高中數(shù)學(xué)必修一《2.1.2-3畫函數(shù)的圖像》學(xué)案

1、2、1、 2畫函數(shù)的圖像第一部分走進(jìn)預(yù)習(xí)【預(yù)習(xí)】 教材，了解一些函數(shù)圖象的畫法：教學(xué)過程：一、問題情境1情境正方形的邊長為a，則正方形的周長為，面積為2問題在初中， 我們曾認(rèn)識利用函數(shù)來描述兩個變量之間的關(guān)系，如何定義函數(shù)？常見的函數(shù)模型有哪些？如圖， A( 2， 0) ， B(2 ，0) ，點 C 在直線 y 2 上移動則 ABC的面積 S 與點 C的橫坐標(biāo) x 之間的變化關(guān)系如何表達(dá)？面積 S 是 C的橫坐標(biāo) x 的函數(shù)么？二、學(xué)生活動1復(fù)述初中所學(xué)函數(shù)的概念；yCy 2AOBx2閱讀課本23 頁的問題（ 1）、（ 2）、（ 3），并分別說出對其理解；3舉出生活中的實例，進(jìn)一步說明函數(shù)的對

2、應(yīng)本質(zhì)三、數(shù)學(xué)建構(gòu)1用集合的語言分別闡述23 頁的問題（ 1）、（ 2）、（3）；問題 1某城市在某一天24 小時內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所示，試根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題：（ 1）這一變化過程中， 有哪幾個變量？10 /62224O1020t/h（ 2）這幾個變量的范圍分別是多少？2函數(shù)：一般地，設(shè)A、B 是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f ，對于集合A 中的每一個元素x，在集合 B 中都有惟一的元素y 和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)叫做從A 到 B 的一個函數(shù)，通常記為y f ( x) ， x A其中，所有輸入值x 組成的集合A叫做函數(shù) y f ( x) 的定義域（ 1）函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型，主要用

3、于刻畫兩個變量之間的關(guān)系；（ 2）函數(shù)的本質(zhì)是一種對應(yīng)；（ 3）對應(yīng)法則 f 可以是一個數(shù)學(xué)表達(dá)式，也可是一個圖形或是一個表格（ 4）對應(yīng)是建立在 A、B 兩個非空的數(shù)集之間 可以是有限集， 當(dāng)然也就可以是單元集，如 f ( x) 2x， ( x 0) 3函數(shù) y f ( x) 的定義域：（ 1）每一個函數(shù)都有它的定義域，定義域是函數(shù)的生命線；（ 2）給定函數(shù)時要指明函數(shù)的定義域，對于用解析式表示的集合，如果沒有指明定義域，那么就認(rèn)為定義域為一切實數(shù)四、數(shù)學(xué)運用例 1判斷下列對應(yīng)是否為集合A 到 B的函數(shù)：（ 1） A 1 ， 2， 3， 4， 5 ， B 2 ， 4， 6，8， 10 ，f

4、： x 2x；（ 2） A 1 ， 2， 3， 4， 5 ， B 0 ， 2， 4，6， 8 ， f ： x 2x；（ 3） A 1 ， 2， 3， 4， 5 ， B N， f ： x 2x練習(xí)：判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)：2函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng)，但并非所有（ 1） x x， x 0， x R；的對應(yīng)都是函數(shù)，一個必須是建（ 2） x y，這里 y2 x， x N， yR.立在兩個非空數(shù)集間的對應(yīng)，二是對應(yīng)只能是單值對應(yīng) 例 2 求下列函數(shù)的定義域：1（ 1） f ( x) x-1 ；（ 2）g( x) x 1 x.例 3下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？A yx 與 y (x) 2；B yx

5、2 與 y 3 x3；C y2x 1( x R)與 y2t 1( t R)；D yx 2判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，一看對應(yīng)法則，二看定義域 x 2與 yx24練習(xí)：課本26 頁練習(xí) 14， 6五、回顧小結(jié)1生活中兩個相關(guān)變量的刻畫函數(shù)對應(yīng)( A B)2函數(shù)的對應(yīng)本質(zhì)；3函數(shù)的對應(yīng)法則和定義域1、和函數(shù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)相關(guān)函數(shù)的圖象。2、分段函數(shù)的圖象。第二部分走進(jìn)課堂【復(fù) 習(xí)】 1、初中函數(shù)的定義2 、高中函數(shù)的定義3 、函數(shù)的表示法【探索新知】畫函數(shù)的圖像確定 x 的范圍，再畫函數(shù)的圖像例 1、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)（ 1） y2x 3， y3x 2（ 2） y2，

