新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料：六年級上冊教材分析（有課件）

1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料：六年級上冊教材分析 教學(xué)內(nèi)容（一）數(shù)與代數(shù) （三）統(tǒng)計(jì)與概率第二單元 分?jǐn)?shù)乘法 第六單元 統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖第三單元 分?jǐn)?shù)除法 （四）實(shí)踐與綜合應(yīng)用第五單元 百分?jǐn)?shù) 1確定起跑線 2合理存款（二）空間與圖形 （五）數(shù)學(xué)思想方法第一單元 位置 第七單元 數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠第四單元 圓 課標(biāo)要求一、數(shù)與代數(shù)1數(shù)的認(rèn)識（2）進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識百分?jǐn)?shù)；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會進(jìn)行轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。（3）會比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。（6）進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。2數(shù)的運(yùn)算（6）會分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、

2、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。（7）會解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。4正比例、反比例（1）在實(shí)際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。二、空間與圖形1圖形的認(rèn)識（6）通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓。2測量（3）探索并掌握圓的周長和面積公式。4圖形與位置（4） 在具體情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。三、統(tǒng)計(jì)與概率1簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程（3）通過實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示多個(gè)單位），認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。（5）能從

3、報(bào)刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表。四、綜合應(yīng)用1 有綜合運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實(shí)際問題的成功體驗(yàn)，初步樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。2 獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的活動經(jīng)驗(yàn)和方法。3 初步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用。教學(xué)目標(biāo)1. 理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。 2. 理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 3. 理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實(shí)際問題。 4. 掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探

4、索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計(jì)算圓的周長和面積。 5. 知道圓是軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形；能運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡單的圖案。 6. 能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標(biāo)的思想。 7. 理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。 8. 認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。 9. 經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 10. 體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識

5、，初步形成觀察、分析及推理的能力。 11. 體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 12. 養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。編排特點(diǎn)本冊教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵(lì)算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊教材還具有下面幾個(gè)明顯的特點(diǎn)。1. 改進(jìn)分?jǐn)?shù)乘、除法的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的知識和技能是小學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算在計(jì)算方法上與整數(shù)、小數(shù)計(jì)算有一定的區(qū)別，在算理上比整數(shù)、小

6、數(shù)計(jì)算稍顯復(fù)雜，所以學(xué)生理解和掌握起來更困難一些。分?jǐn)?shù)的加法和減法，在計(jì)算方法上與整數(shù)、小數(shù)的加法和減法雖有區(qū)別，但是在算理上與整數(shù)、小數(shù)的加、減法又有聯(lián)系，都是相同單位的數(shù)才能直接相加、減。為了突出這一共同的規(guī)律，加之學(xué)生已學(xué)習(xí)過簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法，所以，在五年級下冊里，實(shí)驗(yàn)教材將分?jǐn)?shù)的加法和減法安排在同一單元里穿插教學(xué)。分?jǐn)?shù)的乘法和除法有密切的聯(lián)系，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法需要有分?jǐn)?shù)乘法作基礎(chǔ)；而且分?jǐn)?shù)乘、除法的內(nèi)容比較多，學(xué)生理解它們的算理也更為困難些；因此，本套實(shí)驗(yàn)教材仍采用分單元教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的編排方式。在具體編排上，兩個(gè)單元都先結(jié)合實(shí)際問題教學(xué)每種計(jì)算的算法和算理，然后將解決一些

7、含有特殊數(shù)量關(guān)系的問題安排在 “解決問題”小節(jié)里單獨(dú)教學(xué)。通過解決實(shí)際問題，理解這類問題的數(shù)量關(guān)系，在掌握解題思路和方法的同時(shí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘、除法的理解。這樣的編排重點(diǎn)突出，比較有利于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法和除法的算理、算法以及實(shí)際應(yīng)用。與原義務(wù)教育教材的編排相同，在分?jǐn)?shù)除法單元仍安排“比”的小節(jié)，教學(xué)比的意義、性質(zhì)和應(yīng)用。把“比”提前到分?jǐn)?shù)中教學(xué)，主要出于兩點(diǎn)考慮：第一，比和分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系，兩個(gè)整數(shù)相除（除數(shù)不等于0）可以用分?jǐn)?shù)表示它們的商，也可以說成兩個(gè)數(shù)的比，兩個(gè)數(shù)的比也可以用分?jǐn)?shù)形式來表示。加強(qiáng)比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義的理解和對比的認(rèn)識，還可以提高學(xué)生靈活運(yùn)

8、用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。第二，提早教學(xué)比的概念，可以為后面教學(xué)圓周率、百分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計(jì)等打好基礎(chǔ)。例如，學(xué)生有了比的概念，就容易理解百分?jǐn)?shù)為什么還可以叫做百分比。在這里有關(guān)比的應(yīng)用，只教學(xué)按比例分配的問題，比例尺則放在“比例的應(yīng)用”中教學(xué)。與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)的乘法和除法的教學(xué)，同樣要體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)改革的理念(情境引入、算用結(jié)合、改變或淡化意義、自主探究、算法多樣等)。因此，本冊教材的編排與原義務(wù)教育教材相比有以下幾方面的改進(jìn)。（1）不單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的意義，而是讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，結(jié)合具體情境和計(jì)算過程去理解運(yùn)算意義。（2）通過實(shí)際問題引出需要用分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算的問

