噪聲交易與青島房?jī)r(jià)泡沫的理論與實(shí)證大學(xué)論文

1、噪聲交易與青島市房?jī)r(jià)泡沫的理論與實(shí)證一、引言自2004年算起，青島房地產(chǎn)價(jià)格由均價(jià) 2000元 左右到目前均 價(jià)6000元左右，上漲了近3倍，年均增長(zhǎng)20%。而青島市城市人均 可支配收入由11088.81元上升到24416.74元，年均上漲只有14%。由此可見(jiàn)，青島市房地產(chǎn)價(jià)格上漲超過(guò)了收入上漲的幅度， 房地產(chǎn)的投資品屬性最近幾年開(kāi)始逐漸成為房地產(chǎn)價(jià)格上漲的重要因素。根據(jù)世行對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家房地產(chǎn)的綜合研究，認(rèn)為房?jī)r(jià)收入比在 36之間是合適的。若房?jī)r(jià)收入比超過(guò) 6，說(shuō)明房?jī)r(jià)過(guò)高，政府應(yīng)該F預(yù)房產(chǎn)市場(chǎng)，調(diào)低房?jī)r(jià)；若房?jī)r(jià)收入比小于 3,說(shuō)明房地產(chǎn)價(jià)值被 低估，政府應(yīng)該積極發(fā)展房地產(chǎn)市場(chǎng)，使房

2、地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值顯現(xiàn)。如圖 1所示，青島市的房?jī)r(jià)收入比從2004年超過(guò)了國(guó)際警戒線的上限后, 一直上漲至2007年的最高點(diǎn)，隨后由于金融危機(jī)的外部沖擊影響和 政府多項(xiàng)調(diào)控政策的出臺(tái)，房?jī)r(jià)下跌至國(guó)際警戒線的上限。對(duì)于青島市房地產(chǎn)是否存在泡沫，學(xué)術(shù)界爭(zhēng)論很大。這要?dú)w咎于“泡 沫理論”并不完善。泡沫應(yīng)該說(shuō)既是一種狀態(tài)又是一種過(guò)程。所謂狀 態(tài)就是資產(chǎn)的價(jià)格偏離其基礎(chǔ)價(jià)值，所謂過(guò)程就是資產(chǎn)的暴漲和暴跌 過(guò)程。對(duì)于泡沫的狀態(tài)描述需要知道資產(chǎn)的基礎(chǔ)價(jià)格， 資產(chǎn)的基礎(chǔ)價(jià) 格來(lái)源于實(shí)體經(jīng)濟(jì)，不易獲得；而對(duì)于泡沫的過(guò)程描述又屬于事后鑒 定。所以在泡沫破裂之前，不易判斷資產(chǎn)價(jià)格是否含有泡沫。因?yàn)閺?所發(fā)生的泡沫案例來(lái)看

3、，投資者并非總是理性的，某些泡沫現(xiàn)象 卻正是由市場(chǎng)主體的非理性行為所致。噪聲交易理論則是在這種情況下應(yīng)運(yùn)而生。試圖在放松理性預(yù)期和有效市場(chǎng)假設(shè)的前提下,解釋泡沫的成因。布萊克(BLACK,1986 )認(rèn)為噪聲交易是在沒(méi) 有掌握內(nèi)部信息的情況下，將自己獲得的信息作為精確信息來(lái)對(duì) 待，并據(jù)此做出非理性的交易行為。因此噪聲交易者對(duì)市場(chǎng)價(jià)格 的判斷可能出現(xiàn)系統(tǒng)偏差，做出過(guò)激的反應(yīng)或遵從正反饋交易策 略，進(jìn)而為市場(chǎng)提供了自強(qiáng)化機(jī)制，從而導(dǎo)致了泡沫的出現(xiàn)。本文就是借鑒資本市場(chǎng)噪聲交易DSSW模型分析，建立單期競(jìng)爭(zhēng)性 的房地產(chǎn)噪聲交易模型，然后利用金融計(jì)量方法中的協(xié)整分析進(jìn)20042009年房?jī)r(jià)收入比 房?jī)r(jià)

