新蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《11章 反比例函數(shù) 11.3 用反比例函數(shù)解決問(wèn)題》課件_11

1、1111. .3 3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 八年級(jí)八年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) ) 初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 1111.3.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 你使勁踩過(guò)氣球嗎？為什么使勁踩氣球，你使勁踩過(guò)氣球嗎？為什么使勁踩氣球， 氣球會(huì)發(fā)生爆炸？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？氣球會(huì)發(fā)生爆炸？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？ 反比例函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系反比例函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系 的一種數(shù)學(xué)模型，它與一次函數(shù)、正比例函的一種數(shù)學(xué)模型，它與一次函數(shù)、正比例函 數(shù)一樣，在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的數(shù)一樣，在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的 應(yīng)用應(yīng)用 在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，兩

2、個(gè)變量在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式 （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0），則），則y就是就是x的反比例函的反比例函 數(shù)這時(shí)，若給出數(shù)這時(shí)，若給出x的某一數(shù)值，則可求出對(duì)應(yīng)的的某一數(shù)值，則可求出對(duì)應(yīng)的y值，值， 反之亦然反之亦然. k y x 1111.3.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 問(wèn)題問(wèn)題1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄 入電腦入電腦 （1 1）如果小明以每分鐘如果小明以每分鐘 120 字的速度錄入，他需字的速度錄入，他需 要多長(zhǎng)時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？要多長(zhǎng)時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？ 解：解：（1 1） 所以完

3、成錄入任務(wù)需所以完成錄入任務(wù)需 200 min 24000 200 120 1111.3.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 問(wèn)題問(wèn)題1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告 錄入電腦錄入電腦 （2 2）完成錄入的時(shí)間完成錄入的時(shí)間t（分）與錄入文字的速度（分）與錄入文字的速度 v（字（字/分）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？分）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 解：解：（2 2）由由v t24000，得，得 所以完成錄入的時(shí)間所以完成錄入的時(shí)間 t 是錄入文字的速度是錄入文字的速度 v 的反的反 比例函數(shù)比例函數(shù) 24000 t v 1111.3.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（

4、用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 問(wèn)題問(wèn)題1 1 小明要把一篇小明要把一篇2400024000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄 入電腦入電腦 （3 3）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)函數(shù)的圖像；）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)函數(shù)的圖像； v t 24000 t v O 100 200 300 400 400 300 200 100 在這里，為什么我們只做出了在第一象限內(nèi)的在這里，為什么我們只做出了在第一象限內(nèi)的 那支曲線？那支曲線？ 在實(shí)際問(wèn)題中，反比例函數(shù)的自變量與函數(shù)的在實(shí)際問(wèn)題中，反比例函數(shù)的自變量與函數(shù)的 取值不再是非零實(shí)數(shù)，一般為正數(shù)、正整數(shù)等取值不再是非零實(shí)數(shù)，一般為正數(shù)、正整數(shù)等 111

5、1.3.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 問(wèn)題問(wèn)題1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄 入電腦入電腦 （4 4）要在）要在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少 應(yīng)錄入多少個(gè)字？應(yīng)錄入多少個(gè)字？ 解：（解：（4 4）把）把t180代入代入vt24000，得，得 133.3 小明每分鐘至少應(yīng)錄入小明每分鐘至少應(yīng)錄入134字，才能在字，才能在3 h 內(nèi)完成內(nèi)完成 錄入任務(wù)錄入任務(wù) 24000400 1803 v 在函數(shù)求值的過(guò)程中，要注意單位的一致在函數(shù)求值的過(guò)程中，要注意單位的一致 1111.3.3用反比

6、例函數(shù)解決問(wèn)題（用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 問(wèn)題問(wèn)題1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄 入電腦入電腦 （4 4）要在）要在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少 應(yīng)錄入多少個(gè)字？應(yīng)錄入多少個(gè)字？ 解：（解：（4 4）把）把t180代入代入vt24000，得，得 133.3 小明每分鐘至少應(yīng)錄入小明每分鐘至少應(yīng)錄入134字，才能在字，才能在3 h 內(nèi)完成內(nèi)完成 錄入任務(wù)錄入任務(wù) 24000400 1803 v 1111.3.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 本題本題 v 的取值為正整數(shù)，我們需對(duì)計(jì)算

7、結(jié)果的取值為正整數(shù)，我們需對(duì)計(jì)算結(jié)果“進(jìn)進(jìn) 一一”, , 作為實(shí)際問(wèn)題的解作為實(shí)際問(wèn)題的解 問(wèn)題問(wèn)題1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄 入電腦入電腦 （4 4）要在）要在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少 應(yīng)錄入多少個(gè)字？應(yīng)錄入多少個(gè)字？ 你能利用圖像對(duì)此作出直觀解釋嗎？你能利用圖像對(duì)此作出直觀解釋嗎？ v t O 100 200 300 400 400 300 200 100 我們?cè)诤瘮?shù)圖像上找到我們?cè)诤瘮?shù)圖像上找到 當(dāng)當(dāng) t 180 的點(diǎn)，此時(shí)在這的點(diǎn)，此時(shí)在這 個(gè)點(diǎn)下側(cè)也就是右側(cè)的函數(shù)個(gè)點(diǎn)下側(cè)也就是右側(cè)的函數(shù) 圖