9、題，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會、理解分?jǐn)?shù)乘、除法算法和算理，將解決問題教學(xué)與計(jì)算教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，在學(xué)習(xí)計(jì)算的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。（3）借助操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)乘、除法的算法和算理。對分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算方法的探索與理解，歷來是教學(xué)的難點(diǎn)。教材根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了涂色、折紙、畫線段圖等活動，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破。（4）不再出現(xiàn)文字?jǐn)⑹鍪降挠?jì)算法則，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。（5）調(diào)整了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用問題的編排，注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際

10、問題的能力。用分?jǐn)?shù)乘、除法解決問題以往也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，本套實(shí)驗(yàn)教材的編排，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，一方面降低了題目中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性，從而也就降低了解題的難度；另一方面選取了在日常生活中經(jīng)常遇到的實(shí)際問題進(jìn)行分析，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力。2. 改進(jìn)百分?jǐn)?shù)的編排，注意知識的遷移和聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識的培養(yǎng)。百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究以及日常工作中有著廣泛的應(yīng)用。有關(guān)百分?jǐn)?shù)的教學(xué)內(nèi)容比較多，如它的意義與寫法、它與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化、它在實(shí)際中的應(yīng)用，等等，所以本冊教材仍單獨(dú)設(shè)一個(gè)單元對百分?jǐn)?shù)進(jìn)行教學(xué)。有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，通常是化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)來算；解決含

11、有百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題在解題思路和解答方法上與解決分?jǐn)?shù)問題基本相同。因此，教材在這些方面不作為新知識用較多的例題來教學(xué)，只對求百分率的問題，特別是求增加百分之幾、減少百分之幾的問題適當(dāng)舉例加以教學(xué)，然后加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用方面的教學(xué)。例如，結(jié)合求百分率，出現(xiàn)求達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率等的計(jì)算（還提示了出勤率、合格率、出粉率）；介紹折扣、納稅和利息等知識中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算知識等。同樣，百分?jǐn)?shù)這部分教材的編排注意體現(xiàn)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念。首先，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系。教材選取了較為豐富的、貼近學(xué)生生活又富有時(shí)代氣息的素材，例如，百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)，教材用主題圖的形式列舉了大量當(dāng)前實(shí)際生活中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的實(shí)例

12、；“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化”的編排，教材采用解決實(shí)際問題方式引入互化的教學(xué)，使學(xué)生體會互化知識的實(shí)際應(yīng)用。在“用百分?jǐn)?shù)解決問題”一節(jié)中，增加了當(dāng)前學(xué)生比較容易接觸到的商品的“折扣”的教學(xué)，等等。這樣的編排，使學(xué)生在聯(lián)系生活實(shí)際中認(rèn)識百分?jǐn)?shù)，理解百分?jǐn)?shù)的意義，感受百分?jǐn)?shù)在生活實(shí)際中的應(yīng)用，有利于形成學(xué)生對數(shù)學(xué)價(jià)值的正確認(rèn)識，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。其次，加強(qiáng)了教學(xué)的探索性和開放性。教材注意利用合適的機(jī)會設(shè)置有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過自主探索，體會、理解百分?jǐn)?shù)的知識。例如，百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)，在列舉了生活中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用實(shí)例的基礎(chǔ)上，教材通過小精靈提出要求，讓學(xué)生自己試著說一說這些百分?jǐn)?shù)的具體含義，使

13、學(xué)生在自主探索、討論交流中體會和理解百分?jǐn)?shù)的含義。又如，教學(xué)求百分率的實(shí)際問題時(shí)，在第（2）題探索了發(fā)芽率的含義和求法的基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中設(shè)計(jì)了一個(gè)小組合作的探索活動，放手讓學(xué)生自己討論如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展了學(xué)生所學(xué)的知識范圍，加深學(xué)生對百分率知識的理解；又培養(yǎng)了自主探索、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。3. 提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)。在教學(xué)內(nèi)容方面安排了“位置”“圓”兩個(gè)單元?！拔恢?/p>

14、”的教學(xué)內(nèi)容是第一學(xué)段相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展和提高。學(xué)生在低年級時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過中年級“位置與方向”的學(xué)習(xí)，知道了在平面內(nèi)可以根據(jù)兩個(gè)條件確定物體的位置。本冊教材在上述學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教學(xué)用數(shù)對表示物體的位置以及如何在方格紙上用數(shù)對確定位置。通過教學(xué)促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展，為初中學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”打好基礎(chǔ)。教材的編排，首先注意了利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)用“第幾組第幾個(gè)”描述實(shí)際情境中物體的位置學(xué)習(xí)新知識，并及時(shí)對學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提升，迅速將具體的情境數(shù)學(xué)化，抽象成學(xué)習(xí)如何在平面圖上確定位置，幫助學(xué)生理解用數(shù)對確定位置的方法。另一方面，注意呈現(xiàn)豐富的生活情境和現(xiàn)實(shí)