6、y3xx（ 3） y2 x 23x ， yx 22x 3 , y 2x 24 x3 ， yx 22x 1例 2、和絕對值聯(lián)系（ 1） y2 | x | 3 ， y | 2 x3 |（ 2） y2x23 | x | ， y | 2x23x |例 3、某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：（ 1） 5 公里以內(nèi)（含 5 公里），票價 2 元。（ 2） 5 公里以上，每增加5 公里，票價增加 1 元（不足5 公里的按5 公里計 算）如果某條線路的總里程為20 公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出這函數(shù)的圖像。1x0x 21 x0再如：（ 1） F ( x)0x0（ 2）

7、G ( x )0x01x0x1x0指出：并不 是所有的函數(shù)都能畫出圖象，例如D ( x )1xQ就不能用圖象表示。0xQ來源 :學(xué)第三部分走向課外【課后作業(yè)】1、畫和二次函數(shù)相 關(guān)函數(shù)圖像（ 1） y x 22 x3，y x22x 3（ 2 x4且 xZ ）y x22 | x | 3 ，y | x22x 3|（ 2） y2x24x ，y2x24x （ 13x 2 ）y2x24 | x | ， y | 2x24x |2、畫分段函數(shù)的圖像x 1x11x1x24( 2 ) e( x )(1) D ( x )21 x1x1x21x3, xZ4x1, xZ2、 1、3 映射與函數(shù)第一部分走進(jìn)預(yù)習(xí)【預(yù)習(xí)】

8、 1、映射的定義。2、區(qū)間的概念。第二部分走進(jìn)課堂【復(fù)習(xí)】 1、初中函數(shù)的定義2、高中函數(shù)的定義?！咎剿餍轮?一、映射的定義1、 Ax | x是平面內(nèi)三角形， Bx | x是平面內(nèi)的圓f : 畫三角形的外接圓。、 Ax | x是平面內(nèi)三角形， BRf: 求三角形的面積。2、 AP | P是平面內(nèi)的點 ， B（x， y) | x R, yR3f: 在平面直角坐標(biāo)系下找點P 的坐標(biāo)。4、 Ax | x是我們班級內(nèi)的學(xué)生Bx | x是我們班級內(nèi)的椅子來源 :學(xué) +科+網(wǎng)f : 每位同學(xué)坐一把椅子。下列例子是映射嗎？f:取倒數(shù)f:開平方011A 11BA 412223（ 1）（2）f:平方f:平方1

9、111-13-13A 2B27-2A4-24(3)(4)二、區(qū)間的概念請在下列空白處填寫集合的區(qū)間表示。Bf:乘 212BA 24B36(5)x | axb _ x | axb _ x | axb _x | axb _ x | xa x | xa_x | xa_x | xa_ 來源:Z#xx#k.Com三、注意f (a) 的意義例 1、已知f ( x)3x25x2 ，求f (3)， f ( 2 ) ， f (a 1)例 2、已知f (x)8x1 ， g(x)x2x 求 f (g(x) ， f (g(x)2) ， g( f ( x) ， g( f (3)20)x 21x0例 、已知f ( x)=

10、0x0f ( f (1) 1) f ( f ( 2) 3)，求,3x 21 x02 x 1x1f ( 2)例 4、已知f (x)1) x1 ，求f (x例 5、已知f ( x)9x1 ， g( x)x2 ， f ( g(x) g( f (x) 2) ，求 x例 6、已知 f ( x)2 xx1（ 1）若 f (x0 )4 ，求 x0( x 1) 2x1（ 2）若 f (x0 )4 ，求 x0的取值范圍。第三部分走向課外【課后作業(yè)】1、已知f (x)2x11 ， g( x)x 22 ，求f (2g( x) ， g( f ( x)1) x k b 1 . c o mf (x)x2x01g( x)x

11、x02、已知xx0，x2x0（ 1）當(dāng) x 0 時，求f (g( x)（2）當(dāng) x 0 時，求 g ( f ( x)1)、已知f ( x)x2xx4，求 f ( 2)=32)x4f (x例 1已知函數(shù) f (x) x2 2x，求 f ( 2)， f ( 1)， f (0) ， f (1)例 2根據(jù)不同條件，分別求函數(shù)f(x) (x-1) 2 1 的值域（ 1） x 1，0， 1， 2，3；（ 2） x R；（ 3）x 1， 3；（ 4） x ( 1， 2；（ 5） x ( 1， 1)例 3求下列函數(shù)的值域： yx24 y4x2例 4已知函數(shù) f ( x) 與 g( x) 分別由下表給出：x1234x1234f ( x)2341g( x)2143分別求f(f(1) ，f(g(2) ， (3)，g(g(4) 的值g f（二）練習(xí)（ 1）求下列函數(shù)的值域： y 2 x2；y 3 | x| （ 2）已知函數(shù) f ( x) 3x25x 2，求 f (3) 、 f ( 2) 、 f ( a) 、 f ( a