工圖華理3視圖的繪制與閱讀

1、3.1 基本幾何體的形成基本幾何體的形成 按構(gòu)成立體表面的形狀可分為 平面立體和曲面立體兩大類 立體的形成方法還可以將立體分為 掃描體（拉伸、回轉(zhuǎn)）與非掃描體 2 1 掃描體 由一個(gè)二維圖形在空間作平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn) 動(dòng)所生成的形體，稱為掃描體。在幾何構(gòu)形 中，掃描體包含兩個(gè)分量： ? 基面的運(yùn)動(dòng)路徑，即掃描方向?？梢允茄?其法向平移，或繞某軸旋轉(zhuǎn)。 ? 被運(yùn)動(dòng)的二維圖形稱基面；由于它能反 映該物體的形狀特征，故也稱特征面。 掃描體有拉伸形體和回轉(zhuǎn)形體兩種。 3 具有一定邊界形狀 的基面沿其法線方向拉 伸 ( (或稱平移) )一段距 離，掃過的空間所構(gòu)成 的形體稱為拉伸體。 拉伸體的形成 及其視圖

2、基面 一般視圖 特征視圖 拉伸距離 再舉例 拉 伸 方 向 拉伸形體 2. 非掃描體 異于掃描體的一類形體，它們無明 顯的形成規(guī)律。由于形體總可以看成是 由面所圍成的，對(duì)于非掃描體而言，重 點(diǎn)應(yīng)把形體的各個(gè)表面表達(dá)清楚 ，那么 由面所圍成的空間形體也就確定了。 非掃描體有類拉伸體和棱錐體。 類拉伸體 有相互平行的棱線但無基面的棱 柱，稱為類拉伸體。 舉例 2.2 基本幾何體的視圖表達(dá)基本幾何體的視圖表達(dá) 一。平面立體的表達(dá) 二。曲面立體的表達(dá) 6 ? 平面立體由平面所組成-立體 的投影由 組成該立體的各平面 （稱棱面）投影的組合， ? 而棱面是由 各棱面的交線（ 棱 線）的投影來表示 一一.平

3、面立體的投影平面立體的投影 平面立體投影 -棱線的投影 典型平面立體：棱柱 棱錐 分析特點(diǎn) 1）棱柱 六棱柱的投影，為其上下兩個(gè)水 平面及其六個(gè)棱面的投影組成。 棱線的投影 o x z y w Y H 上下面投影反映實(shí)形，側(cè) 棱面的投影反映積聚性 上下面投影反映積聚性， 側(cè)棱面的投影反映實(shí)形 8 2)棱錐 畫出各棱線的投影 9 二 .曲面立體的投影 ? 回轉(zhuǎn)曲面：母線（直 線或曲線）繞軸線回 轉(zhuǎn)一周后形成的曲面。 如：圓柱、圓錐、球。 -以回轉(zhuǎn)曲面為例 它們的投影圖須按不同的 投影方向畫出投影輪廓線 它們的表面光滑無棱 回轉(zhuǎn)軸 10 1）圓柱面的投影）圓柱面的投影 特點(diǎn)：水平面為圓 正面和側(cè)面

4、為矩形 重影點(diǎn) 重影點(diǎn) 圓柱的投影分別為其頂圓、低圓 及圓柱面上轉(zhuǎn)向輪廓線的投影 投影積聚性 轉(zhuǎn)向 輪廓線 轉(zhuǎn)向 輪廓線 這是什么？這是什么？ 12 ? a ? a ? 屢 1 圓柱表面的點(diǎn)和線的投影 ? b Y Y （1 1）圓柱表面的點(diǎn)的投影 ? b ? b 圓柱表面線的投影 ? A B ? 投影積聚性 Y1 13 ? a ? a ? a ? b ? c ? d ? (d) ? b ? (c) ? b ? c Y1 Y （2 2）圓柱表面上線的投影 問：?jiǎn)枺? 投影為 直線， 是否是 圓柱面 上的一 直線？ 2 其他 兩投影 是否是 直線？ 舉例 ? d 14 ? a ? a ? 屢 ?

5、A ? b ? B ? b ? 屢 圓錐表面點(diǎn)和線的投影 15 2）圓錐面的投影 特點(diǎn)：水平投影-圓 正面和側(cè)面投影-等腰三角形 圓錐的投影分別為其低圓 及圓錐面上轉(zhuǎn)向輪廓線的投影 圓錐底 圓投影 輪廓 線投影 輪廓 線投影 16 r ? a? r ? a ? a? Y （2 2）輔助圓法求點(diǎn)的投影 ? A r 輔助圓為 水平圓 水平圓 正面投影 圓錐表面點(diǎn)和線的投影 ? b ? b ? b ?B 17 A ? 2 圓錐表面點(diǎn)和線的投影 （1 1）輔助素線法求點(diǎn)的投影 ? a ? a? ? a? Y Y 素線 b ? ? b Y1 ? b ?B 左右轉(zhuǎn) 向素線 圓錐表面線的投影 18 ? a

6、? 屣屣 （層） ? c ? d ? b ? a ? 屢 （3）圓錐表面線的投影）圓錐表面線的投影 b c ? ? ? ? d a 問：1 投影為直 線，是否是圓錐 面上的一直線？ 2 其他兩投影 是否是直線？ 舉例 19 3）球面的投影 特點(diǎn)：三個(gè)投影面上的投影均是直徑相等的圓 球的三面投影都是圓，各視圖上的圓 都是球上相應(yīng)的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影 前、后半 球分界圓 左、右半 球分界圓 上、下半 球分界圓 這是什么？這是什么？ 21 ? a r r ? a ? 屢屢 Y 3 球體表面點(diǎn)的投影 （1 1）應(yīng)用水平圓求點(diǎn)的投影 水平緯圓水平緯圓 ? A 應(yīng)用正平圓求點(diǎn)的投影 （ ） ? ?a ?a

