工程力學(xué)作業(yè)解答重大

1、工程力學(xué)課后解答2.9 題圖 2.9 所示中段開(kāi)槽的桿件，兩端受軸向載荷 P 的作用，試計(jì)算截面 11 和 2-2 上的應(yīng)力。已知： P = 140kN，b = 200mm，b0 = 100mm，t = 4mm 。題圖 2.9解： (1) 計(jì)算桿的軸力(2) 計(jì)算橫截面的面積(3) 計(jì)算正應(yīng)力( 注：本題的目的是說(shuō)明在一段軸力相同的桿件內(nèi)，橫截面面積小的截面為該段 的危險(xiǎn)截面 )2.10橫截面面積A=2cnm的桿受軸向拉伸，力 P=10kN求其法線與軸向成30 的及 45斜截面上的應(yīng)力及，并問(wèn)發(fā)生在哪一個(gè)截面？解：(1) 計(jì)算桿的軸力(2) 計(jì)算橫截面上的正應(yīng)力(3) 計(jì)算斜截面上的應(yīng)力(4)

2、 發(fā)生的截面取得極值因此：，故：發(fā)生在其法線與軸向成 45的截面上。(注：本題的結(jié)果告訴我們，如果拉壓桿處橫截面的正應(yīng)力，就可以計(jì)算該處 任意方向截面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。對(duì)于拉壓桿而言，最大剪應(yīng)力發(fā)生在其法線 與軸向成 45的截面上，最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，橫截面上剪應(yīng)力為零)2.17 題圖 2.17 所示階梯直桿 AC，P=10kN，l1=l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa試計(jì)算桿AC的軸向變形 I。題圖 2.17解：(1) 計(jì)算直桿各段的軸力及畫軸力圖(拉)(壓)(2) 計(jì)算直桿各段的軸向變形(伸長(zhǎng))（縮短）（3）直桿AC的軸向變形（縮短）（ 注：本題的結(jié)果告訴

3、我們，直桿總的軸向變形等于各段軸向變形的代數(shù)和 ）2.20題圖2.20所示結(jié)構(gòu)，各桿抗拉（壓）剛度 EA相同，試求節(jié)點(diǎn)A的水平和 垂直位移。（ a）（b）題圖 2.20（a） 解：（1） 計(jì)算各桿的軸力以A點(diǎn)為研究對(duì)象，如右圖所示，由平衡方程 可得，（ 拉 ）（2） 計(jì)算各桿的變形計(jì)算A點(diǎn)位移以切線代弧線，A點(diǎn)的位移為:（b） 解：（1）計(jì)算各桿的軸力以A點(diǎn)為研究對(duì)象，如右圖所示，由平衡方程可得，（ 拉 ），（ 壓 ）（2）計(jì)算各桿的變形（ 伸長(zhǎng) ）（ 縮短 ）計(jì)算A點(diǎn)位移以切線代弧線，A點(diǎn)的位移為： 注:本題計(jì)算是基于小變形假設(shè) （材料力學(xué)的理論和方法都是基于這個(gè)假 設(shè)），在此假設(shè)下，所有桿

4、件的力和變形都是沿未變形的方向。計(jì)算位移的關(guān) 鍵是以切線代弧線。 ）2.15如題圖2.15所示桁架，a =30。，在A點(diǎn)受載荷P = 350kN,桿AB由兩 根槽鋼構(gòu)成，桿AC由一根工字鋼構(gòu)成，設(shè)鋼的許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力。試為 兩根桿選擇型鋼號(hào)碼。題圖 2.15解： (1) 計(jì)算桿的軸力以 A 點(diǎn)為研究對(duì)象，如上圖所示，由平衡方程可得(拉)(壓 )(2) 計(jì)算橫截面的面積根據(jù)強(qiáng)度條件：，有(3) 選擇型鋼通過(guò)查表，桿 AB為No.10槽鋼，桿BC為No.20a工字鋼。( 注：本題說(shuō)明，對(duì)于某些材料，也許它的拉、壓許用應(yīng)力是不同的，需要根據(jù) 桿的拉、壓狀態(tài)，使用相應(yīng)得許用應(yīng)力 )2.25題圖2