15、素材，幫助學(xué)生掌握用數(shù)對確定位置的方法。例如，提供國際象棋的棋盤，讓學(xué)生練習(xí)確定棋子的位置；呈現(xiàn)地圖或路線圖，讓學(xué)生了解在地圖上如何確定一個(gè)地點(diǎn)的位置。還在“生活中的數(shù)學(xué)”中介紹了在圍棋盤上用19條橫線和19條縱線確定棋子位置，以及地球上用經(jīng)線和緯線確定地點(diǎn)位置等確定位置方法的實(shí)際應(yīng)用，拓展了學(xué)生的視野。在練習(xí)中，教材注意為學(xué)生提供綜合運(yùn)用知識解決問題的機(jī)會，使學(xué)生在綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程中，加深對用數(shù)對確定位置內(nèi)容的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，鍛煉空間想像的能力。圓是一種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點(diǎn)。在本冊之前各冊教材出現(xiàn)的平面圖形都是直線圖形。所以“圓”的教學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識

16、曲線圖形特征的開始。在低年級的教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀的認(rèn)識，本冊的教學(xué)要認(rèn)識圓的特征、圓的周長和圓的面積等。從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。在這一單元里，教材還利用學(xué)生已有的對軸對稱圖形的初步知識探討圓的軸對稱特點(diǎn)，使學(xué)生關(guān)于軸對稱圖形的知識系統(tǒng)化，從而更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性，注重動手操作，讓學(xué)生在自主探索的活動中通過交流、思考來探究圓的特征、圓的周長和面積的計(jì)算方法。例如，教學(xué)圓的面積時(shí)，教材啟發(fā)學(xué)生

17、自己尋找解決問題的思路和方法，回憶以前用過的轉(zhuǎn)化方法，從而把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計(jì)算。教材還注意通過介紹圓周率的史料，滲透數(shù)學(xué)文化和愛國主義教育。4. 加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的思維習(xí)慣。通過前面五年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。本冊教材安排的是教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識。通過教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用；能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息。在教材的具體編排上，一是注意與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計(jì)知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。例如，注重與學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的條形統(tǒng)計(jì)

18、圖的聯(lián)系。通過條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)及作用的對比，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。二是注意挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價(jià)值。教材在素材選取方面，注重從生活、生產(chǎn)中選取，努力挖掘?qū)W生身邊的相關(guān)數(shù)學(xué)元素，這樣不僅拓寬了學(xué)生數(shù)據(jù)收集的渠道，也凸現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)與生產(chǎn)、生活密切的聯(lián)系，使學(xué)生體會到統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價(jià)值。例如，教材所選素材涉及體育、營養(yǎng)、環(huán)保、人口等方面，擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會統(tǒng)計(jì)知識和方法在實(shí)際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。5. 有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定組組長、東北

19、師大校長史寧中教授在一次重要的數(shù)學(xué)會議的發(fā)言中提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注數(shù)學(xué)“四基”是指在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)“雙基”，其實(shí)“數(shù)學(xué)思想方法”和 “基本活動經(jīng)驗(yàn)” 也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)最為重要的組成部分，是數(shù)學(xué)的靈魂所在，學(xué)生一旦擁有，將終身受用。本套實(shí)驗(yàn)教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。據(jù)此，在本冊教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了我國民間廣為

20、流傳的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”，通過教學(xué)，一方面使學(xué)生了解古人解決此類問題的巧妙思路，感受祖先的聰明才智，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；另一方面，通過對此題多種解題方法的探索和對比，使學(xué)生體會到解題策略的多樣性和用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展，感受化繁為簡的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和解決問題的能力，以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣。用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容

21、的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。同時(shí)在“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本冊教材設(shè)計(jì)了“確定起跑線”和“合理存款”兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法（如圓的周長知識、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用、儲蓄存款以及國債利率等有關(guān)知識），動手實(shí)踐解決問題，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。6. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

22、趣與內(nèi)在動機(jī)。本次數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)了對學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)。小學(xué)高年級學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時(shí)需要教育者進(jìn)行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價(jià)值觀，這同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)、生存和發(fā)展的重要基礎(chǔ)。本冊實(shí)驗(yàn)教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)

23、生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。（1）提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛好的素材?？紤]到學(xué)生年齡的增長、視野的擴(kuò)大等因素，實(shí)驗(yàn)教材注意選擇知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，受到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶。例如，在“比的應(yīng)用”小節(jié)里,通過“你知道嗎？”介紹的“黃金比”的知識和以“黃金比”設(shè)計(jì)的藝術(shù)品、建筑物等；數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”蘊(yùn)涵了化繁為簡的數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用“合理存款”中滲透著的優(yōu)化的方案設(shè)計(jì)思想，等等。簡潔、巧妙的解決問題策略體現(xiàn)的是奇妙的數(shù)學(xué)方法。嚴(yán)密的邏輯推理、精確的計(jì)算、形式完美的原理與規(guī)律，都潛移默化地讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)所特有的形式美、結(jié)構(gòu)美和方法美，這些都有利于激發(fā)學(xué)