7、22 ? ? ? （2 2）應(yīng)用正平圓求點(diǎn)的投影）應(yīng)用正平圓求點(diǎn)的投影 ? 正平圓正平圓 應(yīng)用側(cè)平圓求點(diǎn)的投影應(yīng)用側(cè)平圓求點(diǎn)的投影 23 ? 側(cè)平圓 （3 3）應(yīng)用側(cè)平圓求點(diǎn)的投影）應(yīng)用側(cè)平圓求點(diǎn)的投影 ? ? ? r 舉例 24 ?A ? a ? (a) ? 屢 截交線及基本作圖方法 正平圓 25 3 圓臺(tái) 27 這是什么？ 28 ? ? ? ? 正平圓 正平圓正平圓 正面投影 正平圓 水平投影 ? 正平圓 圓心 素線錯(cuò)誤畫法 什么形體? 29 ? ? ? ? 球體表面點(diǎn)的投影 2.3、平面與立體相交、平面與立體相交 切割幾何體的表達(dá)截交線 2.2.1平面與平面相交 2.2.2平面與回轉(zhuǎn)體相

8、交 31 截平面 截交線 2.2.1 平面與平面立體相交 截交線的定義： 截平面與立體表面產(chǎn)生的交線稱為截交線。 截?cái)嗝?32 1. 1. 平面截割體的基本形式及形成過程 單體被單面所截 多體被單面所截 單體被多面所截 ? 截交線 截平面與物體表面的交線 截?cái)嗝?截交線 關(guān)鍵：截交線的分析和作圖 ！ ? 截平面 用以截割物體的平面 ? 截?cái)嗝?因截平面的截切，在物體上形成的平面 2.2.1 平面與平面立體相交 截交線投影的基本作圖方法 （1）形體分析 ,即看懂已知的圖,屬于哪類形體。 （2）分析截交線的形狀，便于迅速、準(zhǔn)確地作圖。 （3）確定已知截交線的投影。 （4）作圖 一般步驟： a 在已

9、知投影上取特殊位置點(diǎn)，特殊位置點(diǎn)有最 上、下、左、右、前、后及上、下、左、右、前、后及轉(zhuǎn)向素線上的點(diǎn)。 b b 在已知投影上取一般位置 點(diǎn)。 c 求點(diǎn)的投影， 先求特殊位置點(diǎn)，后求一般位置 點(diǎn)的投影。點(diǎn)的投影。 d d 光滑地連點(diǎn)的投影成線。光滑地連點(diǎn)的投影成線。 （5）判別可見性，擦去多余的線。 1 2 3 1 2 3 1 2 3 先看1、2水平投影 再看3側(cè)面投影 s s s a a a b b b c c c s a b(c) a b c s s c a c 1 1 1 2(3) 2 3 2 3 4 4 4 例 補(bǔ)全投影圖 I ? ? II III ? IV ? 什么形體？ 例 : 求八

10、棱柱被平面P截切后的俯視圖。 例 1: 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。 P? 截交線的形狀？ 1 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 8 ? 7 ? 6 ? 截交線的投影 特性？ 2?3?6?7 ? 1?8 ? 4?5 ? 求截交線 1 5 4 7 6 3 2 8 分析棱線的 投影 檢查截交 線的投影 38 2.2.2 平面與曲面立體相交平面與曲面立體相交 一、平面與圓柱相交 二、平面與圓錐相交 三、平面與球相交 單體被多面所截 單體被單面所截 多體被多面所截 幾何實(shí)質(zhì)：幾何實(shí)質(zhì)： 平面與回轉(zhuǎn)面的相交。每個(gè)局部都是單面與單體截割。 ? 回轉(zhuǎn)體截割的形式及幾何實(shí)質(zhì) 1. 1. 概述概述 2.2

11、.2 平面與曲面立體相交 40 二、平面與圓柱相交 據(jù)平面與圓柱相交時(shí)的相對(duì)位 置不同，有三種情況： 截平面與圓柱軸線垂直 截平面與圓柱軸線平行 截平面與圓柱軸線傾斜 ？ 41 截平面與圓柱軸線垂直 截交線為圓 42 截平面與圓柱軸線平行 寬寬 寬寬 長(zhǎng) 交線位置 的確定 截交線為矩形 交線位置與什么有關(guān)？ 43 截平面與圓柱軸線傾斜 截交線截交線 為橢圓為橢圓 橢圓的長(zhǎng)、短橢圓的長(zhǎng)、短 軸在哪里？ 空 間 短 軸 例:平面與圓柱斜切 討論：當(dāng)平面傾斜角度不同時(shí) ,橢圓形狀會(huì)發(fā)生什么變化？ 作圖步驟： 1.找特殊點(diǎn)（轉(zhuǎn)向點(diǎn)） 上下，左右，前后 2.找一般點(diǎn) 3.判斷可見性 依次光滑連接 正垂面 橢圓 1 2 3(4) 1 2 3 4 1 2 3 4 5(6) 5 6 y y 5 6 7(8) 7 8 7 8 截交線 為圓 截交線為矩形 截交線 為橢圓 小結(jié)：平面與圓柱相交時(shí)有三種情況： 截平面與圓柱軸線垂直 截平面與圓柱軸線平行 截