冪的乘方優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)完美版

1、年級(jí) 八年級(jí) 課題冪的乘方課型新 授 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 識(shí)能 知技 經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力 和推 理能力和有條理的表達(dá)能力。 過程 方法 經(jīng)歷自主探索、讓學(xué)生明確冪的乘方法則是依據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘 法法則推導(dǎo)而來的，學(xué)會(huì)運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算。 情感 態(tài)度 在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn) 正確理解冪的乘萬的乘法法則。 教學(xué)難點(diǎn) 冪的乘方運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)舊知 1 提問：什么是乘方？什么叫冪？

2、同底數(shù)冪乘法的 教師提出問題，學(xué) 通過復(fù)習(xí)上 節(jié)課所學(xué)的 法則是什么？ 生認(rèn)真思考大膽回 同底數(shù)冪的 23445 2.計(jì)算： x x x (x+y) (x+y) 答。 乘法內(nèi)容， 4442222 3 3 3 a a a a 學(xué)生列式，教師及 為探索冪的 乘方做準(zhǔn) 3.提問：對(duì)于問題2中的、，你會(huì)用一個(gè)簡單的式 時(shí)糾正。 備。 子表 一、探究新知 1 探索練習(xí) 3 3表示一 :示嗎？ 43 個(gè)相乘（3 ）表示個(gè)相乘 教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽 讓學(xué)生明白 冪的乘方是 有理數(shù)乘方 的進(jìn)一步延 伸。 3 m表示 43 個(gè)相乘 （m ） 表示個(gè)相乘 x x x = 探索，學(xué)生積極探 索，尋找規(guī)律，得 通過探索練

3、習(xí) 2 4 (a )= 到冪的乘方法 則。 所導(dǎo)出的規(guī) m 4 （a ） = x x x= m n （a ） =_xx_x_ =_ 提問：通過上面的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 學(xué)生根據(jù)自己的理 解獨(dú)立元成分析. 律，利用乘方 的意義和冪的 乘法法則，讓 學(xué)生自己獲得 6 4個(gè)ms mm 七 Hm 解釋：（am） n = am押？ 4?科 =a= amn. -n 個(gè) am. 2.歸納冪的乘方法則： 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘. 教師概括總結(jié)，學(xué) 生消化吸收。 新的知識(shí)：冪 的乘方，底數(shù) 不變，指數(shù)相 乘 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 即：(am) n= amn (m、n都是正整數(shù)).

4、3.典例解析。 學(xué)生對(duì)冪的乘方 例1計(jì)算： 法則進(jìn)一步熟悉。 (-X4 3 ；解(1)( X4 3 = (x4i=x12 點(diǎn)撥底數(shù)含有數(shù)字因數(shù)時(shí)，要先確定符號(hào) 教師講解，學(xué)生認(rèn) 真領(lǐng)會(huì)，學(xué)會(huì)解題 步驟。 例2幕的乘方法則的逆用：amn =(am)n =(an)m (1) x13 x7=x ()= () 5= () 4= () 10; 能進(jìn)行冪的乘方 教師要讓學(xué)生明白 法則的逆用，掌握 (2) a2m = () 2 = () m (m 為正整數(shù)). 幕的乘方法則的逆 技巧。 點(diǎn)撥進(jìn)行幕的乘方法則的逆用時(shí)，指數(shù)相乘變除法。 用的兩種形式。 三、課堂訓(xùn)練 1基礎(chǔ)練習(xí)：. 學(xué)生通過練習(xí)，鞏 計(jì)算 固剛

5、剛學(xué)習(xí)的新 xx3 3 -2 2 (10 )(2) Q 知識(shí)，在此基礎(chǔ) 3 上，加深知識(shí)的應(yīng) (-a)3 (-2) 33 用。 學(xué)生在做練習(xí)題 2 7 2 3 7 -(a )9(x ) 時(shí)，不要鼓勵(lì)他們 正確運(yùn)用冪的乘 直接套用公式，而 方法則：底數(shù)不 判斷對(duì)錯(cuò)，錯(cuò)誤的予以改正： 應(yīng)讓學(xué)生理解每一 變，指數(shù)相乘。不 步的運(yùn)算理由。學(xué) 要將幕的乘方與 一336一 5510 生進(jìn)一步體會(huì)冪的 同底數(shù)幕乘法混 (a ) =a()a +a =a () 444 qn+3 3 3n+3 乘方的意義與冋底 淆。 a a =a()(x ) =x() 數(shù)幕乘法的意義。 讓學(xué)生明確： 底數(shù)中有負(fù)數(shù) 2.計(jì)算：(能

6、力提高) 學(xué)生通過練習(xí)，鞏 時(shí)，幕的乘方的結(jié) 巾/ 3 4 固剛剛學(xué)習(xí)的新知 果的符號(hào)由指數(shù) (-X ) 識(shí)。在此基礎(chǔ)上加 的奇偶確定。 (-x i 深知識(shí)的應(yīng)用 (x 3)4. x2 44 3 (-X) (-x ) (-x) 同底數(shù)幕的乘 2n-2 22m+1 3 法與幕的乘方的 (a ) (a ) _35352 32 4 區(qū)別與聯(lián)系。 a a +a (-a )+(-a ) +(-a ) 3.拓展應(yīng)用。 2 （ X ） 2n a =3, I 8 =x ,求 n , 3n 4 求(a ) 2m 求a 3n 求a n 注意幕的乘法 與加法的區(qū)別。 m a =2, n a =3, m a =2,a

