化工自動化及儀表

1、控制裝置執(zhí)行器過程 檢測元件、變送器 r(t) 比較 機構(gòu) - e(t) u(t) q(t) y(t) f(t) c(t) 擾動 廣義對象 被控變量 測量值 控制器 設(shè)定值 過程： 簡單控制系統(tǒng)方塊圖 過程特性： 需要實現(xiàn)控制的機器、設(shè)備或生產(chǎn)過程 是指被控過程的輸入變量發(fā)生變化時，其輸出變量 隨時間的變化規(guī)律。 操縱變量、擾動變量 被控變量 研究過程特性的必要性： 為了更好地實施控制 本章內(nèi)容： 2.1 過程特性的類型 2.2 過程的數(shù)學(xué)描述 2.3 過程特性的一般分析 2.4 過程特性的實驗測定方法 2.1 過程特性的類型 通道： 擾動通道： 控制通道： 輸入變量對輸出變量的作用途徑 操縱

2、變量q(t )對被控變量c(t )的作用途徑 擾動變量f(t )對被控變量c(t )的作用途徑 控制裝置 執(zhí)行器過程 檢測元件、變送器 r(t) 比較 機構(gòu) - e(t) u(t) q(t) y(t) f(t) c(t) 擾動 廣義對象 被控變量 測量值 控制器 設(shè)定值 操縱變量、擾動變量 被控變量 2.1 過程特性的類型 對象特性主要通過響應(yīng)曲線來呈現(xiàn) 控制通道的響應(yīng)曲線： 當(dāng)操縱變量q(t)做階躍變化 （擾動f(t)不變）時被控變量的時間特性c(t) 擾動通道的響應(yīng)曲線： 當(dāng)擾動變量f(t)做階躍變化 （控制作用q(t) 不變）時被控變量的時間特性c(t) 控制裝置執(zhí)行器過程 檢測元件、變

3、送器 r(t) 比較 機構(gòu) - e(t) u(t) q(t) y(t) f(t) c(t) 擾動 廣義對象 被控變量 測量值 控制器 設(shè)定值 響應(yīng)曲線的種類：(在階躍擾動作用下) h(t) h(0) t (a) (t) (0) t (b) 有自衡的非振蕩過程 h(t) h(0) t (a) c(t) c(0) t (b) 無自衡的非振蕩過程 c(t ) c(0) t c(t) c(0) t 有自衡的振蕩過程具有反向特性的過程 f(t) 1 F1 F2 2 h 有自衡的非振蕩過程如下圖中的液位過程 h(t) h(0) t (a) f(t) F1 F2 h 無自衡的非振蕩過程如下圖中的液位過程 h

4、(t) h(0) t (a) 2.2 過程的數(shù)學(xué)描述 要研究被控過程的特性，就必須知道被控過程的 數(shù)學(xué)模型，也就是對過程的數(shù)學(xué)描述。 數(shù)學(xué)模型：表示具體過程的輸入、輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)方 程式。 其形式有：微分方程式、偏微分方程式、狀態(tài)方程 2.2 過程的數(shù)學(xué)描述 熱物料 冷物料 蒸汽 蒸汽加熱器 建立數(shù)學(xué)模型的方法： 機理建模法、實驗測定法 能量平衡方程等 由前面的分析（略）可得： 一階被控過程控制通道的動態(tài)方程為： 一階被控過程擾動通道的動態(tài)方程為： oo ( ) ( )( ) d c t c tq t dt TK ? ? ? ( ) ( )( ) ff d c t c tf t dt TK ?

