2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 一元二次方程本章檢測(cè)課件 （新版）北師大版

1、第二章一元二次方程第二章一元二次方程 初中數(shù)學(xué)（北師大版）初中數(shù)學(xué)（北師大版） 九年級(jí) 上冊(cè) 一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共10小題小題,每小題每小題3分分,共共30分分) 1.方程2x2-9=0,-=0,xy+x2=9,7x+6=x2中,一元二次方程有 () A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 2 1 x 1 x 答案答案B因?yàn)?=0中分母含有未知數(shù),xy+x2=9中含有兩個(gè)未 知數(shù),所以不是一元二次方程,而是一元二次方程,故選B. 2 1 x 1 x 2.(2019江蘇鎮(zhèn)江句容中考)用配方法解一元二次方程x2+2x-1=0,配方后 得到的方程是() A.(x-1)2=2B.(x-1)

2、2=3 C.(x+1)2=2D.(x+1)2=3 答案答案C把方程x2+2x-1=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊,得x2+2x=1,方程 兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,得x2+2x+1=1+1,配方得(x+1)2=2, 故選C. 3.(2017上海中考)下列方程中,沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是() A.x2-2x=0B.x2-2x-1=0 C.x2-2x+1=0D.x2-2x+2=0 答案答案DA選項(xiàng),=(-2)2-410=40; B選項(xiàng),=(-2)2-41(-1)=80; C選項(xiàng),=(-2)2-411=0; D選項(xiàng),=(-2)2-412=-40, D選項(xiàng)中的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,故選D. 4.(2018江蘇鹽城模

3、擬)已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1,則k的 值為() A.-2B.2C.-4D.4 答案答案B本題中a=1,b=k,c=-3,由“兩根之和=-,兩根之積=”得另 一個(gè)根為-31=-3,-3+1=-k,即k=2. b a c a 5.已知a是一元二次方程x2-x-1=0較大的根,則下面對(duì)a的估計(jì)正確的是 () A.0a1B.1a1.5 C.1.5a2D.2a3 答案答案C解方程x2-x-1=0得x=,a是方程x2-x-1=0較大的根,a= ,23,31+4, 1.52,故選C. 15 2 15 2 55 15 2 6.(2018四川眉山中考)若,是一元二次方程3x2+2x-9=0

4、的兩根,則+ 的值是() A.B.-C.-D. 4 27 4 27 58 27 58 27 答案答案C由根與系數(shù)的關(guān)系可知:+=-,=-3,所以+= =-,故選C. 2 3 22 2 ()2 2 2 6 3 3 58 27 7.(2018寧夏中考)某企業(yè)2018年年初獲利潤(rùn)300萬(wàn)元,到2020年年初計(jì)劃 利潤(rùn)達(dá)到507萬(wàn)元.設(shè)這兩年的年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x.應(yīng)列方程是() A.300(1+x)=507 B.300(1+x)2=507 C.300(1+x)+300(1+x)2=507 D.300+300(1+x)+300(1+x)2=507 答案答案B因?yàn)槟昀麧?rùn)的平均增長(zhǎng)率為x,所以2019年年

5、初獲利潤(rùn)300(1+x) 萬(wàn)元,2020年年初獲利潤(rùn)300(1+x)2萬(wàn)元.那么可列方程為300(1+x)2=507. 8.菱形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6,邊AB的長(zhǎng)為方程y2-7y+10=0的一個(gè)根, 則菱形ABCD的周長(zhǎng)為() A.8B.20C.8或20D.10 答案答案B解方程y2-7y+10=0得y1=2,y2=5.當(dāng)y=2時(shí),由于一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng) 為6,2+26,符合三角形 三邊關(guān)系,所以菱形的周長(zhǎng)為54=20.故選B. 9.(2017天津和平三模)某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干,每個(gè)枝干 又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、枝干和小分支的總數(shù)是91.設(shè)每個(gè)枝 干長(zhǎng)出x個(gè)小分支,則x滿(mǎn)足的

