北師大版初中數(shù)學八年級上冊《菱形》學案

1、菱形教學目標：使學生了解菱形的概念以及菱形與平行四邊形的關系。教學重點：菱形的概念和菱形的性質，菱形的面積公式的推導。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課活動一：投影一組圖片：中國結、鐵絲網、有菱形圖案的圖片、有菱形圖案的衣服 （引出菱形定義）活動二：你能從一個平行四邊形中剪出一個菱形來嗎？（菱形定義的應用）二、探索新知：活動三：1、菱形具有什么性質呢？你能發(fā)現(xiàn)嗎？2、你有哪些方法可以判定四邊形為菱形嗎？（1、折疊，上下對折，左右對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、旋轉）得到菱形的性質： 菱形的判定 三、大膽探索、試一試活動四：投影：菱形兩對角線的長度已知，如何求它的面積呢？你能有幾種方案？與同學交流。（四）

2、菱形的性質與判定的綜合應用 例1. 兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分abcd是什么樣的四邊形？說明理由。例2. 如圖所示，菱形對角線，相交于點，且cm，6cm，求菱形的面積、周長、高的長 例3. 如圖，在abc中，點p自點a向點c運動，作pe/cb，交ab于點e，作pf/ab，交bc于點f，是否存在點p，使四邊形pebf是菱形？若存在，請作出來，并說明理由；若不存在， 五、練習鞏固1、菱形abcd中，a=1200，如果它的一條對角線長為8cm，求菱形abcd的邊長2、如圖，在中，是角平分線，的垂直平分線分別交fabcde、于點、，試說明四邊形是菱形ghfabcde3、如圖，為菱形邊的中

3、點，于，交的延長線于，交于，則與互相平分嗎？說明理由4、如圖，平行四邊形abcd的兩條對角線ac、bd相交于點o，且ac24，bd10，cd13 （1）ac、bd有什么位置關系？說明理由。 （2）四邊形abcd是菱形嗎？為什么？當堂測試1：1、菱形是軸對稱圖形，它的對稱軸有（ ）條a.1 b.2 c.3 d.42、菱形的兩條對角線將它分成全等的直角三角形的個數(shù)是（ ）a、4個 b、3個 c、2個 d、1個3、菱形兩條對角線之比為1：2，一條較短的對角線長為4cm，則菱形的邊長為（ ）a.2cm b.4cm c.5cm d. cm4、如圖，在菱形abcd中，b=600，ab=2厘米p是對角線ac

4、上任意一點（點p不與a、c重合），過p點作pead交ac與點e若f為ad邊上的一個動點，連接pf,則陰影部分的面積為（ ）a、隨著點f自a向d移動,陰影面積逐漸變b、隨點f自a向d移動,陰影面積逐漸變小c、是一個定值，為2 d、是一個定值，為5、菱形的邊長為cm，對角線、相交于點，求菱形對角線長和面積當堂測試21、下列條件能判定四邊形是菱形的是（ ）a.對角線相等的四邊形b.對角線互相垂直的四邊形c.對角線相等且互相垂直的四邊形d.對角線互相垂直平分的四邊形2、將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開后得到的平面圖形是、a 矩形 b 三角形 c 梯形 d 菱形3、在rtabc中，ad是高線，be平分abc交ac于e，交ad與g，過e作efbc于f，連gf，則四邊形agfe一定是_a 矩形 b 平行四邊形 c 梯形 d 菱形4、在矩形中，、分別是邊、的中點，若，則圖中的陰影部分的面積為（ ）a.b.c.d.5、在四邊形abcd中，對角線ab、cd交于點o，從ab=cd abcd o