5、 ? ? o ()q t? 有純滯后 其中：分別為控制通道、擾動通道的 時間常數(shù)和放大系數(shù)； 分別為被控變量增量、操縱變量 增量和擾動變量增量。 oo , ff T T KK ( ),( ),( )c tq tf t? 2.3 過程特性的一般分析 描述有自衡非振蕩過程的特性參數(shù)有放大 系數(shù)K、時間常數(shù)T和時滯。 ?放大系數(shù)K (1) 控制通道的放大系數(shù)Ko (2) 擾動通道的放大系數(shù)Kf (1) 控制通道的放大系數(shù)Ko q? q(t) q(0) t ( )c? c(t) c(0) t c() 熱物料 冷物料 蒸汽 定義：在擾動變量f(t )不變 的情況下，被控變量的變化 量 c(t) 與操縱變

6、量的變化量 q(t) 在時間趨于無窮大時之 比 ( )( )(0) o ccc K qq ? ? ? ? 控制通道的放大系數(shù) Ko反映了過程以初始工作 點為基準的被控變量與操縱 變量在過程變化結(jié)束時的變 化量之間的關(guān)系，是一個 穩(wěn) 態(tài)特性參數(shù)。 初始工作點：過程原有的穩(wěn) 定狀態(tài)。 生產(chǎn)負荷：過程的生產(chǎn)能 力或處理量。 熱物料 冷物料 蒸汽 q? q(t) q(0) t ( )c? c(t) c(0) t c() 在負荷不變的情況下，蒸汽量不同，達到平衡的 出口溫度不同；反之，在蒸汽量相同，處理量 （負荷）不同的情況下，達到平衡的出口溫度也 不同。 熱物料 冷物料 蒸汽 C B A 出 口 e

7、O q 蒸汽流量 負荷小 負荷大 D E F 過程的放大系數(shù)是變化的， 受負荷和工作點的影響。 ?在相同的負荷下， Ko隨工 作點的增大而減??； ?在相同的工作點下，Ko隨 負荷的增大而減小。 C B A 出 口 溫 度 e O q 蒸汽流量 負荷小 負荷大 D E 蒸汽加熱器的穩(wěn)態(tài)特性 Ko該如何選擇呢？ q? q(t) q(0) t 熱物料 冷物料 蒸汽 選擇Ko的原則： 希望Ko大一 些。 ( ) c? c(t ) c(0) t c() (2) 擾動通道的放大系數(shù)Kf 定義：在操縱變量q(t )不變的 情況下，過程受到幅度為 f 的階躍擾動作用，過程從原 有穩(wěn)定狀態(tài)達到新的穩(wěn)定狀 態(tài)時被

8、控變量的變化量 與擾動幅度 f之比。 ( )( )(0) f ccc K ff ? ? ? ? ( )c? f ? f(t ) f(0) t () c? c(t) c(0) t c() (2) 擾動通道的放大系數(shù)Kf Kf該如何選擇呢？ f ? f(t ) f(0) t Kf越大，說明在某 一固定的f下，被 控變量的變化會大； 反之亦然。 () c? c(t) c(0) t c() ( )( )(0) f ccc K ff ? ? ? ? 很顯然，希望Kf小。 ?時間常數(shù)T 時間常數(shù)T是表征被控變量變化快慢的 動態(tài)參數(shù)。 控制過程中時間常數(shù)的概念來源于電工 學(xué)中時間常數(shù)的概念。 在阻容環(huán)節(jié)的充

9、電過程中，T=RC表征了 充電過程的快慢。 定義1：在階躍外作用 下，一個阻容環(huán)節(jié)的輸 出變化量完成全部變化 量的63.2%所需要的 時間,稱為該阻容環(huán)節(jié) 的時間常數(shù)。 T O c(t) t B 63.2% 定義2：在階躍外作用下，一個阻容環(huán)節(jié)的 輸出變化量保持初始變化速度，達到新的 穩(wěn)態(tài)值所需要的時間。 任何過程都具有儲存物料或能量的能力，如 過程的容量有熱容、液容、氣容。 因此，可以用過程容量系數(shù)C與阻力系 數(shù)R的乘積來表征過程的時間常數(shù)。 任何過程在物料或能量的傳遞過程中，也總是 存在著一定的阻力，如 熱阻、液阻、氣阻。 （1）控制通道時間常數(shù)To對控制系統(tǒng)的影響 希望T o適中 在相同