5、.25所示結(jié)構(gòu)，AB為剛體，載荷P可在其上任意移動(dòng)。試求使 CD 桿重量最輕時(shí)，夾角a應(yīng)取何值？題圖 2.25解：(1) 計(jì)算桿的軸力載荷P在B點(diǎn)時(shí)為最危險(xiǎn)工況，如下圖所示 以剛性桿AB為研究對(duì)象計(jì)算桿CD橫截面的面積設(shè)桿CD的許用應(yīng)力為，由強(qiáng)度條件，有(3) 計(jì)算夾角設(shè)桿CD的密度為，則它的重量為從上式可知，當(dāng)時(shí)，桿 CD的重量W最小。(注：本題需要注意的是：載荷 P在AB上可以任意移動(dòng)，取最危險(xiǎn)的工作狀 況(工況)； 桿的重量最輕，即體積最小。)2.34 題圖 2.34 所示結(jié)構(gòu)， AB 為剛性梁， 1 桿橫截面面積 A1=1 cm2 ， 2 桿 A=2cm1，a=1m,兩桿的長(zhǎng)度相同，

6、E=200GPa 許用應(yīng)力c t=160MPa, c b=100MPa試確定許可載荷P。題圖 2.34 解： (1) 計(jì)算桿的軸力以剛性桿AB為研究對(duì)象，如下圖所示(2)即： (1) 該問(wèn)題為一次靜不定，需要補(bǔ)充一個(gè)方程。 變形協(xié)調(diào)條件如上圖所示，變形協(xié)調(diào)關(guān)系為(3)2 A 11 = 12計(jì)算桿的變形 由胡克定理，有(2)(4)代入式(2) 得：即： (3) 計(jì)算載荷與內(nèi)力之間關(guān)系 由式 (1) 和(3) ，解得：(4)(5)(5) 計(jì)算許可載荷 如果由許用壓應(yīng)力c b決定許可載荷，有:如果由許用拉應(yīng)力c t決定許可載荷，有:比較兩個(gè)許可載荷，取較小的值，即(注:本題需要比較由桿 1和桿 2決

7、定的許可載荷，取較小的一個(gè)值，即整個(gè) 結(jié)構(gòu)中，最薄弱的部位決定整個(gè)結(jié)構(gòu)的許可載荷。)2.42題圖2.42所示正方形結(jié)構(gòu)，四周邊用鋁桿(E=70GPa a a=21.6 X 10-6 T-1);對(duì)角線是鋼絲(兵=70GPa a s=21.6 X 10-6 T-1)，鋁桿和鋼絲的橫截面面積之 比為2:1。若溫度升高AT=45T時(shí)，試求鋼絲內(nèi)的應(yīng)力。題圖 2.42解: (1) 利用對(duì)稱條件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化 由于結(jié)構(gòu)具有橫向和縱向?qū)ΨQ性，取原結(jié)構(gòu)的 1/4 作為研究的結(jié)構(gòu)如下圖所示，(2) 計(jì)算各桿的軸力以 A 點(diǎn)為研究對(duì)象，如右圖所示，由平衡方 程可得即:(3) 變形協(xié)調(diào)關(guān)系如上圖所示，鋁桿與鋼絲的變

8、形協(xié)調(diào)關(guān)系為： 鋼絲的伸長(zhǎng)量為： ( 設(shè)鋼絲的截面積為 A) 鋁桿的伸長(zhǎng)量為：由式，可解得：(4) 計(jì)算鋼絲的應(yīng)力3.8題圖3.8所示夾剪，銷釘B的直徑d=5mmf肖釘與被剪鋼絲的材料相同，剪 切極限應(yīng)力=200Mpa銷釘?shù)陌踩禂?shù) n=4,試求在C處能剪斷多大直徑的鋼 絲。解：設(shè) B,C 兩點(diǎn)受力分別為 , 。剪切許用應(yīng)力為： =50Mpa對(duì) B 點(diǎn)，有力矩和為零可知： =0，即： =4P由力平衡知： +P=其中： =A=12.5故： =10又由強(qiáng)度要求可知：即： d=2.24mm3.11 車床的轉(zhuǎn)動(dòng)光桿裝有安全聯(lián)軸器，當(dāng)超過(guò)一定載荷時(shí)，安全銷即被剪斷。已知安全銷的平均直徑為 5mm其剪切強(qiáng)

