浙江省溫州市十校聯(lián)合體2014屆高三上學期期末考試數(shù)學(理)試題10頁

1、 參考公式：球的表面積公式柱體體積公式球的體積公式其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高臺體的體積公式 錐體體積公式 其中分別表示臺體的上、下底面積，h表示臺體的高如果事件A、B互斥，其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高 那么P（A+B）=P（A）+P（B）第卷（共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1. 為虛數(shù)單位，若，則的值為（ ）A. B. C. D. 2已知全集UR，集合，則（ ）A B C D3“”是“曲線過坐標原點”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4已

2、知是兩條不同直線,是三個不同平面,則下列正確的是（ ）A若,則B若,則 C若,則D若,則 5已知銳角滿足，則等于（ ）ABCD6某程序框圖如下，當E0.96時，則輸出的（ ）A. 20 B. 22 C. 24 D. 25 7稱為兩個向量間的“距離”.若向量滿足： ； ；對任意的，恒有,則（ ）A BC D8已知拋物線：的焦點為，以為圓心的圓交于，交的準線于，若四邊形是矩形，則圓的方程為（ ）A. B. C D 9已知函數(shù)，函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A BC D 10已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（ ）A52條B60

3、條C66條D78條第卷（共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11在的二項展開式中，常數(shù)項為28，則實數(shù)的值是 ；12. 某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖，則這個幾何體的體積為 cm3； 13過雙曲線的左焦點作圓的兩條切線，記切點分別為，雙曲線的左頂點為，若，則雙曲線的離心率 ；14在銳角中，BC=1，B=2A，則的值等于 ；邊長AC的取值范圍為 ；15一個袋子中裝有6個紅球和4個白球,假設(shè)每一個球被摸到的可能性是相等的.從袋子中摸出2個球,其中白球的個數(shù)為,則的數(shù)學期望是 ；16在平面區(qū)域上恒有，則動點所形成平面區(qū)域的面積為 ；17已知中，點是線段（含端點）上的一點

4、，且，則的取值范圍是 ；三、解答題（本大題共5小題，共72分）18（本題滿分14分）在銳角中，角的對邊分別為， .（）求角的大??； （）求的取值范圍.19.（本題滿分14分） 已知二次函數(shù)的圖像過點，且， , 數(shù)列滿足，且，（）求數(shù)列的通項公式（）記，求數(shù)列的前n項和。20.（本題滿分14分）如圖,在梯形中, ，, 平面平面,四邊形是矩形,. ()求證：；()求二面角的余弦值.21(本題滿分15分)如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于橢圓的短軸長。與軸的交點為，過點的兩條互相垂直的直線分別交拋物線于兩點，交橢圓于兩點， （）求、的方程；（）記的面積分別為，若，求直線AB的方程。201

5、3學年第一學期十校聯(lián)合體高三期末聯(lián)考理科數(shù)學 參考答案(完卷時間：120分鐘； 滿分：150分)一、選擇題一、 題號12345678910答案CAADACBBDB18. （本題14分）（）, 3分 5分 7分（） 10分由為銳角三角形知, ，所以,即. 12分所以. 由此有, 所以的取值范圍為. 14分 () 11分 14分20.（滿分14分）解:()在梯形ABCD中, , ，, 四邊形ABCD是等腰梯形, 2分且 , 4分又平面平面ABCD,交線為AC,平面ACFE. 6分 ()取EF中點G,EB中點H,連結(jié)DG、GH、DH, 容易證得DE=DF, 8分平面ACFE, 又, 又, 是二面角BEFD的平面角. 10分在BDE中 , 又 12分在DGH中, 由余弦定理得即二面角BEFD的平面角余弦值為 14分（注：若用空間向量解答，則酌情給分。）21.（滿分15分）解（） 1分又，得 2分 4分（）設(shè)直線，同理可得 7分 8分同理可得 10分 12分所以若 則 解得或所以直線AB的方程為或 15分 ()由題設(shè)可得,方程有兩個相異的實根，7分故，且解得：（舍去