10、的控制作用下， 過程的時間常數(shù)To越大， To越小， 被控變量的變化越緩慢。 被控變量的變化越快。 （2 ）擾動通道時間常數(shù) Tf 對控制系統(tǒng)的影響 希望T f大 過程的時間常數(shù)Tf 越大越好 相當(dāng)于對擾動信號進行濾波。 對被控變量的影響越小 ?純滯后 定義：在過程的輸入變量發(fā)生變化后，輸出變量 不是立即變化，而是隔一段時間才開始發(fā)生變化， 這種現(xiàn)象稱為純滯后（時滯）現(xiàn)象 。 A D c(0) 0 c(t) t t q(t)/f(t) 具有純滯后時間的階躍響應(yīng)曲線 定義中的純滯后包 括了兩種滯后：純滯 后、容量滯后。 實際工業(yè)過程中 的純滯后時間是指純 滯后與容量滯后時間 之和 oc ? 純滯

11、后o是由于信息的傳遞需要時間而引起的。 l u 加料斗 去反應(yīng)器 / o l u? A D c(0) 0 c(t) t t q(t)/f(t) 物料傳輸 （1）可能源于被控變量c(t)至測量值y(t)的檢測通 道； （2）可能源于控制信號u(t)至操縱變量q(t)的一側(cè)。 控制裝置 執(zhí)行器過程 檢測元件、變送器 r(t) 比較 機構(gòu) - e(t) u(t) q(t) y(t) f(t) c(t) 擾動 廣義對象 被控變量 測量值 控制器 設(shè)定值 容量滯后是多容量過程的固有特性，是由于物料或能 量的傳遞都會遇到一定的阻力而引起的。 f(t ) 1 F1 F2 2 h1 h2 3 2 T c(t)

12、 c(0) t 容量滯后 1 3 容量滯后 （1）純滯后對控制通道的影響 希望 o小。純滯后對系統(tǒng)控制過程的影響， 是以其與時間常數(shù)的比值 /T 來衡量的。 /0.3T? /T (0.50.6)時，需用特殊控制規(guī)律。 /T 較大時，需要在一定程度上降低控制系統(tǒng)的控 制指標才可以確保對系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。 的過程較易控制； （2）純滯后對擾動通道的影響 對 o無要求。 希望 c大。 2.4 過程特性的實驗測定方法 過程特性參數(shù)可以由過程的數(shù)學(xué)模型通過求 解得到。 ( ) ( )( - ) oo d c t c tq t d TK t ? ? ? ? 但是在生產(chǎn)過程中，很多過程的數(shù)學(xué)模型是不易 得到的

13、。 工程上一般用實驗方法來測定過程特性參數(shù)。 最簡便的方法就是直接在原設(shè)備或機器中 施加一 定的擾動，通過對該過程的輸出變量進行測量和 記錄，然后通過分析整理得到過程特性參數(shù) 。 ?階躍擾動法（反應(yīng)曲線法） 當(dāng)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時，在過程的輸入端施 加一個幅度已知的階躍擾動，測量和記錄過程 輸出變量的數(shù)值，畫出輸出變量隨時間變化的 響應(yīng)曲線，根據(jù)響應(yīng)曲線求得過程特性參數(shù)。 q? q(t) O t A T O c(t) t B 放大系數(shù)K=B/A 時間常數(shù)T 純滯后 一階系統(tǒng) ( ) ( )( - ) oo d c t c tq t d TK t ? ? ? ? T c(t) c(0) t 純滯后 1 2 3 q? q(t ) O t A 放大系數(shù)K: K=c(t)-c(0)/A 時間常數(shù)T: T=2 、3 之間的距離 純滯后: = 1 、2 之間