金融學計算題及答案演示文稿教材

1、計算題一計算題一: 1某人3年后需一筆93 170元的貨幣，銀行存款的年利率為 10，他應該籌集多少本金存入銀 行，才能在3年后得到這 一數(shù)量的貨幣? 解：由題意可知本利和（S）93 170，r10，n3 由： S= P /（1+Rn） 則：P=S/ （1+Rn） =93170/（1+10%?3）=71670元 即應該籌集71670元，才能在3年后得到93 170元的貨幣。 （見教材P76頁公式。） 2銀行發(fā)放一筆金額為30 000元，期限為3年， 年利率為10的貸款，規(guī)定每半年復利一次， 試計算3年后本利和是多少? 解：年利率為10，半年利率為1025 則：SP(1+R) n 30 000*

2、(1+5) 3*240 203元 即三年后的本利和為40 203元。 3設(shè)某一時期的名義利率為2，當物價上漲 率為4時，要保持實際利率不變，怎么辦? 解：當名義利率為2，物價上漲4時，實際 利率為： 2-4-2 即實際利率下跌了2。 如果名義利率提高到4，實際利率則為： 4-40 即實際利率不變。 所以，要保持實際利率不變，需把名義利率提 高到6。 ?4. 某國2010年一季度的名義利率為 10%，通貨膨 脹率為4%，請分別以粗略的方法和精確的方法求 實際利率。 ?解：粗略方法：RB= Rb? RF=10%? 4%=6% ?精確的方法：RB=-=- = 9.52% 10% ?5% 1+5% 1

3、 + RF Rb? RF 5某人有存款50萬元、負債15萬元和貨幣 值隨物價變動的資產(chǎn)30萬元，當通貨膨脹率為 100%時，其總名義資產(chǎn)的凈值是多少？ ? 解：1名義資產(chǎn)凈值 =50萬+60萬? 15萬=95萬元 ? 5某人在銀行存人 3年期存款100萬元，若3年期定期 存款年利率為4，請利用單利法和復利法分別計算在 利息所得稅率為20時，此人存滿3年的實得利息額。 ? 解：(1)單利計算法： ? iP*R*N100*4*312萬元 ? 實際利息額12*(1-20)96萬元 ? (2)復利計算法： ? iP*(1+R) n-P ? 100*(1+4) 3-100 ? 1249萬元 ? 實際利息

4、額1249*(1-20)9992萬元 計算題二：計算題二： 1某企業(yè)將一張票面金額為 10 000元、3個 月后到期的商業(yè)票據(jù)，提交銀行請求貼現(xiàn)。若銀行的 年貼現(xiàn)率為6，那么銀行應付給企業(yè)多少現(xiàn)款 ?銀行 扣除了多少貼息 ? 解：貼現(xiàn)利息票面金額 *貼現(xiàn)率*時間 10 000*6*3/12150元 貼現(xiàn)金額票面金額一貼現(xiàn)利息 10 0001509 850元 所以銀行應付給該企業(yè) 9 850元，扣除了150元的貼息。 2某公司持有一張面額10 000元的票據(jù)去 銀行辦理貼現(xiàn)，該票據(jù)50天后到期，銀行 的年貼現(xiàn)率為12，該公司可以從銀行得 到多少現(xiàn)款? 解：貼現(xiàn)額票面金額*(1-貼現(xiàn)率*剩余時間)

5、 10000*(1-12*50/365)=98356元 所以該公司可得到98356元。 ? 3某債券面額100元，利息率6，購進日2001年8月10日， 到期2005年1月1日，發(fā)行期限7年，買入價1124元，到期還 本付息，計算直接收益率和到期收益率。 1006112.41005.34 （2）到期收益率到期本息和買入價格/ 未到期償還期限發(fā) 行價格100% (142112.4)(3+140/360)112.4100 777 債券直接收益率又稱本期收益率、當前收益率，指債券的年利息 收入與買入債券的實際價格之比率。直接收益率反映了投資者 的投資成本帶來的收益。 年利息收益 解：（1）直接收益率

6、= 100% 買入價格 4某債券買人價9965元，面額100元，還有9年到期，每年付 息一次，利息率5，計算直接收益率和到期收益率。 解：直接收益率100*599.65*1005.02 到期收益率100X*5+(10099.65)/9/99.65*1005.06 到期收益率 所謂到期收益，是指將債券持有到償還期所獲得的收益， 包括到期的全部利息。到期收益率又稱最終收益率，是投資購 買國債的內(nèi)部收益率，即可以使投資購買國債獲得的未來現(xiàn)金 流量的現(xiàn)值等于債券當前市價的貼現(xiàn)率。 它相當于投資者按照當前市場價格購買并且一直持有到滿 期時可以獲得的年平均收益率。 ? 從國際金融市場來看，計算應計利息天數(shù)

