“長方體、正方體體積(容積)復習”教學設計與意圖[權威資料]

1、“長方體、正方體體積(容積)復習”教學設計與意圖 【教學目標】 1.通過知識整理，讓學生了解知識間的內(nèi)在聯(lián)系。 2.聯(lián)系生活實際，靈活運用本單元知識解決問題，讓學生明確解題要選擇正確的數(shù)據(jù)和合適的方法。 3.體驗與感悟基本的數(shù)學思想方法，積累數(shù)學學習經(jīng)驗。 【教學過程】 一、梳理知識，構建體系 師：今天我們復習長方體、正方體的體積和容積（出示課題）。首先梳理一下體積與容積的主要知識點。誰來把自己梳理的跟大家匯報一下？ 生匯報： 師：容積常用的單位是什么？ 生：升和毫升。 師：升和毫升是計量液體常用的單位，除了升和毫升還有別的單位嗎？ 生：計量容積一般還用體積單位，還有立方米、立方分米、立方厘米

2、。 師：同意嗎？ 生：同意。 （設計意圖：通過之前的學習，大部分學生認為容積單位就是升和毫升，這里喚醒學生計量容積一般用體積單位立方厘米、立方分米、立方米，只有在計量液體的時候用升和毫升） 師：這么多單位，你知道它們之間的進率嗎？ 生：它們之間的進率是1000。 生：不對，相鄰兩個單位之間的進率是1000。 師：能具體說說嗎？ 生：立方米到立方分米進率是1000，立方分米到立方厘米進率是1000，升到毫升進率也是1000。 師：上下兩組單位之間有聯(lián)系嗎？ 生：1立方分米等于1升，1立方厘米等于1毫升。 師出示： 師：下面我們就圍繞這幾個知識點來解決一些實際問題，有沒有信心把它做對？ 生：有。

3、（設計意圖：通過簡單的圖表，把立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升這些相鄰單位的進率及它們之間的關系進行系統(tǒng)的梳理，讓學生明白單位之間內(nèi)在的聯(lián)系，也便于學生記憶） 二、合理分析，掌握策略 師：在我們的生活中，碰到這樣一個問題：有一個容器，它的體積相當于容積，你認為對嗎？為什么？ 材料厚1厘米 生：不一樣，因為容器有厚度，容積比體積小。 生：不一樣，這個容器的體積大，容積小。體積是整個物體所占的空間，是算外面的，容積是容器容納物體的多少，是算里面的。 師：為什么材料有厚度就容積比體積小呢？ 生：因為材料也占了一定的空間。 師：噢，也就是說我們在算容積的時候是測量容器里面的數(shù)據(jù)，算體積的時候是測量

4、外面的數(shù)據(jù)，是這樣嗎？ 生：是的。 師：現(xiàn)在我給你數(shù)據(jù)，你能算出這個容器的體積和容積嗎？（出示：長、寬、高和材料厚度） 生獨立計算并反饋。 體積：v=abh =4412=192（立方厘米） 容積：v=abh =3311=99（立方厘米） 師：同意嗎？ 生：體積對的。算容積的時候，長和寬應該是2厘米，高是10厘米，因為要去掉材料的厚度。所以是2211=44（立方厘米）。 師：長、寬怎么會是2厘米的呢？ 生：左右兩邊都要減去材料的厚度，所以是2厘米，而高只要減去底部1厘米就夠了。（生上臺指著投影比劃） 師：體積算對的請舉手（全班全對），容積算對的請舉手（三分之二的學生對），你們錯在哪里？ 生：方法

5、對的，數(shù)據(jù)分析錯了。 師：所以做題的時候要選擇方法，還要仔細分析數(shù)據(jù)。接下去再做2題，這回要仔細分析數(shù)據(jù)了。 師出示題目，生獨立完成。 如果將32立方厘米的水倒入這個容器中，這時水面的高度是多少厘米？ 把這樣的容器裝在長12厘米、寬8厘米、高24厘米的盒子里，這個盒子最多能裝幾個這樣的容器？ 師：誰來說說，你的算式是怎樣的？ 生：第題，我的算式為h=vab，3222=8（厘米）。 生：我的算式不一樣。h=vs，32（22）=8（厘米）。 師：還會選擇不同的思想方法解題，真不錯，你們同意嗎？ 生：同意。 （設計意圖：通過比較容器的體積和容積，讓學生進一步明確體積、容積的概念，真正知道 “計算容積

6、是測量容器里面的數(shù)據(jù)，計算體積是測量容器外面的數(shù)據(jù)”的原因。既培養(yǎng)了學生數(shù)據(jù)的分析能力，又復習了求體積、容積的計算方法） 師：誰來說說第題？ 生：第題先求盒子的容積，再求容器的體積，然后大體積除以小體積。算式為（12824） （4 412）=12（個）。 師：講得非常好，還有別的方法嗎？ 生（思考一會兒，近10個學生舉起了手）：還可以這樣算：（12 4） （8 4） （ 24 12）。 師：你能說說意思嗎？ 生：12 4就是盒子里橫著放幾個容器，8 4是表示盒子里可以放幾排，24 12就是可以放幾層。 師：你們理解他的意思嗎？我們一起來看一下。（師課件演示圖1，幫助學生理解） 師：你們比較喜歡

