九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似7第2課時(shí)相似三角形的周長和面積之比課件3新版北師大版1221133

1、第 2課時(shí) 相似三角形的周長 和面積之比 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 一、相似三角形有哪些性質(zhì)一、相似三角形有哪些性質(zhì) 二、回答下列問題二、回答下列問題 1 1、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比為、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比為3:53:5， 那么相似比為那么相似比為 ，對(duì)應(yīng)高之比為，對(duì)應(yīng)高之比為 ，對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng) 中線比為中線比為 ，對(duì)應(yīng)角平分線比為，對(duì)應(yīng)角平分線比為 。 2 2、ABCABC與與ABCABC相似，若相似，若ABC ABC 的三邊的三邊 分別為分別為4 4、5 5、7 7， ABCABC其中一邊為其中一邊為20 20 求另外兩邊。求另外兩邊。 1 1、如圖的兩個(gè)三角、如圖的兩個(gè)三角 形相似嗎？為什么？形相

2、似嗎？為什么？ 2 2、這兩個(gè)相似三角、這兩個(gè)相似三角 形的相似比是多少？形的相似比是多少？ 你能分別計(jì)算周長比你能分別計(jì)算周長比 和面積比嗎？說說你和面積比嗎？說說你 是怎么算的。是怎么算的。 知識(shí)探索知識(shí)探索 A B C A BC 知識(shí)探索知識(shí)探索 A BCD EF 已知，如圖，已知，如圖，ABCABCDEFDEF， 相似比是相似比是k k。 請(qǐng)你求出他們的周長比和面積比。請(qǐng)你求出他們的周長比和面積比。 定理：相似三角形的周長比等于相似比，定理：相似三角形的周長比等于相似比， 面積之比等于相似比的平方。面積之比等于相似比的平方。 知識(shí)理解知識(shí)理解 議一議：議一議： 兩個(gè)相似的四邊形的周長比

3、等于相似比嗎？面兩個(gè)相似的四邊形的周長比等于相似比嗎？面 積比呢？積比呢？ 兩個(gè)相似的兩個(gè)相似的n n邊形的周長比及面積比呢？邊形的周長比及面積比呢？ 定理：相似三角形的周長比等于相似比，定理：相似三角形的周長比等于相似比， 面積之比等于相似比的平方。面積之比等于相似比的平方。 知識(shí)理解知識(shí)理解 1 1、已知：、已知：ABCABCA AB BC C，AC: AAC: AC C=4:3=4:3。 （1 1）若）若ABCABC的周長為的周長為24cm24cm，則，則A AB BC C的周長的周長 為為 cmcm； （2 2）若）若ABCABC的面積為的面積為32 cm32 cm2 2 ，則，則A

4、AB BC C的的 面積為面積為 cmcm2 2。 定理：相似三角形的周長比等于相似比，定理：相似三角形的周長比等于相似比， 面積之比等于相似比的平方。面積之比等于相似比的平方。 知識(shí)理解知識(shí)理解 2 2、把一個(gè)三角形進(jìn)行放大，如果邊長擴(kuò)大為原來、把一個(gè)三角形進(jìn)行放大，如果邊長擴(kuò)大為原來 的的5 5倍，那么周長和面積分別擴(kuò)大為原來多少倍；倍，那么周長和面積分別擴(kuò)大為原來多少倍； 如果面積擴(kuò)大為原來的如果面積擴(kuò)大為原來的1616倍，那么邊長擴(kuò)大為原倍，那么邊長擴(kuò)大為原 來的（來的（ ）倍。）倍。 例題例題2 2：如圖，將：如圖，將ABCABC沿沿BCBC方向平移得方向平移得 到到DEFDEF，若

5、兩個(gè)三角形重疊部分（陰，若兩個(gè)三角形重疊部分（陰 影部分）的面積是影部分）的面積是ABCABC面積的一半，面積的一半， 已知已知BC=2BC=2，求，求ABCABC平移的距離。平移的距離。 知識(shí)理解知識(shí)理解 1、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比為、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比為3:5，那么相似比為，那么相似比為 ，周長比為，周長比為 ，面積比為，面積比為 。3:59:253:5 2、如圖，在正方形網(wǎng)格上有、如圖，在正方形網(wǎng)格上有 A1B1C1和和A2B2C2 這兩個(gè)三角形相似嗎這兩個(gè)三角形相似嗎?請(qǐng)說明理由。請(qǐng)說明理由。 如果相似如果相似,求出求出A1B1C1和和A2B2C2 的面積比的面積比. 知識(shí)鞏固知識(shí)

6、鞏固 3 3、已知，在、已知，在ABCABC中，中，DE/BC, AD:DB=3:2 DE/BC, AD:DB=3:2 則則(1)DE:BC=(1)DE:BC= (2)(2)ADEADE的面積與梯形的面積與梯形DECBDECB面積比是多少？面積比是多少？ (3)(3)ABCABC的面積為的面積為2525，求，求ADEADE的面積的面積 3:5 9:16 9 知識(shí)鞏固知識(shí)鞏固 請(qǐng)你說說相似三角形有哪些性質(zhì)？請(qǐng)你說說相似三角形有哪些性質(zhì)？ 1 1、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例 2 2、相似三角形對(duì)應(yīng)高比、對(duì)應(yīng)中線比、對(duì)應(yīng)角、相似三角形對(duì)應(yīng)高比、對(duì)應(yīng)中線比、對(duì)應(yīng)角 平分線比