6、關(guān)系式為() A.x+x2=91B.1+x2=91 C.1+x+x2=91D.1+x(x-1)=91 答案答案C根據(jù)題意得x2+x+1=91.故選C. 10.已知m是整數(shù),且滿(mǎn)足則關(guān)于x的方程m2x2-4x-2=(m+2)x2+3x +4的解為() A.x1=-2,x2=- B.x1=2,x2= C.x=- D.x1=-2,x2=-,x3=- 210, 521, m m 3 2 3 2 6 7 3 2 6 7 答案答案A解不等式組得即m 2,則m的取值范圍是. 答案答案3m5 解析解析依題意得 解得所以312(不符合題意,舍去); 當(dāng)x=5時(shí),24-3x=9. 答:長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD的邊AD的

7、長(zhǎng)為5米. 20.(2019天津紅橋期中)(8分)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每月可賣(mài) 出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每月要少賣(mài)出10件.該商 品的進(jìn)價(jià)為每件40元,設(shè)每件漲價(jià)x元. (1)根據(jù)題意,填寫(xiě)下表: 每件漲價(jià)/元048x 每件利潤(rùn)/元2024 月賣(mài)出量/件300220 (2)若該商品上個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5250元,求上個(gè)月該商品的定價(jià). 解析解析(1)300-104=260,20+8=28, 當(dāng)每件漲價(jià)x元時(shí),每件的利潤(rùn)為(20+x)元,每月可賣(mài)出(300-10 x)件, 故答案為260;28;20+x;300-10 x. (2)根據(jù)題意得(20+x)(300-

8、10 x)=5250, 整理得x2-10 x-75=0, 解得x1=-5(舍去),x2=15. 60+x=75(元). 答:上個(gè)月該商品的定價(jià)為75元. 21.(2019江蘇揚(yáng)州邗江期中)(8分)如圖2-7-3,ABC中,B=90,AB=9, BC=12,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)Q 從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí) 出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)了t秒,問(wèn): (1)填空:BQ=cm,PB=cm(用含t的代數(shù)式表示); (2)經(jīng)過(guò)幾秒,PQ的長(zhǎng)為6cm? (3)經(jīng)過(guò)幾秒,PBQ的面積等于8cm

9、2? 2 圖2-7-3 解析解析(1)根據(jù)題意得BQ=2tcm,PB=(9-t)cm. 故答案為2t;9-t. (2)根據(jù)題意得(9-t)2+(2t)2=(6)2, 整理得5t2-18t+9=0, 解得t1=,t2=3, 經(jīng)過(guò)秒或3秒,PQ的長(zhǎng)為6cm. (3)根據(jù)題意得(9-t)2t=8, 整理得t2-9t+8=0, 解得t1=8,t2=1, 由題意知0t6,t=1. 2 3 5 3 5 2 1 2 答:經(jīng)過(guò)1秒,PBQ的面積等于8cm2. 22.(8分)學(xué)校為了美化校園環(huán)境,在一塊長(zhǎng)40米,寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃 新建一塊長(zhǎng)9米,寬7米的長(zhǎng)方形花圃. (1)若在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形

10、花圃,使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方 形花圃的面積多1平方米,請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案; (2)在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下,長(zhǎng)方形花圃的面積能否 增加2平方米?如果能,請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由. 解析解析(1)方案一:長(zhǎng)為9米,寬為7米. 方案二:長(zhǎng)為9米,寬為7米. 方案三:長(zhǎng)=寬=8米. (2)在長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下,長(zhǎng)方形花圃的面積不能增加2平方米. 由題意得長(zhǎng)方形花圃長(zhǎng)與寬的和為16米. 設(shè)長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為x米,則寬為(16-x)米. 解法一:由題意得x(16-x)=97+2, 整理得x2-16x+65=0, =(-16)2-4165=-40, 1 7 1