7、哪種方法？為什么？ 生：我喜歡第二種方法，因為第二種算起來簡便。 師：如果我把第題題目中的24改成26，請你選擇喜歡的方法做一做。 出示題目：把這樣的容器裝在長12厘米、寬8厘米、高26厘米的盒子里，這個盒子最多能裝幾個這樣的容器？ 生獨立完成，部分學生開始議論，第二種方法除不盡的。 師：誰來把計算方法說一說？ 生：我選擇第一種方法。（12826） （4 412） =13（個）。 師：同意嗎？ 生：同意。 師：有沒有用第二種方法的？ 生：第二種方法除不盡。 師：是嗎，我們來看一下。（12 4） （8 4） （ 2612） ，是啊，2612除不盡。按照道理兩種方法算出來的答案是一樣的，你們認為呢

8、？現(xiàn)在怎么會出現(xiàn)兩種答案？（生思考） 生：我認為第一種方法（12826） （4 412）=13（個），是錯的，因為把多余的空間都算進去了。 生：是的，因為多出了2厘米，這點空間是放不進一個的，應該用第二種方法做。 生：我也認為第二種方法對，盡管除不盡，我們可以保留整數(shù)26122（層），26厘米只能放兩層，所以還是322=12（個）。 師：你們回答得真好。我們再來看圖1。（邊演示邊說多出2厘米高的空間正好是一個容器的體積）所以，一共也只能裝12個。 師：通過剛才的練習，我們知道了在解題思路正確的前提下，我們不光要選擇正確的數(shù)據(jù)，還要選擇合適的方法。 （設計意圖：通過對比練習，培養(yǎng)學生如何分析數(shù)據(jù)

9、、選擇數(shù)據(jù)和選擇正確的計算方法，學生經(jīng)過多次的嘗試，體會解決問題不光要選擇正確的數(shù)據(jù)，還要選擇合適的方法） 三、拓展思維，貫通脈絡 師：剛才我們復習了長方體、正方體的體積與容積，你能用學過的知識來求這個三棱柱的體積嗎？請你說一說解題思路（見圖2）。 生：用一個一樣的立體圖形，拼一個大長方體再除以2。（師板書：v=abh2） 師電腦演示圖3。 生：把這個物體從中間截開，再拼成一個長方體，長方體的長就是a的一半，所以v= a2bh。 生：可以用底面積乘高來計算。 師：你的知識真豐富，你們知道嗎？我們一起來驗證下。請看黑板上的兩個公式。我給它變一下： v=abh2 v=ab2h v=sh v=a2b

10、h v=ab2h v=sh 師：其實不光是三棱柱的體積可以用底面積乘高來計算，四棱柱、五棱柱今后學的圓柱都可以用這個公式來計算體積。 師：其實求這個三棱柱的體積還有一種方法，我們書本上有，打開找找看。 生：排水法。 師出示題目：將三棱柱放入長20cm、寬10cm的水箱后，水面上升了0.6cm且水沒有溢出，這個三棱柱的體積是多少？ 生：排開水的長方體體積等于三棱柱的體積。20100.6=120（立方厘米）。 師（演示方法）：這個方法主要是測量不規(guī)則物體的體積，比如石頭、土豆 師：剛才，同學們想出了很多辦法求出了這個三棱柱的體積，其實在解題的過程中我們都用了一個轉化的思想方法，把新的知識通過轉化成

11、為學過的知識來解決了新的問題。這種方法在今后的數(shù)學學習中經(jīng)常要用到。 （設計意圖：用已經(jīng)學過的知識求三棱柱的體積，拓展學生思維，滲透數(shù)學思想方法，提高了解決實踐問題的能力。通過推導底面積乘高的方法求體積，讓學生把所學知識與未學知識串聯(lián)起來，構建數(shù)學知識體系） 師：今天我們復習了長方體、正方體的體積與容積，有收獲嗎？ 四、獨立作業(yè)，查漏補缺 1.填上合適的體積（容積）單位 （1）一臺冰箱體積約180（ ） （2）游泳池容積約7200（ ） （3）微波爐體積約18（ ） （4）一個月用了約8（ ）自來水 2.填空 8 .3m3=（ ）dm3 （ ）cm3 8.3dm3=（ ） l =（ ） ml

12、3.解決問題 （1）一段方鋼，長2分米，橫截面是一個邊長為5厘米的正方形，已知1立方分米的鋼的重量是7.8千克，這段方鋼重多少千克？ （2）將一個棱長為8分米的正方體鐵塊，熔鑄成一個底面邊長為4分米的長方體鐵塊，這根長方體鐵塊高多少分米？ （3）一個裝有水的長方體容器，底面長2分米、寬1.8分米，放入一個土豆和西紅柿后，水面升高了0.4分米，取出一個西紅柿后，水面下降了0.15分米，土豆的體積是多少？ （設計意圖：給學生一個獨立作業(yè)的時間查漏補缺。這些單位的用法是平常生活中約定俗成的，讓學生了解并會應用，從而體會數(shù)學與生活之間的區(qū)別與聯(lián)系） （浙江省杭州市文淵小學 310015） 閱讀相關報告總結文檔:“異分母分數(shù)加、減法”練習課的教學設計 校長對上關系 通往名師之路 阻礙與方向 不可能中存在的可能 適時引導 有序推進 不讓一個學生掉隊 “分數(shù)加減法”校本教研活動方案(三) 從“兒童教育”到“教師教育” 六種場景考驗副職 積極關注 有效落實 我與局長的“教育默契” 李希貴當局長的日子(2001-2007) 李校長的