9、度極限=370Mpa求安全聯(lián)軸器所能傳 遞的力偶矩 m.解：設(shè)安全銷承受的最大力為，則： F = 那么安全聯(lián)軸器所能傳遞的力偶矩為： m = FD其中 =370Mpa，b=5mm，D=20mm代入數(shù)據(jù)得：力偶矩 m=145.24.7 求題圖 4.7 中各個(gè)圖形對(duì)形心軸 z 的慣性矩 。解：(1)對(duì) I 部分： =+A=+2080=287.57對(duì) II 部分： =+A=+20120=476.11所以: =+=763.73(2)對(duì)完整的矩形： =8000對(duì)兩個(gè)圓： =2=2=653.12所以： =7346.884.9題圖4.9所示薄圓環(huán)的平均半徑為r，厚度為t (rt ).試證薄圓環(huán)對(duì)任意 直徑的

10、慣性矩為 I = ，對(duì)圓心的極慣性矩 = 2。解：( 1)設(shè)設(shè)圓心在原點(diǎn)，由于是圓環(huán)，故慣性矩對(duì)任意一直徑相等，為：I = 其中 =所以： I =r tI= =(2) 由一知：極慣性矩 = 2 I = 25.7 (1) 用截面法分別求題圖 5.7 所示各桿的截面 1-1,2-2 和 3-3 上的扭矩， 并畫出扭矩圖的轉(zhuǎn)向。(2) 做圖示各桿的扭矩圖 解：( 1) =-2 ， =3( 2) =-20 ， =-10， =20 5.11 一階梯形圓軸如題圖5.11所示。已知輪B輸入的功率=45kW輪A和輪C 輸出的功率分別為=30Kw, =15kW 軸的轉(zhuǎn)速 n=240r/min, =60mm, =

11、40mm。許用 扭轉(zhuǎn)角=2,材料的=50Mpa,G=80Gpa式校核軸的強(qiáng)度和剛度。解：(1)設(shè)AB,BC段承受的力矩為,.計(jì)算外力偶矩：=1193.6=596.8那么AB,BC段的扭矩分別為：=1193.6.=596.8( 2)檢查強(qiáng)度要求 圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為：可知：( 其中， =60mm, =40mm)代入和得：=28.2Mpa,=47.5Mpa故： =47.5Mpa( 3)檢查強(qiáng)度要求圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度條件式為：所以： =0.67m=1.7m故： =1.7m 5.13題圖5.13所示，汽車駕駛盤的直徑為 520mm駕駛員作用于盤上的力 P=300N轉(zhuǎn)向軸的材料的許用剪應(yīng)力 =60Mpa試設(shè)

12、計(jì)實(shí)心轉(zhuǎn)向軸的直徑。若改 用 =0.8 的空心軸，則空心軸的內(nèi)徑和外徑各位多大？并比較兩者的重量。解：（1）當(dāng)為實(shí)心轉(zhuǎn)向軸時(shí)外力偶矩 m=156則扭矩 T=156圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為：可知：（ 其中）=23.6（2）當(dāng)改為 =0.8 的空心軸時(shí)圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為：可知：（ 其中）D28.2mmd22.6mm故：空心軸 D=28.2mm,d=22.6mm（3）實(shí)心軸與空心軸的質(zhì)量之比就應(yīng)該是兩者的橫截面積之比，即：= 0.5145.16題圖5.16所示鉆探機(jī)鉆桿的外徑 D = 60mm內(nèi)徑d = 50mm,鉆入的深度 l=40m。A端輸入的功率=15Kw轉(zhuǎn)速n=180r/min， B端鉆頭所受