24、生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成穩(wěn)定的探索數(shù)學(xué)的愛好。（2）注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。與前幾冊實(shí)驗(yàn)教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。如安排了多個(gè)“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”和“閱讀資料”。介紹了現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用、古代數(shù)學(xué)家的故事等等。這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵(lì)他們擴(kuò)大知識面和進(jìn)一步探索研究的欲望，而且對學(xué)生具有陶冶科學(xué)情操、培養(yǎng)科學(xué)精神的作用。（3）通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 結(jié)合學(xué)生的

25、年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，本冊教材設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動，例如，探究圓的周長時(shí)，讓學(xué)生采用圍一圍、滾一滾的方法先測出周長的數(shù)值，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生探究周長與直徑的關(guān)系，得到圓的周長的計(jì)算公式。同樣，圓的面積計(jì)算公式的推出，讓學(xué)生小組合作，通過動手剪切、拼貼，從而“化圓為方”，得出圓面積的計(jì)算方法。又如“雞兔同籠”的教學(xué)，教材先安排了數(shù)據(jù)較小的問題，讓學(xué)生自己探索解決這類問題的方法，等等。讓學(xué)生有更多的機(jī)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。第一單元位置學(xué)生在一年級下冊已經(jīng)學(xué)會了在具體的情境中，根據(jù)行、列確

26、定物體的位置，并通過四年級下冊位置與方向的學(xué)習(xí)進(jìn)一步認(rèn)識了在平面內(nèi)可以通過兩個(gè)條件確定物體的位置。本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)對表示具體情境中物體的位置或在方格紙上用數(shù)對確定位置，進(jìn)一步提升學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為第三學(xué)段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。一、教學(xué)內(nèi)容1用數(shù)對表示物體的位置。2在方格紙上用數(shù)對確定位置。二、教學(xué)目標(biāo)1在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。2. 使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。三、前后聯(lián)系年級標(biāo)題具體內(nèi)容一下第一單元 位置 上下前后左右位置（用兩個(gè)條件確定）（如：第幾組第 幾個(gè)、第幾行第幾個(gè)、第幾排第幾號等）三下第一單元

27、位置與方向 八個(gè)方向及描述線路圖四下第二單元 位置與方向 用方向和距離兩個(gè)條件確定位置及描述線路圖六上第一單元 位置 數(shù)對表示物體位置六下第三單元 比例 比例尺四、編排特點(diǎn)1在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識。學(xué)生在一年級下冊已經(jīng)學(xué)習(xí)過用“第幾組第幾個(gè)”的方式來描述實(shí)際情境中物體的位置，并且在生活中也有許多類似的經(jīng)驗(yàn)。教材在編排上不但充分利用并及時(shí)提升了學(xué)生的這些已有經(jīng)驗(yàn)。例如，例1通過呈現(xiàn)確定多媒體教室中學(xué)生的座位這個(gè)學(xué)生熟悉的情境，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同時(shí)借助教師操作臺上的學(xué)生座位圖，迅速將實(shí)際的具體情境數(shù)學(xué)化，抽象成在平面圖上確定位置，并有效地幫助學(xué)生理解如何用數(shù)對確定位置的方法。2呈

28、現(xiàn)豐富的生活情境，幫助學(xué)生掌握用數(shù)對確定位置的方法。教材為學(xué)生呈現(xiàn)了豐富的生活情境。例如，聯(lián)系國際象棋的棋盤，讓學(xué)生確定棋子的位置；通過呈現(xiàn)地圖冊中的某一頁，讓學(xué)生了解在地圖冊中如何確定一個(gè)地點(diǎn)所在的位置。使學(xué)生在熟悉的生活情境中，通過自主探索和合作交流解決實(shí)際問題，掌握用數(shù)對確定位置的方法。 五、具體編排 共安排2個(gè)例題。例1用數(shù)對表示物體的位置例2在方格紙上用數(shù)對確定位置1 例1（用數(shù)對表示物體的位置）。(第2頁) 編排思想：（1）通過呈現(xiàn)確定多媒體教室中學(xué)生的座位這個(gè)情景，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生體會用數(shù)對可以準(zhǔn)確、簡潔地表示物體的位置。（2）通過讓學(xué)生找出

29、坐在第二列、第三行的張亮同學(xué)，使學(xué)生明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。 （3）又給出了用數(shù)對表示第幾列第幾行的方法，使學(xué)生掌握用數(shù)對確定位置的方法。教學(xué)建議：（1）要使學(xué)生明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。(豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。并讓學(xué)生體會到正是這些規(guī)定與約定，才使人們在確定位置時(shí)有一致的結(jié)論。)（2）要使學(xué)生明確如何用數(shù)對表示位置。可以先引導(dǎo)學(xué)生討論如果用（2，3）表示張亮的位置，“用了幾個(gè)數(shù)據(jù)”“（2，3）中的數(shù)字分別表示的是什么含義”，使學(xué)生體會到可以用有順序的兩個(gè)數(shù)組成數(shù)對表示出一個(gè)確定