4、收入比行實(shí)證檢驗(yàn)，最后提出政策建議。國(guó)際警戒線上 限國(guó)際警戒線下 限圖一、2004 2009年房?jī)r(jià)收入比二、噪聲交易理論與房?jī)r(jià)泡沫的形成房地產(chǎn)是一種特殊的商品，它既有消費(fèi)品的屬性，又有投資品的屬 性。作為消費(fèi)品，它的需求來(lái)源于消費(fèi)者的主觀效用，所以房地產(chǎn)滿 足馬歇爾對(duì)一般商品的需求曲線描述： 需求量隨收入增加而增加，隨 價(jià)格提高而降低。作為投資品，它的需求來(lái)源于投資者的預(yù)期，預(yù)期 又分為理性預(yù)期和噪聲預(yù)期。理性預(yù)期的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能有利于促進(jìn)房地產(chǎn)資源的有效配置和利用，而噪聲交易者的不穩(wěn)定情緒會(huì)加大房地 產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)。在噪聲交易者情緒高漲時(shí)，房地產(chǎn)價(jià)格暴漲；反之, 噪聲交易者情緒低落時(shí)，房地產(chǎn)價(jià)格

5、暴跌。綜上可知，房地產(chǎn)市場(chǎng)仍 然可以用供求模型分析，不過(guò)這里的需求包括自住需求、理性投資者 需求和噪聲交易者需求。為了更好的分析這些因素是如何影響房地產(chǎn) 價(jià)格的，我們遵循由簡(jiǎn)單到復(fù)雜得建模思想，一共建立四個(gè)模型。第 一個(gè)模型是基礎(chǔ)模型，考察房地產(chǎn)單純作為投資品時(shí)，理性投資者和 噪聲交易者如何推高房?jī)r(jià)。第二個(gè)模型在基礎(chǔ)模型中加入了房地產(chǎn)的 第三種需求，即剛性自住需求對(duì)房?jī)r(jià)的影響。第三個(gè)模型在基礎(chǔ)模型 中加入當(dāng)期供給沖擊，考察供給對(duì)房?jī)r(jià)的影響。第四個(gè)模型將自住需 求和當(dāng)期供給沖擊一起加入到基礎(chǔ)模型中， 考察房地產(chǎn)價(jià)格在所有因 素作用下的變化。模型1假設(shè)條件:(1)在一個(gè)單期競(jìng)爭(zhēng)性的房地產(chǎn)需求中，

6、投資者有兩種選擇：一是將資金全部?jī)?chǔ)蓄，儲(chǔ)蓄作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)具有無(wú)限彈性， 其單位支付為1。二是將資金用于購(gòu)買住房，令房?jī)r(jià)為p,r， 2、pL(P嚴(yán) P)。(2)市場(chǎng)上有兩類投資者：噪聲交易者(noisy trader )和理性投資者(ratio n trader)。理性投資者與噪聲交易者在期初都會(huì)收到關(guān)于 房?jī)r(jià)的信號(hào)s。s由兩部分組成：房?jī)r(jià)的真實(shí)信號(hào)與噪聲信號(hào)。噪聲 信號(hào)不能影響理性投資者，但能引起噪聲交易者產(chǎn)生情緒變化。用隨 機(jī)變量總表示噪聲交易者由于情緒變化而產(chǎn)生的對(duì)房地產(chǎn)的錯(cuò)誤估價(jià)，P與名相互獨(dú)立，則噪聲交易者對(duì)信號(hào)S的理解是Pr = P + S .匚(門b 2), H 0表示噪聲交易者

7、的錯(cuò)誤估價(jià)不能相互抵消。所以，一歪越大，表明噪聲交易者越樂(lè)觀；反之，噪聲交易者越悲觀。p +雍表示噪聲交易者對(duì)房?jī)r(jià)的評(píng)價(jià)；b：則表示由于噪聲交易者的情緒變化導(dǎo)致房?jī)r(jià)偏離正常狀態(tài)而加大了房地產(chǎn)交易的風(fēng)險(xiǎn)是噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)的一種表現(xiàn)。理性投資者能從信號(hào)s中排除噪聲信號(hào)的影響，對(duì)s的理解仍然是pL(P,bp)。(3)兩類投資者期初財(cái)富為Woi (i=n表示噪聲交易者，i=r表示理性投資者)，期末財(cái)富為Wii ,則Wii =Woi +Xi( P - Po)。其中Po表示房地產(chǎn)初始的購(gòu)買價(jià)格，為表示對(duì)房地產(chǎn)的需求量(XA0表示買入,示賣出)。(4)假定理性投資者與噪聲交易者都具有指數(shù)型的效用函數(shù)，即U e

