九年級上數(shù)學講義圓的有關(guān)性質(zhì)10.16

1、講義四 圓的綜合測試題一、選擇題：1.如圖所示，在圓o內(nèi)有折線oabc，其中oa8，ab12，ab60，則bc的長為（ ） a19 b16 c18 d20 2.如圖，mn是半徑為1的o的直徑，點a在o上，amn=30，b為an弧的中點，點p是直徑mn上一個動點，則pa+pb的最小值為（ ）a2 b c1 d23.已知o1與o2外切于點a，o1的半徑r2，o2的半徑r1，若c與o1、o2相切，且半徑為4的圓有（ ） a、2個 b、4個 c、5個 d、6個4.如圖，直徑ab為6的半圓，繞a點逆時針旋轉(zhuǎn)60，此時點b到了點，則圖中陰影部分的面積是（ ）a.6 b.5 c.4 d.35.如圖，以bc為

2、直徑，在半徑為2圓心角為90的扇形內(nèi)作半圓，交弦ab于點d，連接cd，則陰影部分的面積是（ ） a-1 b-2 c-1 d-2 6.如圖，abc是直角邊長為a的等腰直角三角形，直角邊ab是半圓o1的直徑，半圓o2過c點且與半圓o1相切，則圖中陰影部分的面積是 （） a b c d二、填空題：1.mn是直徑，abmn于點e，cdmn于點f，p為ef上的任意一點，則pa+pc的最小值為 2.如圖，正方形abcd是o的內(nèi)接正方形，點p是劣弧上不同于點b的任意一點，則bpc= 度 3.如圖，abc中，a700，o截abc的三條邊所截得的弦長都相等，則boc 4.如圖,在同心圓o中,ab是大圓的直徑,a

3、c是大圓的弦,ac與小圓相切于點d,若小圓的半徑為3cm,則bc= cm.5.如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的圓心坐標為（a，0），半徑為5如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是_. 6.蕪湖國際動漫節(jié)期間，小明進行了富有創(chuàng)意的形象設(shè)計如圖1，他在邊長為1的正方形abcd內(nèi)作等邊三角形bce，并與正方形的對角線交于f、g點，制成如圖2的圖標 則圖標中陰影部分圖形afegd的面積_7.已知兩等圓外切，并且都與一個大圓內(nèi)切若此三個圓的圓心圍成的三角形的周長為18cm則大圓的半徑是_cm8.如圖，已知abc，ac=bc=6，c=90o是ab的中點，o與ac、bc分別相切于點d與點e點f是o與ab的

4、一個交點，連df并延長交cb的延長線于點g. 則cg= 9.如圖，將半徑為1、圓心角為60的扇形紙片aob，在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形aob處，則頂點o經(jīng)過的路線總長為 10.將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，在圓錐內(nèi)接一個圓柱（如圖示），當圓柱的側(cè)面的面積最大時，圓柱的底面半徑是_cm. 11.如圖，方格紙中4個小正方形的邊長均為1，則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為 （結(jié)果保留）12.已知在abc中，ab=6，ac=8，a=90，把rtabc繞直線ac旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為,把rtabc繞直線ab旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其表面積為，則：等于_13.如圖，在半徑為，圓心角等

5、于450的扇形aob內(nèi)部作一個正方形cdef，使點c在oa上，點d、e在ob上點f在上，則陰影部分的面積為 三、綜合題：1.如圖，在直角梯形abcd中，ab=ad，bad的平分線交bc于e，連接de（1）說明點d在abe的外接圓上；（2）若aed=ced，試判斷直線cd與abe外接圓的位置關(guān)系，并說明理由2.如圖,在鈍角abc中,adbc,垂足為d點,且ad與dc的長度為x2-7x+12=0的兩個根(addc),o為abc的外接圓,如果bd的長為6,求abc的外接圓o的面積.3.已知cacbcd，過a，c，d三點的圓交ab于點f求證：cf為dcb的平分線4.已知：abc中，h為垂心（各邊高線的

6、交點），o為外心，且ombc于m（1）求證：ah2om；（2）若bac600，求證：ahao 5.有這樣一道習題：如圖1，已知oa和ob是o的半徑，并且oaob，p是oa上任一點(不與o、a重合)，bp的延長線交o于q，過q點作o的切線交oa的延長線于r.說明：rprq. 請?zhí)骄肯铝凶兓鹤兓唬航粨Q題設(shè)與結(jié)論.已知：如圖1，oa和ob是o的半徑，并且oaob，p是oa上任一點(不與o、a重合)，bp的延長線交o于q，r是oa的延長線上一點，且rprq.說明：rq為o的切線.變化二：運動探求.1如圖2，若oa向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？2如圖3，如果p在oa的延長線上時，bp交o于q，過

7、點q作o的切線交oa的延長線于r，原題中的結(jié)論還成立嗎？為什么？ 6.已知：如圖，o1與o2交于a，b兩點，ac是o1的弦，ce切o2于e，交o1于d、若cae=55，求dbe的度數(shù)7.已知兩相交圓的半徑分別為8cm和5cm，公共弦長為6cm，求這兩圓的圓心距8.如圖10，o的弦adbc,過點d的切線交bc的延長線于點e，acde交bd于點h，do及延長線分別交ac、bc于點g、f.(1)求證：df垂直平分ac；（2）求證：fcce；（3）若弦ad5，ac8，求o的半徑.9.已知：如圖，o和o1內(nèi)切于a，直線oo1交o于另一點b，交o1于另一點f，過b點作o1的切線，切點為d，交o于c點，deab垂足為e求證：(1)cdde；(2)若將兩圓內(nèi)切改為外切，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否成立?請證明你的結(jié)論 10.如圖所示，矩形的周長為14cm，為的中點，以為圓心，長為半徑畫弧交于點以為圓心，長為半徑畫弧交于點設(shè)cm，cm，當時，求的值11.