13、的扭轉(zhuǎn)力矩 =300;材料的=40MPa, G = 80GPa，假設(shè)土壤對(duì)鉆桿的阻力沿桿長(zhǎng)度均勻分 布，試求：（ 1）單位長(zhǎng)度上土壤對(duì)鉆桿的阻力距 m。2）作鉆桿的扭矩圖，并校核其扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度 3）A,B 兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角解：（1）鉆探機(jī)A端的偶矩為：=9549=795.75那么單位長(zhǎng)度的阻力矩為：m=12.4 N/m（ 2）圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為：得： （其中）40MPa(3)由兩截面之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角為：其中=1.59所以： = 0.416 radA, B兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為 0.416 rad6.6 求題圖 6.6 中各梁的剪力方程和彎矩方程，作剪力圖和彎矩圖，并求|Q| max不廿 |M|

14、 maxob)解：支座反力： XB=0， YB = P = 200N, M B=950N, 剪力方程： Q(x) = -200N.彎矩方程：AC段：M(x) = -PX= - 200X i (0X2m);CB段：M(x) = -PX- M 0 = -(200X +150)(2m X24m)因此：|Q| max = 200 N ;|M| max= 950 N m(f)解：支座反力：剪力方程：AB段：，(0 x2a)BC段：，(2ax3a)彎矩方程：AB段：，(0 x2a)BC段：，(2ax3a)因此：;6.10 不列剪力方程和彎矩方程，作題圖 6.10 中各梁的剪力圖和彎矩圖，并求 出 |Q|

15、max 和 |M| maxo(b)解：支座反力： 因此：；(f) 解： 支座反力：因此：；6.12 作題圖 6.12 中各構(gòu)件的內(nèi)力圖(b)解：(d)解：13. 設(shè)梁的剪力圖如題圖 6.13 所示，試做彎矩圖和 載荷圖，已知梁上沒(méi)有作 用集中力偶。(b)解：6.14 已知梁的彎矩圖如題圖 6.14 所示，是做梁的載荷圖和剪力圖 (b)解：7.9 20a 工字 鋼梁 的 支承和 受 力情況 如題 圖 7.9 所 示。 若=160Mpa，試求許可載荷P的值。圖 7.9解：(1) 求支座反力2）畫出彎矩圖3）求許可載荷查表，20a工字鋼的7.11 題圖 7.11 所示一鑄造用的鋼水包。試按其耳軸的正

16、應(yīng)力強(qiáng) 度確定充滿鋼 水時(shí)所允許的 總重量。已知 材料的 許用應(yīng)力 =100MPa， d=200mm解：7.14 題圖 7.14 所示軸直徑 D=280m，m 跨長(zhǎng) L=1000mm， l=450mm， b=100mm軸材料的彎曲許用應(yīng)力=100NPa,求它能承受的最 大軋制力。圖 7.14解：（1）求支座反力2）畫出彎矩圖3）求最大軋制力因此：7.15 鑄鐵梁的載荷及橫截面尺寸如題圖 7.15 所示。許用拉應(yīng)力=40MPa，許用壓應(yīng)力=160MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng) 度。解：（ 1 ）支座反力（2）畫彎矩圖由上面彎矩圖可知， B,D 兩個(gè)點(diǎn)可能為危險(xiǎn)截面。| MB| = 20 k

17、Nm。 M C = 10kNm（3）強(qiáng)度校核B截面下邊緣B截面上邊緣C截面下邊緣C截面上邊緣所以安全7.19 題圖 7.19 所示梁由兩根 36a 工字梁鉚接而成。鉚釘?shù)拈g距為 s=150mrp直徑 d=20mm許用剪應(yīng)力=90MPa。梁橫截面上的剪力 Q=40KN試校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度。解：查表，單個(gè)工字梁的截面參數(shù)為： 兩個(gè)工字梁重疊以后對(duì)中性軸的慣性矩兩個(gè)工字梁重疊后對(duì)中性軸的靜矩設(shè)工字梁翼板的寬度為b,則中性層上的剪應(yīng)力為每一對(duì)鉚釘分擔(dān)的剪力為鉚釘?shù)募魬?yīng)力為所以安全8.5 用積分法求題圖 8.5 中各梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程以及指定 的轉(zhuǎn)角和撓度。已知抗彎剛度 EI 為常數(shù)。圖 8.5解

