《金融理論與實務(wù)》計算題及公式大全

1、金融理論與實務(wù)計算題匯總第三章利息和利率（一）利息的計算1. 2004年1 月1 日，某人在中國工商銀行儲蓄所存入一年期定期存款10 萬元，若一年期定期存款年利率為2%，單利計息，請計算利息所得稅為20%時，此人存滿一年的實得利息額。若2004 年通貨膨脹率為4%，不考慮利息稅，請計算此人此筆存款的實際收益率。單利計息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000 元實得利息 =2000* （ 1-20% ） =1600 元實際收益率 =名義利率 - 通貨膨脹率 =2%-4%=-2%2. 2000 年 10 月 1 日，某人在中國工商銀行某營業(yè)部存入三年期定期儲蓄存款10 萬元，當日三年

2、期定期儲蓄存款年利率為3%，請利用單利法和復利法分別計算在利息所得稅為20%的條件下此人存滿三年的實得利息額。.單利： I=P*R*N=100000*3%*3=9000元稅后所得 =9000* （ 1-20% ） =7200 元復利：本利和 =P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7元利息 =109272.7-100000=9272.7 元稅后所得 =9272.7* （ 1-20%） =7418.16 元3.2002 年5 月1 日，某人在中國工商銀行儲蓄所存入三年期定期存款100 萬，若三年期定期存款年利率為4%，請利用單利法和復利法分別計算在利息所得稅為20%時，此人

3、存滿三年的實得利息額。單利： I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元稅后所得=120000* （ 1-20% ） =96000元復利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864元利息 =1124864-1000000=124864元稅后所得=124864* （ 1-20%） =99891.2元4. 甲企業(yè)準備向銀行借款 1， 000， 000 元，期限為 2 年。中資銀行 2 年期貸款的年利率為 5.52%，單利計息；外資銀行同期限貸款的年利率為5.4%，按年復利計息。請比較甲企業(yè)向哪家銀行借款的利息成本低？中資單利： I=P*R*N=100000

4、0*5.52%*2=110400元外資復利：本利和 =P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916 元利息 =1110916-1000000=110916 元甲企業(yè)向中資銀行借款的利息成本低。（二）收益的計算某人在債券市場上以110 元購入 10 年期國債品種10 手（ 1 手 =100 元面值），持有整整一年后以140 元賣出， 期間還享受了該品種每年一次的付息，年利率 11.8%。此人獲得的年均收益率是多少？每手總收益 =（ 140-110） *10+1000*11.8%=418元收益率 =418/1100*100%=38%第五章商業(yè)銀行（一）利率的定價1. 一筆貸款

5、為200 萬元，如果銀行為了籌集該筆資金以10%的利率發(fā)行存單，那么， 籌集資金的邊際成本就是10%。銀行發(fā)放和管理這筆貸款的經(jīng)營成本為2%，為了補償該筆貸款可能發(fā)生的違約風險損失為2%，銀行預(yù)期的利潤水平為1%，請計算該筆貸款的利率水平。貸款利率=籌集資金的邊際成本+銀行的其他成本+預(yù)計違約風險補償費用+ 銀行預(yù)期利潤=10%+2%+2%+1%=13%2.銀行發(fā)放一筆金額為100 萬元的貸款，為籌集該筆資金，銀行以8% 的利率發(fā)行存單，發(fā)放和管理該筆貸款的經(jīng)營成本是2% ，可能發(fā)生的違約風險損失為2% ，銀行預(yù)期的利潤水平為 1% ，試計算銀行每年收取該筆貸款的利息是多少？貸款利率 =籌集資

6、金的邊際成本+銀行的其他經(jīng)營成本+預(yù)計違約風險補償費用+銀行預(yù)期的利潤=8%+2%+2%+1%=13% ，利息 =本金 * 貸款利率=100*13%=13萬元3. 一筆貸款為100 萬元，如果若干大銀行統(tǒng)一的優(yōu)惠利率為8%，為了補償該筆貸款可能發(fā)生的違約風險損失為3%，補償期限風險損失為2%，計算該筆貸款的利率水平貸款利率 =優(yōu)惠利率 +違約風險貼水+期限風險貼水=8%+3%+2% =13%4. 某戶向銀行申請500 萬元的信用額度，貸款利率為15%，客戶實際使用金額為500 萬元，（ 1）請計算該銀行貸款的稅前收益率；（ 2）如果銀行決定要求客戶將貸款額度的20%作為補償余額存入該銀行，并對

