奧數(shù)三年級補充講義：簡單的雞兔同籠

1、知新奧數(shù)三年級補充講義：簡單的雞兔同籠例題 1.籠子里有雞和兔共30 只，共有70 條腿。問：籠中雞、兔各有多少只？ 分析 這是一道最基本的“頭數(shù)和、腳數(shù)和”的雞兔同籠問題?？梢园?0 只全部看成兔子，則30 只兔子共有腳30 4 120（條），比實際多出了70 60 10 條。這是因為把雞看成了兔子，每只雞被多算了2條腿，所以雞有10 2 5（只）。當然也可假設(shè)全為雞，則首先可以推算出兔子的數(shù)量。即學即練11. 雞兔同籠，共有頭 30 個，腳 200 只。問：籠中雞、兔各有多少只？2. 雞兔同籠，共有頭 27 個，腿 72 條。雞、兔各有多少只？例題 2.10 元和 5 元一張的人民幣共有

2、40 張，共計 325 元。問：兩種人民幣各幾張？ 分析 這也是一道 “頭數(shù)和、腳數(shù)和”的雞兔同籠問題。假設(shè)這40張人民幣全部是 10元的，則共有錢4010 400（元），比實際多出了 400 325 75（元）。這是因為把5元的人民幣也看成了10 元，每一張被多算了 5 元。即學即練21.2 元一張人民幣和5 元一張人民幣共63 張，共計 171 元。問：兩種人民幣各多少張？2. 有 2 角、 5 角兩種郵票共 35 張，共值 100 元。問：這兩種郵票各有多少張？例題 3. 雞兔同籠，雞比兔多10 只，共有腳110 只。問：雞、兔各多少只？ 分析 該題是“頭數(shù)差、腳數(shù)和”的類型。解決該題的

3、方法是誰的只數(shù)多，就把多的只數(shù)從籠子里“抓出來”，讓籠子里雞和兔子只數(shù)同樣多，然后把一只雞和一只兔子配成一對。即學即練31. 雞兔共有腳 320 只，已知兔比雞多 20 只。問：雞、兔各多少只？2. 雞兔同籠，雞比兔多25 只，雞兔共有腳350 只。問：雞、兔各多少只？例題 4. 某次數(shù)學測驗共有 20 題，做對一題得 5 分，不做或做錯一題倒扣 1 分，小明得了 76 分。問：小明做對了多少題？ 分析 該題是“倒扣型”雞兔同籠問題?？梢约僭O(shè)全部做對應得5 20 100（分），比實際少得了10076 24（分）；而不做或做錯一題倒扣1 分，就是在全對的基礎(chǔ)上扣5 1 6（分）。即學即練41.

4、某小學舉行數(shù)學競賽，共20 道題，做對一題得5 分，做錯或沒做一題扣2 分，李冬得了79 分。問：李冬做對了多少道題？11. 一輛運輸車幫超市運 1000 個杯子，每個運費是 2 元。如果損壞一個杯子不但沒有運費還得倒賠元，最后結(jié)賬時得運費 1700 元。問：運輸過程中共損壞了多少個杯子？能力檢測1. 雞兔同籠，共有頭 100 個，腿 316 條。雞、兔各有多少只？2雞兔共籠，雞比兔多26 只，足數(shù)共274 只。問：雞、兔各有多少只？3. 動物園里養(yǎng)了一些梅花鹿和鴕鳥，共有腳208 只，鴕鳥比梅花鹿多20 只，梅花鹿和鴕鳥各有多少只？4. 在一棵松樹上有啄木鳥和松鼠共30 只，腿共 88 條。

5、問：啄木鳥和松鼠各多少只？5. 動物園里有一群丹頂鶴和斑馬，共有眼睛50 只，腿 80 條。問：丹頂鶴和斑馬各有多少只？6. 停車場上只停有小轎車和兩輪摩托車共50 輛，共有 180 個車輪。 問：小轎車、 兩輪摩托車各有多少輛？7. 某電影院在一個小時里售出 8 元和 10 元的電影票共 45 張，售得 440 元。問：售出的 8 元、 10 元的電影票各有多少張？8. 解放軍進行野外訓練。晴天每天走35 千米，雨天每天走28 千米， 11 天一共走了350 千米。問：在這幾天里，晴天、雨天各有多少天？9. 世紀城實驗小學的老師和學生共100 人去植樹， 教師每人植 3 棵，學生平均 3 個人植 1 棵樹，共植樹 100棵。問：教師和學生各有多少人？10. 一次數(shù)學競賽有 10 道題，每做對一道得 10 分，不做或做錯每道倒扣 2 分。明明共得 76 分，他做對了多少道題？11. 現(xiàn)有一輛貨車運輸2000 只玻璃瓶