30、的位置，（3）要使學(xué)生明確用數(shù)對表示位置時(shí)，一般先表示第幾列，再表示第幾行。2例2（在方格紙上用數(shù)對確定位置）。(第3頁) 例2是進(jìn)一步的抽象，將實(shí)物在網(wǎng)格圖上抽象成點(diǎn)，形成坐標(biāo)的雛形，數(shù)對與點(diǎn)能相互轉(zhuǎn)換。編排思想：（1）教材通過呈現(xiàn)在動物園示意圖上確定各場館位置的情景，把用數(shù)對表示位置的實(shí)際問題抽象成用數(shù)對表示平面上的點(diǎn)的位置的數(shù)學(xué)問題。（2）通過給出用數(shù)對表示大門的位置，及讓學(xué)生找出其他場館的位置，使學(xué)生明確在方格紙上用數(shù)對表示位置的方法。（3）讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)對確定位置的方法表示另外3個(gè)場館的位置，使學(xué)生掌握用數(shù)對確定點(diǎn)的位置的方法。教學(xué)建議：（1）讓學(xué)生觀察這幅動物園示意圖與以前見過的示意

31、圖有什么不同。（一是動物園的各場館都畫成一個(gè)點(diǎn)，只反映各場館的位置，不反映其他內(nèi)容；二是表示各場館位置的那些點(diǎn)都分散在方格紙豎線和橫線的交點(diǎn)上；三是方格紙的豎線從左到右依次標(biāo)注了0，1，2，6；橫線從下往上依次標(biāo)注了0，1，2，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始）。（2）使學(xué)生明確方格紙上數(shù)對的含義?？梢韵茸寣W(xué)生觀察大門在方格紙上的位置，并通過“用（3，0）表示大門的位置”引發(fā)學(xué)生對已有知識的回憶，把方格紙的豎線和橫線分別與例1中的列和行建立起聯(lián)系，感受到方格紙上豎線與橫線的任何一個(gè)交點(diǎn)都能用數(shù)對確定其位置，明確在方格紙上數(shù)對（3，0）的含義。（3）滲透數(shù)形結(jié)合的思想，加深學(xué)生對用數(shù)對

32、在方格紙上確定位置的理解。教師可引導(dǎo)學(xué)生比較表示大象館和海洋館的位置的數(shù)對，看看發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)（1，4）和（6，4）這兩個(gè)數(shù)對中的第2個(gè)數(shù)都是4，并結(jié)合動物園示意圖，明確在方格紙上這兩個(gè)場館是在同一條橫線（行）上。教師還可以提問“如果兩個(gè)數(shù)對中的第1個(gè)數(shù)相同，說明這兩個(gè)場館的位置有什么特點(diǎn)”，幫助學(xué)生初步感受數(shù)形結(jié)合的思想。教師還可以進(jìn)一步提問“如果用（x，4）表示某場館的位置，能確定在哪里嗎”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)由于字母表示的數(shù)不確定，所以這樣的數(shù)對只能確定這個(gè)場館在哪一條橫線上，但不能確定這個(gè)場館的具體位置，使學(xué)生明確必須要有兩個(gè)數(shù)才能確定一個(gè)位置（4）再讓學(xué)生根據(jù)數(shù)對在方格紙上標(biāo)出一些場

33、館的位置，達(dá)到鞏固知識、掌握方法、內(nèi)化成能力的目的。六、教學(xué)建議1充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流。學(xué)生在生活中已經(jīng)具有大量用數(shù)對確定物體位置的經(jīng)驗(yàn)，并通過前幾個(gè)年級的學(xué)習(xí)也獲得了確定物體位置方面的許多知識。因此，在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分利用這些經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式，將用生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上升為用數(shù)學(xué)方法確定位置，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)空間觀念。2注意滲透數(shù)形結(jié)合的思想。在本單元中，教材除了從數(shù)的角度刻畫了點(diǎn)在平面上的位置，還有意安排了一些素材，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。讓學(xué)生看到在平面上用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法，架起了數(shù)與形

34、之間的橋梁，加強(qiáng)了知識間的相互聯(lián)系，為我們解決數(shù)學(xué)問題提供了有力的幫助。例如，例2中表示大象館和海洋館的位置的數(shù)對分別是（1，4）和（6，4），使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)對中數(shù)的特點(diǎn)，與這兩個(gè)場館在方格紙上的位置關(guān)系之間的密切聯(lián)系。第二單元分?jǐn)?shù)乘法 本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)乘法的意義與算法，難點(diǎn)是在理解意義和算法的基礎(chǔ)上能靈活的應(yīng)用其解決實(shí)際問題。一、教學(xué)內(nèi)容本單元教學(xué)內(nèi)容包括三部分：分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法、用分?jǐn)?shù)乘法解決問題和倒數(shù)。二、教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。2理解乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)

35、乘法同樣適用，并會應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。3理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。4會運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些簡單的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。三、前后聯(lián)系年級標(biāo)題具體內(nèi)容三上第七單元 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識1分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（幾分之一，幾分之幾，幾分之一分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)的大小比較）2分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算（分母不超過10）五下第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1分?jǐn)?shù)的意義 2分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系3真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 4分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)5最大公因數(shù)與約分 6最小公倍數(shù)與通分7分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化五下第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法1同分母分?jǐn)?shù)加減法 2異分母分?jǐn)?shù)加減法3分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算以及整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)六上第二單元分?jǐn)?shù)