7、補償余額收取1% 的承擔費， 請計算該銀行貸款的稅前收益率。（ 1）貸款收入 =500*15%=75 萬元借款人實際使用金額 =500 萬元銀行貸款稅前收益率 =75/500=15%（ 2）貸款收入 =500*15%+500*20%*1%=76 萬元借款人實際使用金額 =500-500*20%=400 萬元銀行貸款稅前收益率 =76/400=19%5.某銀行以年利率3% 吸收了一筆100 萬元的存款。若銀行發(fā)放和管理貸款的經(jīng)營成本為 1% ，可能發(fā)生的違約風險損失為1% ，銀行預(yù)期利潤水平為1.5% ，根據(jù)成本加成貸款定價法，該銀行把這筆資金貸放出去時的最低貸款利率應(yīng)該是多少？解：貸款利率 =

8、籌集資金的邊際成本+銀行的其他經(jīng)營成本+預(yù)計違約風險補償費用+銀行預(yù)期的利潤=3%+1%+1%+1.5%=6.5%（二）投資收益計算1. 某銀行購買一年期面值 40000 元國債， 貼現(xiàn)率為 8%， 到期收回本金 40000 元，該銀行的利息收益是多少？該銀行購進時的總價 =40000-40000*8%=36800 元銀行利息收益 =40000-36800=3200 元2. 若某銀行購買了某企業(yè)發(fā)行的面值100 元的 30000 張證券， 票面利率為 10%，期限為5 年，請計算該銀行5 年能獲得利息收入多少元？該銀行五年共獲得利息收入=100*30000*10%*5=1500000 元3.

9、如果銀行以每股 20 元的價格購進某種證券10000 股，一個月后該行以每股40 元的價格全部售出，請計算資本收益率。.資本收益 =（40-20 ） *10000=200000 元（三）呆賬準備金1某銀行現(xiàn)有貸款1000 萬元，其中關(guān)注貸款200 萬元、次級貸款100 萬元、可疑貸款 50 萬元、損失貸款10 萬元，銀行除正常提取特殊呆賬準備金外，還按1%的比例提取普通準備金。計算該銀行應(yīng)該提取的呆賬準備金總額。根據(jù)規(guī)定關(guān)注、次級、可疑、損失類貸款分別按 5%、20%、50%、 100%提取專項準備金，專項準備金總額為：200 5%+100 20%+50 50%+10100%=65萬元普通準備

10、金 =（貸款總額 - 專項準備金）提取比例= （ 1000-65 ） 1%=9.35 萬元呆賬準備金總額 =專項準備金 +普通準備金=65+9.35=74.35萬元2一家銀行現(xiàn)有一筆500 萬元的可疑類貸款，普通呆賬準備金率2%，這筆貸款應(yīng)提取多少呆賬準備金？專項準備金總額為：500 50%=250萬元普通準備金 =（貸款總額 - 專項準備金）提取比例= （ 500-250 ） 2%=5萬元呆賬準備金總額 =專項準備金 +普通準備金=250+5=255萬元第十一章貨幣供求與均衡（一）馬克思貨幣需要量計算1若一定時期內(nèi)貨幣流通次數(shù)為5 次，同期待銷售的商品價格總額為8000億元，則流通中的貨幣需

11、要量為多少？如果中央銀行實際提供的貨幣供給量為2000億元，請問流通中每1 元貨幣的實際購買力是多少？流通中的貨幣需要量M=PQ/V=8000/5=1600億元實際貨幣購買力=流通中金幣需要量/流通中的紙幣總量=1600/2000=0.82. 設(shè)一定時期內(nèi)待銷售的商品總額為20 億元，同期貨幣流通速度為4，試計算流通中的貨幣需要量。若實際流通中的貨幣量為6 億元，請計算單位貨幣的實際購買力。流通中的貨幣需要量M=PQ/V=20/4=5億元實際貨幣購買力=流通中金幣需要量/流通中的紙幣總量=5/6=0.83（二）商業(yè)銀行派生存款的計算1. 某銀行吸收到一筆100 萬元現(xiàn)金的活期存款，法定存款準備

