時，ed與o相切 5分證明：連結(jié)od，de是rtadc的中線ed=ec，edc=ecdoc=od，odc =ocd 7分edo=edc+odc=ecd+ocd =acb =90ed與o相切 9分22.（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為（30-x）個 1分由題意得 3分解這個不等式組得18x20由于x只能取整數(shù)，x的取值是18，19，20 5分當(dāng)x=18時，30-x=12；當(dāng)x=19時，30-x=

13、11；當(dāng)x=20時，30-x=10故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書角18個，小型圖書角12個；方案二，組建中型圖書角19個，小型圖書角11個；方案三，組建中型圖書角20個，小型圖書角10個7分（2）方法一：由于組建一個中型圖書角的費用大于組建一個小型圖書角的費用，因此組建中型圖書角的數(shù)量越少，費用就越低，故方案一費用最低，最低費用是86018+57012=22320（元） 10分方法二：方案一的費用是：86018+57012=22320（元）；方案二的費用是：86019+57011=22610（元）；方案三的費用是：86020+57010=22900（元）故方案一費用最低，最低費用是22

14、320元 10分23.（本小題滿分10分）解：（1）四邊形egfh是平行四邊形 1分證明： abcd的對角線ac、bd交于點o點o是 abcd的對稱中心eo=fo，go=ho四邊形egfh是平行四邊形 4分（2）菱形 5分（3）菱形 6分（4）四邊形egfh是正方形 7分證明：ac=bd， abcd是矩形 又acbd， abcd是菱形 abcd是正方形，boc=90，gbo=fco=45ob=ocefgh ，gof=90bog=cofbogcofog=of，gh=ef 9分由（1）知四邊形egfh是平行四邊形，又efgh，ef=gh.四邊形egfh是正方形 10分24. （本小題滿分12分）解：（1）拋物線經(jīng)過點， 解得.拋物線的解析式為：. 3分（2）易知拋物線的對稱軸是.把x=4代入y=2x得y=8，點d的坐標(biāo)為（4,8）d與x軸相切，d的半徑為8 4分連結(jié)de、df，作dmy軸，垂足為點m在rtmfd中，fd=8，md=4cosmdf=mdf=60，edf=120 6分劣弧ef的長為： 7分（3）設(shè)直