8、,其中Y是絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，且V 0。兩類投資者的目標(biāo)都是效用最大化，對(duì)于理性投資者而言,EU(w 1 i |s) = - exp-2=-exp -2=-exp -2YE(w ii|s) - V Var (w (s ) YWoi+Xr(E(P|s) - P 0) -Yx細(xì)訂 Yw oi + x r (P-Po) - Yx細(xì) P 對(duì)上式一階求導(dǎo)，可以求出理性投資者對(duì)房地產(chǎn)的最優(yōu)需求量:P-P 0x =xr 2Yb2厶P同理可以求出噪聲交易者對(duì)房地產(chǎn)的最優(yōu)需求量:x _ En( P|S)- Po xn 一2 varn( p|s)其中 En( P|S)= P +巽(P +一)，va氣P聯(lián)是bp%bp

9、+bg(4)2 2 2設(shè)厲=卓J，“篤（3）式也可表示為: bpbp 譏_p+n(p+ s_p-s) - Po xn =2Yv由（2）式和（4）式我們可以得出以下關(guān)系:k2“一一、-（咤）+甘由上式知，在房地產(chǎn)價(jià)格不低于基礎(chǔ)價(jià)格（Pp）且噪聲交易者對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)期樂(lè)觀時(shí)（名）,噪聲交易者對(duì)房地產(chǎn)的需求會(huì)大于理性投資者。下面設(shè)噪聲交易者的比例是U，則理性交易者所占比例為1 -u。假設(shè)當(dāng)期沒(méi)有房地產(chǎn)的新增供給，即s=o，可以推出:UXi + (1-U)Xr =0。將（2）式和（4）式代入（6）式求出期初價(jià)格po表達(dá)式:Po計(jì)巴害戸gPE名采用DSSW模型將期內(nèi)價(jià)格P的分布等同于po的方法化簡(jiǎn)（7）式:2

10、 R p(-)P廠 P+ L等式右邊第二項(xiàng)表明，房產(chǎn)市場(chǎng)的均衡價(jià)格，首先取決于自身的分 布，瞄越大，均衡價(jià)格越高并且偏離其基本價(jià)值越遠(yuǎn)。由Wpo/能岡0知，噪聲購(gòu)房者的預(yù)期高低和均衡價(jià)格呈同方向變化。這便是所謂的“價(jià)格壓力效應(yīng)”，即當(dāng)噪聲交易者對(duì)后市的預(yù)期降低 時(shí),對(duì)房地產(chǎn)的需求量會(huì)減小，從而導(dǎo)致均衡價(jià)格降低；反之，當(dāng)噪聲 交易者對(duì)后市的預(yù)期提高時(shí)，對(duì)房地產(chǎn)的需求量會(huì)增加，進(jìn)而推動(dòng)均 衡價(jià)格上升。哺表示的噪聲交易風(fēng)險(xiǎn)對(duì)均衡價(jià)格有反向的修正作用即當(dāng)購(gòu)買這種定價(jià)有偏差的住房所帶來(lái)的收益會(huì)被額外承擔(dān)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)所抵消，它在一定程度上會(huì)降低“價(jià)格壓力效應(yīng)”的作用若將房地產(chǎn)泡沫定義為均衡價(jià)格偏離基本價(jià)值部

11、分，則由（8）式知,房?jī)r(jià)泡沫表示為:poP 嚴(yán) 2(T顯而易見(jiàn)，房?jī)r(jià)泡沫的規(guī)模與噪聲交易者的比例是成正比的,房地產(chǎn)中噪聲交易者的比例越高，房?jī)r(jià)偏離基礎(chǔ)價(jià)格越遠(yuǎn)。噪聲交易者的樂(lè)觀豆無(wú)疑會(huì)提高房?jī)r(jià)，產(chǎn)生了房?jī)r(jià)泡沫，泡沫的擴(kuò)大與噪聲交易者的樂(lè)觀程度一豆成正比。模型2在模型1的基礎(chǔ)上我們?cè)黾拥谌惙慨a(chǎn)需求者，既剛性自住需求者。剛性自住需求者的需求量為x，x是固定外生變量，不受均衡價(jià)格的影響。剛性自住需求者所占比例為 P,噪聲交易者的比例為u，所以理性投資者的比例為1 -u - P。假設(shè)當(dāng)期房地產(chǎn)的新增供應(yīng)量得出如下關(guān)系式:UXn +(1-U-P)Xr +P X = 0(10)將（2）式和（4）式代入（