36、乘法1.分?jǐn)?shù)乘法 2.解決問題3.倒數(shù)六上第三單元分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)除法 2.解決問題3.比和比的應(yīng)用三、編排特點(diǎn)1.注重在已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識。本單元注重在已有知識的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)情境，引出新知識，引導(dǎo)學(xué)生類比遷移，理解新學(xué)內(nèi)容。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義時(shí)，根據(jù)整數(shù)乘法、同分母分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)的意義導(dǎo)出分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法。又如，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律，直接在整數(shù)的基礎(chǔ)上類比遷移。2.借助操作和直觀，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。教材采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，幫助學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法。在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，例3通過折紙活動，使學(xué)生通過動手操作，

37、理解：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3.調(diào)整了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用問題的編排。本單元的第二節(jié)“解決問題”，專門討論比較典型的分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題。同時(shí)還將原來安排在分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算單元的兩步計(jì)算的實(shí)際問題，移來一并學(xué)習(xí)。在解題方法的處理上，教材仍然注重根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義、通過畫線段圖的直觀手段來理解和掌握解決問題的方法。四、具體編排（一）分?jǐn)?shù)乘法本節(jié)安排了6個(gè)例題，分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法例1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法例2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡便算法分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法例3分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法例4分?jǐn)?shù)乘分

38、數(shù)的簡便算法運(yùn)算定律、簡便計(jì)算例5分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律例6分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡便計(jì)算1例1（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法）。(第8頁)編排思想：（1）從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個(gè)實(shí)際問題引入。（2）用線段圖幫助學(xué)生理解題意。（3）探究計(jì)算方法。（4）討論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)建議：從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)引入分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握計(jì)算方法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個(gè)實(shí)際問題引入。分四個(gè)步驟安排教學(xué)內(nèi)容。（1）給出信息，提出問題。（2）用線段圖幫助學(xué)生理解題意，使學(xué)生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實(shí)際上是求3個(gè)，為探究計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。（3）探究

39、計(jì)算方法。先出示加法計(jì)算，是同分母分?jǐn)?shù)相加，屬已學(xué)過的內(nèi)容。再出示乘法計(jì)算，根據(jù)乘法的意義，將乘式轉(zhuǎn)化為加法算式計(jì)算：分母不變，分子相加。再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘式，得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。（4）在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主總結(jié)歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并用比較簡潔的語言表達(dá)出來。2例2（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡便算法）。(第9頁)編排思想：（1）在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，了解乘得的積一般應(yīng)該化成最簡分?jǐn)?shù)。（2）把積化為最簡分?jǐn)?shù)有兩種處理方法：一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分。教材突出第二種

40、方法，說明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡便。教學(xué)建議：（1）讓學(xué)生先計(jì)算，再討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？你是怎樣約分的？有沒有不同的約分方法？（2）通過不同約分方法的比較，讓學(xué)生體會先約分再計(jì)算的方法比較簡便。（3）最后說明先約分的書寫格式：把兩個(gè)可以約分的數(shù)劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。3例3（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法）。(第10頁)以往的教材在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)之后教學(xué)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，包含兩種情況：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。因?yàn)楝F(xiàn)在不再區(qū)分乘數(shù)與被乘數(shù)，且學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過乘法交換律，所以整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的教學(xué)就可以歸入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的教學(xué)之中，所以本例只教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

41、與整數(shù)乘法相同，且計(jì)算方法可以由分?jǐn)?shù)加法推導(dǎo)出來，學(xué)生較易理解。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的擴(kuò)展，且計(jì)算算理較難理解，所以這部分內(nèi)容是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。編排思想：（1）從實(shí)際問題引入，用折紙涂色的直觀圖表示，把這面墻看作單位“1”，單位“1”的是多少。（2）再涂出的，先解決求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少的問題。根據(jù)操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法。（3）接著又提出小時(shí)粉刷多少的問題，解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解決問題。（4）在此基礎(chǔ)上以學(xué)生討論的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)建議：（1）可以在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上引入，也可以根據(jù)“工作效

42、率工作時(shí)間=工作總量”這一數(shù)量關(guān)系直接得出。（2）結(jié)合操作，緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，幫助學(xué)生理解計(jì)算方法。先涂出這張紙的1/5，讓學(xué)生說說是怎樣涂的，就是把這張紙平均分成5份，涂出其中的1份；再說說涂出的1份表示什么（1小時(shí)粉刷的面積）；第二步涂出1/5的1/4，說一說是怎樣涂的，要將涂出的這1份再平均分成4份，涂出其中的1份；再讓學(xué)生說說涂出的這一份又表示什么（1/4小時(shí)粉刷的面積）。這時(shí)可以說明求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少，引出分?jǐn)?shù)乘法的意義。下面讓學(xué)生根據(jù)涂色結(jié)果討論1/5的1/4是多少（可以直觀得出1/5的1/4是這張紙的1/20），是怎樣得到的？進(jìn)一步推導(dǎo)