8、像所對(duì)應(yīng)的圖像所對(duì)應(yīng)的 v 值都是滿足值都是滿足 要求的要求的 . 結(jié)合實(shí)際意義，此結(jié)合實(shí)際意義，此 時(shí)時(shí) v 為為134的正整數(shù)的正整數(shù) 函數(shù)圖像可以直觀的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題函數(shù)圖像可以直觀的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題 1111.3.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 24000 t v 問(wèn)題問(wèn)題2 2某廠計(jì)劃建造一個(gè)容積為某廠計(jì)劃建造一個(gè)容積為4104m3的長(zhǎng)的長(zhǎng) 方形蓄水池方形蓄水池 （1 1）蓄水池的底面積蓄水池的底面積 S(m2)與其深度與其深度 h(m)有怎有怎 樣的函數(shù)關(guān)系？樣的函數(shù)關(guān)系？ 解：解：（1 1）由由Sh4104，得，得 蓄水池的底面積蓄水池的底面積S是其深度是其深度

9、 h 的反比例函數(shù)的反比例函數(shù) 40000 S h 1111.3.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 解：解：（2 2）把把h5代入代入 ，得，得 當(dāng)蓄水池的深度設(shè)計(jì)為當(dāng)蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5 m 時(shí)，它的底面積應(yīng)為時(shí)，它的底面積應(yīng)為 8000m2 40000 S h 40000 8000 5 S 本題中給出了本題中給出了 h 的值，求相應(yīng)的值，求相應(yīng) S 的值，這是個(gè)的值，這是個(gè) 求函數(shù)值的問(wèn)題求函數(shù)值的問(wèn)題 1111.3.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 問(wèn)題問(wèn)題2 2某廠計(jì)劃建造一個(gè)容積為某廠計(jì)劃建造一個(gè)容積為4104m3的長(zhǎng)的長(zhǎng) 方形蓄水池方形蓄

10、水池 （2 2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5 5 m ，那么它的，那么它的 底面積應(yīng)為多少？底面積應(yīng)為多少？ 問(wèn)題問(wèn)題2某廠計(jì)劃建造一個(gè)容積為某廠計(jì)劃建造一個(gè)容積為4104m3的長(zhǎng)方的長(zhǎng)方 形蓄水池形蓄水池 （3 3）如果）如果考慮綠化以及輔助用地的需要，蓄水池考慮綠化以及輔助用地的需要，蓄水池 的長(zhǎng)和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為的長(zhǎng)和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m和和60m，那么它的，那么它的 深度至少應(yīng)為多少米（精確到深度至少應(yīng)為多少米（精確到0.01）？）？ 解：解：（3 3）根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得S100606000 把把 代入代入 ，得，得 6.667 蓄水池的深度至少應(yīng)

11、為蓄水池的深度至少應(yīng)為6.67 m 6000S 40000 S h 40000 6000 h 1111.3.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 你使勁踩過(guò)氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球你使勁踩過(guò)氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球 會(huì)發(fā)生爆炸？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？會(huì)發(fā)生爆炸？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？ 某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)， 氣球內(nèi)氣體的氣壓氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積是氣體體積V(m3)的反比例函的反比例函 數(shù)，其圖像如圖所示數(shù)，其圖像如圖所示. （1 1）你能寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)表達(dá)式嗎？）你能寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)表達(dá)式嗎？

12、解：解： （1 1） . . 96 P V 1111.3.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 你使勁踩過(guò)氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球你使勁踩過(guò)氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球 會(huì)發(fā)生爆炸？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？會(huì)發(fā)生爆炸？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？ 某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)， 氣球內(nèi)氣體的氣壓氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積是氣體體積V(m3)的反比例函的反比例函 數(shù)，其圖像如圖所示數(shù)，其圖像如圖所示. （2 2）當(dāng)氣體體積為）當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣壓是多少？時(shí)，氣壓是多少？ 解：（解：（2 2）當(dāng)）當(dāng)V1m3時(shí)，時(shí)

13、， P . 96 96 1 1111.3.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 你使勁踩過(guò)氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球你使勁踩過(guò)氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球 會(huì)發(fā)生爆炸？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？會(huì)發(fā)生爆炸？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？ 某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)， 氣球內(nèi)氣體的氣壓氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積是氣體體積V(m3)的反比例函的反比例函 數(shù)，其圖像如圖所示數(shù)，其圖像如圖所示. （3 3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時(shí)，氣球?qū)⒈瑫r(shí)，氣球?qū)⒈?炸，為了安全起見(jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于多少？炸，為了安全起見(jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于多少？ 解：（解：（3 3）當(dāng)）當(dāng)P140時(shí)，時(shí)， V 0.686. 所以為了安全起見(jiàn)，氣體的體所以為了安全起見(jiàn)，氣體的體 積應(yīng)不少于積應(yīng)不少于0.69m3 96 140 1111.3.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1 1） 生活中還有許多反比例函數(shù)模型的實(shí)際問(wèn)生活中還有許多反比例函數(shù)模型的實(shí)際問(wèn) 題，你能舉