《不等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)-03

1、不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探究過(guò)程，體會(huì)不等式變形和等式變形的區(qū)別和聯(lián)系2.掌握不等式的基本性質(zhì)3.通過(guò)對(duì)不等式性質(zhì)的探索，培養(yǎng)大家的鉆研精神，同時(shí)加強(qiáng)同學(xué)間的合作與交流課前預(yù)習(xí)方案自主學(xué)習(xí)1.設(shè) a b,請(qǐng)用“”或“”填.空(1)a+5_b+5, (2)a-3_b-3,(3)4a_4b,(4)-5a_-5b 2 將下列不等式化為x a 或 xa 的形式：(1)x+2 3,(2)5y-4 2 知識(shí)鏈接等式的基本性質(zhì)：1.等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，等式仍成立2.等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0 ），等式仍然成立課堂學(xué)習(xí)方案知識(shí)結(jié)構(gòu)1.不等式的三條基本性質(zhì)：(3)

2、 若 a b,則 -1+5a_-1+5b,(4)ab若 ab, 則_,33(5)若 a b,則 -ac 2 _-bc 2.點(diǎn)撥：解此類題的關(guān)鍵是先觀察不等號(hào)的左、右兩邊是由原不等式進(jìn)行了怎樣的變形得到的，然后依據(jù)不等式的三條基本性質(zhì)決定不等號(hào)是否要變向.注意 c 可能為 0 的情形 .答案： (1) (2) (3) (4) (5) 例 2.依據(jù)不等式的基本性質(zhì)， 把下列不等式化為 x a 或 xa 的形式：(1)-3x+1 2x,(2)2(y+3) 10點(diǎn)撥：在不等式變形的過(guò)程中，要嚴(yán)格按照不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，應(yīng)先觀察不等式的特點(diǎn)，再根據(jù)其特點(diǎn)選用相應(yīng)的不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形.解：（1

3、 ） -3x+1 2x-3x+1-1 2x-1( 不等式基本性質(zhì)1)-3x 2x-1-3x-2x 2x-1-2x( 不等式基本性質(zhì)1)-5x -1基本性質(zhì)1 ：如果 a b,那么 a cb c,a c5x 1(不等式基本性質(zhì)3) bc.55x1基本性質(zhì)2 ：如果 a b,并且 c0, 那么 ac bc.5基本性質(zhì)3 ：如果 a b,并且 c0, 那么 ac bc.(2) 2(y+3) 102.對(duì)基本性質(zhì)的理解：2(y+3) 2 102( 不等式基本性質(zhì) 2)(1) 對(duì)于性質(zhì) 1，須注意的是“ c 既可以代表數(shù)，y+3 5也可以代表整式”y+3-3 5-3( 不等式基本性質(zhì)1)(2) 對(duì)于性質(zhì)

4、2、 3，須注意的是“c 的正負(fù)性”, 如y2果 c 為正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；反之，變例3.小明與小剛討論一個(gè)關(guān)于不等式的問(wèn)題，小號(hào) .如果 c 為 0時(shí)，不等式兩邊都乘 0 時(shí)，變?yōu)槊髡f(shuō)：當(dāng)每個(gè)梨的大小一樣時(shí)， 5個(gè)梨的質(zhì)量大于等式；若除以0 ，則無(wú)意義 .4 個(gè)梨的質(zhì)量，設(shè)每個(gè)梨的質(zhì)量為x，則有 5x 典型例題4x,小剛說(shuō)： 這肯定正確 . 小明又說(shuō)： 那如果 a 為例 1.用不等號(hào)填空：有理數(shù)，則5a 一定大于 4a,這對(duì)嗎？小剛說(shuō)：這(1) 若 a b,則 a-3_b-3,與 5x 4x 不是一回事嗎？自然對(duì).請(qǐng)問(wèn)：小剛說(shuō)的(2) 若 a b,則 2a_a+b,對(duì)嗎？試說(shuō)明理由 .

5、點(diǎn)撥：要判斷 5a 與 4a 的大小關(guān)系，與前面5x B. 若 a 0,則 a 2 04x 是不同的，因?yàn)轭}中很明確x 0,而 a 的取值C. 若 a 1,則 a 2 1情況不能確定，因此必須分情況討論.D. 若 a 0,則 a 2 a解：小剛回答不正確， 5a 不一定大于 4a ，因?yàn)?a9.已知 x4,化簡(jiǎn)： 2x 3 6 2x的取值不確定， 應(yīng)分三種情況討論 .當(dāng) a 0時(shí)，由不等式基本性質(zhì)2，得 5a 4a ；當(dāng) a0 時(shí)，由不等式基本性質(zhì)3，得 5a 4a ；當(dāng) a=0 時(shí)，5a=4a=0.限時(shí)課堂訓(xùn)練基本練習(xí)1.若 m n，比較下列各式的大?。?1)m-3_n-3 ；(2)-5m_

6、-5n ；(3)m _n ；33(4)3-m_2-n ；(5)0_m-n ；(6)32m32n_.442.x y 得到 ax ay 的條件應(yīng)是 _.3. 滿 足 2x 12 的 非 負(fù) 整 數(shù) 有_.4.如果 m n 0,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤（）A m 9 n 9B m nC 11D m1nmn5 若 a b 0，則下列各式中一定正確（）A a bB ab 0C a0D a bb6.已知有理數(shù) a 、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）cb 0aA cb abBac abC cb abD c b a b7.2a 與 3a的大小關(guān)系（）A 2a 3aB 2a 3aC 2a 3aD 不能確定8.a 為有理數(shù)，下列