12、金率為6%，出于避險的考慮，該行額外增加在中央銀行存款3 萬元，后來存款單位提出1 萬元現(xiàn)金發(fā)放工資，試計算這筆存款可能派生出的最大派生存款額。存款總額D=A*1/（ r+c+e）A=100萬r=6%c=1/100=1%e=3/100=3%D=100*1/ （ 6%+1%+3% ） =1000 萬元派生存款=存款總額-原始存款=1000-100=900萬元2假設(shè)某商業(yè)銀行吸收到100 萬元的原始存款，經(jīng)過一段時間后，銀行體系最終的派生存款為300 萬元。若商業(yè)銀行的法定存款準備率為6%，客戶提取現(xiàn)金比率為10%，試計算商業(yè)銀行的超額準備率。存款總額D=A*1/ （ r+c+e ）派生存款 =存

13、款總額 -原始存款300=存款總額 -100存款總額 =400 萬元100 1/（ 6%+10%+e）=400超額準備金率 =9%3. 設(shè)某銀行吸收到一筆 100 萬元的活期存款 , 除按 6%的規(guī)定比例上存準備金外 , 銀行還多上存了9%的準備金。 此外 , 在這筆存款中, 最終會被存款人取走10 萬元的現(xiàn)金用以發(fā)放工資。試計算這筆存款最多能派生出多少派生存款?存款總額=原始存款1/( 法定存款準備金率+提現(xiàn)率+超額存款準備金率)=100 1/（ 6%+9%+10% ）=400萬元派生存款=存款總額-原始存款=400-100=300萬元4. 某商業(yè)銀行吸收原始存款 5000 萬元， 其中 1

14、000 萬元交存中央銀行作為法定準備金，1000 萬元作為存款備付金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損，請計算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。存款總額 =原始存款 1/( 法定存款準備金率+提現(xiàn)率 +超額存款準備金率)=5000 1/（ 20%+20% ） =12500 萬元派生存款 =存款總額 -原始存款=12500-5000=7500萬元5. 設(shè)原始存款 500 萬元，法定存款準備金率為6%，超額存款準備金率為 6%，提現(xiàn)率為8%，試計算整個銀行體系創(chuàng)造的派生存款總額。存款總額 =原始存款 1/(法定存款準備金率+提現(xiàn)率 +超額存款準備金率)=500=2500(萬元 )派生存款總額=

15、存款總額- 原始存款額=2500-500=2000(萬元 )6. 當原始存款為1000元，存款總額為5000 元，存款準備金率為15%， 計算提現(xiàn)率 。存款總額 =原始存款 1/(法定存款準備金率+提現(xiàn)率 +超額存款準備金率)5000=1000*1/ （ 15%+提現(xiàn)率）提現(xiàn)率 =5%（三）貨幣乘數(shù)的計算1. 假設(shè)存款準備金率為10%,貨幣乘數(shù)為4。試計算現(xiàn)金提取率。如果現(xiàn)金提取率下降到原來的1 ，存款準備金率不變，那么新的貨幣乘數(shù)是多少2(1)貨幣乘數(shù)m=（ 1+C/D ） /(C/D+R/D)注： c/d 是提現(xiàn)率r/d 是法定存款準備金率=(1+C/D)/(C/D+10%)=4提現(xiàn)率 C

16、/D=20%(2) 貨幣乘數(shù) m=（ 1+C/D ） /(C/D+R/D) =（ 1+10%） /（ 10%+10% ）=5.52. 若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500 億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款6000 億元，其中600 億元交存中央銀行作為存款準備金，試計算貨幣乘數(shù)。貨幣乘數(shù)m=（ 1+C/D ） /(C/D+R/D)=（1+500/6000） /（500/6000+ 600/6000）=5.93.根據(jù)某中央銀行的有關(guān)資料顯示，流通中現(xiàn)金為100 億元，現(xiàn)金提取率為1，存款準備金率為4，請計算：1.基礎(chǔ)貨幣； 2. 銀行存款； 3. 貨幣供應(yīng)量；4. 貨幣成數(shù)。解：根據(jù)C100， C/D