18、：（1）求支座反力, 向上，向下。（2）以 A 為原點(diǎn)，寫出彎矩方程：（3）求撓曲線方程帶入邊界條件 得故轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程為8.7寫出題圖8.7所示各梁的邊界條件。其中（b）圖的k為彈簧剛 度（ N/m）。（a）解：當(dāng) x=l 時(shí)， 邊界條件：8.12用疊加法求題圖8.12所示各梁截面A的撓度和截面B的轉(zhuǎn)角。已知 EI 為常數(shù)。（f）題圖 8.12解：先假設(shè)，CD段為剛性，則AC段可視為在C段固定的懸臂梁。在作用下，；再將AC視為剛性，則查表可得：因此：由于截面C的轉(zhuǎn)動(dòng)，使截面A有一向上撓度，為：因此：8.15 一直角拐如題圖8.15所示。AB段橫截面為圓形，BC段為矩形；A端固定，B端為

19、滑動(dòng)軸承，C端的作用力P=60N已知材料的E=210GPa G=80GRa試求C端的撓度。解：用疊加法，首先P在C點(diǎn)引起的直接撓度由表查得:然后P在B點(diǎn)的等效轉(zhuǎn)矩下引起AB桿發(fā)生扭角為：所以,C點(diǎn)的總撓度為8.19如題圖8.19所示懸臂梁AD和BE的抗彎剛度均為6 2 -4EI=24*10Nm,由鋼桿 CD相連接。CD桿的 I =5rq A=3*20-，E=200GPa若P = 50kN，試求懸臂梁 AD在D點(diǎn)的撓度。題圖 8.19解：設(shè)CD桿上的軸力為F,則由F引起C和D點(diǎn)的撓度分別為:（1）（2）由P引起D點(diǎn)的撓度為：（3）CD 桿的伸長(zhǎng)為：（4）幾何相容關(guān)系為：將式（ 1）（ 4）式代入

20、式（ 5）得：因此：8.21題圖8.21所示四分之一圓環(huán)，其平均半徑為 R,抗彎剛度為EI 。試用用莫爾定理求截面 B 的垂直位移與水平位移。題圖 8.21解：（ 1 ）求彎矩方程在四分之一圓環(huán)上取一截面 m-m求截面上的彎矩方程。在外力作用下：水平單位力作用下：水平單位力作用下：（2）用莫爾積分求位移水平位移： （ 向右）垂直位移： （ 向下 ）8.23 外伸梁受力作用如題圖 8.23 所示，梁的抗彎剛度為 EI, 使用 圖形互乘法計(jì)算外伸端D的撓度。題圖 8.23解：1）求支座反力2）畫彎矩圖實(shí)際載荷和在D點(diǎn)單位力的彎矩圖如下所示:3）圖形互乘法 9.7 在題圖 9.7 所示各單元中，使用

21、解讀法和圖解法求斜截面 ab 上 的應(yīng)力，應(yīng)力單位為 MPa。C）解:如圖所示，（1）解讀法（2）圖解法 作應(yīng)力圓如下圖所示。從圖中可量的點(diǎn)的坐標(biāo)，此坐標(biāo)便是和的 數(shù)值。9.8已知如題圖9.8所示各單元的應(yīng)力狀態(tài)（應(yīng)力單位為 MPa。試 求（ 1）主應(yīng)力之值及其方向，并畫在單元體上；（ 2）最大剪應(yīng)力之值。（b）解：所以，方向如上圖所示。9.11 鋼制受力構(gòu)件，其危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如題圖 9.11 所示，已知 =160MPa,試用第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。如題圖 9.11解：由圖可知，是主應(yīng)力（剪應(yīng)力為 0）所以，按照第三強(qiáng)度理論合格。9.14設(shè)地層為石灰?guī)r，如題圖9.14所示，泊松比口 =0.2，

22、單位體 積重丫 =25kN/m。試計(jì)算離地面400m深處的主應(yīng)力。解：（1） 由于單元體在地下某平面的四周受到均勻壓力，所以，因此：（2）由式（ 1）和（ 2）解得，9.17已知圓直徑d =10cm,受力如題圖9.17所示，今測(cè)得圓軸表面 的軸向應(yīng)變，與軸線成 45方向的應(yīng)變，圓軸材料 E = 200 GPa =0.25，許用應(yīng)力，試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。解：由于是拉伸和扭轉(zhuǎn)的組合變形，橫截面上僅有正應(yīng)力和剪應(yīng)力。如下圖所示（a ）（b）（c）（1）求正應(yīng)力在軸向方向放置的單元體上（上圖 b）,只有x方向上有正應(yīng)力，由廣義胡克定理：解得：（2）求剪應(yīng)力將單元體旋轉(zhuǎn)45,如上圖（c）所示，