43、得出把這張紙看作單位“1”，根據(jù)兩次涂色結(jié)果可以看出求這張紙1/5的1/4是把單位“1”平均分成54=20（份），取其中的1份。從而得出1/51/4=(11)/(54)=1/20。（3）想一想的問題，先獨(dú)立完成，再交流。要求學(xué)生盡量完整地把操作過程和分析思路表述出來，以培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的能力。（4）根據(jù)上面兩個(gè)問題的計(jì)算方法，讓學(xué)生討論得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。4例4（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便算法）。(第11頁) （1）從世界最小的鳥蜂鳥飛行的實(shí)際問題引入。通過計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡便，并掌握怎樣先約分。 （2）接著提出問題，引出分

44、數(shù)乘整數(shù)的問題。這里一方面把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)它們之間的對比與聯(lián)系；另一方面提出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的問題，使學(xué)生知道除了像例2那樣約分外，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。結(jié)合例題教材還對蜂鳥作了介紹，意在增長學(xué)生的知識。教學(xué)建議：（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度時(shí)間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式。（2）先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再交流計(jì)算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘，通過展示學(xué)生的計(jì)算過程，進(jìn)一步明確約分的書寫格式。（3）結(jié)合分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算過程，明確其簡便的約分方法。5例5（分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律）。(第14頁)編排思想：（1）首先明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的相

45、同。（2）給出三組算式，讓學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。教學(xué)建議：（1）出示例題后，讓學(xué)生觀察討論：每組兩邊的算式之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？它們的得數(shù)各是多少？里應(yīng)該填什么？（2）聯(lián)系以前學(xué)過的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？6例6（分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡便計(jì)算）。(第14頁)編排思想：（1）先明確應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡便。（2）呈現(xiàn)兩道題，分別用交換律和分配律進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)建議：（1）讓學(xué)生觀察算式第一步：應(yīng)用了什么定律？為什么能使計(jì)算簡便？（2）使學(xué)生明確：在整、小數(shù)運(yùn)算中，應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算時(shí)，一般是把整數(shù)或小數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)使計(jì)算簡便；

46、在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，可以利用約分使數(shù)據(jù)變小，或應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。（二）解決問題本節(jié)共安排3個(gè)例題，分2個(gè)層次教學(xué)。例1求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題例2、例3稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題 在教學(xué)時(shí),要注意:1. 緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解和掌握解決問題的思路與方法。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，是具有特殊數(shù)量關(guān)系的問題，屬于兩個(gè)量相比的關(guān)系。教學(xué)中要抓住關(guān)鍵的句子，找到兩個(gè)相比較的量，弄清哪個(gè)量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。從而幫助學(xué)生理解和掌握解決這類問題的基本思路，同時(shí)為后面用分?jǐn)?shù)除法解決問題奠定基礎(chǔ)。2. 借助線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。

47、因?yàn)檫@類問題的數(shù)量關(guān)系比較特殊，而用線段圖可以比較清楚的表示出數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)中要充分運(yùn)用這一工具，幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。從會看線段圖入手，逐步學(xué)會畫出線段圖分析數(shù)量關(guān)系。1例1（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題）。(第17頁)編排思想：（1）從中國人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個(gè)量的比較，引出求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。（2）先用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系和要求的問題。（3）根據(jù)線段圖讓學(xué)生自主探索與合作交流解決問題的思路，最后列式計(jì)算解決問題。（4）針對計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行國情教育。教學(xué)建議：（1）結(jié)合線段圖抓住“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這個(gè)關(guān)鍵句子組織學(xué)生討論交流

48、，幫助學(xué)生理解題意，找到解題思路。組織學(xué)生討論交流對這句話是如何理解的，通過討論交流，使學(xué)生理解從這句話可以知道是把“我國人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500 m2，求我國人均耕地面積就是求2500的2/5是多少？（2）在分析題意的基礎(chǔ)上，討論怎樣列式，并說說列式的依據(jù)是什么。（3）列出算式，獨(dú)立計(jì)算。（4）交流計(jì)算結(jié)果。可出示世界與中國的人口總數(shù)，結(jié)合計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說說自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國情教育。2練習(xí)四。（1）第4、5、9題，是連乘的（連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）問題，這類題與例1

49、的思路相同，只是在求出一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少后，還要再求求出的數(shù)的幾分之幾是多少。所以第一步和第二步的解答中表示單位“1”的量是不同的，通過這類題目的練習(xí)，有利于加強(qiáng)學(xué)生對解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題數(shù)量關(guān)系的理解和分析，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷和推理能力。練習(xí)中，可借助線段圖幫助學(xué)生分兩步分析數(shù)量關(guān)系，抓住第一步求什么？誰是表示單位“1”的量；第二步求什么？誰又是表示單位“1”的量；分步列出算式，計(jì)算出結(jié)果。在分步列式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生列成連乘的綜合算式。3例2（稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題）(20頁)編排思想：（1）從綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保問題引入。（2）用線段圖表示出數(shù)量關(guān)