12、10）式求出期初價(jià)格po表達(dá)式:(11)_ gp( p + S-p-S ) +2P xYbpcr：P0 = P +2 T 2Ub2+(1_P)哺將期內(nèi)價(jià)格P的分布等同于Po的方法，化簡(jiǎn)（11）式:_ gp(g+2PxYbpb；P0= P(1-P)b；由此產(chǎn)生的房?jī)r(jià)泡沫:(12)(13)（13） - （9）可以表示成剛性自住需求的外部沖擊所導(dǎo)致的房地產(chǎn)泡 沫變化:(14)UP crp(s-)+2 PxYcrpCT；在x0的情況下，上式0。剛性自住需求無(wú)疑進(jìn)一步提高了房地產(chǎn)的 均衡價(jià)格，導(dǎo)致房?jī)r(jià)泡沫擴(kuò)大。泡沫的擴(kuò)大還與剛性自住需求者所占 比例P正相關(guān)，新增的剛性自住需求者會(huì)加大房?jī)r(jià)泡沫的規(guī)模。模型

13、3 在模型1的假設(shè)基礎(chǔ)上，改變當(dāng)期的新增供給，即s0。推出以下關(guān)(15)系式:UXi +(1 -U)Xr = s將（2）式和（4）式代入（15）式求出期初價(jià)格Po表達(dá)式:Pop + E p + TB-沁兀(16)同樣將期內(nèi)價(jià)格P的分布等同于Po的方法 化簡(jiǎn)（16）式:(17)由此產(chǎn)生的房產(chǎn)泡沫:Po - p =ZpC-G-2sYbpcr2（18） -（ 9）可以表示成當(dāng)期房地產(chǎn)新增供應(yīng)量所導(dǎo)致的房?jī)r(jià)泡沫的 變化:(19)在s0的情況下，上式0 ；同時(shí)房產(chǎn)市場(chǎng)有一個(gè)剛性自住需求的外部沖擊，即X 0。由此推出房產(chǎn)均衡市場(chǎng):UXn + (1-u- P)Xr + Px =S(20)將（2）式和（4）式

14、代入到（20）式求出期初價(jià)格po表達(dá)式:(21)_ gp(p- p -) -2Ycrpcr；(s- Px)P0 = P + gp+(1-P)哺同樣將期內(nèi)價(jià)格P的分布等同于P0的方法 化簡(jiǎn)（21）式:由此產(chǎn)生的房產(chǎn)泡沫:P0干也Ei(22)ub2( 2Ybpb；(s Px)(1-PR;(23)（23）-（ 9）可以表示成房地產(chǎn)在供應(yīng)量增加和剛性自住需求的雙重沖擊下泡沫的變化量:UPcTpG2Ycrpcr；(s-Px)(1-PR;(24)由上式知，在噪聲交易者樂(lè)觀情緒（名-名0 ）和剛性自住需求超出新增供應(yīng)量（s-Px0 ）的作用下，房地產(chǎn)價(jià)格偏離基礎(chǔ)價(jià)格，房地產(chǎn)有泡沫產(chǎn)生。三、實(shí)證檢驗(yàn)以上建立的

15、存在噪聲交易的供求模型理論上確定了各因素對(duì)房?jī)r(jià) 的影響方向。噪聲交易的樂(lè)觀情緒和剛性自住需求與房?jī)r(jià)正向變動(dòng)， 當(dāng)期供給沖擊與房?jī)r(jià)反向變動(dòng)。下面我們利用協(xié)整理論檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷默F(xiàn) 實(shí)適用性。(1)數(shù)據(jù)來(lái)源與說(shuō)明 房地產(chǎn)價(jià)格可以用青島市房地產(chǎn)銷售額/銷售面積求的。關(guān)于房地產(chǎn) 剛性自住需求，原則上應(yīng)該用新增青島市城市人口乘以城市人均可支 配收入來(lái)表示，因人均可支配收入比重短時(shí)間不變， 所以我們可以用 青島市的GDP增加量代替。又因工業(yè)增加值(industrial added value) 與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重短時(shí)間變化不大， 所以最終用工業(yè)增加值作為 剛性需求的代理變量。關(guān)于投資者的情緒變量，由于是投資者