17、1， R/D 4，所以 RD*4% 10000*4% 400；1.基礎(chǔ)貨幣B C+R 100+400 500注：B 為基礎(chǔ)貨幣； R 為存款準備金； C 為現(xiàn)金；2.銀行存款C/D 1， D C/1 100/1 10000D 為存款總額3.貨幣供應(yīng)量 Ms C D 100+10000 10100Ms 為貨幣供給量4.貨幣乘數(shù) mMs/B 10100/500 20.2，或者 m（ C/D+1） / （ C/D+ R/D ）（ 1 +1）/ （ 1 +4） 20.24.在一國的銀行體系中，商業(yè)銀行的存款準備金總額為5 萬億元，流通于銀行體系之外的現(xiàn)金總額為 3 萬億元，該國的廣義貨幣供應(yīng)量M2為

18、40萬億元，試計算該國的廣義貨幣乘數(shù)、各類存款總額以及現(xiàn)金提取率。解：（ 1）已知 C=3 ， R=5, Ms=40, B C+R ， m Ms/B=40/(3+5)=5(2) m（ C+D ） /（ C+R ） =(3+D)/(3+5)D=5*8-3=37 萬億元（ 3） C/D=3/37=8%5.若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金 500 億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款 6000 億元，其中 600 億元交存中央銀行作為存款準備金，試計算貨幣乘數(shù)。11.m（ C+D ）/（C+R ） =（ 500+6000）/（500+600 ）=5.9（四）貨幣供給層次的計算1. 假定中國人民銀行某年公布的貨幣供

19、應(yīng)量數(shù)據(jù)為：單位：億元（ 1）各項存款120645企業(yè)存款42684其中：企業(yè)活期存款32356企業(yè)定期存款5682自籌基本建設(shè)存款4646機關(guān)團體存款5759城鄉(xiāng)居民儲蓄存款63243農(nóng)村存款2349其他存款6610（ 2）金融債券33（ 3）流通中現(xiàn)金13894（ 4）對國際金融機構(gòu)負責391請依據(jù)上述資料計算M1、M2 層次的貨幣供應(yīng)量各是多少?M1=M0+ 企業(yè)單位活期存款+農(nóng)村存款 +機關(guān)團體存款=13894+32356+2349+5759=54358(億元 )M2=M1+ 企業(yè)單位定期存款+自籌基本建設(shè)存款+個人儲蓄存款+其他存款=54358+5682+4646+63243+661

20、0=134539( 億元 )2根據(jù)下列給出的資料計算2002 年我國 M0 、 M1 、 M2 層次的貨幣供應(yīng)量單位：億元年份流通中的現(xiàn)金活期存款定期存款儲蓄存款其他存款20021727853603.816433.886910.710780.7(1)Mo= 流通中現(xiàn)金 =17 278 億元(2)M1=Mo+ 活期存款 =17278 億元 +53603 8 億元 =70 881 8 億元(3)M2=M1+ 定期存款 +儲蓄存款 +其他存款=70881 8 億元 +16433 8 億元 +86 910.7 億元 +10780.7 億元=185007 億元某投資者以每股 10 元的價格買了1000

21、股 A 公司的股票，一年后以每股13 元賣出，期間享受了一次每 10 股派 1.5 元的分紅（已扣稅），請計算在不考慮交易費用的情況下，該投資者這一年的收益率和收益額。收益率資本收益率 +股息收益率（賣出價格買入價格） +每股收益 /買入價格（ 13-10） +1.5/10 /10 31.5收益額資本收益+股息收益 1000* （ 13-10 ） +1000*1.5/10 3150 元19. 某人持一張 1 萬元的，半年后到期的銀行承兌匯票到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行半年貼現(xiàn)率為年率 5.5，請計算該人獲得的融資額。融資額到期值到期值 * 貼現(xiàn)率 * 到期期限 10000 10000*5.5 *1/2 9725 元。附錄：計算題公式1.貸款的定價：（ 1）貸款收入 =本金 * 貸款利率（ +補償余額 * 負擔負率）（ 2）實際使用金額 =本金 -補償余額等（ 3）貸款利率的計算 =籌集資金的邊際成本 +銀行的其他經(jīng)營成本 +預(yù)計違約風險補償費用 + 銀行預(yù)期的利潤（加成貸款定價法）（ 4）稅前收益率的計算 =貸款總收入 /借款人實際使用金額（成本收益定價法）2.利息（1）單利 =本金 * 利率 * 存期存期（2）復利 =本金 * （1+利率）（3）實際收益率 = 名義收益率 通貨