23、由斜截面正應(yīng)力計(jì)算公式：有：由廣義胡克定理：解得：（ 3）用第三強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度強(qiáng)度滿足要求。9.21直徑d = 10 mm的柱塞通過(guò)密閉的高壓容器（題圖 9.21 ），并 承受扭矩 T0 = 80 N.m ,容器內(nèi)壓 p = 500 MPa ,其材料的拉伸和壓 縮強(qiáng)度極限為。bt = 2100 MPa ,。bc = 5120 MPa。試按莫爾強(qiáng)度理 論計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)處的相當(dāng)應(yīng)力。題圖 9.21解：由于柱塞處在壓力容器中，徑向受到壓力P,所以，柱塞上某一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如下圖所示，所以主應(yīng)力為： 由莫爾強(qiáng)度理論得：10.9題圖10.9所示AB橫梁由No.14工字鋼制成。已知料=160Mpa試校核該橫梁

24、的強(qiáng)度。題圖 10.9解：對(duì)于 No.14 工字鋼，查表有： W=， A=21.5cm2由圖易知：同時(shí)桿DC對(duì)AC段產(chǎn)生拉應(yīng)力為2P故：滿足強(qiáng)度要求10.10 題圖 10.10 所示短柱子，已知 =100kN，=45kN，P=12kN 材b=180mm，h=300mm試問(wèn)偏心距為多少時(shí)截面上仍不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力？題圖 10.10解：設(shè)偏心距恰好為 e 時(shí)，不產(chǎn)生拉應(yīng)力，那么由產(chǎn)生的彎曲力M=- e則產(chǎn)生的彎曲拉應(yīng)力：= （ 其中 w=）由和產(chǎn)生的壓應(yīng)力：當(dāng)時(shí)，將不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力。即e=161mm故偏心距e為161mn8寸將不產(chǎn)生拉應(yīng)力10.16 鐵道路標(biāo)圓信號(hào)板，裝在外徑 D=60mni!勺空心圓柱

25、上（如題 圖10.16所示），信號(hào)板所受的最大風(fēng)載 p=2kN/，材料的許用應(yīng)力 =60Mpa試按第三強(qiáng)度理論選定空心圓柱的厚度。題圖 10.16解：本結(jié)構(gòu)屬于彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合。易知只需判斷空心圓柱與地面 接觸的圓柱是否滿足第三強(qiáng)度理論。設(shè)信號(hào)盤面積為A,水平空心圓柱長(zhǎng)為，豎直空心圓柱長(zhǎng)為 在空心圓柱與地面接觸處：扭矩： T =彎曲：M二N- m按照第三強(qiáng)度理論：（ 其中 ）故有：即：代入數(shù)據(jù)可得： t2.65mm 故選定空心圓柱的厚度為 2.65mm10.20軸AB上裝有兩個(gè)輪子如圖10.20所示，作用有P=3kN和Q, 處于平衡狀態(tài)，已知軸的=60Mpa試按第三強(qiáng)度理論選擇軸的直徑。題圖 10.20解：由于軸在力P和力Q的作用下處于平衡狀態(tài)。則有：Q=2P=6kN 設(shè)在A, B處的支座反力分別為RA和RB由平衡條件，有：，得：, ,得：分別作出M圖和T圖如下圖：知： M=8.25 ； T = 6由第三強(qiáng)度理論：將代入可得： =125.6mm故選擇的直徑為 126 mm10.25 題圖10.25所示圓截面桿受橫向力 P和外力偶矩m作用。今測(cè)得 A 點(diǎn)軸向應(yīng)變 =，B 點(diǎn)與母線成方向應(yīng)變 =。已知桿的抗彎 截面模量 W=6000 E=200Gpa , =140Mpa試按第三強(qiáng)度理論