等腰三角形的判定 2

1、2.3等腰三角形的判定的教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)者姓名 李富麗 教材版本 華師版 年級（冊）八年級（下冊） 課題章節(jié) 等腰三角形的判定 教材 分析 地位與作用：本節(jié)課揭示的是如何判定一個三角形是等腰三角形，是在學(xué)習(xí)了等腰三角形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上對等腰三角形的又一深入探索。學(xué)習(xí)等腰三角形的判定之后，能夠幫助解決等腰三角形的一些問題，對于一些實(shí)際問題和幾何圖形也可以轉(zhuǎn)化為等腰三角形進(jìn)行處理。因此等腰三角形的判定在初中知識中占有很重要的地位。 學(xué) 情 分析 在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形的概念和性質(zhì)的探索，掌握了一些圖像性質(zhì)的研究的基本技能，能夠從觀察圖像，分析問題中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律，因此在教學(xué)

2、活動中教師做好引導(dǎo)作用，指引學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，自主探究繼而讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定定理。 教學(xué) 理 念采用應(yīng)道探究式的教學(xué)方法，教師著眼于“引”，應(yīng)道學(xué)生解決問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)含的理論與知識；學(xué)生著眼于“探”，探究問題，合作學(xué)習(xí)，廣泛交流，歸納出知識，并學(xué)會運(yùn)用。 教 學(xué) 目 標(biāo) 分 析知識與技能 理解等腰三角形的判定方法的證明過程； 過程與方法 通過定理的證明和應(yīng)用，初步了解轉(zhuǎn)化思想，并培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力； 情感態(tài)度與 價值觀1、 初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教 學(xué) 重 、 難 點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 等腰三角形的判定方法及其運(yùn)用

3、 教學(xué)難點(diǎn) 等腰三角形判定方法證明中添加輔助線的思想方法以及等腰三角形性質(zhì)與判定的區(qū)別。 教 學(xué) 手 段運(yùn)用多媒體，幾何畫板及板演結(jié)合 教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán) 節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)理念一 溫 故 知新 ， 引入 課 題提問（1）：在前一節(jié)課學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)之后，我們首先來回顧一下等腰三角形有什么性質(zhì)？ 提問（2）：應(yīng)用這些性質(zhì)的前提是 什么？提問（3）：那么同學(xué)們，我們又如何來判定一個三角形是等腰三角形呢？ 4）：有其他的方法么？ 提問（1）答：1、等腰三角形的兩個底角相等 2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上 的中線和高互相重合（2）答：前提是這個三角形是等腰三角形 ）答：有兩邊相等的三

4、角形是等腰（3 三角形 4）學(xué)生思考，表示不知道（1）以溫故舊知識的形式，讓學(xué)生進(jìn)入狀態(tài) （2）、（3）、（4）從已有的知識出發(fā)，進(jìn)一步探索，引發(fā)疑問，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲 二 合 作 學(xué) 習(xí) ， 探索 新 知 識 請?jiān)诩埳先我猱嬀€段BC，分別為一位頂點(diǎn)，以BC以點(diǎn)B和點(diǎn)CBC的同側(cè)畫兩個相等的叫，邊，在兩角的終邊相交于點(diǎn)A。因此，在。量一量，線B=CABC中，相等嗎？其他同學(xué)的ACAB段與結(jié)果與你的相同嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 我們經(jīng)過剛才的探索，師：同學(xué)們， 我們能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？師：剛才的猜測的結(jié)論是否是正確的呢？我們現(xiàn)在就來證明一下這個 結(jié)論. 2-9 如圖ACB C. B=ABC如

5、果在中，（教是等腰三角形嗎？ABC那么師可以提示，要證明這個三角形是等腰三形，根據(jù)定義要得到什么 呢？可以適當(dāng)?shù)奶砑虞o助線） 學(xué)生在實(shí)際操作并交流之后發(fā)現(xiàn)，B和C的大小，只要滿足B=不管C，就有線段AB= AC 生：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形呢？ ABC學(xué)生思索，作的角平分線，則AD，在ABD中ACD和A12CBD ?)?(角平分線的意義21?CB，(已知)?ADAD)公共邊?(?AASABDACD),?(?ACAB? ，)等全等三角形的對應(yīng)邊相(ABC是等腰三角形?組織學(xué)生進(jìn)行自主探索，合作學(xué)習(xí)，廣泛交流，培養(yǎng)合作的精神 由老師引導(dǎo)進(jìn)入今天的探索課題“等腰三角形的

6、判定” 接著引導(dǎo)學(xué)生一起證明猜想 得出等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形 簡單的說，在同一個三角形中，等 角對等邊 從而得出等腰三角形的判定定理 三 例 題 分 析 ，鞏 固 新 知例1 一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的內(nèi)容是測量和，B之間，即測量款，如圖2-10A的距離。同學(xué)們想出了很多方法，出發(fā)，其中小明的方法是：從點(diǎn)A成方60度角的AC沿著與直線AB，在向前進(jìn)至CCC=30處測得AC的長，它就是和的寬度。量出。這個方A,B度（即之間的距離）法對嗎？請說明理由。 BA60CD 練習(xí)1 如圖，在ABC中，D、E分別是AB，AC上的點(diǎn)，DEBC，1=2.試說明ABC

7、是等腰三角形的理由. ADEBC 學(xué)生思索并回答： 解：小明的測量方法正確。理由如下： ?DAC?B?C?(三角形外角的性質(zhì))，?ABC?DAC?C?,3030?60?ABC?C,?AB?AC(在同一個三角形中，等角對等邊). 應(yīng)用定理證明，鞏固新知“在同一個三角形中，等角對等邊” 讓學(xué)生把剛學(xué)到的知識在應(yīng)用的我過程中得到熟悉，并理解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，是用來解決實(shí)際問題的 在會做例1的基礎(chǔ)上再做一個類似的題，重復(fù)鞏固 ）（練習(xí)1 例2 ABC是等腰三角形如圖2-11，BDABBC，交的底邊AC上的高，DE是不是等腰三BDEE.判斷于點(diǎn). 角形，并說明理由可分析 由BD是底邊AC上的高，DE1=B

8、C，得得1=2；由是等，可判斷BDE2=3，則3腰三角形 ADE321CB2-11 圖 2 練習(xí)的外角如圖，ABCAD平分是等腰三ABCEAC,ADBC,則角形嗎？說明你的理由. EADCB 2) (練習(xí) 在混合知識的題中，正確的運(yùn)用今天所學(xué)的定理來證明一個三角形是等腰三角形 培養(yǎng)學(xué)生混合運(yùn)用知識的能力 四、研 究 拓 展1=中，ABCAB=AC, 如圖，在全等嗎？ABD與ACD 則2, 培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，運(yùn)用所學(xué) 的知識AD21CB 五 師 生 互 動 歸 納 小 結(jié)提問（1）：這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點(diǎn)是什么？ 提問（2）：這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識對你解決實(shí)際問題由什么幫助？ 提問（3）：這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法對你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么啟示？ 學(xué)生和教師一起輕松愉快的談話 這種談話市小結(jié)，溝通了師生間的情感，也讓學(xué)生有一個梳理知識的空間，培養(yǎng)學(xué)生知識整理的能力和語言. 表達(dá)的能力 六布置 作業(yè)，分層 落實(shí)1. 必做題 2. 選做題 開放題一道3. 數(shù)學(xué)小日記 4. 1. 必做 學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行選做 2. 開動腦筋 3.歸納學(xué)到的數(shù)學(xué)方法，做好同學(xué)間4