7、 =3,求 a 學(xué)生做題，教師糾 正講解。 讓學(xué)生盡快理解 幕的乘方法則的 逆用，掌握技巧。 2m+3n 四、小結(jié)歸納 1、幕的乘方（am n =amn （m n為正整數(shù)）使用范圍 是：幕的乘方。方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 2、知識(shí)拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，也可以是 字母，也可以是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。 3、幕的乘方法則與同底數(shù)幕的乘法法則區(qū)別在于, 個(gè)是“指數(shù)相乘” ，一個(gè)是“指數(shù)相加”。 1計(jì)算下列各題： (1) 2 (103) 3(2)( 34 (3) (-6) 34 3 (4) (X2) 5(5)-( a2) 7 (6) -(as) 3 (7) (X3) 4 X2( 8) 2 (X2)

8、 1 n-( xn) 2 (9) (X2)叩 2.判 斷題，錯(cuò)誤的予以改正。 (1) a5+a5=2a10 ( ) (2) (s3) 3=x6 ( ) (3) (-3) 2(-3) 4= (- 3) 6= - 36 ( ) (4) x3+y3= (x+y ) 3 ( ) (5) (m- n) 34 (m n) 2 !6=0 ( ) 五、作業(yè)設(shè)計(jì) m2n+i m+02002 ()1990 3.提咼練習(xí): (1 )、 (2 )、 (3 )、 (4 )、 (5 )、 (6 )、 (-1) 若(X2) 若(X3) 若 xm x2m=2，求 X 若 a2n=3，求(a3n) 4 的值。 已知 am=2,

9、an=3,求 a2m+3n 的值。 n=X8，貝U m= m2=x12，貝y m= 9m的值。 教師引導(dǎo)學(xué)生回憶 本節(jié)課內(nèi)容。 讓學(xué)生明白本節(jié) 課本節(jié)課的任務(wù), 對(duì)所學(xué)知識(shí)做到 心中有數(shù)。 板 書 設(shè) 計(jì) 15.1.2幕的乘方 1、 同底數(shù)幕的意義3、例題講解 2、 幕的乘方法則及逆用4、學(xué)生練習(xí) 課題 15.1.2幕的乘方 時(shí)間 經(jīng)歷探索幕的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程， 進(jìn)一步體會(huì)幕的意義，發(fā)展推理能 教學(xué)目標(biāo) 力和 有條理的表達(dá)能力。了解幕的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題 教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)進(jìn)行幕的乘方的運(yùn)算，幕的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。 課時(shí)分配 1課時(shí) 班級(jí) 教學(xué)過程 （一

10、）回顧同底數(shù)幕的乘法 設(shè)計(jì)意圖 aman=am+n （m、n都是正整數(shù)） 【1】利用乘 （二）自主探索，感知新知【1】 方的知識(shí)探 64表示個(gè)相乘.（6 ）表示 個(gè)相乘 索新課的內(nèi) a3表示個(gè)相乘.（a ）表示 個(gè)相乘 容，要引導(dǎo) （三）推廣形式，得到結(jié)論 學(xué)生觀察， 1 . （am） n表示個(gè)相乘 推測（62）4與 =XX X X (a2)3的底 = 數(shù)、指數(shù)。 即（am）匚（其中m n都是正整數(shù) ）【2】 【2】學(xué)生自 2 通過上面的探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了什么？ 主完成，并在 冪的乘方，底數(shù)，指數(shù) 練習(xí)中發(fā)現(xiàn) （四） 鞏固成果，加強(qiáng)練習(xí) 幕的乘方的 2 法則，從本 例：計(jì)算：(1) (103)

11、5(2) (一)34 3 (3) (-6) 34 質(zhì)上認(rèn)識(shí)、 (4) (x2) 5(5)-( a2) 7 (6)-( as) 3 學(xué)習(xí)幕的乘 練習(xí)：P143練習(xí) 方的來歷。 例：判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。 (1) a5+a5=2a10() (2) (s3) 3=x6() (3) (-3) 2. (-3) 4= (- 3) 6=- 36 ( ) (4) x3+y3= (x+y) 3() (5) (m n) 34- ( m- n) 26=0( ) 【鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用.】 （五）新舊綜合 在上節(jié)課我們講到，同底數(shù)冪相乘在不同底數(shù)時(shí)有兩個(gè)特例可以進(jìn)行運(yùn)算，上節(jié) 我們講了一種情況：底數(shù)互為相反數(shù)，這節(jié)我們研究第二種情況: 底數(shù)之間存在冪的 關(guān)系 例：計(jì)算23 X 42 X 83 例：計(jì)算(x3) 4 x22 (x2) n-( xn) 2 (x2) 37 設(shè)計(jì)意圖 (六) 提高練習(xí)： 計(jì)算 5 (門 4 (- P2) 3+2 (- P) 24 (- P5) 2 (- 1) m2n+1m-1+02002 (1 ) 1990 若(X2) m=x8，則 m= 若(X3) m2=x12，則