50、系和要求的問題。（3）教材呈現(xiàn)了兩種解題方法。第一種方法用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系及解題的兩個(gè)步驟，并以學(xué)生敘述解決思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，讓學(xué)生求出結(jié)果。（4）第二種方法僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒有給出解答算式，意圖要求學(xué)生自主探索解決問題。（5）最后要求學(xué)生對兩種思路進(jìn)行比較，目的是通過比較，加深對兩種思考方法的認(rèn)識，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。教學(xué)建議：（1）首先說明噪音對人的健康有害，綠化造林可以降低噪音，進(jìn)行環(huán)境保護(hù)的教育，并說明測量聲音強(qiáng)度的單位是“分貝”。（2）出示情景圖，讓學(xué)生說說對圖意的理解?？梢猿鍪緵]有標(biāo)出數(shù)量的線段圖（如下圖）。讓學(xué)生說出圖中各部分

51、表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個(gè)是表示單位“1”的量，然后把線段圖表示完整，如例2的第一個(gè)線段圖。（3）運(yùn)用線段圖幫助學(xué)生分析題意，尋找解題方法。（4）組織小組討論，提出解決方法，再進(jìn)行全班交流。 （5）讓學(xué)生討論它們有什么不同，使學(xué)生明確兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手，但第一種思路是先求出已知是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個(gè)部分量，求出另一個(gè)部分量；第二種方法是求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出這個(gè)部分量是多少。學(xué)生敘述時(shí)，不一定這樣概括，只要結(jié)合例題說明即可。根據(jù)解題策略多樣化的要求，不要規(guī)定學(xué)生一定要用哪種方法或用兩種方法解決。4例3（稍復(fù)

52、雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題）(21頁)編排思想：（1）與例2思路基本相同。（2）與例2不同之處：不是一個(gè)數(shù)量整體與部分之間的比較，而是兩個(gè)數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量。（3）第2種解答方法讓學(xué)生自己想。教學(xué)建議：（1）出示例題讀題，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5”表示什么意思？組織學(xué)生討論，說說自己的理解。（2）在討論的基礎(chǔ)上，將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的4/5?！敝刈寣W(xué)生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。（3）出示線段圖，讓學(xué)生討論交流怎樣想的，應(yīng)該怎樣列式；有不同的方法嗎？（4）完成“做一

53、做”，再交流一下自己是怎樣列式的，算式各部分表示什么？（三）倒數(shù)的認(rèn)識這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，歸結(jié)為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。本節(jié)安排了2個(gè)例題，教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。例1 倒數(shù)的意義例2倒數(shù)的求法1例1（倒數(shù)的意義）。(24頁) 編排思想：編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學(xué)生觀察、討論等活動，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。教學(xué)建議：（1）要讓學(xué)生充分觀察和討論，找出算式的共同特點(diǎn)。（2）結(jié)合定義討論倒數(shù)的特點(diǎn)，特別要理解“互為倒數(shù)”的含義。也可以結(jié)合判斷題，如“是倒數(shù)”對不對？以加深學(xué)生的認(rèn)識。（3）可以讓

54、學(xué)生根據(jù)對倒數(shù)意義的理解，說出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握。2例2（倒數(shù)的求法）。(24頁)編排思想：教材先安排找倒數(shù)的活動，從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法。接著總結(jié)求倒數(shù)的方法，分兩種情況。求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分子是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。最后提出1和0的倒數(shù)的問題，讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論。教學(xué)建議：（1）探索和交流找倒數(shù)的方法。（2）結(jié)合教材給出的數(shù)據(jù)，歸納方法。（3）組織學(xué)生討論：1的的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？五、教學(xué)建議1. 在已有知識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新的知識。分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算及應(yīng)用對于學(xué)生而言是新的內(nèi)容，它的計(jì)算法則與整

55、小數(shù)的計(jì)算法則有很大區(qū)別。但它的學(xué)習(xí)與整數(shù)乘法與分?jǐn)?shù)乘法的意義、性質(zhì)有緊密聯(lián)系。例如，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則及解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題都與分?jǐn)?shù)乘法的意義緊密聯(lián)系，特別是對單位“1”的理解。在分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算中，還要用到約分的知識。所以，教師應(yīng)注意讓學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上，自主建構(gòu)新知識。2加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘法的意義的教學(xué)。對分?jǐn)?shù)乘法的意義理解不僅是理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的關(guān)鍵，而且是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的基礎(chǔ)。因此一定要重視分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)。(借鑒老人教版的做法)3借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系的方法。 本單元的解決問題是由乘法意義的擴(kuò)展產(chǎn)生的，數(shù)量關(guān)系比較特殊，借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)

56、會分析數(shù)量關(guān)系的方法。例如：畫線段圖理解-畫圖是幫助學(xué)生理解的最重要，最有效的辦法，對于這一技能的培養(yǎng)在學(xué)生接觸“倍”的關(guān)系時(shí)就應(yīng)該開始了，所謂分?jǐn)?shù)中“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題就是從“整數(shù)倍”中引導(dǎo)而來的，這樣對于理解誰是單位“1”的量也很有幫助，知識的形成也能達(dá)到融會貫通，形成系統(tǒng)的認(rèn)知。同時(shí)這也是數(shù)學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”的恰當(dāng)體現(xiàn)。第三單元 分?jǐn)?shù)除法本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步知識。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面基本上完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算；另一方面又開始了比的初步知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例提供了基礎(chǔ)。兩方面的收獲，都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用。一、教學(xué)內(nèi)容本單元主要內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算；解決問題；比的意義與基本性質(zhì)，求