16、內(nèi)化的 主觀情緒不易觀察到，所以國(guó)外在研究證券市場(chǎng)時(shí)，用開(kāi)放式基金凈贖回、情緒調(diào)查指數(shù)與封閉式基金加權(quán)折價(jià)率等作為代理變量。在房地產(chǎn)研究中，我們發(fā)現(xiàn)銷售面積和房產(chǎn)投資情緒是同向變化的，所以 可以把銷售面積作為房產(chǎn)投資情緒的代理變量。 關(guān)于房地產(chǎn)的供給沖 擊，由于房地產(chǎn)建設(shè)周期長(zhǎng)，供需雙方往往依靠預(yù)期來(lái)確定當(dāng)前價(jià)格。由于施工面積在未來(lái)就是真實(shí)供給，所以施工面積的變化通過(guò)預(yù)期轉(zhuǎn) 化成當(dāng)期的供給沖擊。青島市2003年下半年開(kāi)始具體統(tǒng)計(jì)房地產(chǎn)開(kāi) 發(fā)情況，所以選擇數(shù)據(jù)時(shí)間跨度是 2004.012009.12。數(shù)據(jù)來(lái)源于青島統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)，處理數(shù)據(jù)的軟件是Eviews5.0。(2)數(shù)據(jù)處理過(guò)程 將房地產(chǎn)價(jià)格、

17、工業(yè)增加值、銷售面積和施工面積分別表示為 p、iva、k和S。由于四變量的月度數(shù)據(jù)均含有季節(jié)因素，所以利用x-11季節(jié)調(diào)整方法將四變量轉(zhuǎn)化為psa ivasa、ksa和ssa對(duì)數(shù)化可以有效的削弱序列的異方差，而且對(duì)數(shù)化后的變量系數(shù)具有經(jīng)濟(jì)學(xué)彈性的含義。所以分別對(duì)四變量對(duì)數(shù)化，序列表示成Ipsa、livasa、Iksa和Issq檢驗(yàn)變量之間關(guān)系的傳統(tǒng)回歸方法一般會(huì)假定所使用的變量的時(shí)間序列是平穩(wěn)的，然而許多反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的時(shí)間序列都是非平穩(wěn)的， 倘若采用傳統(tǒng)的普通最小二乘法，就會(huì)出現(xiàn)“偽回歸”問(wèn)題。基于這種原因，我們利用協(xié)整分析來(lái)研究非平穩(wěn)時(shí)間序列的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。協(xié)整分析要求變量都是同階單整的，下

18、面對(duì)四序列 ADF單位根檢驗(yàn):變量Ip salivasalksalssa檢驗(yàn)類型(c,0,2)(c,0,6)(c,0,1)(c,0,0)ADF統(tǒng)計(jì)量-2.28-1.58-4.06-8.161%臨界值-3.53-3.53-3.53-3.535%臨界值-2.90-2.91-2.90-2.90表一、原序列的 ADF單位根檢驗(yàn)變量 lpsa livasa lksa lssa檢驗(yàn)類型(c,0,1)(c,0,5)(c,0,0)(c,0,1)ADF統(tǒng)計(jì)量-9.22-6.95-12.77-11.971%臨界值-3.53-3.53-3.53-3.535%臨界值-2.90-2.59-2.90-2.90表二、一階差

19、分后序列的ADF單位根檢驗(yàn)注：以上數(shù)據(jù)是eviews得出分析數(shù)據(jù)后保留兩位小數(shù)化簡(jiǎn)得到由表一和表二檢驗(yàn)結(jié)果表明四個(gè)序列都是一階單整，即1(1)。下面進(jìn)行多變量協(xié)整關(guān)系的Johansen檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如下:Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)HypothesizedNo. ofCE(s)EigenvalueTrace Statistic0.05 Critical ValueProb*None *0,35844953.6319547 8561300130At most 10175D0123.892902977070.2050At most 20.14015611.0033715.494710.2113Al most 30.0131460.B865163.8414660.3464Trace test indicates 1 cointegrating eq