九級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.2 中心對稱 23.2.1 中心對稱課件 （新版）新人教版

1、23.2中心對稱,23.2.1中心對稱,1.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)或,這個(gè)點(diǎn)叫做(簡稱中心),這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對稱中心的. 2.如圖,ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對稱,則點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是,線段AB關(guān)于點(diǎn)O對稱的線段是. 3.中心對稱的性質(zhì):中心對稱的兩個(gè)圖形,對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過,而且被對稱中心所.中心對稱的兩個(gè)圖形是.,對稱,中心對稱,對稱中心,對稱點(diǎn),A,AB,對稱中心,平分,全等圖形,4.如圖,已知ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,則下列結(jié)論不正確的是() A.ABC=ABC B.BOC=BAC C.A

2、B=AB D.OA=OA,B,1.中心對稱的作圖方法 【例1】 如圖,已知ABC,作出與它關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形. 分析要作ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形,只要作出頂點(diǎn)A,B,C關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn),再順次連接各對稱點(diǎn)即可.,解：如圖,(1)連接AO,并延長至點(diǎn)D,使OD=OA,同樣作出E,F兩點(diǎn); (2)分別連接DE,EF,FD,則DEF就是ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形. 點(diǎn)撥作已知圖形關(guān)于某一個(gè)點(diǎn)對稱的圖形,作圖依據(jù)是“對稱中心是對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)”,作圖步驟概括為:連接,延長,截取相等,畫圖.,2.中心對稱的性質(zhì)應(yīng)用 【例2】 如圖,ABC是ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的圖形.數(shù)一數(shù),在這個(gè)圖中,有多少

3、對形狀和大小相同的三角形?并且把它們表示出來. 分析由題意知ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,于是就有ABCABC.本題實(shí)質(zhì)上是要求找出圖中全等三角形的對數(shù). 解：有8對形狀和大小相同的三角形,它們是ABC與ABC,OAD與OAD,OAB與OAB,ABD與ABD,ODC與ODC,OBC與OBC,OAC與OAC,BCD與BCD.,點(diǎn)撥抓住每一對對稱點(diǎn)與對稱中心在同一條直線上是找對稱點(diǎn)的關(guān)鍵,找到對稱點(diǎn)就能找對應(yīng)線段、對應(yīng)角,而由旋轉(zhuǎn)的特征可知對應(yīng)線段、對應(yīng)角的相等關(guān)系,從而確定相應(yīng)的三角形形狀和大小關(guān)系.,6,1,2,3,4,5,1.下列語句正確的是() A.中心對稱的兩個(gè)圖形中,連接對稱點(diǎn)的線

4、段不一定經(jīng)過對稱中心 B.中心對稱的兩個(gè)圖形中,對稱中心不一定平分連接對稱點(diǎn)的線段 C.中心對稱的兩個(gè)圖形中,連接對稱點(diǎn)的線段一定經(jīng)過對稱中心,但不一定被對稱中心平分 D.中心對稱的兩個(gè)圖形中,連接對稱點(diǎn)的線段一定經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分,答案,6,1,2,3,4,5,2.如圖,ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)180后得到ABC.ED是ABC的中位線,經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段ED.已知BC=4,則ED=() A.2B.3C.4D.1.5,答案,6,1,2,3,4,5,3.如圖,在長方形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,則與AOD成中心對稱的是,與ABC成中心對稱的是.,答案,6,1,2,3,4,5,4.已知A,B,O三點(diǎn)不在同一直線上,A,A關(guān)于點(diǎn)O對稱,B,B也關(guān)于點(diǎn)O對稱,那么線段AB與AB的關(guān)系是.,答案,6,1,2,3,4,5,5.已知四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,如圖,現(xiàn)僅畫出了BC的對應(yīng)邊BC,且點(diǎn)B與點(diǎn)B是對應(yīng)頂點(diǎn),請你確定對稱中心O的位置,并補(bǔ)全圖形.