九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1銳角三角函數(shù)(第1課時(shí))能力提升(新版)北師大版

1、銳角三角函數(shù)第1課時(shí)能力提升的值為（）A.2 B. C. D.2. 在Rt ABC中 , / C=90 ,若三角形的各邊都擴(kuò)大3倍，則tan A的數(shù)值（）A.沒(méi)有變化B.擴(kuò)大了 3倍C.縮小到D.不能確定3. （2015山東日照中考）如圖,在Rt BAD中,延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C,使DC=BD連接AC,若 tan B=,則 tan / CAD的值為（）A. B. C. D.4. （2015 廣西桂林中考）如圖，在 Rt ABC中, / ACB=90 ,AC=8,BC=6,CDL AB,垂足為D,則tan / BCD勺值是.5. 如圖,正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為2.如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在

2、CB的 延長(zhǎng)線上的D處,那么tan / BAD .Z)C6. 如圖,在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,D都在這些小正方形的 頂點(diǎn)上,AB,CD相交于點(diǎn)P,則tan / APD的值是.BD7. 如圖, ABC為等腰三角形,在厶ABC中 ,AB=AC=4,底邊BC上的高AD=3,求/ DAC 的正切值.創(chuàng)新應(yīng)用8. 探究：a g糖水中有b g糖(ab0),則糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的比為 ;若再添加c g糖(c0),完全溶解后,則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量的比為 .生活常識(shí)告訴我們：添加的糖完全溶解后，糖水會(huì)更甜，請(qǐng)根據(jù)所列式子及這個(gè)生活常 識(shí)提煉出一個(gè)不等式：.我們知道山坡的坡角越大，則坡越陡

3、，聯(lián)想到課本中的結(jié)論:tan A的值越大， 則坡越陡,我們會(huì)得到一個(gè)銳角逐漸變大時(shí)，它的正切值隨著這個(gè)角的變化而變 化的規(guī)律,請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)規(guī)律：. 如圖，在 Rt ABC中, / B=90 ,AB=a,BC=b(ab),延長(zhǎng) BA,BC至 E,D,使 AE=CD=c直線CA,DE交于點(diǎn)F,請(qǐng)運(yùn)用 中得參考答案1.B2.A3. D 如圖,過(guò)點(diǎn)D作DE/ AB交AC于點(diǎn)E,則/ ADE=90 . ,DC=BDDE=AB, tan / CAD=.4. 由題意，得/ BCD/ ACD=90 , / ACD# CAB=90，/ BCDM CAB, tan / BCD=tan/ CAB=.5. 在 Rt

4、ABD中, v AB=AD=2, BD=2.由題意,知 BD=BD=2,/ ABD=90.tan / BAD=6.2 方法1:如圖，連接BE,交CD于點(diǎn)F.四邊形BCED是正方形, DF=CF=CD,BF=BE,CD=BEBCD,. BF=CF根據(jù)題意得，AC/ BD, ACPA BDP, DP=PF=CF=BF.在 Rt PBF中,tan / BPF=2.vZ APD2 BPF, tan Z APD=2.方法2:如圖,連接AH,BH,易知AHI BH,且CD/ BH,于是 tan Z APD=tanZ ABH=AH BH=2.（注:如圖輔助線方式，該題還有兩種常見(jiàn)解法，構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵）H7. 解：在等腰三角形ABC中 ,AB=AC,ADL BC, BD=DC.在 Rt ACD中,DC=, tan Z DAC=.8. 解：(2) 一個(gè)銳角的正切值隨著這個(gè)角的增大而增大 vZ DEAZ EAFZ BAC,即 Z DEAZ BAC, tan