四則混合運算及簡便運算教案

1、四則混合運算及簡便運算適用學科數(shù)學適用年級小六適用區(qū)域蘇教版課時時長（分鐘）80知識點1. 四則混合運算的性質(zhì)2. 分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的計算方法3. 運算定律4. 運算性質(zhì)5. 和、差、積、商的變化規(guī)律教學目標1. 明確四則混合運算的運算順序以及有關運算律的內(nèi)容，能合理靈活地進行相關的四則混合運算，提高計算能力。2. 引導學生系統(tǒng)整理、溝通聯(lián)系的過程中，加深對知識方法的本質(zhì)理解、積累自主復習的策略和經(jīng)驗。3. 結(jié)合運算律在具體計算過程中的使用，讓學生增加簡便計算的意識，感受求精求簡的數(shù)學思維方式。教學重點整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)四則混合運算以及加法和乘法的運算律。教學難點各種運算定律的巧妙使用。教

2、學過程一、復習預習直接寫出得數(shù)0.381.2= = 1= 4.80.8=6436= 175= 0.92= =二、知識講解考點/易錯點1 四則混合運算的順序：1.在沒有括號的算式里，如果只含有加、減運算或乘、除運算時，從左到右依次計算；如果既含有加、減運算，又含有乘、除運算，先乘除后加減。2.有括號時，先算括號里面的再算括號外面的，如果有多層括號先算小括號。考點/易錯點2 分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的計算方法：1. 分數(shù)、小數(shù)加減混合運算，當分數(shù)能轉(zhuǎn)化成有限小數(shù)時（分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5），一般把分數(shù)化成小數(shù)后計算比較方便（避免了通分的麻煩）；當有的分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，就把小數(shù)化成分數(shù)計算。2.

3、 分數(shù)、小數(shù)乘法混合運算，如果小數(shù)與分數(shù)的分母能約分時，可直接運算或把小數(shù)化成分數(shù)后再計算比較方便；如果把分數(shù)化成小數(shù)后能進行簡算，也可把分數(shù)化成小數(shù)計算。3. 有些題目，不一定把全題統(tǒng)一化成分數(shù)或化成小數(shù)計算，可以根據(jù)運算順序，分成幾部分進行處理，選擇合適的算法?？键c/易錯點3 運算定律：加法：a+b=b+a a+b+c=(a+b)+c= a+(b+c) 乘法：ab=ba abc=(ab)c=a(bc) a(b+c）=ab+ac (a+b)c=ac+bc考點/易錯點4 運算性質(zhì)：1. 加減法混合運算性質(zhì)：（1） a-b+c=a+c-b (2)a+(b-c)=a+b-c (3)a-(b+c)=

4、a-b-c (4)a-(b-c)=a-b+c2. 乘除法混合運算的主要性質(zhì)：（1) abc=acb (2)a(bc)=abc (3)a(bc)=abc (4)a(bc)=abc (5)(ab)c=acbc考點/易錯點5 和、差、積、商的變化規(guī)律：1.和的變化規(guī)律：當一個加數(shù)增加一個數(shù)，另一個加數(shù)減少相同的數(shù)時，和不變。2.差的變化規(guī)律：當被減數(shù)和減數(shù)同時加上（或減去）一個相同的數(shù)時。差不變。3.積的變化規(guī)律：當一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)時，積不變。4.商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。考點/易錯點6 常見的簡便運算方法：1. 把數(shù)化整。 2.改變運

5、算順序。 3.把已知數(shù)適當分解。4. 裂項消去法公式一：公式二：5.等差數(shù)列求和公式：等差數(shù)列總和=（首項+末項）項數(shù)2三、例題精析【例1】計算：（1) （2） （3） 【例2】選擇適當方法計算（1）1.252532 （2） 441.6-0.1640 （3） （4） （5）99997778+33336666 (6) 349101349 【例3】如果 那么 =（ ）【例4】1.已知a乘以b等于10，現(xiàn)在把a擴大5倍，b縮小2倍，則新算式的結(jié)果為（ ）2.已知a減b等于15，現(xiàn)在給a加上11，給b加上10，則新算式的結(jié)果為（ ）3.已知a除以b等于34，現(xiàn)在把a擴大5倍，b縮小2倍，則新算式的結(jié)果

6、為（ ）4.兩個數(shù)相除，商是7，余數(shù)是8，除數(shù)是9，被除數(shù)是（ ）。兩數(shù)相除，被除數(shù)是79，商是9，余數(shù)是7，除數(shù)是（ ）.【例5】1.計算：+.+ 2.3.4.計算：(20082006642)【例6】定義新運算“*”，對于任何數(shù)a和b，a*b=；當a=2，b=3時，2*3=2.5（1）計算1996*1998，1998*1996；（2）計算1997*7*1，1997*（7*1）四、課堂運用1、口算： 2、0.125（ ）=1 （ ）80%=5 3、 希望小學五年級平均每班46.5人，希望小學五年級的班數(shù)可能是（ ）。A、3 B、4 C、55、 判斷題： 4100800

7、=418=5.1 。 3.20.12，商是26，余數(shù)是8。 一個大于0的數(shù)除以14的商，比這個數(shù)乘以14的積大。 6. 計算 +7. 有一等差數(shù)列：3，7，11，15，這個等差數(shù)列的第100項是多少？1到100個數(shù)的總和是多少？8.設p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：pq=4q-(p+q)2。求3(46).課后作業(yè)一、填空1.在1、2、3、5、9、28、37和51中，奇數(shù)是（ ），偶數(shù)是（ ）；質(zhì)數(shù)是（ ），合數(shù)是（ ）；（ ）是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)，（ ）是偶數(shù)但不是合數(shù)。 2.在自然數(shù)中（0除外），（ ）的倒數(shù)最大；在質(zhì)數(shù)中，（ ）的倒數(shù)最大。 3.a 和b是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是124，a和b是（ 和

8、 ）或（ 和 ）。 4.一個數(shù)被5除余3，被7除余5，被9除余7，這個數(shù)最小是（ ）。 5.把被減數(shù)、減數(shù)、差相加得96，被減數(shù)是（ ）。 6.甲數(shù)除以乙數(shù)，商是119，余數(shù)是8.若甲數(shù)擴大到原來的10倍，乙數(shù)乘上10后，商是（ ），余數(shù)是（ ） 2、 選擇 1.下面式子中屬于整除的是（ ）。 A、202.5=8 B、85=1.6 C、426=7 D、1.20.4=3 2.根據(jù)60.816=3.8，判斷下面各式的商，錯誤的是（） A60.81.6=38 B6.0816=0.38 C60816=38 D6.080.16=3.8 3.M是一個奇數(shù)，N是一個偶數(shù)，下面（ ）的值一定是奇數(shù)。A、4M+3N B、3M+2N C、2M+7N D、2（M+N） 4.如果，那么a是（ ）。A、 真分數(shù) B、大于1的假分數(shù) C、1