7、和付息周期天數(shù)一 般采用“實際天數(shù)/實際天數(shù)”法、“實際天數(shù)/365” 法、 “30/360” 法 等三種標準，其中應計利息天數(shù)按債券持有期的實際天數(shù)計算、 付息周期按實際天數(shù)計算的“實際天數(shù)/實際天數(shù)”法的精確度 最 高。 ? 近年來，許多采用“實際天數(shù)/365” 法的國家開始轉(zhuǎn)為采用 “實 際天數(shù)/實際天數(shù)”法計算債券到期收益率。 ? 我國的銀行間債券市場從2001年統(tǒng)一采用到期收益率計算 債券收益后，一直使用的是“實際天數(shù)/365” 的計算方法。近來 隨 著銀行間債券市場債券產(chǎn)品不斷豐富，交易量不斷增加，市場 成員對到期收益率計算精確性的要求越來越高。為此，中國人 計算題三：計算題三：

8、3-1某商業(yè)銀行吸收原始存款 100億元，其存款準備率 為10，客戶提取現(xiàn)金率為 10，不考慮其他因素， 該商業(yè)銀行能創(chuàng)造多少派生存款 ? 解：存款總額（ D ）R(R1+R2) =100 (10+10) 10020 500億元 500 100400億元 所以該商業(yè)銀行能創(chuàng)造 400億元的派生存款。 3-2某甲2000年7月1日，在銀行開立活期儲蓄存款賬 戶，當日存入人民幣1000元，準備2002年6月30日全 部取出并銷戶，屆時他將獲得存款本息多少?(按年率1 ，稅率20計算) 解：第1年的利息為：1000元*110元 第1年的利息稅為：10元*202元 滾入第2年本金的利息額為：10-2元

9、8元 第2年的利息為：1008元*110.08元 第2年的利息稅為：10.08元*202.016元 2年后的本息和為：1008元+10.08元-2.016元1016.064元 即某甲2年后將得本息共1016.064元。 3-3A企業(yè)持一張票面額100萬元，尚有120 天到期的商業(yè)票據(jù)到銀行貼現(xiàn)，銀行規(guī)定 的貼現(xiàn)率為6，銀行應付款是多少? 解：銀行應付款100*(1- 6*120360) 98(萬元) 3-4某銀行對某企業(yè)貸款年利率為54， 某企業(yè)某年6月30日向銀行借款30000元， 同年9月10日歸還，求利息額及本利和。 解：利息額30000*70*5.4360315(元) 本利和30000

10、+31530 315(元) 4-1假定商業(yè)銀行系統(tǒng)吸收存款 150億元，法定存款 準備率r10，當r上升至15或下降至5時，最 終貨幣供給量有何變化 ? 解：D11/rRl10*1501500(億元) D21/rR115*1501000(億元) D31/rR1 5*1503000(億元) 所以， 當r由10上升至15時，貨幣供給量減少 500億元； r由10下降至5時，貨幣供給量增加 1500億元。 4-2如果你在A銀行存入10 000元現(xiàn)金，假設(shè)法定存款準備率為8 ，那么A銀行的法定存款準備金、超額存款準備金有何變 化?A銀行能夠增加多少貸款?整個銀行體系最終會創(chuàng)造多少貨 幣? 解：法定存款

11、準備金10000*8800(元) 超額存款準備金10000-8009200(元) 貸款9200(元) 存款總額D1R18*10000125000(元) 3如果基礎(chǔ)貨幣 1000億元，法定存款準備金率6%，現(xiàn)金漏 損率10%，銀行超額準備金率為 8%，求此時的貨幣乘數(shù)和貨幣 供給量。若央行將法定存款準備率提高2個百分點，銀行存款 增加了20%，貨幣供應量會有怎樣的變化？ 解： （1）貨幣乘數(shù)：m= - = - =4.583 Rd+e+k 6%+8%+10% ? 貨幣供應量M=m*B=4.583?1000 = 4583 ? （2）m=- = -= 4.23 Rd+e+k 8%+10%+8% ? M

12、=1200? 4.23=5076億元 4583 -5076=-493億元 ? 答：貨幣供應量增加了493億元。 1+K 1+10% 1+K 1+10% 4-3某商業(yè)銀行吸收儲蓄存款 20萬元，設(shè)存款準 備率為10，客戶提取現(xiàn)金率為 10，其他因素 忽略，該銀行能創(chuàng)造出多少派生存款 ? 解：存款總額（D）20/（10%+10%） 20/20% 100(萬元) 1002080(萬元) 所以該銀行能夠創(chuàng)造出 80萬元的派生存款。 4-4某銀行吸收原始存款 5 000萬元，其中1 000萬元 交存中央銀行作為法定準備金， 1 000萬元作為超額存 款準備金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損， 計算商

13、業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。 解：Rd=1000/5000=20 Re=1000/5000=20 存款總額5000*/（20%+20%）12500(萬元) 派生存款總額 1250050007500(萬元) 所以銀行最大可能派生的派生存款總額為 7500萬元。 1.某國2007年的名義利率為8.5%，通貨膨脹率為 6.5%，請分別以粗略的方法和精確的方法求 實際利率。 粗略方法：RB= Rb? RF=8.5%?6.5%=2% 精確的方法：RB= -= -= 1.8779% Rb? RF 1+RF 8.5%? 6.5% 1+6.5% 計算題五：計算題五： 5-2某人有存款5000元、負債2000元和 貨幣值隨物價變動的資