高中數(shù)學必修五導學案等差數(shù)列的前n項和

1、n 項公式的應用 n 項公式的推導】n 項和公式求其通項公式的關系；必修五等差數(shù)列的前 n 項和【學習目標 】、能推導等差數(shù)列的前n 項和公式；、牢記等差數(shù)列的前n 項和公式，會應用公式解決一些求基本量的問題；、熟悉數(shù)列前【重點和難點 】重點：等差數(shù)列的前難點：等差數(shù)列的前【使用說明及學法指導1. 先預習課本 P42P44 內(nèi)容，然后開始做導學案。 2. 將預習中不能解決的問題標出來，以便課上交流討論。預習案一問題導學1高斯是怎樣計算1 2 3100的？按此方法，你能計算1 2 31000嗎 ？2 4 610呢0？1 2 3n 呢？2推導等差數(shù)列的前n 項和公式時，如何用兩種方式表示Sn ？將

2、兩等式相加后，產(chǎn)生什么效果？用到等差數(shù)列的什么性質(zhì)？二知識梳理1叫做數(shù)列an的前 n 項和，用表示，即2數(shù)列 an是等差數(shù)列，（ 1）若已知 a1 和 an ，則 Sn；（2）若已知 a1 和 d ，則 Sn；（ 3）若公差d0，則Sn；（ ）若是奇數(shù)，中間項為a中，則42 n -1Sn3試用數(shù)列an的前 n 項和 Sn 表示 an ：三 . 預習自測1等差數(shù)列8,5,2 ， 的前10 項和 S102已知數(shù)列an是等差數(shù)列，根據(jù)下列各題中的條件，求前n 項和 Sn ：（ 1） a12 ， a48 ， n 10 ；（ 2） a12 ， an 32 ， d 53已知數(shù)列an是等差數(shù)列（ 1）若 a

3、1 4 ， S10310 ，則公差 d；（ 2）若 a13 ， d2 ，Sn32 ，則項數(shù) n.（ 3）若 S36 ， a34 ，則公差 d.四 . 我的疑問：探究案一合作探究7探究 1：（與 S 有關的基本量計算） ：n例 1、已知等差數(shù)列an 中， a4 9 ， a96 ， Sn33 ，求 n 探究 2：（ Sn 與an 的關系）：例 2、已知數(shù)列an 的前 n 項和 Snn22n ，求此數(shù)列的通項公式. 此數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，求出它的首項與公差變式：已知數(shù)列an 的前 n 項和 Snn22n1，求此數(shù)列的通項公式，并判斷其是否為等差數(shù)列探究 3：（與 an 、 Sn 有關的綜合問題） ：例 3、已知數(shù)列an 是公差不為零的等差數(shù)列，其前 n 項和為 Sn 若 a22 a32 a42 a52，S77 ，求 an的通項公式二、課堂小結：訓練案一、課堂訓練與檢測1根據(jù)下列條件，求相應的等差數(shù)列an 的有關未知數(shù)：（ 1） a120,an54, Sn999 ，求 d 及 n ；（ 2） d1 , n 37, Sn 629 ，求